王源，呂揚(yáng)，李兵，陳品祥，韓雄

(1.北京市測繪設(shè)計(jì)研究院，北京 100038； 2.城市空間信息工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

1 引 言

隨著數(shù)字城市、智慧城市的快速推廣[1]，無人機(jī)傾斜攝影測量以其高效率、高精度、高可視化進(jìn)行實(shí)景三維建模的特點(diǎn)獲得廣泛關(guān)注[2，3]。實(shí)景三維建模已在規(guī)劃設(shè)計(jì)、地質(zhì)災(zāi)害治理、地籍調(diào)查、社區(qū)管理等領(lǐng)域中得到應(yīng)用。已有應(yīng)用研究表明，三維模型的精度對(duì)應(yīng)用的成效具有一定影響作用，表1所示為模型精度在典型應(yīng)用中所造成的影響。此外，在實(shí)際實(shí)景三維建模作業(yè)中，由于生產(chǎn)軟件及硬件設(shè)施的條件限制，無法對(duì)大面積區(qū)域完成一次建模，一般需要進(jìn)行分區(qū)建模，此時(shí)，建模精度將對(duì)分區(qū)接邊的效果造成極大影響。為提高無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維建模的效率效果及模型應(yīng)用價(jià)值，有必要對(duì)影響建模精度的因素進(jìn)行研究。

三維模型精度重要性 表1

由于航飛條件、外控布設(shè)條件、航線布設(shè)條件等多因素限制，在實(shí)際三維建模工作中，存在較難對(duì)某一因素進(jìn)行控制的情況，無法通過控制單一因素達(dá)到控制精度的目的，因此，需要對(duì)多影響因素進(jìn)行綜合分析。在對(duì)精度的影響因素方面，現(xiàn)有研究主要單獨(dú)針對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量[13，14]、控制點(diǎn)分布[15]或航線規(guī)劃[16]等單因素進(jìn)行不同方案的對(duì)比分析，利用同一數(shù)據(jù)源進(jìn)行多影響因素綜合分析的研究比較匱乏。且在無人機(jī)傾斜攝影測量的成果類型方面，已有研究主要集中于正射影像和數(shù)字高程模型的精度研究[11，12]，直接對(duì)三維模型精度進(jìn)行分析的研究較少。

本文針對(duì)影響模型精度的控制點(diǎn)數(shù)量、控制點(diǎn)分布以及航線布設(shè)三個(gè)因素設(shè)計(jì)不同方案，進(jìn)行無人機(jī)傾斜攝影實(shí)景三維建模并完成精度驗(yàn)證，通過分析，為因條件限制造成的控制點(diǎn)布設(shè)困難提供方案參考，從多因素角度較為系統(tǒng)地為實(shí)際應(yīng)用工作提出建議。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

研究選取北京市懷柔區(qū)某地區(qū)開展精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，研究區(qū)面積為 2.7 km2。研究區(qū)內(nèi)包含平原區(qū)水泥廠區(qū)、山區(qū)采石區(qū)以及部分矮房居民區(qū)。平原廠區(qū)辦公區(qū)海拔高度 96 m～102 m；山區(qū)采石區(qū)包含兩座山，最高海拔高度 210.3 m；矮房居民區(qū)密集分布1層～2層建筑。所選研究區(qū)較為具有代表性，可涵蓋一般工程區(qū)域類型。研究區(qū)如圖1所示。

圖1 研究區(qū)

本研究航攝數(shù)據(jù)獲取使用成都縱橫大鵬無人機(jī)科技有限公司CW-10小型全電動(dòng)垂直起降固定翼無人機(jī)系統(tǒng)，搭載JR503五拼傾斜攝影相機(jī)(總像素1.2億)。對(duì)研究區(qū)共進(jìn)行3個(gè)架次航飛采集數(shù)據(jù)，每個(gè)架次均完全覆蓋研究區(qū)。前期南北向飛行一個(gè)架次，后期為進(jìn)行航線布設(shè)對(duì)精度影響實(shí)驗(yàn)，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行南北向和東西向各一個(gè)架次航飛(為防止時(shí)差問題對(duì)實(shí)驗(yàn)造成影響，南北向?yàn)橹貜?fù)飛行)，3個(gè)架次航向重疊度均為80%，旁像重疊度南北向?yàn)?0%、東西向?yàn)?0%。

控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)采用RTK技術(shù)外業(yè)測量得到。實(shí)驗(yàn)最終使用控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)坐標(biāo)系均為北京地方坐標(biāo)系。

3 建模精度研究方案

本文選取控制點(diǎn)數(shù)量、航線布設(shè)和控制點(diǎn)分布三個(gè)主要影響因素，設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，研究方案總體流程圖如圖2所示。

圖2 方案流程圖

3.1 控制點(diǎn)數(shù)量

為研究控制點(diǎn)(Ground Control Point，GCP)數(shù)量對(duì)建模精度的影響，分別選取5、8、12、15、20、26個(gè)控制點(diǎn)參與空中三角測量加密解算并完成三維建模。各組控制點(diǎn)選取均保證均勻分布，如圖3所示。

圖3 各組控制點(diǎn)分布圖

3.2 航線布設(shè)

為探討在控制點(diǎn)獲取有難度、外業(yè)實(shí)測控制點(diǎn)少的情況下，增加交叉航線是否相較于單向航線對(duì)提高模型精度有貢獻(xiàn)，設(shè)計(jì)三種航線布設(shè)方案(下述航線1、2、3)進(jìn)行空中三角測量加密解算并完成三維建模。具體航線布設(shè)如圖4所示，航線1：南北單向航線；航線2：在南北單向航線的基礎(chǔ)上，增加?xùn)|西航線形成交叉航線；航線3：在航線2的基礎(chǔ)上，增加?xùn)|西航線密度，形成高密度交叉航線。

圖4 航線布設(shè)圖

3.3 控制點(diǎn)分布

為研究控制點(diǎn)分布對(duì)建模精度分布的影響，以5個(gè)控制點(diǎn)為例，分別選取5種分布方式進(jìn)行空中三角測量加密解算并完成三維建模。

圖5 控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)分布圖

五種控制點(diǎn)分布方案(下述5GCP_a、5GCP_b、5GCP_c、5GCP_d、5GCP_e、)間設(shè)計(jì)區(qū)別較大以使實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯著，控制點(diǎn)分布如圖5所示，5GCP_a：四角加中心點(diǎn)均勻分布；5GCP_b：5個(gè)控制點(diǎn)集中分布在南部；5GCP_c：5個(gè)控制點(diǎn)集中分布在北部；5GCP_d：5個(gè)控制點(diǎn)集中分布在西部；5GCP_e：5個(gè)控制點(diǎn)分布在南北部且四角分布。

4 精度評(píng)價(jià)與討論

選取14個(gè)外業(yè)測量點(diǎn)作為檢查點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)定，分布如圖5檢查點(diǎn)所示。檢查點(diǎn)精度通過均方根誤差來表示[15]，X方向(mx)、Y方向(my)、平面(ms)、高程(mh)的均方根誤差通過式(1)、(2)、(3)、(4)計(jì)算得出。

(1)

(2)

(3)

(4)

為合理化實(shí)驗(yàn)方案，最大化利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成對(duì)比試驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為可靠，研究不同航線布設(shè)情況下控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)模型精度的影響，以及不同控制點(diǎn)數(shù)量情況下航線布設(shè)對(duì)模型精度的影響，分別使用上述三種航線，將均勻分布的5、8、12、15、20、26個(gè)控制點(diǎn)引入空中三角測量解算，進(jìn)而進(jìn)行三維模型重建得到不同的18個(gè)整體三維模型，從每個(gè)模型中提取14個(gè)檢查點(diǎn)的三維坐標(biāo)作為模型匹配值，通過式(1)、(2)、(3)、(4)計(jì)算得出精度評(píng)定結(jié)果如表2所示。

檢查點(diǎn)均方根誤差 表2

根據(jù)《CH/T 9015-2012三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》如表3、表4對(duì)精度的要求，1∶500成圖比例尺，非外業(yè)調(diào)繪情況下，平面精度為 0.5 m，高度精度為 0.8 m。根據(jù)表2，18個(gè)三維模型的平面精度和高程精度均可滿足產(chǎn)品規(guī)范要求。

平面精度 表3

高度精度 表4

4.1 控制點(diǎn)數(shù)量

為便于分析不同數(shù)量控制點(diǎn)對(duì)模型精度的影響，將不同航線布設(shè)情況下，不同控制點(diǎn)數(shù)量的三維模型平面、高程均方根誤差變化趨勢以折線圖形式呈現(xiàn)，如圖6、圖7、圖8所示。

分析表2和圖6、圖7、圖8可知：①三種航線均方根誤差所呈現(xiàn)的整體趨勢基本一致，即隨著控制點(diǎn)數(shù)量增多，均方根誤差減小，模型位置精度增高；②控制點(diǎn)數(shù)量的無限增多并不能使模型精度無限增高，三種航線均呈現(xiàn)出隨控制點(diǎn)數(shù)量增多，均方根誤差減少至極值的趨勢，航線2和航線3的平面均方根誤差以及航線1的高程均方根誤差均出現(xiàn)小幅度增大的情況；③平面均方根誤差整體高于高程均方根誤差，這一特征不隨控制點(diǎn)數(shù)量變化而變化。

圖6 航線1平面、高程均方根誤差折線圖

圖8 航線3平面、高程均方根誤差折線圖

4.2 航線布設(shè)

通過對(duì)比圖9、圖10中三種航線的折線圖分析可得：①對(duì)于高程均方根誤差，航線2誤差最大，航線3次之，航線1的誤差最??；②對(duì)于平面均方根誤差，航線1誤差最大，航線2次之，航線3誤差最小；③交叉航線可一定程度提升模型平面誤差，但會(huì)降低高程誤差；④航線3較航線2在高程和平面上誤差均低，即交叉密度大的在提升模型精度方面表現(xiàn)較好。

圖9 不同航線平面均方根誤差對(duì)比圖

圖10 不同航線高程均方根誤差對(duì)比圖

4.3 控制點(diǎn)分布

(5)

(6)

圖11 5GCP_1檢查點(diǎn)精度分布

圖12 5GCP_2檢查點(diǎn)精度分布圖

圖13 5GCP_3檢查點(diǎn)精度分布

圖14 5GCP_4檢查點(diǎn)精度分布圖

圖15 5GCP_5檢查點(diǎn)精度分布圖

為研究控制點(diǎn)分布對(duì)mesh模型精度的影響，以5個(gè)控制點(diǎn)、航線1方案為例，進(jìn)行不同控制點(diǎn)分布對(duì)模型精度影響的實(shí)驗(yàn)，均方根誤差結(jié)果如表5所示，各檢查點(diǎn)誤差分布情況如圖11～圖15(圖中各檢查點(diǎn)誤差均為絕對(duì)值，圓形由小到大代表差值絕對(duì)值由小到大)。根據(jù)表5，方案b、c、d的平面精度和高程精度均不滿足產(chǎn)品規(guī)范，即控制點(diǎn)分布不滿足四角布設(shè)的情況下精度無法達(dá)到產(chǎn)品規(guī)范對(duì)精度的要求。

根據(jù)表5和圖11～圖15可知：①相較于平面誤差，控制點(diǎn)分布不均對(duì)高程誤差的影響更大；②控制點(diǎn)分布不進(jìn)行四角分布將造成誤差超限；③從圖中可以看出，控制點(diǎn)分布多的區(qū)域?qū)鹊目刂戚^好，控制點(diǎn)可控制區(qū)域有限；④方案e和方案a的均方根誤差最大為 0.162 m，這兩種方案均進(jìn)行了四角分布；⑤5種分布方案中，方案一對(duì)精度的控制能力最佳，即四角加中心分布；⑥控制點(diǎn)布設(shè)有難度的情況下，必須保證四角布設(shè)，有條件時(shí)應(yīng)至少保證四角加中心布設(shè)。

檢查點(diǎn)均方根誤差 表5

5 結(jié) 論

本文研究區(qū)內(nèi)包含平原區(qū)水泥廠區(qū)、山區(qū)采石區(qū)以及部分矮房居民區(qū)，較具有代表性，可涵蓋一般工程區(qū)域類型。研究表明，控制點(diǎn)數(shù)量、控制點(diǎn)分布及航線規(guī)劃等因素對(duì)三維模型精度的影響較大，因此，本文選取上述三個(gè)因素綜合設(shè)計(jì)不同方案，選取6組不同數(shù)量控制點(diǎn)、3種航線方案、5組控制點(diǎn)分布分別引入空中三角測量加密解算并完成三維建模，選取14個(gè)檢查點(diǎn)對(duì)各組實(shí)景三維模型成果進(jìn)行精度評(píng)定，基于本文條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到以下結(jié)論：

(1)控制點(diǎn)數(shù)量越多，模型精度越高；控制點(diǎn)數(shù)量持續(xù)增加，模型精度增高趨勢趨于平緩；12個(gè)控制點(diǎn)時(shí)性價(jià)比較高，即平均 1 km2約4～5個(gè)點(diǎn)。

(2)相較于控制點(diǎn)數(shù)量，控制點(diǎn)分布對(duì)模型精度的影響性更高，即使不滿足 1 km24～5個(gè)控制點(diǎn)，保證四角分布的情況下精度也可滿足產(chǎn)品規(guī)范要求。

(3)在無法增加控制點(diǎn)布設(shè)以滿足分布要求和數(shù)量要求的情況下，交叉航線可一定程度提升平面精度。

(4)控制點(diǎn)布設(shè)必須保證四角布設(shè)，否則將造成精度超限和分區(qū)模型難以接邊的結(jié)果。

(5)控制點(diǎn)所能控制的區(qū)域有限，為保證不出現(xiàn)分區(qū)建模接邊分層問題，分區(qū)邊緣需均勻布設(shè)控制點(diǎn)。

綜上所述，在本文實(shí)驗(yàn)方案下，滿足產(chǎn)品規(guī)范精度要求且最經(jīng)濟(jì)的方案為單向航線、5個(gè)控制點(diǎn)且保證四角分布的方案，平面中誤差最大為 0.162 m、高程中誤差最大為 0.106 m。在實(shí)際工作中對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行布設(shè)時(shí)，相比較考慮控制點(diǎn)的數(shù)量，應(yīng)對(duì)控制點(diǎn)分布進(jìn)行更多關(guān)注，分區(qū)邊緣控制點(diǎn)均勻分布尤為重要，將影響整體拼接效果和效率；如果存在無法增加控制點(diǎn)布設(shè)的情況，可考慮交叉航線，能一定程度提高模型精度。

本文結(jié)論可從多角度因素較為系統(tǒng)地為實(shí)際應(yīng)用工作提出指導(dǎo)和建議，由于選區(qū)實(shí)驗(yàn)區(qū)較小，今后的研究應(yīng)將研究區(qū)擴(kuò)展至大面積和地勢起伏大的區(qū)域。另外，隨著無人機(jī)傾斜攝影測量技術(shù)的發(fā)展，免像控?cái)z影測量技術(shù)也日益成為關(guān)注的熱點(diǎn)[17，18]。免像控技術(shù)一般需要利用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)RTK測量系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)后處理差分PPK測量系統(tǒng)等差分定位技術(shù)，獲得高精度位置、姿態(tài)信息，在滿足產(chǎn)品坐標(biāo)系統(tǒng)要求的情況下，今后的研究應(yīng)考慮免像控技術(shù)對(duì)三維建模精度的貢獻(xiàn)。