基于交通環(huán)境的單交叉口信號配時優(yōu)化研究

陳志偉， 趙佳虹， 張龍飛， 劉銳鑫

(廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 廣州 510006)

隨著社會經(jīng)濟高速發(fā)展與城市規(guī)模的迅速擴大，交通擁堵和機動車尾氣排放污染已成為困擾城市繼續(xù)發(fā)展的兩大問題。目前，城市道路交叉口已成為機動車尾氣排放集中點，采用交叉口信號配時的方式優(yōu)化緩解交通擁堵的同時，減少車輛尾氣排放。

在交叉口信號配時領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者先后采用了韋伯斯特(Webster)配時法[1]、TRRL配時法[2]、ARRB配時法[3]等多種方法。其中，Ashish等[4]基于延誤公式，使用多通道排隊理論和PFIPFO排隊行為，推導(dǎo)了隨機延遲分量模型；雒冰[5]考慮車輛延誤、停車率和通行能力，構(gòu)建了智能控制配時方案；趙慶遷等[6]通過預(yù)測交叉口排隊長度和交通流量來反映交通態(tài)勢；項俊平[7]針對不同交通流情況構(gòu)建了自適應(yīng)區(qū)域協(xié)調(diào)控制模型；田秀娟[8]研究了非飽和交通狀態(tài)下的城市交通信號控制優(yōu)化的問題；曹小玲[9]以時變論域下的模糊集合為基礎(chǔ)研究了交叉口信號燈配時方案的實時控制；Suh-Wen[10]針對帶有危險品運輸?shù)臅r變城市道路網(wǎng)絡(luò)，提出了一種基于彈性的信號控制；Ayesha等[11]基于RFID技術(shù)提出了一種智能交通控制系統(tǒng)以緩解交通擁堵；杜倩[12]考慮主預(yù)信號自適應(yīng)聯(lián)合控制，構(gòu)建了交叉口綜合待行區(qū)主預(yù)二層信號的控制算法；周倩虹[13]針對環(huán)形交叉口提出了基于公交優(yōu)先的控制策略，提高了環(huán)形交叉口的通行能力；李雪媛[14]研究了霧霾對城市交叉口直行車道小汽車的影響；Ozgur等[15]研究了同時滿足道路網(wǎng)絡(luò)備用容量最大化和車輛排放量最小化的信號配時方法；唐旭南[16]基于機動車污染物排放構(gòu)建了城市道路交叉口信號模型；汪小渟[17]考慮了尾氣排放和系統(tǒng)總阻抗對交通信號控制的影響，建立了雙目標(biāo)優(yōu)化控制模型；吳顥等[3]以交通效率和PM2.5排放指標(biāo)為多重目標(biāo),建立了改進ARRB法下的信號控制優(yōu)化模型；姚榮涵等[18]構(gòu)建了使機動車排放總量最小化的干線交叉口群時空資源優(yōu)化模型。

分析以上研究成果發(fā)現(xiàn)，在考慮尾氣排放的信號控制方面存在如下不足：1) 忽略了交通大氣環(huán)境質(zhì)量安全對信號配時的影響；2) 缺少優(yōu)化調(diào)整后的信號配時方案對比分析；3) 信號配時優(yōu)化沒有涉及配時周期時長的調(diào)整。對此，本文將根據(jù)機動車尾氣排放的污染物特性，確定機動車車輛尾氣排放污染物的類型，設(shè)定CO排放量限量和排放速率計算方法；根據(jù)韋伯斯特配時法構(gòu)建一種考慮降低機動車車輛尾氣排放中CO的單交叉口信號配時優(yōu)化模型，通過對比交叉口在信號優(yōu)化前后車輛的CO排放情況，優(yōu)化交叉口信號，降低車輛CO排放；通過實例數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)仿真的方式，驗證模型的有效性。

1 交通環(huán)境模型

1.1 箱式模型

V=B×C×L

(1)

(2)

本文以CO質(zhì)量限值M為標(biāo)準，對比分析實際情況下機動車在交叉口因延誤排放的CO質(zhì)量的差異，并以此作為交叉口信號配時優(yōu)化的前提條件。

1.2 尾氣排放速率模型

1) 機動車比功率VSP

機動車比功率考慮了機動車在實際道路行駛的輸出功率，與機動車排放可產(chǎn)生密切的關(guān)系。其與尾氣排放污染物(如CO等)關(guān)系比常規(guī)的速度等參數(shù)關(guān)系更加貼合實際。實際路網(wǎng)中的機動車在行駛過程中，會被實際道路中的各種因素影響，如實際環(huán)境、道路狀況、交通流及機動車實際情況等，進而導(dǎo)致機動車的發(fā)動機油耗和尾氣排放量不同。本文借鑒Jiménez-Palacios[19]的研究成果，將VSP定義為發(fā)動機將燃料熱能轉(zhuǎn)化為動能的情況，即

VSP=v×(1.1a+0.132)+0.003 02v3

(3)

式中：v為機動車行駛速度，m/s；a為機動車形式加速度，m/s2。需說明的是：對于瞬時情況的數(shù)據(jù)，VSP可由瞬時速度和瞬時加速度獲得；VSP是有矢量性的參數(shù)，存在正值與負值的情況；當(dāng)速度v=0時，VSP=0。

2) CO平均排放速率Ve

本文借鑒文獻[18]的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，推導(dǎo)CO平均排放速率Ve的計算公式為：

(4)

式中：Ve為CO平均排放速率，mg/s；R(pi)為第i秒中VSP為pi值的分布下CO的排放速率，mg/s；n為VSP分布區(qū)間數(shù)的總和。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述

機動車行駛速度越低，機動車尾氣中CO的排放濃度越高，如圖1所示。因此，在優(yōu)化交叉口的信號配時時，考慮機動車尾氣排放因素，通過縮短機動車輛的平均延誤時間，降低CO等有害氣體的排放速率，是改善交叉口交通通行狀況和交通環(huán)境狀況的必要途徑。對此，本文設(shè)定基于交通環(huán)境的信號配時優(yōu)化目標(biāo)和空氣排放質(zhì)量約束條件，通過改進韋伯斯特配時法構(gòu)建單交叉口信號配時數(shù)學(xué)模型。

圖1 轉(zhuǎn)速與CO濃度關(guān)系

2.2 基本假設(shè)

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型前，設(shè)定如下基本假設(shè)條件：

1) 低速或怠速情況下，汽車尾氣污染物排放速率恒定；

2) 在計算時間內(nèi)，污染物在單位體積中的分布均勻，濃度變化忽略不計；

3) 只考慮機動車的CO排放量，不考慮當(dāng)前空氣環(huán)境中已有的CO含量。

2.3 基于交通環(huán)境的單交叉口信號配時優(yōu)化模型

(5)

式(5)為目標(biāo)函數(shù)，表示韋伯斯特配時法原則下，單個交叉口的服務(wù)水平最優(yōu)。式中：d為每輛車的平均延誤時間，s，且d≥0；C為表示信號周期的時間長度，s；λ為該交叉口的綠信比；x為交叉口飽和度；q為交叉口到達的車輛數(shù)。

除約束條件式(1)～(4)外，新增如下約束條件：

(6)

式(6)表示機動車通過交叉口時，在平均延誤下產(chǎn)生的尾氣中CO的排放量計算方式。式中：A為每輛車通過交叉口時在平均延誤下產(chǎn)生的尾氣中CO的排放量，mg,且A≥0;R(pi)為第i秒中VSP為pi值分布下CO的排放速率，mg/s。

M=V×C0

(7)

式(7)為CO排放限量計算規(guī)則。式中：M為環(huán)境空氣污染物中CO的質(zhì)量限值，mg；C0為CO的濃度，mg/s；V為箱式模型中箱子體積，m3。需要說明的是：若A>M，即說明在該信號配時下所產(chǎn)生的延誤較高，即CO排放量過多；反之，則說明在該信號配時下所產(chǎn)生的延誤較低，CO排放量低于或等于限值。顯然，A>M時，可利用韋伯斯特最佳周期公式(8)，求出在此信號配時方案下每輛車通過交叉口的CO排放量A′，并將A′與M進行對比，分析優(yōu)化情況。

(8)

式(8)為韋伯斯特周期優(yōu)化公式，表示信號周期時長計算方法。式中：T為一個周期內(nèi)的總損失時間，s；Y為交叉口總流量比。

3 實際算例

3.1 基本背景

為驗證模型有效性，本文根據(jù)廣州大學(xué)城某交叉口的實地調(diào)查數(shù)據(jù)，通過VISSIM仿真進行模型演算和對比分析。廣州大學(xué)城廣美路與中環(huán)西路交叉口在現(xiàn)有的信號配時方案下，車輛平均延誤時間較長；中環(huán)西路是分割廣東工業(yè)大學(xué)和廣州美術(shù)學(xué)院生活區(qū)和教學(xué)區(qū)的一個主要道路，受學(xué)生上下課影響，交叉口高峰期和平峰期的車輛延誤時間差異較大，如圖2所示。

交叉口進口車道基本信息如表1和表2所示。各個進口道的流量如圖3所示，其中，進口道的流量比之和為0.50。各進口道的最大飽和流量表3所示。設(shè)定黃燈時間為3 s，啟動損失時間為2 s，全紅時間為2 s?；诮煌ōh(huán)境的單交叉口信號配時模型，如表4所示，求得優(yōu)化方案的總時長(黃、紅和綠燈時間之和)為58 s。

空氣環(huán)境質(zhì)量中的CO濃度限值為4.0 mg/m3[20]，機動車尾氣CO平均排放速率為69.1 mg/s[16]。

表1 進口車道數(shù)及交通流量

表2 交叉口信號配時方案 s

單位：veh/h

3.2 仿真分析

1) 延誤(平均)：與通過交叉口的理想時間相比，全部車輛類型通過此交叉口所觀測到的車輛延誤時間的平均值，即為車均延誤。

表3 各相位進口道的流量比

表4 各相位的綠燈時間 s

2) 全部車輛類型：小汽車、貨車、大型客車。

3) CO(平均)和CO(限值)：指在一定排放速率，車輛通過交叉口延誤時間內(nèi)，CO平均排放量及環(huán)境污染物CO排放質(zhì)量限值。

設(shè)定信號優(yōu)化依據(jù)是延誤時間內(nèi)各車輛CO排放量與環(huán)境污染物CO排放限值的差值。根據(jù)生態(tài)環(huán)境部發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準，由公式(7)計算可得環(huán)境CO質(zhì)量限值為1 400 mg；根據(jù)仿真所得延誤時間和機動車尾氣CO平均排放率69.102 5 mg/s，由公式(6)可計算在原配時方案下，機動車輛在延誤時間內(nèi)的CO排放量為2 768.25 mg，較環(huán)境CO濃度限值大。新建模型求解的配時方案下，CO排放量降為1 347.50 mg，更符合交通環(huán)境可持續(xù)發(fā)展要求。

另外，將原配時方案和求得的新配時方案進行仿真對比分析，其車輛的平均延誤時間比較結(jié)果如表5所示。新方案可將各相位延誤時間分別縮短55.8%、52.3%、62.8%和31.7%，平均延誤時間減少55.2%；在縮短后的信號燈等候時間內(nèi)，CO平均排放量減少55.2%。

表5 各相位的延誤時間

4 拓展算例

為進一步驗證模型的穩(wěn)定性，本文以實際算例為基礎(chǔ)，通過變化交叉口各進口道交通量，在同樣的仿真環(huán)境下進行試驗測算，以此檢驗新建模型的變化情況。由于該交叉口的設(shè)計通行能力較實際交通量大很多，因此在第1次和第2次仿真中，分別將原有的交通量擴大了1.2倍和1.5倍，在第3次和第4次仿真中，采用在實際案例及前2次仿真單車道交通量中的最小值和最大值之間生成的隨機數(shù)作為各車道的交通量。針對4次仿真模擬結(jié)果，對優(yōu)化前后的平均延誤時間及CO平均排放量進行對比分析，其結(jié)果如表6和表7所示。

由表6和表7可知，原方案中，交叉口交通量增大時，交叉口延誤時間小幅度減小，但CO排放量仍超標(biāo)；新方案中，4個相位交叉口的平均延誤時間分別降低60.63%、46.20%、41.14%和35.95%，機動車輛的CO排放量大幅降低。

表6 拓展算例輸入車流量

表7 優(yōu)化前后的延誤時間和CO排放量對比

5 結(jié)論

本文通過將尾氣排放速率模型與韋伯斯特模型相結(jié)合，構(gòu)建了基于交通環(huán)境的單交叉口信號配時模型，對傳統(tǒng)的信號配時模型進行優(yōu)化，最后通過仿真試驗進行分析驗證。

1) 將污染物中濃度占比最大的CO作為研究對象，設(shè)計了CO的濃度和排放速率計算方法。

2) 設(shè)計了基于交通環(huán)境的信號配時優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置了CO環(huán)境質(zhì)量約束條件，改進韋伯斯特最佳周期模型，構(gòu)建了基于交通環(huán)境的單交叉口信號燈配時模型。

3) 采用交通仿真軟件進行有效性驗算，結(jié)果表明相較于傳統(tǒng)模型，新模型配時方案中，車輛在交叉口的CO排放量和平均延誤時間均減少了55.20%。

4) 測試結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)模型，新模型配時方案中，車輛在交叉口4個相位的平均延誤時間分別減少了60.63%、46.20%、41.14%和35.95%。