混流式水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析方法

鄧亞新，顧承慶，李 俊，段 鵬，蔣 鵬

(1.國(guó)網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江 建德 311608；2.上海明華電力科技有限公司，上海 200090)

在水輪發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸是轉(zhuǎn)換能量和傳遞扭矩的主要部件，其機(jī)械性能與安全狀態(tài)直接影響機(jī)組的安全運(yùn)行和壽命，轉(zhuǎn)軸的安全狀態(tài)又直接由其應(yīng)力狀態(tài)和材料性能決定，因此分析轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力狀態(tài)是十分必要的。目前，對(duì)水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸安全狀態(tài)分析主要集中在振動(dòng)狀態(tài)和動(dòng)力特性方面[1]，而對(duì)轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力狀態(tài)分析則相對(duì)較少。目前轉(zhuǎn)軸應(yīng)力分析的主要方法有傳統(tǒng)理論計(jì)算法、數(shù)值模擬計(jì)算法和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試法，并且多數(shù)為轉(zhuǎn)軸特定狀態(tài)下的靜態(tài)分析[2-5]，缺少對(duì)機(jī)組啟動(dòng)、甩負(fù)荷、變負(fù)荷、停機(jī)等各個(gè)工況下轉(zhuǎn)軸的應(yīng)力狀態(tài)分析。本文結(jié)合理論計(jì)算、應(yīng)力測(cè)試和數(shù)值模擬3種方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)某電站水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸全工況下的應(yīng)力狀態(tài)分析和實(shí)時(shí)監(jiān)控。

1 轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)參數(shù)及其受力分析

該電站為混流式水輪發(fā)電機(jī)組，其發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)主要由水輪機(jī)、水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子及推力頭組成。水流沖擊水輪機(jī)，帶動(dòng)水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)法蘭連接將扭矩傳遞給水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸，帶動(dòng)水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過(guò)法蘭連接水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸同時(shí)傳遞扭矩，再通過(guò)轉(zhuǎn)軸輪轂將扭矩傳遞給發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，輪轂與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸通過(guò)熱套連接。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上端具有一卡槽，通過(guò)卡槽連接推力頭，通過(guò)推力頭將轉(zhuǎn)軸及相關(guān)設(shè)備重量和水推力傳遞到機(jī)架上。機(jī)組額定功率95 MW，額定轉(zhuǎn)速155 r/min，發(fā)電機(jī)軸近法蘭處內(nèi)外徑分別為300 mm和900 mm，發(fā)電機(jī)軸近法蘭處下部質(zhì)量為40 000 kg。

圖1 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 轉(zhuǎn)軸應(yīng)力理論計(jì)算

不考慮轉(zhuǎn)軸偏心帶來(lái)的偏心彎矩，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸應(yīng)力主要由扭矩產(chǎn)生的扭應(yīng)力、重力和水推力產(chǎn)生的軸向應(yīng)力組成。不考慮發(fā)電損耗，轉(zhuǎn)軸的扭矩可通過(guò)式(1)和式(2)計(jì)算得出；由扭矩產(chǎn)生的切應(yīng)力可通過(guò)式(3)和式(4)計(jì)算得出；由式(5)可計(jì)算得出轉(zhuǎn)軸的軸向應(yīng)力。

(1)

(2)

式中T——扭矩；P——機(jī)組發(fā)電功率；n——轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速。

(3)

(4)

式中τ——切應(yīng)力；IP——轉(zhuǎn)軸極慣性矩；D——轉(zhuǎn)軸外徑；d——轉(zhuǎn)軸內(nèi)徑；α——內(nèi)外徑之比。

(5)

式中σ——軸向應(yīng)力；G——計(jì)算部位以下的軸及相關(guān)設(shè)備的重力；F——水推力；A——計(jì)算部位軸橫截面積。

法蘭與輪轂熱套接觸面之間的轉(zhuǎn)軸，承受了全部的扭矩，由式(2)和式(4)可計(jì)算得額定功率下外壁切應(yīng)力為41.4 MPa；當(dāng)水推力為0時(shí)，由式(5)可計(jì)算其軸向應(yīng)力為0.69 MPa。

3 轉(zhuǎn)軸應(yīng)力測(cè)試

采用電測(cè)法，沿軸向(90°方向)和45°方向貼電阻應(yīng)變片，測(cè)試轉(zhuǎn)軸的扭應(yīng)變和軸應(yīng)變，貼片部位在法蘭與輪轂熱套接觸面之間，如圖1所示。在測(cè)試過(guò)程中轉(zhuǎn)軸是轉(zhuǎn)動(dòng)的，此應(yīng)力測(cè)試裝置不同于常規(guī)的測(cè)試裝置，裝置需固定在轉(zhuǎn)軸上隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此裝置需小型化且避免外接引線。本測(cè)試裝置采用可充電鋰電池進(jìn)行供電，數(shù)據(jù)采集采用儲(chǔ)存卡保存，待停機(jī)后再傳輸至計(jì)算機(jī)。應(yīng)力測(cè)試工況包括機(jī)組啟動(dòng)、空轉(zhuǎn)、加負(fù)荷、甩負(fù)荷、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和停機(jī)，其中甩負(fù)荷包括甩25%負(fù)荷、50%負(fù)荷、75%負(fù)荷和100%負(fù)荷。

機(jī)組開機(jī)啟動(dòng)瞬間有沖擊效應(yīng)，轉(zhuǎn)軸應(yīng)變值與機(jī)組負(fù)荷成正相關(guān)，甩負(fù)荷應(yīng)變變化值要大于相應(yīng)負(fù)荷下的應(yīng)變值；轉(zhuǎn)軸軸向應(yīng)變非常小，相對(duì)于扭應(yīng)變可忽略不計(jì)。考慮轉(zhuǎn)軸受力狀態(tài)為拉扭組合，測(cè)得轉(zhuǎn)軸應(yīng)變值后，由式(6)和式(7)可計(jì)算得出轉(zhuǎn)軸的軸向應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，由式(8)和式(9)計(jì)算得出轉(zhuǎn)軸軸向拉力和扭矩。

σ=Eε90°

(6)

(7)

(8)

(9)

式中ε90°——軸向應(yīng)變；ε45°——45°方向應(yīng)變，應(yīng)變值等同于扭應(yīng)變；E——轉(zhuǎn)軸材料彈性模量；μ——轉(zhuǎn)軸材料泊松比；F——軸向拉力；T——扭矩，軸向拉力減去測(cè)點(diǎn)以下部件的重力即為軸向水推力。

由測(cè)試結(jié)果計(jì)算可得，在額定功率95 MW時(shí)，轉(zhuǎn)軸近法蘭處外壁切應(yīng)力為42.0 MPa，與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。

4 有限元數(shù)值模擬

根據(jù)轉(zhuǎn)軸設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖，采用Solidworks建立轉(zhuǎn)軸的三維幾何模型，如圖2所示。采用ICEM劃分網(wǎng)格，導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，轉(zhuǎn)軸計(jì)算網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)軸計(jì)算幾何模型

圖3 轉(zhuǎn)軸計(jì)算網(wǎng)格模型

根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)軸的受力分析，其轉(zhuǎn)軸模擬分析邊界條件施加如下：①法蘭端面施加軸向約束和軸向拉力；②推力頭卡槽上端面施加軸向約束；③輪轂熱套接觸面施加均布扭矩；④轉(zhuǎn)軸整體施加軸向重力加速度。邊界條件中施加的轉(zhuǎn)軸扭矩和軸向拉力均由現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果計(jì)算得出。

模擬計(jì)算所得額定功率下轉(zhuǎn)軸應(yīng)力分布圖如圖4所示。轉(zhuǎn)軸應(yīng)力最大處位于轉(zhuǎn)軸下部變截面處，此處存在應(yīng)力集中，最大切應(yīng)力為58.84 MPa，最大等效應(yīng)力為96.45 MPa。由圖4可知，轉(zhuǎn)軸輪轂接觸面以上部位應(yīng)力值非常小，接近于0；這是因?yàn)檗D(zhuǎn)軸此處位置的扭矩為0，轉(zhuǎn)軸此處只承受軸向拉力。額定功率下轉(zhuǎn)軸近法蘭處外壁(應(yīng)力測(cè)試部位)橫截面應(yīng)力分布圖如圖5所示，其外壁切應(yīng)力為42.28 MPa，與應(yīng)力測(cè)試結(jié)果42.0 MPa、理論計(jì)算結(jié)果41.4 MPa基本一致，說(shuō)明有限元計(jì)算模型是可靠的。

圖4 額定功率下轉(zhuǎn)軸應(yīng)力分布圖(左為切應(yīng)力，右為mises應(yīng)力)

圖5 額定功率下轉(zhuǎn)軸近法蘭處截面應(yīng)力(左為切應(yīng)力，右為mises應(yīng)力)

5 轉(zhuǎn)軸應(yīng)力狀態(tài)綜合分析

結(jié)合理論計(jì)算、應(yīng)力測(cè)試和模擬仿真這3種方法，對(duì)轉(zhuǎn)軸應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行綜合分析。機(jī)組不同功率下，3種方法計(jì)算所得轉(zhuǎn)軸近法蘭軸外壁扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力值如表1所示。由表1可知，這3種方法結(jié)果基本一致，理論計(jì)算值略小于應(yīng)力測(cè)試和ANSYS模擬結(jié)果，這與機(jī)組的發(fā)電損耗有關(guān)。測(cè)試試驗(yàn)過(guò)程中3種方法計(jì)算所得轉(zhuǎn)軸近法蘭處外壁的切應(yīng)力變化曲線如圖6所示。圖6中，τyz-a為ANSYS模擬結(jié)果、τyz-t為應(yīng)力測(cè)試結(jié)果、τyz-c為理論計(jì)算結(jié)果，圖6顯示在各工況下3種方法結(jié)果基本一致，但是理論計(jì)算結(jié)果無(wú)法反映機(jī)組的啟動(dòng)沖擊效應(yīng)和甩負(fù)荷應(yīng)力變化特征。

表1 轉(zhuǎn)軸近法蘭軸外壁切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖6 轉(zhuǎn)軸近法蘭軸外壁切應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

有限元模擬計(jì)算所得轉(zhuǎn)軸最大應(yīng)力位置處和應(yīng)力測(cè)試部位應(yīng)力變化圖如圖7所示。圖7中，τyz1和等效應(yīng)力1分別為轉(zhuǎn)軸最大應(yīng)力位置處的切應(yīng)力和等效應(yīng)力，τyz2和等效2分別為轉(zhuǎn)軸應(yīng)力測(cè)試位置處的切應(yīng)力和等效應(yīng)力。由圖7可知，轉(zhuǎn)軸各處應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，除了切應(yīng)力存在甩負(fù)荷效應(yīng)外，均是隨機(jī)組負(fù)荷同向變化；進(jìn)一步分析可得，轉(zhuǎn)軸最大應(yīng)力位置處切應(yīng)力約為應(yīng)力測(cè)試處切應(yīng)力的1.30倍，Mises應(yīng)力約為1.32倍。此倍數(shù)反映的正是截面突變處的應(yīng)力集中效應(yīng)，即為應(yīng)力集中系數(shù)；在后續(xù)分析中可直接將應(yīng)力測(cè)試結(jié)果乘于此系數(shù)得出轉(zhuǎn)軸的最大應(yīng)力，無(wú)需再次數(shù)值模擬計(jì)算。

圖7 轉(zhuǎn)軸最大應(yīng)力與應(yīng)力測(cè)試部位應(yīng)力變化情況

6 結(jié)語(yǔ)

有限元數(shù)值模擬計(jì)算所得轉(zhuǎn)軸應(yīng)力結(jié)果與理論計(jì)算應(yīng)力結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果基本一致，說(shuō)明本文中有限元計(jì)算模型是可靠的。轉(zhuǎn)軸應(yīng)力隨機(jī)組負(fù)荷變化而變化，負(fù)荷越大應(yīng)力越大；但是在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)軸存在沖擊應(yīng)力，在機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力變化值要大于此負(fù)荷下轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，這在轉(zhuǎn)軸疲勞壽命分析中是不可忽視的。根據(jù)有限元模擬結(jié)果可知，轉(zhuǎn)軸下部截面突變處應(yīng)力最大，其切應(yīng)力和等效應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)分別為1.30和1.32，由此可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力監(jiān)測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)整根轉(zhuǎn)軸應(yīng)力狀態(tài)的監(jiān)控。