管廊內(nèi)泄漏口朝向?qū)μ烊粴夤艿佬孤U(kuò)散影響的模擬分析*

雷 鵬，陳長(zhǎng)坤，史聰靈，陳 杰，趙冬月，趙小龍

(1.中南大學(xué) 防災(zāi)科學(xué)與安全技術(shù)研究所,湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院 地鐵火災(zāi)與客流疏運(yùn)安全北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100012；3.清華大學(xué)合肥公共安全研究院 災(zāi)害環(huán)境人員安全安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230601 )

0 引言

隨著城市化水平不斷提高，我國管廊建設(shè)發(fā)展迅速[1]。國務(wù)院辦公廳指出，推動(dòng)城市地下綜合管廊建設(shè)，解決管線事故頻發(fā)等問題，有利于保障城市安全，促進(jìn)城市集約高效和轉(zhuǎn)型發(fā)展[2]。但在提高城市韌性同時(shí)，管廊存在潛在安全隱患，尤其是管道破裂、燃?xì)庑孤┮l(fā)的火災(zāi)以及爆炸事故[3-4]，例如2013年青島輸油管線維修過程中發(fā)生爆炸，造成62人死亡[5]。管廊建設(shè)費(fèi)用遠(yuǎn)大于采用明挖法鋪設(shè)管道成本[6]，一旦發(fā)生爆炸，勢(shì)必造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，對(duì)管廊內(nèi)高壓燃?xì)夤艿罋怏w泄漏展開研究十分必要。

國內(nèi)外學(xué)者利用數(shù)值模擬、小尺寸實(shí)驗(yàn)等方法研究綜合管廊內(nèi)燃?xì)庑孤?、擴(kuò)散，并開展危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，考慮變量包括管道壓力、泄漏口孔徑和形狀、通風(fēng)條件等[7-12]。部分學(xué)者針對(duì)泄漏口朝向?qū)π孤怏w分布影響開展研究：文獻(xiàn)[13-14]模擬截面為0.3 m×0.3 m長(zhǎng)方體內(nèi)不同泄漏口朝向(向上泄漏和水平泄漏)對(duì)管廊內(nèi)氣體分布影響，并用小尺寸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性；劉秀秀[15]搭建縮尺寸實(shí)驗(yàn)臺(tái)，使用N2在CO2中擴(kuò)散模擬管道泄漏，對(duì)比泄漏口朝上和朝左時(shí)管廊內(nèi)關(guān)鍵位置處濃度分布；萬留杰等[16]考慮6個(gè)不同位置泄漏點(diǎn)一段時(shí)間內(nèi)甲烷氣體分布情況，發(fā)現(xiàn)甲烷分布與泄漏點(diǎn)位置、通風(fēng)情況等因素有關(guān)。

在分析泄漏口朝向?qū)怏w泄漏擴(kuò)散影響時(shí)，多數(shù)研究只考慮向上泄漏和水平泄漏2種情景，忽略其他泄漏情況。此外，實(shí)際運(yùn)營場(chǎng)景中，為便于檢修，管道位置通常靠近一側(cè)壁面，因此水平泄漏場(chǎng)景中需將靠近壁面一側(cè)和遠(yuǎn)離壁面一側(cè)分別考慮，以往研究主要給出定性氣體分布情況。因此，本文以甲烷為研究對(duì)象，擬通過對(duì)不同泄漏口朝向天然氣泄漏過程進(jìn)行3維數(shù)值模擬，得到管廊內(nèi)天然氣管道泄漏時(shí)氣體濃度隨時(shí)間變化規(guī)律，研究結(jié)果可為管廊內(nèi)部設(shè)計(jì)及相關(guān)事故預(yù)防和應(yīng)急救援提供參考。

1 隧道模型的建立

1.1 物理模型及測(cè)點(diǎn)布置

以某管廊為原型建立物理模型，該管廊長(zhǎng)寬高分別為100，2.4，3.8 m，計(jì)算域橫截面和ISO視圖如圖1所示。設(shè)計(jì)參數(shù)滿足《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50838—2015)技術(shù)要求。為減少計(jì)算量，僅考慮模型1/2，選取XOY平面為對(duì)稱面。發(fā)生泄漏燃?xì)夤艿罊M截面圓心高1 m，距離管廊左壁面0.6 m，半徑0.25 m。使用ICEM劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，拆分BLOCK以逼近圓管和泄漏口幾何，然后對(duì)泄漏口附近網(wǎng)格進(jìn)行加密；本文不研究管道內(nèi)部流場(chǎng)，因此刪除代表管道內(nèi)部區(qū)域的BLOCK；最后生成的網(wǎng)格最小正交質(zhì)量均大于0.3，符合計(jì)算要求。

圖1 物理模型及測(cè)點(diǎn)Fig.1 Physical model and measurement points

在模型對(duì)稱面附近管道表面分別設(shè)置朝向?yàn)閅軸正方向(Y+方向，泄漏口豎直朝上)、Y軸負(fù)方向(Y-方向，泄漏口豎直朝下)、X軸正方向(X+方向，泄漏口水平朝遠(yuǎn)壁面一側(cè))和X軸負(fù)方向(X-方向，泄漏口朝近壁面一側(cè))的4個(gè)泄漏孔。天然氣管道泄漏主要原因是腐蝕，腐蝕造成管道減薄、縮頸直至穿孔。實(shí)際運(yùn)營中，腐蝕造成的泄漏孔從“沙眼大小”到大面積破壞均有涉及。結(jié)合整個(gè)計(jì)算域大小，本文將泄漏孔設(shè)置為半徑25 mm的圓口，屬大孔泄漏，相對(duì)位置如圖1(b)所示。

《石油化工可燃?xì)怏w和有毒氣體檢測(cè)報(bào)警設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50493—2019)規(guī)定[17]，釋放源處于封閉廠房或局部通風(fēng)不良的半敞開廠房?jī)?nèi)，可燃?xì)怏w探測(cè)器覆蓋范圍內(nèi)任一釋放源的水平距離不宜大于5 m。模擬中測(cè)點(diǎn)的水平間距為7.5 m，以驗(yàn)證此種情況下規(guī)范的合理性。因此，在管廊中央縱截面z分別為0,7.5,22.5,37.5 m處設(shè)置測(cè)點(diǎn)，以監(jiān)測(cè)該點(diǎn)濃度變化并計(jì)算報(bào)警器響應(yīng)時(shí)間。

1.2 初始條件及參數(shù)設(shè)置

初始條件下，管廊中充滿常溫常壓空氣。假設(shè)計(jì)算過程中泄漏口處壓力不變，且始終為0.4 MPa，甲烷氣體在流動(dòng)過程中不與空氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。管廊壁面和管道壁面為無滑移壁面，管廊一端出口為壓力出口，出口壓力為1個(gè)大氣壓，另外一端為對(duì)稱邊界；泄漏口為壓力出口，出口壓力為0.4 MPa，為減少計(jì)算量，忽略泄漏過程中溫度變化，溫度恒定為300 K。恒定溫度300 K下，2種氣體流動(dòng)參數(shù)見表1。

表1 氣體流動(dòng)參數(shù)Table 1 Flow parameters of gases

Realizablek-ε湍流模型能夠有效模擬射流和混合流等流動(dòng)狀態(tài)，因此，本文采用Realizablek-ε湍流模型描述氣體泄漏后流動(dòng)狀態(tài)。甲烷在空氣中的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是1個(gè)擴(kuò)散和混合過程，涉及組分輸運(yùn)，因此使用組分運(yùn)輸方程求解。采用壓力求解器求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和組分方程，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，空間差分方法選用2階迎風(fēng)格式。時(shí)間步長(zhǎng)0.1 s，計(jì)算總物理時(shí)長(zhǎng)300 s，每個(gè)時(shí)間步最大迭代數(shù)50。

根據(jù)《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》(GB/T 50838—2015)[18]，地下綜合管廊中天然氣報(bào)警濃度設(shè)定(上限值)不應(yīng)大于其爆炸下限值(體積分?jǐn)?shù))的20%。甲烷氣體爆炸極限為5%～15%(體積分?jǐn)?shù))，爆炸下限濃度的20%為報(bào)警濃度，則報(bào)警濃度為1%(體積分?jǐn)?shù))，轉(zhuǎn)換為質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為0.6%。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

模擬前首先進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。使用4種不同尺寸網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格總數(shù)分別為38，75，180，205萬，將距離泄漏點(diǎn)7.5，22.5 m處測(cè)點(diǎn)濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。由圖2可知，隨網(wǎng)格尺寸增加，相鄰網(wǎng)格尺寸結(jié)果間差距逐漸減小。其中，180萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與205萬網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果差距較小，后續(xù)使用該套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸在同一位置處甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.2 Calculated values of concentrations at same position under different grid sizes

2 結(jié)果及分析

2.1 不同泄漏孔朝向下的管廊內(nèi)氣體濃度分布

氣體探測(cè)器布置于管廊頂棚縱向不同位置處，因此本文重點(diǎn)關(guān)注氣體縱向濃度分布。不同泄漏口朝向下管廊中央縱截面(x=1.2 m)處甲烷濃度隨時(shí)間變化云圖如圖3所示。濃度場(chǎng)關(guān)于泄漏孔對(duì)稱分布，因此只給出一側(cè)(z>0)云圖。由圖3可知，不同泄漏孔位置下氣體濃度分布具有相似性。不同工況中，泄漏發(fā)生后，甲烷氣體均向兩側(cè)擴(kuò)展，并在浮力作用下逐漸占據(jù)管廊上方空間；尤其在泄漏孔附近一定范圍內(nèi)，甲烷氣體在整個(gè)截面分布均勻，沒有出現(xiàn)明顯分層；當(dāng)大于該范圍時(shí)，氣體出現(xiàn)明顯分層現(xiàn)象。

氣體泄漏后以較高的速度噴出形成射流，射流附近有強(qiáng)烈的空氣卷吸，在泄漏口附近一定范圍內(nèi)渦量較大，造成強(qiáng)烈氣體摻混。濃度分布與流場(chǎng)密切相關(guān)，70 s時(shí)各工況中縱截面速度流線如圖4所示。由圖4可知，在泄漏口附近一定范圍內(nèi)均有較大渦量，如泄漏孔方向?yàn)閄+方向時(shí)，在14 m處形成渦團(tuán)，豎向物質(zhì)輸運(yùn)能力強(qiáng)，引起泄漏的氣體在高度方向上較均勻；當(dāng)大于14 m時(shí)，甲烷氣體與管廊端口進(jìn)入空氣相遇，受浮力作用被抬升，主要分布在管廊上方。因此，管廊縱截面上氣體分布主要包括泄漏口附近均勻區(qū)和較遠(yuǎn)分層區(qū)2個(gè)區(qū)域。

圖3 管廊中央縱截面特定時(shí)刻甲烷氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.3 Cloud diagram of methane concentration at specific time in central longitudinal section of utility tunnel

圖4 不同泄漏口朝向泄漏后70 s時(shí)管廊中央縱截面速度流線Fig.4 Velocity streamlines in central longitudinal section of utility tunnel at 70 s after leakage with different leakage opening orientations

泄漏口朝向影響管廊內(nèi)均勻區(qū)縱向長(zhǎng)度。由圖3可知，當(dāng)泄漏口方向?yàn)閅+和Y-時(shí)，均勻區(qū)縱向擴(kuò)展范圍基本穩(wěn)定在距泄漏口20 m處；當(dāng)泄漏口方向?yàn)閄+和X-時(shí)，均勻區(qū)縱向擴(kuò)展范圍較小，在距泄漏口15 m處。這是由于當(dāng)泄漏口方向?yàn)閄+和X-時(shí)，氣體在豎直方向幾乎沒有動(dòng)量；Y方向泄漏口豎直方向動(dòng)量較大，在流動(dòng)初期慣性力相對(duì)浮力較大，能夠引起高度方向強(qiáng)烈的氣體摻混，導(dǎo)致均勻區(qū)縱向范圍擴(kuò)大。

2.2 探測(cè)器高度上甲烷濃度縱向分布規(guī)律

云圖可以反映煙氣流場(chǎng)流動(dòng)模式，但無法定量反映甲烷氣體濃度。由于探測(cè)器布置于管廊頂棚附近，本文重點(diǎn)關(guān)注頂棚下方探測(cè)器高度上甲烷縱向濃度分布情況。不同泄漏口朝向時(shí)，特定時(shí)刻管廊頂棚下方縱向濃度分布如圖5所示。由圖5可知，在泄漏口附近一定范圍內(nèi)，氣體縱向濃度分布呈階梯狀。這是由于強(qiáng)烈的氣體摻混使甲烷和空氣間擴(kuò)散系數(shù)增大，距離泄漏口約20 m范圍內(nèi)頂棚下方氣體縱向濃度分布呈階梯狀分布，該區(qū)域?qū)?yīng)均勻區(qū)。

均勻區(qū)內(nèi)濃度分布特點(diǎn)對(duì)氣體探測(cè)器布置具有參考意義。管廊中每臺(tái)探測(cè)器保護(hù)半徑為7.5 m，即在距離探測(cè)器7.5 m處發(fā)生泄漏，均勻區(qū)內(nèi)階梯狀濃度分布使探測(cè)器處氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)不至于太低，有利于探測(cè)報(bào)警，同時(shí)驗(yàn)證探測(cè)器間距合理性。

由圖5可知，當(dāng)距離泄漏口位置大于20 m時(shí)，頂棚濃度分布對(duì)應(yīng)分層區(qū)。在分層區(qū)內(nèi)，氣體距泄漏口有一定距離，甲烷氣體主要受浮力作用，因此不同泄漏口朝向?qū)舛瓤v向分布影響有限。甲烷氣體運(yùn)動(dòng)視為1維不可壓。取流動(dòng)方向微元體進(jìn)行分析，在較短時(shí)刻內(nèi)流動(dòng)視為穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)下微元體內(nèi)對(duì)流和擴(kuò)散引起濃度變化為零，甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)控制方程如式(1)所示：

圖5 不同泄漏口朝向泄漏后特定時(shí)刻頂棚下方甲烷氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.5 Longitudinal distribution of methane concentration under ceiling at specific time after leakage with different leakage opening orientations

(1)

式中：f為甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)；D為甲烷氣體在空氣中擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；ρ為甲烷氣體密度，kg/m3。對(duì)式(1)進(jìn)行積分得到式(2)：

(2)

式中：C1和C2均為常數(shù)。

由式(2)可知，穩(wěn)態(tài)下管廊上方甲烷氣體濃度隨距泄漏口距離增加而呈指數(shù)衰減，因此瞬態(tài)時(shí)甲烷氣體濃度大致符合上述分布規(guī)律。取20 m處質(zhì)量分?jǐn)?shù)和隧道寬度作為特征值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化，繪制特定時(shí)刻70，100，150，300 s不同泄漏口朝向情況下甲烷氣體濃度縱向分布，如圖6所示。

由圖6可知，不同時(shí)刻甲烷氣體濃度縱向分布大致服從指數(shù)衰減規(guī)律。這是因?yàn)闅怏w逐漸趨近穩(wěn)態(tài)分布。縱向濃度衰減半經(jīng)驗(yàn)公式如式(3)所示：

圖6 不同泄漏口朝向泄漏后特定時(shí)刻頂棚下方甲烷氣體質(zhì)量濃度分布(泄漏口20 m外)Fig.6 Longitudinal distribution of methane concentration under ceiling at specific time after leakage with different leakage opening orientations (20 m away from leakage opening)

(3)

結(jié)合式(3)及氣體探測(cè)器濃度，結(jié)合頂棚下方濃度分布特點(diǎn)可大致確定泄漏口徑向位置。

2.3 探測(cè)器響應(yīng)情況

泄漏發(fā)生后，探測(cè)器報(bào)警響應(yīng)時(shí)間是衡量管廊內(nèi)安全性重要指標(biāo)之一。根據(jù)規(guī)定將報(bào)警濃度設(shè)為甲烷爆炸下限的20%，即0.6%。泄漏處上方(z=0 m處)及距泄漏處7.5 m處(z=7.5 m)2測(cè)點(diǎn)處甲烷濃度隨時(shí)間變化如圖7所示。

泄漏發(fā)生時(shí)，Y+方向泄漏孔氣體豎直向上噴出，探測(cè)器濃度上升相對(duì)較快；Y-方向泄漏孔泄氣體豎直向下運(yùn)動(dòng)，最晚到達(dá)探測(cè)器處，所以Y-方向探測(cè)器濃度開始上升時(shí)間滯后。

考慮最不利工況即泄漏孔正好處于2探測(cè)器中間(z=7.5 m)位置。由圖7可知，z=7.5 m處探測(cè)器氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈不同規(guī)律，泄漏口方向?yàn)閄+時(shí)，氣體濃度上升時(shí)間相對(duì)較遲，約7 s后探測(cè)器發(fā)生響應(yīng)。這是由于天然氣管道橫向位置靠近一側(cè)壁面導(dǎo)致。與泄漏口其他方向相比，泄漏口方向?yàn)閄+時(shí)高壓氣體噴出后，與空氣接觸時(shí)間較長(zhǎng)，產(chǎn)生渦旋相對(duì)較多且強(qiáng)烈，使氣體在管廊縱截面方向速度衰減較大，與圖3中云圖結(jié)果一致。

圖7 不同位置探測(cè)器處甲烷氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.7 Change of mass fractions of detectors at different locations with time

3 結(jié)論

1)管廊內(nèi)天然氣管道泄漏后形成射流卷吸附近空氣，造成強(qiáng)烈的氣體摻混，降低泄漏口附近氣體濃度梯度；氣體運(yùn)動(dòng)過程中，隨距泄漏孔距離增加，受慣性力作用小于浮力，在浮力作用下抬升，主要分布于管廊上方；管廊縱截面氣體分布主要分為泄漏口附近均勻區(qū)和較遠(yuǎn)分層區(qū)2個(gè)區(qū)域。

2)渦旋的存在使均勻區(qū)內(nèi)探測(cè)器高度上氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)縱向分布呈階梯狀。距泄漏口較遠(yuǎn)距離(約20 m外)，泄漏口朝向?qū)μ綔y(cè)器高度上氣體濃度縱向分布影響較小。通過分析穩(wěn)態(tài)時(shí)氣體分布控制方程，提出氣體在分層區(qū)內(nèi)縱向分布符合指數(shù)衰減規(guī)律?；谀M數(shù)據(jù)，提出分層區(qū)內(nèi)氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)縱向分布半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，參考?xì)怏w探測(cè)器濃度，結(jié)合頂棚下方濃度分布特點(diǎn)大致確定泄漏口徑向位置。

3)泄漏口朝向?qū)μ綔y(cè)器響應(yīng)情況有一定影響。若泄漏口位于2探測(cè)器中央，泄漏孔方向?yàn)閄+(距離管廊壁面較遠(yuǎn)側(cè))時(shí)，氣體噴出后與空氣接觸時(shí)間長(zhǎng)，產(chǎn)生渦旋較多且渦量較大，縱向蔓延緩慢，探測(cè)器報(bào)警響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。因此在管廊實(shí)際運(yùn)營中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注距離壁面較遠(yuǎn)一側(cè)發(fā)生的小孔泄漏。

4)在管廊設(shè)計(jì)階段，應(yīng)重點(diǎn)考慮高壓燃?xì)夤艿琅c其他管道及管廊壁面間相對(duì)位置，結(jié)合報(bào)警器反應(yīng)時(shí)間合理布局，泄漏發(fā)生后及時(shí)降低管廊內(nèi)氣體濃度以降低危險(xiǎn)性。通風(fēng)及傾斜情況下氣體濃度分布將作為下一步研究方向。