基于最大密實(shí)理論的UHPC配合比設(shè)計(jì)研究

黃利友，耿嘉慶

(廣西路建工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530001)

0 引言

超高性能混凝土(UHPC)作為一種性能優(yōu)異的水泥基材料，因其有超高強(qiáng)度、高耐久性、高韌性及良好的體積穩(wěn)定性等性能，受到國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注，且已經(jīng)應(yīng)用于大跨徑橋梁、抗爆結(jié)構(gòu)和薄壁結(jié)構(gòu)等特殊結(jié)構(gòu)。但其配合比設(shè)計(jì)的具體方法以及成型、養(yǎng)護(hù)條件的設(shè)定卻缺少具體可參考的規(guī)范依據(jù)。本文以某大橋UHPC(設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為120 MPa)橋面鋪裝為工程依托，提出了基于最大密實(shí)理論的UHPC配合比設(shè)計(jì)方法，并總結(jié)出了UHPC試件具體的成型方式和養(yǎng)護(hù)方式。

1 原材料

為滿足UHPC的超高強(qiáng)度、高工作性及高耐久性的要求，UHPC對(duì)原材料的選取較為苛刻。本文選用的原材料分別為硅酸鹽水泥、硅灰、礦渣粉、粉煤灰、石英砂(粗)、石英砂(細(xì))、石英粉、鋼纖維、高效減水劑以及水。

1.1 硅酸鹽水泥

水泥為英德海螺水泥有限公司生產(chǎn)的P·O42.5普通硅酸鹽水泥。

1.2 硅灰

硅灰均由山東三垚新型建筑材料有限公司生產(chǎn)，此種硅灰的外觀形狀呈灰白色粉末狀，粒徑的均值為0.1μm。

1.3 礦渣粉

礦渣粉由廣東某新型建材有限公司生產(chǎn)，型號(hào)為P8000。

1.4 粉煤灰

粉煤灰由廣東某粉煤灰工程設(shè)備有限公司生產(chǎn)，外形為灰色粉末。其表觀密度實(shí)測(cè)值為2.6 g/cm3。

1.5 石英砂(粗)

石英砂(粗)為16～26目，其堆積密度為1.62 g/cm3，表觀密度為2.63 g/cm3。

1.6 石英砂(細(xì))

石英砂(細(xì))為26～40目，其堆積密度為1.51 g/cm3，表觀密度為2.64 g/cm3。

1.7 石英粉

石英粉的摻加可以更好地填充UHPC水化產(chǎn)物的孔隙，使其具有穩(wěn)定的化學(xué)性能。本文摻加的石英粉為機(jī)制石英粉，其粒徑為5～50μm，325目。其表觀密度實(shí)測(cè)值為2.65 g/cm3。

1.8 鋼纖維

本文選用的鋼纖維主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 鋼纖維主要性能參數(shù)表

1.9 高效減水劑

本試驗(yàn)中采用的高效減水劑是由某國(guó)外公司生產(chǎn)的聚羧酸系高性能粉體減水劑，減水率>40%。其特點(diǎn)是不僅對(duì)膠凝材料凝結(jié)時(shí)間影響較小，同時(shí)其與膠凝材料適應(yīng)性也較佳。

2 基于最大密實(shí)理論的UHPC配合比設(shè)計(jì)方法

本文在參考借鑒傳統(tǒng)混凝土配合比設(shè)計(jì)思路的基礎(chǔ)上，還借鑒了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的超高性能混凝土文獻(xiàn)數(shù)據(jù)、《活性粉末混凝土》(GBT31387-2015)[1]、陳建奎教授的《高性能混凝土配合比設(shè)計(jì)新法——全計(jì)算法》[2]等規(guī)范及文獻(xiàn)，提出了基于最大密實(shí)理論的UHPC配合比設(shè)計(jì)方法：(1)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合確定UHPC配制強(qiáng)度與水膠比的定量關(guān)系，而后依據(jù)配制強(qiáng)度來(lái)確定水膠比；(2)基于最大密實(shí)理論確定UHPC中各骨料的單位用量；(3)在綜合前兩步已確定的水膠比和UHPC中各骨料單位用量的前提下，依據(jù)絕對(duì)體積法確定單位用水量和各膠凝材料的用量；(4)確定UHPC的初步配合比。

2.1 UHPC配制強(qiáng)度與水膠比的定量關(guān)系確定

本文參考當(dāng)石英砂作為骨料填充時(shí)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[3-7]，并以此來(lái)擬合水膠比與UHPC在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下標(biāo)準(zhǔn)齡期抗壓強(qiáng)度的定量關(guān)系。本文參考文獻(xiàn)中膠凝材料總量包括水泥用量及礦物摻合料用量之和，所用水泥強(qiáng)度等級(jí)均為P·O42.5及P·O42.5R。由于鋼纖維的摻入會(huì)在一定程度上提升UHPC的立方體抗壓強(qiáng)度，本文參考的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均為未摻加鋼纖維基準(zhǔn)組強(qiáng)度。本文所選用的擬合工具為Matlab擬合工具箱，擬合UHPC標(biāo)準(zhǔn)齡期抗壓強(qiáng)度與水膠比的關(guān)系。其中，參考文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 水膠比與強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

利用Matlab擬合工具箱擬合表2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果如圖1所示，擬合公式為式(1)：

圖1 UHPC標(biāo)準(zhǔn)齡期抗壓強(qiáng)度與水膠比的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合圖

(1)

式中：fcu,o——混凝土標(biāo)準(zhǔn)齡期抗壓強(qiáng)度；

fce——水泥的實(shí)測(cè)強(qiáng)度；

最終擬合公式如式(1)所示。該公式的置信區(qū)間為95%，其中R的平方為0.992 7，接近于1(統(tǒng)計(jì)學(xué)概念中，一般認(rèn)為R的平方超過0.8的模型擬合度較高)，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合精度較高。

在此基礎(chǔ)上，參考《活性粉末混凝土》(GB T31387-2015)中活性粉末混凝土配制強(qiáng)度的公式：

fcu,o≥1.1fcu,k

(2)

式中：fcu,o——活性粉末混凝土的配制強(qiáng)度；

fcu,k——活性粉末混凝土立方體抗壓強(qiáng)度等級(jí)值。

其中，本文預(yù)配制的用于橋面鋪裝的UHPC強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值為120 MPa，依據(jù)式(2)，超高性能混凝土的配制強(qiáng)度應(yīng)≥132 MPa。當(dāng)水膠比為0.18時(shí)，依據(jù)式(1)求得標(biāo)準(zhǔn)齡期抗壓強(qiáng)度為121.6 MPa。但是，當(dāng)UHPC基體中摻入2%體積摻量的鋼纖維后，相較于UHPC基體，其標(biāo)準(zhǔn)齡期立方體抗壓強(qiáng)度可以提升約12%[8]。則當(dāng)水膠比為0.18時(shí)，本文理論上配制強(qiáng)度可以達(dá)到136.2 MPa，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)值及配制強(qiáng)度的要求。本文初定水膠比為0.18。

2.2 基于最大密實(shí)理論確定骨料用量

經(jīng)查閱文獻(xiàn)，為滿足UHPC較高的配制強(qiáng)度及較好的工作性能，UHPC骨料的總量一般都介于800～1 400 kg/L之間[7-8]。本文暫定骨料總量，包括石英砂(粗)、石英砂(細(xì))及石英粉總用量為1 100 kg/m3。

相較于普通混凝土配合比設(shè)計(jì)，UHPC骨料的級(jí)配及粒徑范圍暫無(wú)明確界定。而在工程實(shí)踐中，集料的最大理論密度曲線為級(jí)配指數(shù)n=0.45的級(jí)配曲線，對(duì)應(yīng)本文已選用骨料的篩分試驗(yàn)結(jié)果，本文嘗試采用最接近最大理論密度的級(jí)配曲線來(lái)確定各集料的摻入比例。其中，當(dāng)滿足最大理論密度時(shí)，集料顆粒在篩孔上的通過百分率應(yīng)滿足式(3)。

(3)

式中：P——集料顆粒在篩孔尺寸d上的通過百分率(%)；

d——集料顆粒的篩孔尺寸(mm)；

D——集料的最大粒徑(mm)；

n——級(jí)配指數(shù)，當(dāng)滿足最大理論密度時(shí)，取值為0.45。

利用規(guī)范求解來(lái)確定合成級(jí)配中各集料的摻入比例，目標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和的最小值，即最大理論密度與合成級(jí)配差值的最小值。最終合成級(jí)配及理論級(jí)配的數(shù)值如表3及圖2所示。

表3 UHPC骨料級(jí)配規(guī)劃表

圖2 UHPC骨料合成級(jí)配曲線圖

通過最大密實(shí)理論，本文可以確定各種粒徑范圍內(nèi)骨料的最優(yōu)摻入比例。其中，石英砂(粗)、石英砂(細(xì))及石英粉的摻加比例分別應(yīng)為35%∶35%∶30%，在此情況下集料所合成的合成級(jí)配最為接近最大密實(shí)理論。又由于骨料的總摻量為1 100 kg/m3，可最終確定石英砂(粗)、石英砂(細(xì))、石英粉在配合比中的用量分別為385 kg/m3、385 kg/m3、330 kg/m3。

2.3 基于絕對(duì)體積法確定單位用水量及各膠凝材料的用量

基于陳建奎教授的高性能混凝土全計(jì)算法，本文采用全計(jì)算法確定UHPC配合比設(shè)計(jì)中的單位用水量及膠凝材料的用量。在單位體積的UHPC中，UHPC的總體積包括了骨料(不同粒徑范圍的石英砂、石英粉)、水泥、硅灰、礦渣粉、粉煤灰、水、高效減水劑以及空氣的體積之和。各摻合料的體積應(yīng)滿足關(guān)系式(4)和式(5)：

Ve=Vw+Vc+Vf+Va

(4)

Ve=1 000-Vs

(5)

式中：Ve——單方UHPC配合比中砂漿的體積；

Vw——單方UHPC配合比中單位用水量；

Vc——單方UHPC配合比中水泥用量；

Vf——單方UHPC配合比中礦物摻合料的總用量；

Va——單方UHPC配合比中空氣的體積；

Vs——單方UHPC配合比中骨料的總體積。

其中，骨料體積包括不同粒徑石英砂的體積及石英粉的體積。由于前述步驟已經(jīng)確定了各骨料的摻量，且參考原材料性能中各骨料的表觀密度，可以計(jì)算得知骨料的總體積。由于UHPC配置過程中不可避免地引入部分空氣，UHPC中含氣量介于0.86%～3.87%之間，因此本文暫定單位體積UHPC中空氣體積占比為1.5%，由此可以計(jì)算得出骨料的總體積和空氣的體積，見式(6)及式(7)。

Vs=385/2.63+385/2.64+330/2.65=416.75L

(6)

Va=15L

(7)

在UHPC配合比設(shè)計(jì)中，假定礦物摻合料(包括硅灰、粉煤灰、礦渣粉)在膠凝材料中的體積摻量為φ，則可以得知水泥與礦物摻合料的體積之比，見式(8)。

Vc∶Vf=(1-φ)∶φ

(8)

結(jié)合前期試驗(yàn)，已明確當(dāng)水泥與礦物摻合料的體積之比為75∶25時(shí)，不僅能確?；炷粱w的工作性能最優(yōu)，而且能使混凝土基體的強(qiáng)度得到有效的保證，于是可確定為φ=25%。

由原材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得知水泥的表觀密度為3.15 kg/L，礦物摻合料的平均密度取值為2.75 kg/L，水膠比已確定為0.18，而后根據(jù)式(5)至式(10)，可計(jì)算得單方UHPC中單方用水量mw、單方水泥用量mc及單方礦物摻合料的總質(zhì)量mf。

mw=201 kg；mc=867 kg；mf=252 kg；

通過上述步驟已基本確定UHPC配合比設(shè)計(jì)中各組分的摻量，僅剩下礦物摻合料中各組分占礦物摻合料總量的比例。硅灰的加入主要是增加UHPC的強(qiáng)度，而粉煤灰的加入主要是調(diào)節(jié)UHPC工作的流動(dòng)性，礦渣粉的加入也在一定程度上改善UHPC的工作性能。依據(jù)項(xiàng)目前期試驗(yàn)，本文確定單方UHPC中礦物摻合料硅灰用量為152 kg/m3、粉煤灰用量為50 kg/m3、礦渣粉用量為50 kg/m3時(shí)，所配制的UHPC力學(xué)強(qiáng)度及工作性能相對(duì)較優(yōu)，因此本文最終確定的初步配合比如表4所示。

表4 UHPC初步配合比表(kg/m3)

在此初步配合比情況下，UHPC抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)到120.4 MPa。當(dāng)UHPC基體中摻入2%體積摻量的鋼纖維后，相較于UHPC基體，其標(biāo)準(zhǔn)齡期立方體抗壓強(qiáng)度可以提升約12%[8]，則本配合比在摻入鋼纖維后理論上抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可以達(dá)到134.8 MPa，可以滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求。

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，本配合比在添加2%鋼纖維后，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)到131.56 MPa，可以滿足廣東清遠(yuǎn)北江四橋橋面鋪裝UHPC強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求，本配合比可以作為廣東清遠(yuǎn)北江四橋橋面鋪裝UHPC的初步配合比。

3 試件制作及養(yǎng)護(hù)

3.1 試件制作

本文試件制作方法是先將水泥、硅灰、粉煤灰、礦渣粉、石英粉、石英砂、減水劑加入震蕩式拌和機(jī)，干拌120 s，而后將鋼纖維通過篩網(wǎng)，保證鋼纖維在拌和機(jī)中均勻分散，再次啟動(dòng)震蕩式拌和機(jī)，干拌30 s。隨后按配合比設(shè)計(jì)加入定量的水，加入水后再次啟動(dòng)震蕩式拌和機(jī)，濕拌60 s。攪拌結(jié)束后，出料立即成型。具體步驟說(shuō)明如下：

(1)與普通混凝土的拌和方式不同，由于UHPC水膠比極低且膠凝材料組分較多，若干拌的時(shí)間不夠充分，則高效減水劑及膠凝材料在攪拌機(jī)中無(wú)法分散均勻，當(dāng)加入水后，可能導(dǎo)致減水劑分散不均勻，無(wú)法起到很好的減水效果，也可能導(dǎo)致部分膠凝材料在成型過程中沒有充分的自由水來(lái)裹覆，使UHPC在養(yǎng)護(hù)過程中膠凝材料無(wú)法參與水化反應(yīng)，最終致使UHPC的強(qiáng)度下降。因此，UHPC的配制過程中應(yīng)加長(zhǎng)干拌時(shí)間。本文所用的攪拌機(jī)為震蕩式拌和機(jī)，攪拌效果較好，最終確定干拌的震蕩攪拌時(shí)間為120 s。

(2)鋼纖維在UHPC中的分散無(wú)論是在施工中還是實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中都尤為重要，為保證鋼纖維的均勻分散，干拌結(jié)束后，在攪拌的同時(shí)，利用定制規(guī)格的篩網(wǎng)將鋼纖維篩入拌和機(jī)，以此來(lái)達(dá)到鋼纖維在UHPC中充分分散的目的，再次震動(dòng)攪拌30 s。

(3)UHPC之所以能達(dá)到較高的配制強(qiáng)度，主要是由于其極低的水膠比，因此水的加入顯得尤為重要。在干拌加入鋼纖維結(jié)束后，在震動(dòng)攪拌的過程中均勻地加入水，繼續(xù)震動(dòng)攪拌濕拌30 s。由于本文所選用的減水劑減水效果顯著，若濕拌時(shí)間過長(zhǎng)，則UHPC流動(dòng)性會(huì)顯著增強(qiáng)，但后期強(qiáng)度反而有所下降。經(jīng)多次試配，本文最終確定濕拌時(shí)間為30 s。

(4)攪拌完畢后，立即成型。在成型的過程中，將試模分兩層澆筑成型，在澆筑完一層后，用刮刀插搗，而后澆筑第二層，再次插搗，以此來(lái)保證試件的密實(shí)程度。

3.2 試件的養(yǎng)護(hù)

除了養(yǎng)護(hù)制度對(duì)UHPC試件力學(xué)性能有很大的影響外，養(yǎng)護(hù)時(shí)的溫度、持續(xù)時(shí)間、養(yǎng)護(hù)過程中施加的壓力等也對(duì)UHPC的力學(xué)性能有著非常顯著的影響。根據(jù)不同的強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果，本文最終確定試件成型完畢后，放置于標(biāo)養(yǎng)室內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)2 d后脫模。試件脫模后，放置于蒸養(yǎng)箱中采用蒸汽養(yǎng)護(hù)。蒸養(yǎng)箱溫度設(shè)定為85 ℃，控制蒸養(yǎng)箱溫度上升速率，保證約10 h左右蒸養(yǎng)箱溫度能從室溫升溫至設(shè)定溫度85 ℃。從試件放入蒸養(yǎng)箱開始計(jì)時(shí)，蒸汽養(yǎng)生3 d后，關(guān)閉蒸養(yǎng)箱，待蒸養(yǎng)箱溫度降低至室溫后，將試件從蒸養(yǎng)箱中取出，而后將試件放置于標(biāo)養(yǎng)室采用標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)。

3.3 試件的制作及養(yǎng)護(hù)效果

UHPC試件的制作需解決的關(guān)鍵問題是鋼纖維不均勻分散的問題。經(jīng)多次試配和拌和，依據(jù)本試驗(yàn)步驟所拌和的UHPC試件，可以很好地解決UHPC拌和過程中鋼纖維的不均勻分散問題，使得最終成型試件中的鋼纖維分散均勻，在很大程度上減少不同試件之間強(qiáng)度的離散性。

UHPC試件的養(yǎng)護(hù)需解決的關(guān)鍵問題是UHPC試件在養(yǎng)護(hù)過程中的自收縮問題。由于UHPC中膠凝材料用量遠(yuǎn)大于普通混凝土，在養(yǎng)護(hù)過程中，隨著膠凝材料水化作用的進(jìn)行，UHPC試件可能會(huì)產(chǎn)生較大的自收縮變形。經(jīng)多組平行試驗(yàn)驗(yàn)證，在本試驗(yàn)所確定的蒸汽養(yǎng)護(hù)條件下，可以在很大程度上補(bǔ)償U(kuò)HPC的收縮變形，在提升試件早期強(qiáng)度的同時(shí)還能大大地減小UHPC試件養(yǎng)護(hù)過程中的收縮變形。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)UHPC原材料的性能進(jìn)行了檢測(cè)，提出了基于最大密實(shí)理論的UHPC配合比設(shè)計(jì)方法，并總結(jié)了UHPC試件的成型及養(yǎng)護(hù)方式。

(1)本文提出了基于最大密實(shí)理論的UHPC配合比設(shè)計(jì)方法。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合UHPC配制強(qiáng)度與水膠比的關(guān)系；通過最大密實(shí)理論確定各骨料的摻加比例；通過絕對(duì)體積法確定單位用水量及膠凝材料摻量。最終配制了滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求的UHPC初步配合比。

(2)UHPC對(duì)試件制作方法及養(yǎng)護(hù)方式具有較高的要求，本文總結(jié)并詳細(xì)介紹了UHPC試件制作及蒸汽養(yǎng)護(hù)的方法和步驟。