降水與相對(duì)濕度協(xié)同算法研究

劉一瑋，王 彥，王慶元

（1.天津市氣象臺(tái)，天津 300074；2.天津市人工影響天氣辦公室，天津 300074）

隨著氣象科技的發(fā)展， 天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和實(shí)效性不斷提高，并通過(guò)發(fā)展數(shù)值預(yù)報(bào)模式，逐步實(shí)現(xiàn)了從人工分析到定量化、客觀化、自動(dòng)化、精細(xì)化的轉(zhuǎn)變[1]。 現(xiàn)代氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的發(fā)展以無(wú)縫隙、全覆蓋、精準(zhǔn)化、智慧型為主要特征，高分辨率的格點(diǎn)要素預(yù)報(bào)是中國(guó)氣象局主推的天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。 隨著數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展， 越來(lái)越豐富的數(shù)值模式產(chǎn)品可以為預(yù)報(bào)員提供多種信息， 精細(xì)化的氣象預(yù)報(bào)需要預(yù)報(bào)員從海量的預(yù)報(bào)產(chǎn)品中迅速提取有效信息，并依靠對(duì)天氣概念模型的構(gòu)建、 模式預(yù)報(bào)的理解進(jìn)行可能的主觀集成和訂正， 進(jìn)而完成預(yù)報(bào)產(chǎn)品的加工制作[2]。 因此要兼顧預(yù)報(bào)質(zhì)量和工作效率，就需要對(duì)高分辨率模式產(chǎn)品的釋用技術(shù)及不同要素之間的協(xié)同技術(shù)進(jìn)行研發(fā)和反復(fù)驗(yàn)證。

2016 年中國(guó)氣象局印發(fā)了“全國(guó)精細(xì)化氣象格點(diǎn)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)建設(shè)實(shí)施方案”，天津市氣象局作為試點(diǎn)單位，目前已經(jīng)開(kāi)展空間分辨率為1 km、時(shí)間分辨率為1 h、預(yù)報(bào)時(shí)效為10 d 的精細(xì)化格點(diǎn)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，包含降水量、氣溫、風(fēng)向、風(fēng)速、相對(duì)濕度、云量、能見(jiàn)度等基礎(chǔ)要素和雷暴、冰雹、霧、沙塵等災(zāi)害性天氣共13 類(lèi)產(chǎn)品。 從業(yè)務(wù)運(yùn)行現(xiàn)狀來(lái)看，存在預(yù)報(bào)產(chǎn)品之間不協(xié)調(diào)的問(wèn)題， 主要原因是相關(guān)模式釋用技術(shù)不足，氣象要素之間沒(méi)有建立相互關(guān)聯(lián)[3]。

目前，圍繞模式釋用技術(shù)的研究已逐步開(kāi)展，在模式溫度、降水、風(fēng)等要素的預(yù)報(bào)和檢驗(yàn)等方面取得不少成果[4-11]。 李佰平和智協(xié)飛[13]采用均方根誤差對(duì)歐洲中心（ECWMF）確定性預(yù)報(bào)模式進(jìn)行評(píng)估，并分別利用一元線(xiàn)性回歸、多元線(xiàn)性回歸、單時(shí)效消除偏差和多時(shí)效消除偏差平均的訂正方法， 對(duì)ECMWF模式地面氣溫預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正， 結(jié)果表明4 種訂正方法都能有效地減小地面氣溫多個(gè)時(shí)效預(yù)報(bào)的誤差，改進(jìn)幅度約為1 ℃。王婧等[14]采用平均法、雙權(quán)重平均法、 滑動(dòng)平均法和滑動(dòng)雙權(quán)重平均法分別對(duì)GRAPES_RAFS 系統(tǒng)2 m 溫度預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行偏差訂正，訂正后2m 溫度的平均誤差大部地區(qū)減小到-1～1 ℃。吳振玲等[15]、吳乃庚等[16]開(kāi)展了多模式氣溫集成預(yù)報(bào)方法的研究，方法對(duì)最高、最低氣溫的主觀預(yù)報(bào)有較明顯的訂正能力。 吳啟樹(shù)等[17]應(yīng)用準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)混合滑動(dòng)訓(xùn)練期，設(shè)計(jì)了基于TS 評(píng)分、最優(yōu)化訂正的OTS算法及基于ETS 評(píng)分最優(yōu)化訂正的OETS 算法，以確定預(yù)報(bào)日各級(jí)降水訂正系數(shù)。 這些方法現(xiàn)在及未來(lái)應(yīng)用于格點(diǎn)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)， 為格點(diǎn)預(yù)報(bào)的智能訂正提供科技支撐。

以上研究多是圍繞單一氣象要素的客觀預(yù)報(bào)方法而開(kāi)展， 但針對(duì)多種氣象要素的關(guān)聯(lián)協(xié)調(diào)技術(shù)相關(guān)研究開(kāi)展較少。 未來(lái)格點(diǎn)氣象要素間的協(xié)同一致性將是智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)能力的重要評(píng)估手段之一，因此氣象要素間的協(xié)同訂正技術(shù)成為智能網(wǎng)格業(yè)務(wù)急需解決的問(wèn)題。 本文在對(duì)歷史實(shí)況數(shù)據(jù)綜合統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上， 就降水與相對(duì)濕度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行研究，得到相對(duì)濕度和降水之間的協(xié)同關(guān)系，構(gòu)建降水與相對(duì)濕度的協(xié)同方法， 以確保智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)產(chǎn)品的協(xié)調(diào)性，進(jìn)而有效減輕當(dāng)前格點(diǎn)預(yù)報(bào)的工作強(qiáng)度，提升智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)的科學(xué)性。

1 相對(duì)濕度觀測(cè)實(shí)況特征分析

1.1 資料與方法

在傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)中， 預(yù)報(bào)員只需要預(yù)報(bào)一個(gè)區(qū)域24 h 內(nèi)最大、最小相對(duì)濕度即可，而智能網(wǎng)格預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)則需要對(duì)逐時(shí)的、 精細(xì)化網(wǎng)格點(diǎn)上的相對(duì)濕度做出差異化預(yù)報(bào)， 單憑預(yù)報(bào)員主觀訂正是難以實(shí)現(xiàn)的。一方面是預(yù)報(bào)制作時(shí)間有限，訂正精細(xì)化的產(chǎn)品費(fèi)時(shí)費(fèi)力； 更重要的是前期沒(méi)有相關(guān)的研究基礎(chǔ)，預(yù)報(bào)員對(duì)相對(duì)濕度的變化特征缺乏經(jīng)驗(yàn)。因此研究協(xié)調(diào)訂正方法首先應(yīng)分析相對(duì)濕度的實(shí)況特征。

為確保計(jì)算效率及實(shí)況資料的可靠性，本文選取2016 年1 月—2017 年12 月天津市10 個(gè)國(guó)家氣象站逐小時(shí)地面觀測(cè)數(shù)據(jù)， 按照12—2 月為冬季、3—5月為春季、6—8 月為夏季、9—11 月為秋季進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相對(duì)濕度平均態(tài)及在降水期間的變化特征。

1.2 不同季節(jié)相對(duì)濕度逐時(shí)分布特征

4 個(gè)季節(jié)的平均相對(duì)濕度逐小時(shí)變化（圖1），其分布有明顯的季節(jié)特征和日變化特征。 春季的平均相對(duì)濕度最小，相對(duì)濕度在30%～62%；夏季最大，平均相對(duì)濕度在67%～84%；秋季和冬季的相對(duì)濕度居中； 相對(duì)濕度的這種季節(jié)差異主要受大氣環(huán)流和水汽的影響。相對(duì)濕度日變化特征突出，最小相對(duì)濕度出現(xiàn)在14—15 時(shí)，最大相對(duì)濕度出現(xiàn)在05—07 時(shí)，季節(jié)不同略有差異。 其中一天中最小相對(duì)濕度夏季出現(xiàn)的時(shí)間最晚，出現(xiàn)在15 時(shí)，其他季節(jié)出現(xiàn)在14時(shí)；最大相對(duì)濕度夏季則出現(xiàn)得最早，為05 時(shí)；冬季的最大相對(duì)濕度出現(xiàn)在07 時(shí)，在4 個(gè)季節(jié)中最晚。

圖1 不同季節(jié)逐時(shí)平均相對(duì)濕度

1.3 不同強(qiáng)度降水天氣的相對(duì)濕度分布特征

常規(guī)的預(yù)報(bào)訂正技術(shù)都是針對(duì)單一氣象要素進(jìn)行，當(dāng)某個(gè)氣象要素被訂正后，其他要素也應(yīng)該隨之改變。如某個(gè)格點(diǎn)上原先預(yù)報(bào)無(wú)降水，當(dāng)預(yù)報(bào)員訂正有降水后， 格點(diǎn)上相對(duì)濕度等其他氣象要素由于與降水有某種物理約束，其數(shù)值也應(yīng)該發(fā)生改變，從而達(dá)到與降水天氣現(xiàn)象一致。受傳統(tǒng)預(yù)報(bào)的影響，預(yù)報(bào)員對(duì)降水、氣溫等氣象要素的訂正能力較強(qiáng)，而對(duì)于相對(duì)濕度缺乏經(jīng)驗(yàn)。

現(xiàn)行業(yè)務(wù)中網(wǎng)格預(yù)報(bào)的時(shí)間分辨率為1 h，本文將圍繞逐小時(shí)降水量和相對(duì)濕度展開(kāi)討論。 首先根據(jù)小時(shí)降水量，將降水分為小雨（0.1～1.6 mm）、中雨（1.7～7.0 mm）、大雨（7.1～15.0 mm）、暴雨（＞15.0 mm），并統(tǒng)計(jì)不同季節(jié)不同量級(jí)降水的相對(duì)濕度分布情況（圖2）。

圖2 不同季節(jié)小雨（a）、中雨（b）、大雨（c）、暴雨（d）的相對(duì)濕度

當(dāng)出現(xiàn)小雨天氣時(shí)， 冬季的相對(duì)濕度為39%～99%，春季為23%～99%，夏季為37%～100%，秋季為52%～100%。 4 個(gè)季節(jié)相對(duì)濕度的離散度較大，原因可能是觀測(cè)數(shù)據(jù)中的降水量為1 h 累積量， 而相對(duì)濕度是觀測(cè)時(shí)刻的瞬時(shí)量，因此當(dāng)降水量較小時(shí)，就容易出現(xiàn)較小的相對(duì)濕度， 導(dǎo)致整體離散度較大的情況。冬季的相對(duì)濕度最大，秋季其次，春季最小。中雨天氣的相對(duì)濕度冬季為90%～99%，春季為69%～99%，夏季為51%～100%，秋季為88%～99%。相對(duì)濕度的平均數(shù)值明顯大于小雨天氣， 同時(shí)離散度也小于小雨天氣， 分析原因?yàn)榻邓强諝庵兴麎撼^(guò)了飽和水汽壓，導(dǎo)致水汽凝結(jié)析出，因此降水量對(duì)相對(duì)濕度影響明顯，隨著降水量增加，相對(duì)濕度相應(yīng)加大。 季節(jié)差異是冬季的相對(duì)濕度最大，秋季其次，春季最小。由于冬季的大雨天氣樣本不足，春季和冬季無(wú)暴雨天氣樣本，因此不做分析。其他季節(jié)的大雨及暴雨出現(xiàn)時(shí)相對(duì)濕度的特征類(lèi)似，其數(shù)值均在73%以上，各季節(jié)之間的差異不大。

當(dāng)對(duì)格點(diǎn)上的相對(duì)濕度進(jìn)行訂正預(yù)報(bào)時(shí)， 首先應(yīng)考慮不同量級(jí)降水對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度的差異。

根據(jù)前期的統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 相對(duì)濕度具有日變化的特征，且與降水密切相關(guān)。 如果已經(jīng)產(chǎn)生了降水，相對(duì)濕度是否還具有日變化的特征？考慮到樣本數(shù)量，圖3 給出了夏季不同等級(jí)降水時(shí)相對(duì)濕度的逐時(shí)變化特征。其中小雨天氣的相對(duì)濕度呈現(xiàn)出白天降低、夜晚升高的趨勢(shì)，與平均態(tài)類(lèi)似，但日變化幅度明顯小于平均態(tài)。 11—16 時(shí)相對(duì)濕度較小，為85%～86%；01—05 時(shí)相對(duì)濕度較大，為90%～91%；晝夜差異在5%左右。 中雨天氣最小相對(duì)濕度出現(xiàn)在14 時(shí)，為88%；最大出現(xiàn)在07 時(shí)，為94%；日變化特征不明顯。 大雨以上降水的相對(duì)濕度日變化特征同樣不明顯。因此做降水與相對(duì)濕度協(xié)同訂正時(shí)，當(dāng)預(yù)報(bào)的降水為小雨或中雨時(shí)，應(yīng)考慮日變化，但變化幅度較小，最大相對(duì)濕度和最小相對(duì)濕度差值為5%～10%；大雨以上量級(jí)的降水時(shí)，相對(duì)濕度可以不考慮日變化。

圖3 夏季不同等級(jí)降水時(shí)相對(duì)濕度的逐時(shí)變化

1.4 降水時(shí)間、雨強(qiáng)與相對(duì)濕度對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖4a 為降水持續(xù)時(shí)間與相對(duì)濕度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨著降水時(shí)間的持續(xù)增加，相對(duì)濕度隨之增大；持續(xù)1 h 降水對(duì)應(yīng)的平均相對(duì)濕度是85%， 之后降水持續(xù)時(shí)間每增加1 h，平均相對(duì)濕度增加1.5%～2.0%；當(dāng)降水持續(xù)時(shí)間增加5～10 h，平均相對(duì)濕度變化不大，穩(wěn)定在91%～92%；當(dāng)持續(xù)時(shí)間在11 h 以上時(shí)，相對(duì)濕度會(huì)快速增大到95%； 持續(xù)12 h 以上的降水，相對(duì)濕度在97%以上。

選取降水持續(xù)時(shí)間在5 h 以上的個(gè)例， 統(tǒng)計(jì)了累積降水量與相對(duì)濕度的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 發(fā)現(xiàn)降水量級(jí)與相對(duì)濕度也有很好的對(duì)應(yīng)（圖4b）。隨著累積降水量的增大， 相對(duì)濕度波動(dòng)增加；1 mm 以下的降水平均相對(duì)濕度最小，為85%；降水量每增加1 mm，平均相對(duì)濕度增加0.5%～2.0%； 累積量超過(guò)5 mm 的降水相對(duì)濕度維持在90%以上； 降水達(dá)到25 mm后，相對(duì)濕度快速增加，最終穩(wěn)定在96%左右。

圖4 平均相對(duì)濕度與降水持續(xù)時(shí)間（a）、累積降水量（b）之間的關(guān)系

當(dāng)出現(xiàn)降水時(shí)，相對(duì)濕度有一個(gè)變化的過(guò)程，表1 統(tǒng)計(jì)了降水前后相對(duì)濕度變化的情況， 其中變量為降水時(shí)相對(duì)濕度與降水前3 h 相對(duì)濕度之差，變率表示為相對(duì)濕度之差與降水時(shí)相對(duì)濕度之比。 可以看出，降水時(shí)的相對(duì)濕度較降水前均有明顯增加；小雨天氣時(shí)降水前后相對(duì)濕度變化最小， 平均為9%；降水越強(qiáng)，相對(duì)濕度增幅越大；當(dāng)達(dá)到暴雨級(jí)別時(shí)，相對(duì)濕度的數(shù)值變化為21%。 變率也有相似的特征，4 種類(lèi)型的降水相對(duì)濕度的變率均在10%以上，且隨著降水的增加而增大，小雨為11%，中雨為15%，大雨為17%，暴雨為22%。

表1 降水前后相對(duì)濕度的變化%

2 相對(duì)濕度歐洲數(shù)值模式特征分析

2.1 資料與方法

不同的預(yù)報(bào)要素間存在一定關(guān)系， 當(dāng)某個(gè)要素發(fā)生改變時(shí)， 其他相關(guān)要素也需要按照一定規(guī)則改變，以保證數(shù)據(jù)的一致性[3]。 本文使用歐洲中心數(shù)值模式數(shù)據(jù)（降水量和2 m 相對(duì)濕度）進(jìn)行特征統(tǒng)計(jì)分析。 其中數(shù)據(jù)的水平分辨率為0.125°×0.125°，時(shí)間分辨率為3 h， 研究區(qū)域?yàn)槿珖?guó)智能網(wǎng)格對(duì)天津責(zé)任區(qū)（38.40°～40.35°N，116.60°～118.20°E）。

2.2 不同強(qiáng)度降水天氣的相對(duì)濕度分布特征

對(duì)模式數(shù)據(jù)進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5。小雨天氣的相對(duì)濕度冬季為29%～95%，春季為29%～95%，夏季為34%～99%，秋季為52%～99%。季節(jié)差異為秋季的相對(duì)濕度最大，夏季其次，春季、冬季最?。恢杏晏鞖獾南鄬?duì)濕度冬季為55%～99%， 春季為35%～95%，夏季為40%～100%，秋季為57%～98%；大雨天氣冬季無(wú)樣本，暴雨天氣冬季、春季無(wú)樣本，不做分析；大雨天氣的相對(duì)濕度春季為66%～92%，夏季為63%～99%，秋季為82%～98%；暴雨天氣的相對(duì)濕度夏季為92%～93%，秋季為74%～99%。 與實(shí)況類(lèi)似，即降水量越小，相對(duì)濕度分布的離散度較大，但其離散程度遠(yuǎn)大于實(shí)況結(jié)果。 分析原因可能是數(shù)值預(yù)報(bào)是使用大氣運(yùn)動(dòng)方程建立的數(shù)值模式框架， 通過(guò)同一積分步長(zhǎng)計(jì)算出的各種氣象要素之間必然會(huì)保持協(xié)同一致性， 由于計(jì)算的結(jié)果與最后預(yù)報(bào)要素輸出的時(shí)間分辨率不一致， 會(huì)產(chǎn)生要素間協(xié)同不一致性問(wèn)題。 涉及本文，模式輸出變量的時(shí)間分辨率為3 h，降水要素是個(gè)累加量，而降水持續(xù)時(shí)間未知，但是相對(duì)濕度輸出的則為瞬時(shí)量， 這種累加值和瞬時(shí)值可能出現(xiàn)協(xié)同不一致的情況， 因此在預(yù)報(bào)時(shí)不能直接采用數(shù)值模式的結(jié)果。

圖5 歐洲數(shù)值模式統(tǒng)計(jì)的不同季節(jié)小雨（a）、中雨（b）、大雨（c）、暴雨（d）的相對(duì)濕度

3 協(xié)同訂正算法檢驗(yàn)評(píng)估

在實(shí)際格點(diǎn)預(yù)報(bào)工作中， 當(dāng)預(yù)報(bào)員應(yīng)用歐洲中心數(shù)值模式降水產(chǎn)品時(shí)， 還需對(duì)降水時(shí)刻的相對(duì)濕度產(chǎn)品進(jìn)行協(xié)同訂正。 基于偏差訂正提出降水和相對(duì)濕度協(xié)同訂正方法，公式如下：

其中，R 為訂正后的相對(duì)濕度；RHmin、RHmax分別為觀測(cè)得到的不同季節(jié)、不同量級(jí)降水的最小、最大相對(duì)濕度（表2，考慮離散度問(wèn)題，剔除掉10%的最小相對(duì)濕度）；Rmin、Rmax為不同級(jí)別降水量的最小值、最大值；Xrain為預(yù)報(bào)降水量；P 為區(qū)間比例。

對(duì)2017 年1—12 月歐洲中心數(shù)值模式的相對(duì)濕度預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行協(xié)同計(jì)算， 并對(duì)訂正后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。以平均絕對(duì)誤差、平均誤差和均方根誤差作為衡量協(xié)同訂正效果的指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果顯示小雨、中雨、 大雨、 暴雨時(shí)分別平均絕對(duì)誤差分別為7.46、10.50、6.80、3.35，平均誤差為5.02、-7.63、-2.87、-1.60，均方根誤差為10.21、12.55、7.89、4.07。 說(shuō)明利用協(xié)同訂正算法將增加小雨過(guò)程偏小的相對(duì)濕度，而對(duì)于中雨以上訂正誤差偏大。

在實(shí)際業(yè)務(wù)應(yīng)用中， 對(duì)于降水持續(xù)時(shí)間較短的小雨和中雨天氣過(guò)程可直接用上述方法協(xié)同； 而對(duì)于大雨以上量級(jí)的降水或持續(xù)時(shí)間超過(guò)5 h 的降水過(guò)程，可直接將相對(duì)濕度協(xié)同到95%以上。 從檢驗(yàn)結(jié)果看， 使用此種降水和相對(duì)濕度的協(xié)同方法比數(shù)值模式直接輸出有一定的提高， 但由于觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本和模式數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率的問(wèn)題， 協(xié)同統(tǒng)計(jì)算法仍有優(yōu)化空間。

4 結(jié)論與討論

統(tǒng)計(jì)分析了實(shí)況降水與相對(duì)濕度的一致性特征關(guān)系， 并檢驗(yàn)評(píng)估了歐洲中心數(shù)值模式預(yù)報(bào)的降水與相對(duì)濕度的一致性偏差，并基于分析和評(píng)估結(jié)果，設(shè)計(jì)了降水與相對(duì)濕度協(xié)同訂正技術(shù)方法， 可實(shí)現(xiàn)降水訂正與相對(duì)濕度氣象要素預(yù)報(bào)產(chǎn)品協(xié)同輸出，對(duì)進(jìn)一步科學(xué)地完善智能網(wǎng)格業(yè)務(wù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 通過(guò)分析得到以下結(jié)論：

（1）實(shí)況觀測(cè)降水量級(jí)越小，其相對(duì)濕度的離散度越大，且日變化特征明顯。 降水量越大、降水持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，相對(duì)濕度越穩(wěn)定，小時(shí)降水量在5 mm 以上且持續(xù)時(shí)間超過(guò)5 h，相對(duì)濕度維持在90%以上。

（2）歐洲中心數(shù)值模式預(yù)報(bào)的降水和相對(duì)濕度由于累計(jì)量與瞬時(shí)量的輸出時(shí)間偏差， 使得降水時(shí)對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度離散度較大，與實(shí)況存在偏差，需對(duì)降水時(shí)的相對(duì)濕度進(jìn)行協(xié)同訂正。

（3）基于偏差訂正提出降水和相對(duì)濕度協(xié)同訂正算法，并進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估。結(jié)果表明，訂正后，小雨過(guò)程偏小的相對(duì)濕度明顯增加，效果較好；對(duì)于中雨天氣，訂正后相對(duì)濕度較實(shí)況偏低，但普遍優(yōu)于數(shù)值預(yù)報(bào)輸出產(chǎn)品。 未來(lái)可在增加實(shí)況統(tǒng)計(jì)樣本和提高數(shù)值模式產(chǎn)品時(shí)間分辨率的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步優(yōu)化協(xié)同算法。