例析電表的選擇

廣東 黃興仲

電表的選擇常以安全因素與誤差因素作為指導(dǎo)，師生往往“見風(fēng)使舵”，看似有法實則亂法。文章立足現(xiàn)狀，提出在電表選擇上應(yīng)以待測元件的額定電壓或額定電流為關(guān)鍵詞，以數(shù)據(jù)為要點，以電表至少偏轉(zhuǎn)滿偏刻度的1/3以上為基礎(chǔ)的思路并舉例說明，以供師生參考交流。

一、問題引出

電學(xué)實驗是高考必考實驗，備考點常集中在電表的相關(guān)搭配(如電流表內(nèi)接法或外接法)，然而作為實驗的前一環(huán)——如何根據(jù)需要選擇合適的電壓表和電流表卻少有涉及。教輔書常以如下兩個因素為參考：

(1)安全因素：通過電源、電阻和電表的電流不能超過其允許的最大電流；

(2)誤差因素：選用電表量程應(yīng)考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用時，其指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的1/3以上。

然而，學(xué)生在實際解答習(xí)題過程中，并不能簡單依靠以上兩點進(jìn)行有效解題，反倒因為各種各樣習(xí)題產(chǎn)生的解析而無從下手，因此，對于電表的選擇問題，如何提供一個較為有效的路徑指引學(xué)生則顯得尤為重要。

二、思路指引

筆者在查閱相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的經(jīng)驗，總結(jié)出了如下路徑，以供廣大師生參考借鑒。在電表選擇時可基于以下三點進(jìn)行考慮：

(一)以待測元件的額定電壓或額定電流為關(guān)鍵

中學(xué)實驗一般認(rèn)為待測元件不能超過其額定電壓或額定電流，因此可結(jié)合該上限值合理選擇電壓表或電流表。

(二)以數(shù)據(jù)為要點

題中所給的數(shù)據(jù)一般是用正確的電表測量出來的，因此在選擇電表時，可通覽全文，直接根據(jù)數(shù)據(jù)逆向選擇電表，但是必須保證該數(shù)據(jù)與前面所說實驗是相同的原理與器材。

(三)以電表至少偏轉(zhuǎn)到滿偏刻度的1/3以上為基礎(chǔ)

(1)所選用的電壓表必須準(zhǔn)確；

(2)電路中其他元件的電阻。

在考慮以上三點過程時，以前兩點為優(yōu)先，再考慮(三)點，并可相互結(jié)合使用。同時，在審題時，還應(yīng)關(guān)注電表內(nèi)阻是否為準(zhǔn)確值，如果是，則需考慮此時電表的三個方向：

(1)電壓表可看做電流表，電流表可做電壓表(電表改裝)；

(2)電表擴(kuò)大量程(需要定值電阻或電阻箱，在審題時應(yīng)多加注意)；

(3)實現(xiàn)無系統(tǒng)誤差處理。

圖1

三、示例

【例1】一同學(xué)用圖2所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。所用的實驗器材有：

圖2

A.待測電源(電動勢約為3 V，內(nèi)阻約為7 Ω)

B.保護(hù)電阻R1(阻值為10 Ω)

C.滑動變阻器R(阻值范圍為0～20 Ω)

D.電流表A1(0～300 mA，內(nèi)阻約為2 Ω)

E.電流表A2(0～30 mA，內(nèi)阻約為20 Ω)

F.電壓表V1(0～15 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)

G.電壓表V2(0～3 V，內(nèi)阻約為3 kΩ)

H.開關(guān)S，導(dǎo)線若干

(1)按圖甲連接電路，測量電源的電動勢和內(nèi)阻，電壓表應(yīng)選用________；電流表應(yīng)選用________。(均填器材前的字母序號)

(2)用該電路測量出多組數(shù)據(jù)，作出圖3所示的U-I圖像，則待測電源電動勢E=________V、內(nèi)阻r=________Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

圖3

【答案】(1)G D (2)略

【分析】在做實驗題時，應(yīng)尤其關(guān)注全文以及提取審題要點，該題的審題要點包含以下幾個：

①實驗?zāi)康模捍祟}的實驗?zāi)康氖菧y量電源的電動勢與內(nèi)阻，因此其考查要點在于閉合電路歐姆定律，以及其常規(guī)電路圖的相關(guān)變形；

②實驗器材的相關(guān)數(shù)據(jù)：如此處的電源的電動勢和內(nèi)阻估值(電動勢和內(nèi)阻估值是為了驗證是否可行)；電表量程與內(nèi)阻(內(nèi)阻阻值是否為準(zhǔn)確值)等；

③電路圖或相關(guān)圖像。如此處出現(xiàn)的U-I圖像說明U與I成一次函數(shù)，且提供了相關(guān)數(shù)據(jù)等。

根據(jù)審題要點，結(jié)合先前的思路指引，可知該電表內(nèi)阻阻值為估值，因此通過電壓表不能得出所通過的電流，電流表不能得出電流表兩端的電壓。在電表選擇時，有以下兩種方法可行：

【解法2】由于實驗第(2)問所給的數(shù)據(jù)依然為同一實驗，因此，根據(jù)思路指引(二)可直接根據(jù)所給數(shù)據(jù)得出所用的電壓表應(yīng)選0～3 V，電流表應(yīng)選用0～300 mA，即電壓表應(yīng)選G，電流表應(yīng)選D。

【總結(jié)】由解法1和2可知，善用數(shù)據(jù)可起到異曲同工之效，但數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在選擇電表之后，因此在審題時，應(yīng)注重通讀全文，并抓住審題要點。同時，數(shù)據(jù)既可能以表格或圖像呈現(xiàn)，也可能以單獨一兩個數(shù)據(jù)呈現(xiàn)。在某些情況下，還可關(guān)注數(shù)據(jù)的精確度，由電表的精確度推導(dǎo)出所需的電表。此外，應(yīng)重點關(guān)注數(shù)據(jù)的正確性以及對應(yīng)的實驗?zāi)康摹?/p>

【例2】某物理“科技制作”小組裝配一臺小直流電動機(jī)，其額定電壓5 V，額定電流0.5 A，線圈電阻小于1 Ω。已知當(dāng)電動機(jī)兩端電壓小于1 V時，電動機(jī)不會發(fā)生轉(zhuǎn)動。為了研究其在一定電壓范圍內(nèi)，輸出功率與輸入電壓的關(guān)系，請你幫助該小組完成該項工作，已知學(xué)校實驗室提供的器材有：

直流電源E，電壓6 V，內(nèi)阻不計；

小直流電動機(jī)M；

電壓表V1，量程0～0.6 V，內(nèi)阻約3 kΩ；

電壓表V2，量程0～6 V，內(nèi)阻約15 kΩ；

電流表A1，量程0～0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω；

電流表A2，量程0～3 A，內(nèi)阻約0.5 Ω；

滑動變阻器R，0～10 Ω，2 A；

開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干。

(1)首先要比較精確地測量電動機(jī)的線圈電阻r。根據(jù)合理的電路進(jìn)行測量時，要控制電動機(jī)不轉(zhuǎn)動，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表和電流表有合適的示數(shù)，電壓表應(yīng)該選________。若電壓表的示數(shù)為0.1 V，電流表的示數(shù)為0.2 A，則內(nèi)阻r=________Ω，這個結(jié)果比真實值偏________(選填“大”或“小”)。

(2)在圖4方框中畫出研究電動機(jī)的輸出功率與輸入電壓的關(guān)系的實驗電路圖。(標(biāo)明所選器材的符號)

圖4

(3)當(dāng)電壓表的示數(shù)為4.5 V時，電流表示數(shù)如圖5所示，此時電動機(jī)的輸出功率是________W。

圖5

【答案】(1)V1略 略

(2)

圖6

(3)略

【分析】審題要點①實驗?zāi)康模旱?1)問是要測量電動機(jī)的線圈電阻r，第(2)問則研究電動機(jī)的輸出功率與輸入電壓的關(guān)系；

②實驗器材：電壓表電流表的內(nèi)阻均為估值；

③實驗數(shù)據(jù)：在第(1)問和第(3)問分別出現(xiàn)數(shù)據(jù)。

針對審題要點，以下主要探討電表的選擇問題：

【解法1】(1)要測量電動機(jī)的線圈電阻r，則需要控制電動機(jī)不轉(zhuǎn)動，根據(jù)條件可知此時電動機(jī)兩端電壓要小于1 V，故電壓表應(yīng)選用V1；

(2)要研究電動機(jī)的輸出功率與輸入電壓的關(guān)系，而電動機(jī)的額定電壓5 V，額定電流0.5 A，因此電壓表應(yīng)選用V2，電流表選用A1。

【解法2】(1)第(1)問提供的數(shù)據(jù)為0.1 V，根據(jù)思路指引(三)可知在電壓表V1和電壓表V2之間應(yīng)選擇為V1；

(2)由于第(3)問提供的數(shù)據(jù)是繼承第(2)問電路圖基礎(chǔ)上測量的數(shù)據(jù)，因此由電壓表的示數(shù)為4.5 V可知此時應(yīng)選用的電壓表為V2，根據(jù)電動機(jī)的額定電流為0.5 A，因此電流表選用A1。

【總結(jié)】在同一實驗題中出現(xiàn)兩個實驗?zāi)康哪茉龃罂疾榈娜萘?，也是近幾年較為常見的題型，因此在做這類題型時，應(yīng)關(guān)注不同實驗?zāi)康南聦?yīng)的實驗原理，根據(jù)題目提供的信息有效選表。

【例3】小魯同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8 V，0.3 A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，現(xiàn)有E=6 V的電源、最大阻值R=10 Ω的滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線，可供選擇的儀器還有：

A.電壓表V1(量程3 V，內(nèi)阻等于3 kΩ)

B.電壓表V2(量程15 V，內(nèi)阻等于15 kΩ)

C.電流表A1(量程200 mA，內(nèi)阻等于10 Ω)

D.電流表A2(量程3 A，內(nèi)阻等于0.1 Ω)

E.定值電阻R1(阻值等于1 Ω)

F.定值電阻R2(阻值等于10 Ω)

G.定值電阻R3(阻值等于1 kΩ)

(1)要求測量數(shù)據(jù)盡量精確，繪制曲線盡量完整，還需選擇的儀器有________。

(2)請在圖7的方框中將電路圖補(bǔ)充完整。

圖7

(3)小魯同學(xué)繪制的小燈泡的伏安特性曲線如圖8，其中明顯的不妥是________。

圖8

【答案】(1)ACFG (2)略 (3)略

【分析】審題要點：

①實驗?zāi)康模好枥L標(biāo)有“3.8 V，0.3 A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，因此滑動變阻器應(yīng)選用分壓式接法；

②實驗器材：如小燈泡的規(guī)格為“3.8 V，0.3 A”，電壓表、電流表的內(nèi)阻阻值均為確定值，出現(xiàn)定值電阻等；

③實驗圖像：如圖8呈現(xiàn)曲線且有數(shù)據(jù)，但結(jié)合第(3)問是問其中圖像反映出來的不妥之處，因此在使用時應(yīng)結(jié)合分析再采用。

【解法1】由于小燈泡的規(guī)格為“3.8 V，0.3 A”，但此處電壓表有兩個，根據(jù)思路指引(一)可知，小燈泡最大電壓與最大電流為3.8 V與0.3 A，但此處出現(xiàn)兩個電壓表，分別為量程3 V和量程15 V。根據(jù)思路指引(三)，若采用量程15 V的電壓表，則至少偏1/3即5 V以上數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，因此應(yīng)選擇量程3 V的電壓表。此外，該量程電壓表內(nèi)阻阻值為準(zhǔn)確值，且有定值電阻，可進(jìn)行擴(kuò)大量程，與定值電阻R3串聯(lián)形成量程4 V的電壓表，滿足3.8 V的測量需求；同理可知電流表應(yīng)選A1，并與定值電阻R2并聯(lián)形成量程為0.4 A的電流表。故需要選用ACFG。

【解法2】由于在第(3)中出現(xiàn)圖像，且是同一實驗情況下測量出來的，但數(shù)據(jù)是否可行，還需進(jìn)行驗證。如若采用量程3 V的電壓表和量程0.2 A的電流表，則可通過定值電阻進(jìn)行擴(kuò)大量程，能更好滿足3.8 V與0.3 A的測量需求，因此數(shù)據(jù)是正確的，故需要選用ACFG。