多并聯(lián)三相整流器環(huán)流抑制策略的研究

李 山，葛宇航，郭 強

(1重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

三相電壓型PWM整流器具有效率高、功率因數(shù)可調(diào)、諧波含量低等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用到不間斷電源、新能源汽車、電力系統(tǒng)能源變換和分布式電源等多項領(lǐng)域[1-6]。并聯(lián)電源模塊常被應(yīng)用在低電壓和高電流的場合中，從而提高系統(tǒng)功率等級、可靠性和效率。由于實現(xiàn)了電源模塊即插即用特性和冗余設(shè)計，三相電壓型PWM整流器在經(jīng)濟性和實用性等方面也具有優(yōu)勢[7-8]。

在單個三相PWM整流器中，由于沒有形成環(huán)流通路，因此零序電流分量為零，不存在環(huán)流情況。當(dāng)2個及以上整流器并聯(lián)時，公共直流側(cè)并聯(lián)的三相交流側(cè)中將會產(chǎn)生環(huán)流問題。根據(jù)并聯(lián)模塊間硬件參數(shù)差異，產(chǎn)生的環(huán)流效果也不同。環(huán)流會導(dǎo)致輸出不均流，網(wǎng)側(cè)電流發(fā)生畸變并造成多余損耗，嚴(yán)重時甚至?xí)p害電力設(shè)備[9]。

工程上常采用增加硬件阻隔的方式來實現(xiàn)環(huán)流抑制，該方法可達到徹底消除環(huán)流的目的，但增加了系統(tǒng)體積和成本。文獻[10-11]中提出了一種非線性控制達到抑制環(huán)流目的的方法，但因控制復(fù)雜很少被應(yīng)用；文獻[12]中在相間增加1個足夠高的阻抗降低零序電流，此方法能很好地抑制高、中頻環(huán)流，但在低頻環(huán)流抑制上不能達到預(yù)期效果；文獻[13]中設(shè)計了一種無差拍控制方式實現(xiàn)多個變換器并聯(lián)的環(huán)流抑制；文獻[14]中在無差拍控制的基礎(chǔ)上采用了均流控制。

針對多個三相電壓型PWM整流器并聯(lián)時由于整流器參數(shù)不同產(chǎn)生的環(huán)流問題，在空間矢量調(diào)制基礎(chǔ)上提出零矢量前饋控制策略。建立了n個并聯(lián)整流器零序電流的平均模型。為進一步實現(xiàn)該控制方法，引入順序虛擬整流器概念。環(huán)流控制器設(shè)計是將并聯(lián)整流器按順序組合成一個虛擬整流器，從而將多個整流器并聯(lián)簡化為兩并聯(lián)整流器模型。對3個并聯(lián)整流器系統(tǒng)的仿真驗證結(jié)果表明，該控制策略可以很好地實現(xiàn)環(huán)流抑制，且適用于電路參數(shù)不同的多并聯(lián)系統(tǒng)。

1 三相PWM整流器并聯(lián)系統(tǒng)的平均模型

對于常見并聯(lián)三相電壓型PWM整流器，每個VSR由其各自的電流控制器單獨控制。三相PWM整流器并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。VSRs可以在不同狀態(tài)和不同參數(shù)下工作。本文中只考慮零序環(huán)流，忽略正序和負(fù)序，因此零序環(huán)流在這里指環(huán)流。以直流側(cè)負(fù)端作為參考點，可得三相靜止坐標(biāo)系中第i個VSR的平均模型為：

圖1 三相PWM整流器并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(1)

其中：下標(biāo)“i”表示第i個整流器變量(i=1,2，…，n)；ia、ib、ic為三相電流大?。籐為交流側(cè)濾波電感；da，db，dc分別為三相整流橋橋臂輸出占空比；C為直流側(cè)穩(wěn)壓電容；uo為電網(wǎng)中性點，udc為直流側(cè)電壓。

當(dāng)多個整流器并聯(lián)時，并聯(lián)系統(tǒng)中形成了通路，可將環(huán)路中的零序電流定義為：

izi=iai+ibi+ici

(2)

通常，整流器的占空比是由電流控制器的輸出決定。定義第i個整流器的零序占空比為：

dz=dai+dbi+dci

(3)

由于在三相三線整流器系統(tǒng)中，ea+eb+ec=0，第i個整流器的零序電流可以通過式(1)～(3)推導(dǎo)得出：

(4)

各整流器中循環(huán)電流的表達式形式相同。n個整流器的循環(huán)電流之和為：

(5)

由于循環(huán)電流只在并聯(lián)整流器之間流動，因此所有整流器中的循環(huán)電流之和為0，即：

(6)

(7)

將uo代入式(4)中，第n個整流器零序電流可以表示為：

(8)

由式(8)可知，第n個整流器的循環(huán)電流由直流側(cè)電壓udc、第n個整流器與其他并聯(lián)整流器的零序占空比和第n個整流器的濾波電感決定。因此，第n個整流器零序電流可以等效為1階電路，該電路由濾波電感Ln與受控電壓源串聯(lián)組成，如圖2(a)所示。圖2(b)為3臺并聯(lián)整流器的環(huán)流物理模型。

圖2 環(huán)流物理模型示意圖

從數(shù)學(xué)和物理模型可以看出，第n個整流器的循環(huán)電流是由第n個整流器的零序占空比與其他并聯(lián)整流器零序占空比的差值決定，濾波電感也會影響循環(huán)電流。由于1階電路只包含1個近似的電感，故盡管并聯(lián)整流器占空比之間的差異很小，但仍會產(chǎn)生循環(huán)電流。

2 多并聯(lián)整流器環(huán)流抑制原理

SVPWM通常用于三相整流調(diào)制控制。當(dāng)采用SVPWM時，并聯(lián)整流器的零矢量會發(fā)生變化，而零矢量的差異會導(dǎo)致零序電流產(chǎn)生。因此，結(jié)合SVPWM分析占空比對零序電流的影響。

參考電壓矢量由2個非零矢量Ui(i=1,2，…，6)和2個零矢量U0與U7在每個開關(guān)周期組成。對于不同SVPWM方法，在相同的參考輸出電壓矢量下，任意2個三相開關(guān)占空比da、db和dc之間的差值是不變的。為了輸出所需的參考電壓，在每個開關(guān)周期中，2個非零矢量的動作時間應(yīng)保持不變，只改變零矢量U0和U7的動作時間且不會影響輸出電壓。因此，調(diào)節(jié)零序占空比dz可以通過調(diào)節(jié)U0和U7的動作時間來實現(xiàn)，從而控制環(huán)流。

SVPWM參考電壓矢量由電流環(huán)控制器的輸出確定。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中對dq軸電流進行控制可實現(xiàn)有功功率和無功功率的獨立調(diào)節(jié)，且達到零序電流與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)解耦的目的。電流環(huán)控制器可表示為：

(9)

其中：udi和uqi是dq電流控制器的輸出，也是SVPWM的參考電壓矢量；idi和iqi是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中第i個整流器的電流，idi_ref和iqi_ref是第i個整流器的電流參考；KPi和KIi表示PI控制器的參數(shù)；電網(wǎng)頻率為ω。

由式(9)可知，參考電壓矢量的不同是由電流控制器、電流基準(zhǔn)和濾波電感的不同動態(tài)特性引起的。并聯(lián)整流器之間由于參考電壓矢量不同，在不同運行條件下會產(chǎn)生零矢量差值。這是采用SVPWM產(chǎn)生循環(huán)電流的主要原因。

為了控制循環(huán)電流,修正值yi(i=1,2,…,n)添加到第i個整流器的零矢量。在1個開關(guān)周期,非零矢量占空比仍然為d1和d2,U0和U7修正后分別為(d0i/2+ 2yi)和(d0i/2 - 2yi)。矢量的零矢量修正值分布如圖3所示。因此，第i個零序占空比被調(diào)節(jié)為：

圖3 零矢量修正后的矢量分布

dzi=dai+dbi+dci=

(10)

當(dāng)考慮零矢量校正時，第n個整流器的循環(huán)電流可由式(8)(10)得到：

(11)

其中：

Δdin=-d1i+d2i+d1n-d2n

由式(11)可知，當(dāng)n個整流器并聯(lián)時，其中1個整流器的環(huán)流會受到其他n-1個整流器運行狀態(tài)的影響。顯然，不同于2個并聯(lián)整流器，在后一種情況下，環(huán)流幅值相同，方向相反，因此可以通過控制2個整流器中的1個整流器來實現(xiàn)環(huán)流控制。假設(shè)y1=0，2個并聯(lián)整流器的環(huán)流模型可以簡化為：

(12)

從式(12)可以看出，2個并聯(lián)整流器的擾動只與2個整流器之間的非零矢量差有關(guān)。相比之下，n并聯(lián)整流器中環(huán)流成因更為復(fù)雜。下面將介紹n并聯(lián)整流器的環(huán)流控制策略。

3 零矢量前饋法

在n并聯(lián)整流器系統(tǒng)中，需要考慮和控制各整流器環(huán)流，其中輸入干擾為非零矢量占空比和零矢量修正系數(shù)之差。式(11)也可表達為矩陣形式，但解決3個及以上模塊的并聯(lián)過于復(fù)雜。

通常情況下，并聯(lián)整流器的濾波電感是相同的(L1=L2=…=Ln)，則式(11)可簡化為：

(13)

由于環(huán)流方程的復(fù)雜性，且考慮到循環(huán)電流模型可以用1階系統(tǒng)來描述，所以在n-1整流器中通常使用循環(huán)電流PI控制器?；诃h(huán)流的物理模型，在PI控制器的輸出端引入零矢量前饋控制策略。

3.1 采用傳統(tǒng)PI單獨控制環(huán)流

將式(11)進行拉普拉斯變換可得：

(14)

第n個整流器零序電流的等效物理模型可以看作是一個有擾動的1階系統(tǒng)。環(huán)流控制一般采用PI控制器。比例積分控制器的輸出是第i個整流器yi的修正值。將零序電流Izi_ref的參考值設(shè)為零，以去除零序電流Izi。

當(dāng)使用PI控制器時，應(yīng)選擇其中一個并聯(lián)整流器作為第1個整流器，第1個整流器中沒有環(huán)流控制器。由于所有并聯(lián)整流器環(huán)流之和為零，若將其余n-1個整流器中環(huán)流控制為零，則第1個整流器中的環(huán)流也為零，所以只需n-1個控制器且第1整流器零矢量校正值為零(y1=0)。

3.2 多并聯(lián)整流器前饋控制

為了消除干擾的影響，提出了一種適用于多并聯(lián)整流器的零矢量前饋控制器。如式(11)所示，環(huán)流控制回路中擾動是由并聯(lián)整流器的占空比與濾波電感的差值決定。因此,可在PI控制器輸出后添加1個前饋ynf，如圖4所示,其中Td為當(dāng)前采樣延遲，TPWM為PWM時間常數(shù)。前饋項可表示為：

(15)

利用零矢量前饋對擾動進行補償。在多并聯(lián)整流器中，零序電流的物理模型可以轉(zhuǎn)化為理想的1階系統(tǒng)。與PI控制器相比，零矢量前饋控制器具有更好的環(huán)電流抑制性能。

當(dāng)2個整流器并聯(lián)時，式(12)的拉普拉斯變換為:

(16)

式中：ΔD12(s)/12為PI控制器輸出的前饋項。因為2個并聯(lián)整流器中電感的差異沒有影響ΔD12(s)/12,故計算ΔD12(s)/12非常簡單,只需要1個環(huán)流控制器。

圖4 第n個整流器零矢量前饋控制框圖

(17)

n個并聯(lián)整流器的零矢量前饋法比雙并聯(lián)整流器更為復(fù)雜。由式(11)可知，在1個PWM周期內(nèi)，每個并聯(lián)整流器都需非零矢量、循環(huán)電流控制器的輸出以及所有并聯(lián)整流器濾波電感，且環(huán)流控制器之間會相互影響。因此，在多并聯(lián)整流器中應(yīng)采用協(xié)調(diào)控制策略。

3.3 零矢量前饋的協(xié)調(diào)控制策略

為將零矢量前饋方法推廣到多并聯(lián)整流器系統(tǒng)，提出了一種虛擬整流器前饋項計算方法。虛擬整流器的原理如圖5所示。

圖5 基于零矢量修正的虛擬整流器原理框圖

在多并聯(lián)整流器中，在第1整流器中沒有環(huán)流控制器；在第2整流器環(huán)流控制器中，只考慮第1和第2整流器的占空比，可忽略其他整流器運行狀態(tài)和參數(shù)。前2個整流器的非零矢量之差由前饋補償，PI控制器用于抑制已有環(huán)流。因此，可將第1和第2整流器之間的環(huán)流抑制為零。然后，第1和第2整流器被認(rèn)為是一個虛擬整流器(虛擬整流器2)。

在第3個整流器中，只考慮第3個整流器與虛擬整流器2之間的環(huán)流。僅使用前3個整流器的狀態(tài)進行計算。通過PI和零矢量前饋控制器將虛擬整流器2與第3整流器之間的環(huán)流抑制為零。同樣，該方法可以推廣到n并聯(lián)整流器。前n-1整流器為虛擬整流器n-1，前n-1整流器之間無環(huán)流。

圖6 n個整流器并聯(lián)的控制系統(tǒng)框圖

并聯(lián)整流器所有工作狀態(tài)都需要在1個工頻周期內(nèi)完成，需要并聯(lián)模塊之間的通信和PWM同步。因此，對電感器的參數(shù)有一定要求，但零矢量前饋的偏差可以通過PI控制器進行補償。隨著并聯(lián)數(shù)量的增加，控制系統(tǒng)將變得更加復(fù)雜。

環(huán)流是通過調(diào)節(jié)零矢量來控制的。因此，所提出的方法會降低最大輸出電壓，這是所提出方法的局限性。為了保證輸出電壓，環(huán)流控制器輸出不應(yīng)大于零矢量的負(fù)荷。本文中采用前饋控制器對其并聯(lián)整流器的干擾進行補償。因為前饋項可以通過通信來計算(下一周期的PWM信息在這一周期發(fā)送)，所以前饋控制器可不考慮時間延遲。在多并聯(lián)整流器中，零序電流物理模型可以轉(zhuǎn)化為理想的1階系統(tǒng)。

4 仿真與實驗分析

為了驗證設(shè)計方案的可行性以及提出的雙閉環(huán)控制策略和環(huán)流控制的可靠性，首先在Matlab/Simulink中搭建三相電壓型PWM整流器以及并聯(lián)三相PWM整流器的仿真模型，并對三相電壓型整流器進行了實驗驗證。單個整流器主要參數(shù)見表1。

表1 單個整流器主要參數(shù)

圖7表示的是單個三相電壓型PWM整流器的仿真波形，實驗波形如圖8所示。

圖7 單個三相PWM整流器仿真波形

圖8 單個三相PWM整流器的實驗平臺和實驗波形

通過圖7、8可以看出，雙閉環(huán)控制能夠有效控制交流側(cè)電流以及直流側(cè)電壓波形，直流側(cè)電壓穩(wěn)定在700 V，網(wǎng)側(cè)電流THD為2.25%，功率因數(shù)值達到0.99以上。

為了驗證電感參數(shù)變化時，該環(huán)流控制方案的可行性，對該模型不同參數(shù)(如表2，其他參數(shù)不變，且保持整個系統(tǒng)功率為10 kW)情況通過RT-LAB半實物仿真進行驗證，實驗平臺見圖9。

表2 三并聯(lián)整流器主要參數(shù)

圖9 硬件在環(huán)實驗平臺

實驗1為共用同一電壓的外環(huán)參數(shù)，電感參數(shù)值均為3 mH。通過圖10可知，本文控制策略可實現(xiàn)環(huán)流抑制，且3個整流器交流側(cè)電流幅值均穩(wěn)定在7 A，零序電流穩(wěn)定在0 A，達到均流目的。

圖10 實驗1結(jié)果(L1=L2=L3=3 mH，I1=I2=I3=Idref)

在實驗1的基礎(chǔ)上改變3個整流器電感參數(shù)。由圖11可知，控制前電流發(fā)生嚴(yán)重畸變且不均流，控制后電流幅值仍能穩(wěn)定在7 A，零序電流為0，實現(xiàn)了不同電感下的環(huán)流抑制。

圖11 實驗2結(jié)果(L1=4 mH，L2=6 mH，L3=8 mH，I1=I2=I3=Idref)

將2、3號整流器外環(huán)給定電流分別改為給定5、8 A。由圖12可知，3個整流器電流幅值分別為8、5、8 A，控制策略可實現(xiàn)并聯(lián)整流器不同功率下的運行，且能實現(xiàn)環(huán)流抑制。

圖12 實驗3結(jié)果(L1=4 mH，L2=6 mH，L3=8 mH，I1= Idref，I2=5 A，I3=8 A)

實驗4中在并聯(lián)整流器運行情況下將2號整流器給定電流由0 A突變?yōu)? A，3號整流器由8 A突變?yōu)? A。由圖13可知，突變前后，零序電流穩(wěn)定在0 A，交流側(cè)電流未發(fā)生畸變，達到功率突變目的；1號整流器電流幅值由13 A變?yōu)?0 A，整個系統(tǒng)功率仍穩(wěn)定在10 kW。

圖13 實驗4結(jié)果(L1=4 mH，L2=6 mH，L3=8 mH，I1= Idref，I2=0～5 A，I3=8～6 A)

5 結(jié)論

針對三相電壓型PWM整流器并聯(lián)產(chǎn)生的環(huán)流問題，設(shè)計了一種基于零電壓矢量前饋控制策略。提出了一種虛擬整流器的方法來協(xié)調(diào)多個整流器之間環(huán)流問題。通過單個整流器實物實驗證明單個整流器控制可行性。最后，給出了3個不同參數(shù)整流器并聯(lián)硬件在環(huán)實驗結(jié)果，驗證了該控制理論的有效性，表明可實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)的功率流動。此方法也可應(yīng)用于多個逆變器并聯(lián)環(huán)流抑制中。