高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革探究

吳延敏

（蚌埠學(xué)院數(shù)理學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

大學(xué)數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)的延伸，既是知識(shí)面延伸，又是知識(shí)點(diǎn)深度延伸，旨在借助大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架的嚴(yán)謹(jǐn)性、完整性和邏輯性，塑造學(xué)生的邏輯思維能力，為信息化社會(huì)輸入更多創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才。高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科專業(yè)學(xué)生的一門必修課程，是學(xué)生繼續(xù)學(xué)業(yè)深造的必考課程，該課程在教學(xué)過程中，可能會(huì)因?qū)W院和專業(yè)的不同，課程選用教學(xué)教材不一樣，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)覆蓋面存在些許差異，但其蘊(yùn)含的豐富知識(shí)體系和嚴(yán)謹(jǐn)知識(shí)結(jié)構(gòu)不會(huì)改變，其承擔(dān)對(duì)學(xué)生思維性和邏輯性塑造的根本任務(wù)不會(huì)改變。因此，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探索新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)教育與素質(zhì)教育”雙向提升的教學(xué)目標(biāo)，成為高校數(shù)學(xué)教育者亟須思考解決的問題[1]。

1 課堂教學(xué)改革必要性

高等數(shù)學(xué)作為高校理科學(xué)生必修基礎(chǔ)類課程之一，開展課堂教學(xué)改革的必要性主要有以下兩點(diǎn)：

（1）高等數(shù)學(xué)在學(xué)生課程培養(yǎng)計(jì)劃中總是占據(jù)著大量學(xué)時(shí)學(xué)分，是本科教學(xué)中與學(xué)生接觸時(shí)間較長(zhǎng)、影響學(xué)生較深選的課程之一。該課程通常在本科大一學(xué)年開設(shè)，且在教師設(shè)計(jì)的不同教學(xué)場(chǎng)景中不斷補(bǔ)充和完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。如果教師在課程教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中豐富課堂教學(xué)元素，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，則有助于學(xué)生高效掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)科是國內(nèi)外數(shù)學(xué)家歷經(jīng)不懈努力研究而形成的，高等數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科下一門重要課程，該課程的發(fā)展歷程中存在很多著名的數(shù)學(xué)家和歷史典故[2]，比如極限思想、微分中值定理等。如果將這些文化資源和歷史底蘊(yùn)作為小故事引入課堂，一方面可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)性的追求精神，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度；另一方面可以讓枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂增添趣味性，活躍課堂氛圍，從而提高課堂教學(xué)效果。

2 課堂教學(xué)改革措施

2.1 通過實(shí)際案例創(chuàng)新課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)作為日常生活中應(yīng)用價(jià)值最廣的學(xué)科，其很多概念都來源于實(shí)際生活中的各種應(yīng)用場(chǎng)景，又被用于解決實(shí)際生活中的各種問題。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要抓住學(xué)科優(yōu)勢(shì)，對(duì)教材中部分概念或者計(jì)算場(chǎng)景，借助實(shí)際生活中與之相關(guān)的應(yīng)用場(chǎng)景來引入，一方面可以吸引學(xué)生興趣，提升教學(xué)效果，另一方面可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面，進(jìn)而提升學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問題的能力。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為目前我國導(dǎo)航系統(tǒng)的重大研究成果，其精確定位需要依靠在太空中圍繞地球按照橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的55顆衛(wèi)星，但是這些衛(wèi)星不是直接就在太空中，而是需要克服地球引力才能發(fā)射到太空中，其可以作為定積分應(yīng)用的實(shí)際場(chǎng)景之一，相關(guān)語境為：如果宇航局計(jì)劃將北斗衛(wèi)星（質(zhì)量為m）發(fā)射到太空中，假設(shè)將衛(wèi)星發(fā)射過程看成是變力直線運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射到高度h時(shí)，如何計(jì)算克服地球引力做的功？這樣借助北斗衛(wèi)星導(dǎo)航來引入定積分在物理學(xué)上應(yīng)用，并通過定積分的計(jì)算解決上述問題，一方面可以讓學(xué)生真實(shí)感受運(yùn)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性；另一方面可以讓學(xué)生了解我國航天航空事業(yè)的重要研究成果，拓寬學(xué)生視野。

2.2 通過建構(gòu)主義教育理念創(chuàng)新課堂教學(xué)

建構(gòu)主義來源于心理學(xué)家皮亞杰提出的“發(fā)生認(rèn)識(shí)論”，并在教育行業(yè)得到廣泛應(yīng)用[3]，相關(guān)理念也逐漸演變成：知識(shí)是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷更迭的過程，是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系的過程。高等數(shù)學(xué)作為高校知識(shí)體系結(jié)構(gòu)非常嚴(yán)謹(jǐn)類課程，建構(gòu)主義教育理念迎來發(fā)展機(jī)遇，即教學(xué)過程變換課堂主體：教學(xué)者負(fù)責(zé)創(chuàng)建問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主解決問題，學(xué)習(xí)者主動(dòng)回顧已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建新知識(shí)體系分析結(jié)構(gòu)圖，從而提升知識(shí)理解和應(yīng)用的能力。相關(guān)語境為：定積分、二重積分和三重積分是高等數(shù)學(xué)常見內(nèi)容，其中定積分屬于高等數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)，二重積分和三重積分屬于高等數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)。建構(gòu)主義教育思想可以應(yīng)用于二重積分和三重積分的知識(shí)點(diǎn)講解，即首先回顧定積分極限思想，然后指出如果將平面轉(zhuǎn)換到立體，再到空間，就是積分變量從一個(gè)擴(kuò)展到兩個(gè)，再擴(kuò)展到三個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生思考：固定其中一個(gè)或者兩個(gè)變量，多重積分運(yùn)算與定積分運(yùn)算是否有關(guān)聯(lián)？最后依托定積分計(jì)算多重積分，并幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)理念：多重積分計(jì)算往往轉(zhuǎn)換成多個(gè)定積分計(jì)算。這樣借助建構(gòu)主義教育思想完成相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹的同時(shí)，還可以給學(xué)生傳遞“未知難題利用已知答案來解決”的思想，幫助學(xué)生形成“在未來生活中遇到困難時(shí)，不要輕易放棄，勇于直面”的觀念。

2.3 通過線上教學(xué)和線下教學(xué)混合創(chuàng)新課堂教學(xué)

線上教學(xué)和線下教學(xué)的混合式教學(xué)是當(dāng)前高等院校課程教學(xué)創(chuàng)新的重點(diǎn)。2020年上半年疫情期間，線上教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，幫助高校教師很好完成課程教學(xué)任務(wù)，并取得較好的教學(xué)效果[4]。2020年下半年以來各高校都在積極開展線上教學(xué)和線下教學(xué)混合的各種教研科研課題申報(bào)，都在積極探索創(chuàng)新教學(xué)模式。目前為線上教學(xué)服務(wù)的平臺(tái)較多：如學(xué)習(xí)通、釘釘、QQ群課堂、MOOC等，這些平臺(tái)提供的功能也較全面：如簽到、課程資源、在線互動(dòng)討論、作業(yè)與考試等，將這些教學(xué)平臺(tái)引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，極大豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)元素，提高了課程教學(xué)效果。簽到功能可以在指定時(shí)間段檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生需要時(shí)刻保持課堂專注度，簽到功能將很好幫助教師監(jiān)控學(xué)生的實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)專注度。在線互動(dòng)討論功能依托教師預(yù)設(shè)問題，一方面這些預(yù)設(shè)問題能幫助教師實(shí)時(shí)分析學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況，因?yàn)榫€上教學(xué)平臺(tái)有數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能，學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握情況可以被實(shí)時(shí)記錄并分析；另一方面高等數(shù)學(xué)課堂總是枯燥無趣，將預(yù)設(shè)問題以搶答、系統(tǒng)隨機(jī)點(diǎn)名、教師指定學(xué)生等形式融進(jìn)課堂教學(xué)時(shí)，能起到吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，增強(qiáng)課堂趣味性，提高學(xué)習(xí)效率。作業(yè)與考試功能依托教師發(fā)布的課前預(yù)習(xí)、課后作業(yè)和課程考試，可以幫助教師了解學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，因?yàn)榫€上教學(xué)平臺(tái)的后臺(tái)數(shù)據(jù)分析功能非常強(qiáng)大，學(xué)生課前預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)和次數(shù)、課后作業(yè)的提交與成績(jī)分析圖、課程考試的設(shè)置與成績(jī)分段圖等都可以被實(shí)時(shí)以數(shù)據(jù)圖表形式展示，分析這些數(shù)據(jù)可以有效幫助教師合理設(shè)計(jì)線上教學(xué)和線下教學(xué)學(xué)時(shí)分配。此外，線上教學(xué)平臺(tái)還可以塑造學(xué)生網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)的觀念，因?yàn)榫€上教學(xué)屬于實(shí)時(shí)教學(xué)，客戶端存在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄，教師個(gè)人線上教學(xué)過程中的言行舉止，能引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意自我的網(wǎng)絡(luò)言論安全，進(jìn)而提升學(xué)生網(wǎng)絡(luò)安全責(zé)任感和社會(huì)責(zé)任感。

3 結(jié)語

全面推進(jìn)高校課程全方位教學(xué)創(chuàng)新建設(shè)，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)教育與素質(zhì)教育”雙向提升的教學(xué)目標(biāo)，教師將發(fā)揮重要作用。高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科專業(yè)重要課程，這不僅需要教師高質(zhì)量完成教學(xué)任務(wù)，幫助搭建學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，還需要教師積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)與素質(zhì)教育的恰當(dāng)融入點(diǎn)，發(fā)揮課程育人的功能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的根本教學(xué)目標(biāo)。