光通信波導(dǎo)微環(huán)諧振器的設(shè)計與仿真

中原工學(xué)院理學(xué)院物理系 郭鵬超 靳文濤 郭朝榮

本文設(shè)計了一種具有分束和濾波功能的波導(dǎo)微環(huán)諧振器。采用時域有限差分法對模型進(jìn)行仿真分析，通過改變模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)（耦合間隔）來分析器件輸出特性，設(shè)置多組對照實驗，進(jìn)而得到實現(xiàn)分束和濾波功能的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

5G時代的到來使得人們對數(shù)據(jù)傳輸容量和傳輸速度的需求愈加迫切，以光波為信息載體的光通信技術(shù)具有超高傳輸帶寬、超高傳輸速率、超大信息容量和超低損耗等優(yōu)點。光波導(dǎo)是光通信系統(tǒng)中的重要器件，發(fā)揮著日益重要的作用，利用全反射原理，光波導(dǎo)把光波限制在波導(dǎo)器件內(nèi)部或周圍有限區(qū)域內(nèi)傳輸。使用光波導(dǎo)構(gòu)建的微環(huán)諧振器由于波導(dǎo)間耦合作用的存在，使得該器件對光波具備了波長選擇功能，而耦合作用的強(qiáng)弱又與耦合間隔（兩波導(dǎo)之間的直線距離）有著密切聯(lián)系。

1 雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器設(shè)計與仿真

雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器是由一個微環(huán)波導(dǎo)和兩個直波導(dǎo)組成的器件，該器件一共有兩個位置對稱的耦合區(qū)域。對于單直波的導(dǎo)微環(huán)諧振器，由于光波在微環(huán)內(nèi)傳輸一周會有2kπ的相移，即相位沒有發(fā)生變化，又與新進(jìn)入微環(huán)的光波（相對于波導(dǎo)相位改變π /2）發(fā)生相干相長，使得光強(qiáng)在微環(huán)波導(dǎo)中不斷積累，將導(dǎo)致微環(huán)諧振器發(fā)生諧振。在雙支波導(dǎo)的微環(huán)諧振器的分析中，我們令neff為微環(huán)的有效折射率，則光信號在微環(huán)中傳輸一周的相位變化表示為：

其中L為微環(huán)波導(dǎo)周長，特別地將θ規(guī)定是歸一化頻率。當(dāng)θ =2kπ，或者kλ = neffL時，即光信號繞微環(huán)波導(dǎo)順時針傳輸一周的光程差等于光信號波長λ整數(shù)倍的情況下，微環(huán)波導(dǎo)產(chǎn)生諧振。

建立的器件模型如圖1(a)所示，選擇折射率為3.42的硅作為波導(dǎo)材料，背景（空氣）折射率取為1。將波導(dǎo)和微環(huán)寬度都設(shè)置為0.2μm，微環(huán)的內(nèi)半徑為1.6μm。波導(dǎo)和微環(huán)之間的耦合距離為0.2μm。圖中LS為入射光源，M1、M2、M3是監(jiān)控器，用于測量各個端口輸出的光波信號能量。

圖1 (a)雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器 (b)輸入波長與輸出能量關(guān)系圖

首先使用脈沖波作為輸入信號，通過頻譜分析得到如圖1(b)所示的光波信號輸入波長與輸出能量關(guān)系圖。其中藍(lán)色曲線和綠色曲線分別為M1和M2監(jiān)測到的輸出能量曲線，兩條曲線在一定波長范圍內(nèi)呈現(xiàn)此消彼長的變化規(guī)律。在綠色曲線任意波峰處取值為光源波長即可實現(xiàn)微環(huán)諧振器的濾波功能，在兩條曲線交點處取值為光源波長則可實現(xiàn)分束功能。

2 耦合間隔對輸出特性的影響

為了探究波導(dǎo)間距對雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器的輸出特性的影響，結(jié)合實際需要，我們選擇波長1.55μm的連續(xù)波作為輸入信號，光源功率為1個單位強(qiáng)度。波導(dǎo)材料仍采用硅（折射率為3.42），背景為空氣（折射率為1），波導(dǎo)間距的變化范圍為0～0.2μm，為了得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，我們采取了前一部分每變化0.01μm測量一次數(shù)據(jù)，后一部分每變化0.02μm測量一次數(shù)據(jù)的方案，分別記錄三個監(jiān)控器的能量值如表1所示。

表1 改變耦合間隔的輸出能量值數(shù)據(jù)

把表1的數(shù)據(jù)繪制成更為直觀的折線圖，如圖2所示。我們發(fā)現(xiàn)，隨著耦合間隔的增大，M1處的能量值先減小至接近零值再增大，最后趨近于1，整體呈現(xiàn)漏斗型的變化趨勢；M2處能量呈現(xiàn)先增后降最后趨向于0的規(guī)律，在耦合間隔為0.03μm處，M1的波谷恰好對應(yīng)M2的波峰，此時即為最佳耦合間隔；任取一個橫坐標(biāo)數(shù)值，對應(yīng)兩條曲線的取值之和總是接近于1，說明微環(huán)諧振器在運(yùn)行時能量守恒，而誤差則來源于采用時域有限差分法分析時劃分的網(wǎng)格不夠小和人為的讀數(shù)誤差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于隨著耦合間隔由0開始增大，直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)間的耦合系數(shù)逐漸增大，對于雙波導(dǎo)型諧振器，波導(dǎo)間會依次經(jīng)歷過耦合、欠耦合和臨界耦合三種耦合狀態(tài)，此三種耦合狀態(tài)的結(jié)果就是直波導(dǎo)輸出端能量的交替變化，直至耦合間隔達(dá)到某一值后波導(dǎo)間耦系數(shù)減小到接近于0，此時耦合作用基本消失，近乎所有光波信號均從直波導(dǎo)的M1端口輸出。

圖2 耦合間隔與輸出端能量關(guān)系圖

3 微環(huán)諧振器的濾波和分束特性仿真

通過分析耦合間隔對微環(huán)諧振器輸出特性的影響得知，在耦合間隔為0.03μm處實現(xiàn)濾波功能的效果最佳，在耦合間隔為0.013μm和0.062μm處可以實現(xiàn)最佳的分束功能，首先對微環(huán)諧振器的濾波功能進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置為：波長為1.55μm的連續(xù)波光源，背景（空氣）折射率取1，波導(dǎo)材料使用硅（折射率3.42），波導(dǎo)寬度0.2μm，波導(dǎo)耦合間隔為0.03μm。再對微環(huán)諧振器的分束功能進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)置波導(dǎo)間耦合間隔為0.062μm，其余參數(shù)均和濾波功能的仿真一致。光波信號在雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器中的傳輸過程如圖3所示。

分析圖3(a)光波在微環(huán)諧振器中的傳輸過程，光波信號從左直波導(dǎo)下端LS處輸入，在波導(dǎo)交界處全部耦合到微環(huán)波導(dǎo)中，光波信號在微環(huán)中傳輸半周后，一部分符合諧振條件的光波信號通過波導(dǎo)間耦合作用進(jìn)入右直波導(dǎo)，并從M2處輸出，另一部分不符合諧振條件的光波信號繼續(xù)在微環(huán)中傳輸。圖3(b)微環(huán)諧振器實現(xiàn)濾波功能的能量輸出關(guān)系圖，明顯觀察到M1處的信號能量接近于0，而M2處的信號能量近似等于1，符合能量守恒，微環(huán)諧振器的濾波效果符合預(yù)期。

圖3(c)是微環(huán)諧振器在實現(xiàn)分束功能時的模擬過程，與實現(xiàn)濾波不同的是，實現(xiàn)分束時光波信號在通過左直波導(dǎo)和微環(huán)耦合區(qū)處，一部分不符合諧振條件的光波信號直接從左直波導(dǎo)輸出端M1處輸出，另一部分符合諧振條件的光波信號耦合進(jìn)入微環(huán)中，之后在右直波導(dǎo)處的發(fā)生與實現(xiàn)濾波功能時同樣的現(xiàn)象，此處不再贅述。圖3(d)是微環(huán)諧振器實現(xiàn)分束功能的能量輸出關(guān)系圖，隨著仿真過程的推進(jìn)，兩條曲線近乎重合。在M1和M2處檢測到的能量值都非常接近0.5，兩個輸出端的能量之和也幾乎等于1，說明微環(huán)諧振器的分束效果符合要求。

本文對設(shè)計的雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器使用時域有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬，模型的基本功能是實現(xiàn)輸入信號的濾波和分束。當(dāng)輸入信號不是單一波長的光波時，利用微環(huán)諧振器的濾波功能，通過調(diào)整波導(dǎo)間耦合間隔可以實現(xiàn)對特定信號的提純處理，也可以利用分束功能實現(xiàn)對單一光波的復(fù)用。在本模型的基礎(chǔ)上，可由多個微環(huán)和直波導(dǎo)組成波分復(fù)用器，以實現(xiàn)對混合光波信號的分離處理。