風光發(fā)電與電動汽車充放電協(xié)同優(yōu)化調度

楊秀茹，郭興眾，王 昊

（安徽工程大學高端裝備先進感知與智能控制教育部重點實驗室，安徽 蕪湖 241000）

引 言

隨著化石能源日益枯竭和環(huán)境污染問題不斷加劇，風光等清潔能源得到了大力的發(fā)展。電動汽車作為一種新型清潔能源交通工具，對節(jié)能減排將有巨大的貢獻［1］。電動汽車對電網的影響與電動汽車接入電網充電的數量密切相關，若接入電網的數量較少時，充電行為不會對電網造成太大的負面影響；當電動汽車接入電網的數量較多時，會引起配電網的負荷波動問題。隨著電動汽車日益成為常見交通工具，大量電動汽車無序充電將會對經濟和安全產生嚴重威脅［2］。

基于電動汽車與電網（V2G，Vehicle-to-grid）互動模式，在合理的充放電調度下對電動汽車與風光發(fā)電進行協(xié)調優(yōu)化，可以有效降低風光發(fā)電以及大量電動汽車接入電網時引起的波動［3-4］。目前對電動汽車充放電和風光發(fā)電協(xié)同并網已有學者進行了研究［5-8］。文獻［9-10］研究了V2G模式下電動汽車有序入網的經濟調度問題，結果表明V2G技術有利于降低電網負荷波動以及降低用戶充放電費用。文獻［11］以光伏發(fā)電入網的凈負荷最低為目標函數，同時定量分析電動汽車響應調度后電網的負荷特性，提出不同光的滲透率下均能有效平抑可再生能源波動。文獻［12］研究了環(huán)境和存儲系統(tǒng)損耗，采用改進的粒子群算法對運行成本和環(huán)境治理成本模型進行了優(yōu)化調度。文獻［13］提出了基于電價和碳配額雙重激勵協(xié)同博弈的含電動汽車微電網的優(yōu)化調度策略。文獻［14］基于工業(yè)、商業(yè)和居民3 個區(qū)域的情景，考慮了中間商利益問題，利用遺傳算法對多目標函數進行優(yōu)化調度。文獻［15］建立分時電價的電動汽車雙層調度模型，綜合考慮了電網和用戶側的收益，但電網負荷，用戶滿意度等存在混沌性。文獻［16］主要是利用V2G技術，建立了目標函數是電網波動最小的調度模型，但局限是沒有考慮用戶充電的成本。

基于V2G模式，提出一種電動汽車與風光發(fā)電系統(tǒng)的多目標調度模型，該模型以降低電網負荷波動以及電動汽車充放電費用為目標函數，通過采用MOPSO 算法對該模型進行分析，并尋求帕累托（Pareto）最優(yōu)解（即兩個目標函數最優(yōu)的解集）。

1 電動汽車行為特性

1.1 V2G技術

V2G 描述的是電動汽車與電網的互動［17］。當電動汽車需要充電時，通過風光發(fā)電機組給電網供電得到電能；當電動汽車閑置時，車載電池組的電流流向電網。V2G 技術有利于平抑電網負荷波動以及減少電動汽車用戶充電成本。其工作原理如圖1所示。

圖1 V2G工作原理

1.2 電動汽車行駛行為特性

由于用戶出行鏈幾乎是不變的，電動汽車的行駛行為與傳統(tǒng)私家車相同。根據對居民行駛規(guī)律調查統(tǒng)計，電動汽車每個時刻的停駛概率βp(t)如圖2所示。

圖2 電動汽車停駛概率

電動汽車入網的數量Np(t)：

其中，Nev為電動汽車數量。

顯然，電動汽車一天90% 的時間處于停駛狀態(tài)，處于停駛狀態(tài)的電動汽車數量是入網電動汽車數量的最大值，電網可以對處于停駛狀態(tài)的電動汽車進行優(yōu)化。

電動汽車充電負荷行為不僅與電動汽車入網的數量有關，還與日行駛距離有關。將美國交通局得到的傳統(tǒng)汽車出行數據擬合（圖3），即可得出電動汽車日行駛里程規(guī)律，其服從s~log( μs,σ2s)分布，其概率密度函數為［18］：

圖3 日行駛距離

其中：μs= 3.2；σs= 0.88。

根據式（2）可得電動汽車日行駛里程。

電動汽車入網、離網時刻近似服從對數正態(tài)分布，如圖4所示。對于出行時刻，服從正態(tài)分布，為：

由式（3）可得出行時刻，即電動汽車離網時刻。由式（4）可得返程時刻，即電動汽車入網時刻，根據圖4 可以得出電動汽車充電時刻。

圖4 離網與入網時刻概率

2 多目標調度模型

2.1 目標函數

基于分時電價理論建立平抑電網波動和降低用戶充電費用的多目標協(xié)同調度模型。分時電價是將一天24 h 按照負荷曲線的高峰低谷劃為峰、平、谷3 種時段，對應著峰、平、谷3 種電價［19］。當處于電網負荷低谷期，可用于電動汽車充電；當處于負荷高峰期，可利用電動汽車車載電池放電。因此多目標調度模型研究主要從電網和用戶側考慮，提出了風光發(fā)電及電動汽車優(yōu)化調度模型，表示如下：

（1）等效日負荷均方差最小

平抑效果可由日負荷均方差表示，日負荷均方差越小表示負荷波動越平穩(wěn)，反之亦然。日負荷方差F1為：

其中：Pl(t) 為區(qū)域電網t 時段總需求負荷值；Pw(t) 為風力發(fā)電功率；Pg(t) 為光伏發(fā)電功率；Pev(t) 為充放電功率，充電取“+”；放電取“-”；Pavg為24 h 內電力系統(tǒng)各時段負荷的平均值。

（2）構建電動汽車充放電最小成本

基于V2G技術與分時電價制度，在峰期給電網提供電能，在谷期從電網得到電量補給，進而獲得收益。因此構建電動汽車充放電成本F2為：

其中：Pc(t) 為充電負荷；Pd(t) 為放電功率；rc為充電電價；rd為放電電價；rb為電動汽車每單位容量的電池價格；Δt為計算時間長度。k為電池可充電使用次數；Cb為電池額定容量。

研究所用電動汽車電池以特斯拉為例，動力電池價格為2240 元/(kW ?h)；充放電次數約為1000 次；則rb=0.141元/(kW ?h)。

2.2 約束條件

（1）充放電時的功率約束

其中：Pcvmax為電動汽車充電產生負荷的最大值；Pdvmax為電動汽車放電產生的功率的最大值。

（2）電池剩余電量的約束

其中：E(t + 1)為時段(t + 1)電動汽車剩余電量；α為充放電系數；Ekm為1 km的耗電量；S為日行駛里程。

其中：Emin為電池存儲電量的下限；Et為t 時段電池所剩電量；Emax為電池存儲電量的上限。

其中：Eev為電動汽車電池容量；ε、γ 分別為最少、最多保有電量。

（3）可用時間設為24 h。

2.3 多目標優(yōu)化模型

多目標優(yōu)化模型為：

其中：x 為決策變量；c( x )表示不等式約束；ceq( x )為等式約束。FX表示粒子當前的目標函數值。

2.4 調度模型求解

電動汽車調度問題其本質是多目標優(yōu)化問題。Pareto 最優(yōu)解（當某個目標最優(yōu)時需要通過降低其他目標函數最優(yōu)為前提的解）可以有效解決目標函數會互相影響的問題［20］。多目標調度模型實際上就是一個多目標、多約束的混合優(yōu)化模型，由于標準粒子群算法易陷入局部最優(yōu)，所以采用基于Pareto 最優(yōu)解集的多目標粒子群算法進行求解。

2.4.1 多目標粒子群算法

粒子群算法是由鳥覓食行為而來，在計算速度、收斂速度等方面具有優(yōu)勢。多目標粒子群算法對增加其局部搜索有效果［21］。

根據如下公式更新粒子速度和位置：

其中：i ∈[ 1,N ]；d ∈[ 1,D ]；k 為當前迭代次數，迭代次數必然大于0；c1、c2為學習因子，且c1、c2∈[ 0,2 ]，一般取2；r1、r2取( 0,1 )之間的隨機數；pid為個體最優(yōu)值；pgd為為群體最優(yōu)值；vmax是常數，可以自行設定。

2.4.2 MOPSO求解過程

慣性權重ω 是影響粒子群算法收斂的重要因素，對于ω 不變的粒子群算法雖然具有較快的收斂速度，但由于電動汽車用戶之間沒有緊密聯系，隨機性大，易于陷入局部最優(yōu)［22］。針對此問題采用了變化的ω。ω 變化如下：

其中：ωstart為初始權重；ωend為最后的權重；j為目前迭代次數；tmax為最大的迭代次數。MOPSO流程圖如圖5所示：

圖5 多目標粒子群算法流程

3 算例分析

3.1 仿真參數設置

設定每輛電動汽車的電池容量均為22 kW ?h，假設電動汽車初始時刻電池均含有50% 的電量，可調度電動汽車為40000 輛，充放電功率為3.6 kW，充放電過程中的功率恒定，行駛里程為20 km，平均行駛耗電量0.14 kW?h?km-1；取ε = 0.2，γ = 0.9。粒子數為100，迭代次數為200。

假設某地區(qū)24 h 內的用電負荷以及風光發(fā)電輸出功率曲線如圖6所示，分時段充放電電價見表1。

圖6 某地區(qū)風光發(fā)電與負荷情況

表1 分時段充放電電價

3.2 仿真結果分析

采用MOPSO 對模型進行優(yōu)化仿真。電網與用戶相互博弈產生的Pareto 解集如圖7 所示，其橫坐標表示的是日負荷均方差，縱坐標表示的是電動汽車用戶充放電成本。從圖中可以看出，需要先在保證日負荷均方差最小的情況下，再考慮用戶充放電成本。由于先考慮電網側，所以用戶充放電成本次要考慮。通過實驗仿真結果可以看到Pareto 解集，經比較，目標函數1 數值為471.4，目標函數2數值為40.49萬元。

圖7 帕累托最優(yōu)解集

電動汽車群負荷分布如圖8 所示。從圖8 可以看出，8:00 ～15:00 與19:00 ～22:00 時間段內負荷需求加大，電動汽車的放電次數也在不斷增加，給電網減輕了供電需求；同時電動汽車放電也給用戶增加了收益。

圖8 電動汽車群負荷分布

基于蒙特卡洛模擬法求出無序充電方式充電功率，運用上述模型和算法求出有序充電方式充放電功率，其曲線如圖9 所示。由圖9 可知，相比于無序充電狀態(tài)時的負荷曲線與沒有進行充電時的原始負荷，電動汽車及風光發(fā)電協(xié)同調度的有序充放電行為有效平抑了負荷波動，電動汽車用戶可以有效地安排充電時間，提高負荷的負載率，實現對電網的“削峰填谷”。

圖9 有序與無序充電負荷曲線

電網的波動與電動汽車并網數量有關，如圖10 所示，不同數量電動汽車并網的優(yōu)化結果見表2。從圖10可以看出，隨著電動汽車數量的增加，負荷峰谷差越來越小。從表2可知，當電動汽車的數量為3 × 104輛時，峰谷差為1.606 × 104MW；當電動汽車數量達到5 × 104輛時，峰谷差為1.455 × 104MW，峰谷差降低了9%。由此可知電動汽車的滲透率與峰谷差呈負相關。

圖10 需求負荷曲線對比

表2 優(yōu)化結果對比

4 結束語

將風能和光伏為代表的清潔能源發(fā)電不斷接入微電網，給電網的安全運行帶了不小的挑戰(zhàn)。通過研究風光發(fā)電及電動汽車協(xié)同優(yōu)化調度模型，提出了在分時電價下無序充電和有序充放電兩種模式。以日負荷均方差和車主充電成本最小為優(yōu)化目標，采用MOPSO 求解模型結果，并基于選擇原則在Pareto 前沿解中選取全局最優(yōu)解。通過對比優(yōu)化結果得出V2G 技術可以有效平抑電網波動，在用電高峰期電動汽車充當分布式電源的角色，在用電低谷期充當負荷角色。因此，優(yōu)化調度模型既能夠有效的降低用電負荷，又可以增加用戶側收益，實現整體多目標優(yōu)化運行。