趣味數(shù)學(xué)——蝸牛爬樹

蝸牛爬樹或青蛙爬井是一道常見的趣味數(shù)學(xué)題，它們的共同特點(diǎn)是向上爬一段距離后，又會向下掉一截距離。一般來說青蛙爬井是晚上下落，蝸牛爬樹是第二天下落，這點(diǎn)小小的不同也對我們后續(xù)的編程稍有影響。我們先用Scratch解決蝸牛爬樹，再用Python解決青蛙爬井。

一、蝸牛爬樹

1.問題描述

蝸牛想要爬上一棵18米高的樹，蝸牛一天可以爬3米，然后要休息一天，休息期間又會下滑1米。請問蝸牛多久可以爬上樹頂?，F(xiàn)在需要我們在Scratch中快速計(jì)算出蝸牛爬樹的時(shí)間和總距離。

2.題目分析

由題意可知，樹高18米，向上爬一天3米，第二天休息，休息期間下滑1米。

第一天：爬3米，實(shí)際距離3米;第二天：休息，下滑1米，實(shí)際距離2米;第三天：爬3米，實(shí)際距離5米;第四天：休息，下滑1米，實(shí)際距離4米……

我們可以總結(jié)出來，時(shí)間和距離之間不是單純線性的關(guān)系;時(shí)間增加1，距離增加3，只要蝸牛爬行超過1天，時(shí)間每增加2，距離就會減少1;直到距離達(dá)到18就停止。

3.編輯腳本

尋找合適的蝸牛素材。創(chuàng)建變量“時(shí)間”和“距離”。由于蝸牛開始爬才計(jì)算時(shí)間與距離，因此初始化都設(shè)為0。

根據(jù)題意，第一天時(shí)間增加1，距離增加3。第二天時(shí)間增加1，距離增加-1。依次循環(huán)，每天都需要做一次判斷，直到某一天距離大于或等于18時(shí)停止，并說出蝸牛爬行的時(shí)間和距離。為了記錄每天的距離，我還設(shè)置了距離列表。

二、青蛙爬井

1.問題描述

一口井深18米，青蛙白天爬3米，夜里休息時(shí)會滑下1米，請問青蛙幾天可以爬上來。

2.題目分析

青蛙一樣會在某個(gè)白天爬上井口不用在晚上落下來。

3.代碼

設(shè)井深為-18，升3，降-1。循環(huán)中先升后降每次變量jing變化都要判斷一次，直到變量jing大于或等于0跳出循環(huán)。