水黽“水上漂”引發(fā)的討論和思考

葛淵波 吳 穎

（1.福建省福州第三中學，福建 福州 350003；2.福建省福州第八中學，福建 福州 350004）

練習卷中一道題有這樣一個選項：“圖中說明水黽受到了浮力作用”，如圖1所示.答案認為該選項是錯誤的，參考解答的解釋為：“D.水黽停在水面上的原因是水黽受到了水的表面張力的作用；故D錯誤.”

圖1 水黽停在水面上

“因為表面張力”就不能同時“受到浮力”？！小考點隱藏著不科學的排他思維，筆者警惕已久，第一時間就提出質(zhì)疑，在筆者領(lǐng)銜的名師工作室和本校教研組老師中引發(fā)了熱議.筆者還引導幾位參加物理競賽訓練的高一學生以及來見習的華中師范大學物理教育專業(yè)本科三年級免費師范生參與了研討.越研究越覺得本題的物理概念辨析、包含的科學思維和相關(guān)的命題技巧和注意事項都很有意義.

1 水黽“受到”表面張力了嗎

原題和原答的表述涉及相對間接的“原因是”和相對直接的“受到某力”兩個層面.我們先澄清水黽是否“受到”表面張力.

液體表面和氣體交界處有液體分子相對稀疏的表面層，表面張力就是這個表面層內(nèi)各部分之間的相互作用力，方向平行于表面層（的切平面），并使表面層有繃緊的效果、有收縮的趨勢.[1-4]

據(jù)此定義，表面張力的受力體不能是表面層外的物體，水黽肯定不受表面張力！

繼續(xù)研究水黽的問題，著眼點自然從液體和氣體交界的表面層延伸到液體和固體（水黽腿）交界的附著層.附著層的特點需要區(qū)分浸潤和不浸潤兩種情況.像水黽這樣密度大于液體又能漂在液面上的，肯定是不浸潤（亦稱為疏水性）的，原因可參考下文的受力分析.不浸潤的附著層的特點和規(guī)律都跟表面層非常相似：液體分子也比液體內(nèi)部稀疏，因而分子間作用力的平均效果也表現(xiàn)為引力，使附著層也有收縮的趨勢、繃緊的效果，也可以引入類似“表面張力”的宏觀效果力.

在不浸潤的固體周圍，接觸角（表面層與附著層之間的夾角）是大于90°的.水黽腿具有“超疏水”性，接觸角更是大到167.6±4.4°.[5]這樣水的表面層可以看成和水黽腿下的附著層自然連成了一個整體.為了敘述方便，下文將這個整體統(tǒng)稱為“表面膜”.并將導致表面層和附著層收縮、繃緊的宏觀效果力統(tǒng)稱為“廣義表面張力”，這個“廣義表面張力”就是“表面膜”的內(nèi)力，是膜內(nèi)各部分之間的相互作用，方向是平行于膜的（附著層與表面層的交界線兩側(cè)間的相互張力除外，因為這兩面間通常有“接觸角”，并非平滑相切），效果是使膜繃緊、產(chǎn)生收縮的趨勢.

既然表面層和附著層可看成一張“表面膜”，我們工作室的溫老師就形象地將水黽的“水上漂”，比喻為“站在了一張彈性膜上”.

2 水黽“受到了浮力”嗎

“無論是液體還是氣體，對浸在其中物體都有豎直向上托力，物理學把這個托力叫做浮力.”[6]

有教師提出兩點質(zhì)疑：1.隔著“膜”，還算浸在水中了嗎？2.浮力是物體上下表面受到的壓力差，水黽腿的下表面受的是“彈性膜”的支持力，這能算浮力嗎？

為此三中吳老師提出“那我把輪船的船底都涂上疏水層，難道就不能說輪船是‘浸’在水中，受的不是水的壓力？也就不受浮力了？”.

其實哪怕不涂疏水層，船底和水之間也都隔著一層“附著層”.附著層是液體的一部分，它跟液體內(nèi)部是同種物質(zhì)：水和船底間的附著層里還是水.既然固體和液體之間總隔著附著層，你總不能說液體中的固體都不算“浸”，都不受浮力吧.浮力本質(zhì)上是接觸力，固體下部表面只跟附著層接觸，未跟液體內(nèi)部接觸.所謂液體對固體的壓力，都是附著層對固體施加的，液體對固體的浮力，都來源于附著層對固體的壓力.

“表面膜”就是水膜，“水膜”托著水黽，還是歸結(jié)為“水”對水黽的“壓力”，它和向下大氣壓力的總合力完全符合“浮力”的概念.說“水黽受到了浮力作用”是完全正確的.

3 表面張力起什么作用

表面張力直接作用于水黽腿下的附著層，下面分析附著層的受力.

為了突出主要矛盾，揭示核心本質(zhì)，我們做兩點簡化、理想化：1.把水黽簡化成一個球體；2.把表面層與水黽表面的“接觸角”理想化成180°，即表面層與附著層平滑連接，相切無夾角.相互間的“張力”既平行于表面層，也平行于附著層.

于是我們定性畫出水黽下附著層的受力分析如圖2所示.圖中T表示表面層對附著層的廣義表面張力，p1表示水黽對附著層的壓強，p2表示水的內(nèi)部對附著層的壓強.

圖2 液體內(nèi)部

p1引起壓力的合力F1的反作用力F1′豎直向上，就是水對水黽向上托的力，它和水黽上表面受的大氣壓力的合力就是水黽受的浮力F浮，是與水黽重力平衡的.p2遵循重力場中流體壓強隨深度變化的規(guī)律p2=p0+ρgh，它引起壓力的合力F2豎直向上.如圖3所示，對不考慮表面張力的簡單模型，F(xiàn)2與物體其余表面受到所有壓力（包括裸露在空氣中的部分受到的大氣壓力）的合力，等于不計表面張力時物體的浮力，我們將它記為F浮′.

圖3

實際如圖2，因為表面張力（合力向上）的作用，p2小于p1，p2引起壓力的合力F2小于p1引起壓力的合力F1，F(xiàn)浮′小于G.也就是說如果沒有表面張力，“附著層”受力不平衡，要（和水黽一起）下沉.對于密度比水大的物體，下沉到被完全淹沒也不可能得到足以跟重力平衡的F浮′，因而是不能“水上漂”的.

可見表面張力是不可或缺的，只是它沒有直接作用于水黽，而是拉住了附著層，彌補了F2的不足，使得水下壓力不足的附著層終能托住水黽.

4 細細的水黽腿為什么壓出了那么大一個“水坑”

前文分析的研究對象是附著層，表面層僅僅當成了廣義表面張力的施力物體.實際表面層和附著層連成了一整張“表面膜”，從圖1明顯看到這張膜形成了遠大于水黽腿的水坑，排開了較大體積的水.這是為什么？有何規(guī)律？

先聯(lián)想一張吊床，身邊的布對人體下的布的張力合力向上，讓人體下的布托住人.但身邊那些布不可能懸空，它的兩端還得系在樹桿上.光有布的內(nèi)部張力是不行的，還得找到外部支撐的源頭外力.特別注意這兩端外力的合力必須豎直向上，不能只有水平拉力.其實上述分析有點簡單問題復雜化.如果我們把整張布和上面的人做為一個整體來分析，受力如圖4所示，就更明確外力的合力要平衡重力，必須豎直向上.

圖4

對托住水黽的附著層，前文已經(jīng)明確了F2不足以托住水黽，因而要加上表面層對附著層的張力.但如果看整張表面膜，那廣義表面張力還只是內(nèi)力，整張膜需要的向上的源頭外力在哪里？

從圖1可以看到，表面膜在遠離水黽腿后，傾斜的角度越來越小，最終變成了水平面.對表面膜的局部受力分析如圖5，p0為大氣（對表面層的）壓強；p3是液體內(nèi)部對表面層的壓強，它同樣遵循重力場中流體內(nèi)部壓強隨深度變化的規(guī)律：p3=p0+ρgh，大于p0.兩側(cè)壓力差靠表面張力平衡，這就決定了表面膜的彎曲方向如圖5所示.并且由于離水黽腿越遠處水深度越小，表面膜的曲率也越小，趨于水平面.可見理論也完全支持圖1的觀察結(jié)果.

圖5

因此遠處的表面必然水平，表面張力沒有豎直分力，如圖6所示.就好像把吊床掛在光滑的豎直桿上，只提供水平拉力，肯定吊床和上面的人是要一起滑落的！可見圖6的受力分析是不完整的，漏了圖5中的p0和p3.

圖6 表面膜整體不完整的受力示意圖

完整的受力如圖7所示.遠處的表面張力水平，只起到繃緊表面膜的作用.是p3產(chǎn)生壓力的合力F3向上，大于p0產(chǎn)生壓力的合力F0，F(xiàn)3與F0的合力向上，彌補了F2小于F1的不足.F3和F2才是支撐表面膜的向上的源頭外力.

圖7 表面膜整體完整的受力示意圖

我們還可以把整張表面膜想象成一艘船，水黽想象成船上載的貨物.船殼下表面受的p2和p3產(chǎn)生的向上合力F2+F3，扣除掉所有大氣壓（包括圖8中的p0和未畫出的作用在水黽身上的大氣壓）產(chǎn)生的合力F0′，其實就是這艘船獲得的總浮力F浮″=F2+F3-F0′，是這個總浮力平衡了船和貨的總重.用等效替換法容易證明，這個F浮″也剛好等于這艘“水膜船”排開水的重力.而其船殼只是一層極薄的水膜，自重完全可以忽略.

圖8

總之，遠處的表面張力并沒有向上托舉的效果，但表面張力維系的表面膜卻像小船一樣承載著水黽，且船的總浮力仍舊遵循阿基米德原理：水黽漂浮時表面膜形成的大水坑，排水重量等于水黽體重！

5 從教育和命題的角度反思

了解完原理，見習薛老師問道：那我出題時該怎么說？

筆者脫口而出：那首先得看你究竟想考什么.

原命題者想考什么？不是他肚里的蛔蟲，只能揣測：估計是想突出這一現(xiàn)象中表面張力不可或缺的作用.命題者想用“有破有立”的手法，通過破除浮力這一迷惑性因素，來強化對表面張力的印象.

“有破有立”是教育教學和考試命題常用的有效手法，下文談到的幾個“排他”思維的案例，意圖應該都是為了強化相應的教學內(nèi)容，主觀上都是好意.

但是客觀上本題對被選用來“破”的說法沒能慎重分析到位，沒有意識到所選的迷惑性對象其實并沒有錯，不能簡單打破，結(jié)果不慎命出了錯題.

可見教學和命題既要考慮有效的方法手段，更得對具體內(nèi)容深入研究，避免錯誤.

6 一些不科學的排他思維

許多教輔中常見對氣體壓強和大氣壓如圖8這樣的表述.[7]

此處的氣體壓強通常指的是封閉在容器中氣體（以下簡稱封閉氣體）的壓強.強調(diào)“區(qū)別開”，強化的是“排他”關(guān)系，結(jié)果讓很多學生誤認為.

（1）封閉氣體的壓強只能用分子碰撞理解，與重力無關(guān)；

（2）大氣的壓強只能用重力理解，與分子碰撞無關(guān).

“不可交叉考慮”，也是類似的誤導：宏觀的氣態(tài)方程和微觀的分子碰撞兩種規(guī)律不可合用.

事實上，無論封閉氣體還是大氣，既沒有理由違背宏觀的力學規(guī)律，也沒有理由違背微觀統(tǒng)計的分子動理論，在溫度不太低、壓強不太大時也不會違背理想氣體規(guī)律.力學、熱學，宏觀、微觀，上述規(guī)律都是有相當普遍性的規(guī)律，沒有特殊原因都是要“同時”遵循的，都可以交叉考慮、同時運用.就像力學的牛頓定律和動能定理、動量定理，聯(lián)立才能解決更多更復雜的綜合性問題.

靜態(tài)的封閉氣體同樣遵循力的平衡規(guī)律，只是表現(xiàn)為高差不大的兩處壓強差“可以忽略”（而不是沒有）；封閉氣體如果實際高差大，測量精密，照樣會發(fā)現(xiàn)壓強隨高度增加而減小.

大氣也由分子組成，任意置入一個平面，也要受到其中分子頻繁而無規(guī)則的碰撞，大氣壓的微觀本質(zhì)照樣是分子的碰撞.

高中學習的理想氣體狀態(tài)方程針對的是高差不大、壓強近似取唯一值的理想氣體.如果高差較大，上下壓強差不能忽略，理想氣體照樣有相似的定性規(guī)律，只是定量規(guī)律更加復雜.

總之，封閉氣體和開放的大氣并不是“分別遵循不同的規(guī)律”，不應該誤導學生“排他性”的誤解.而是要教學生準確地理解重力、宏觀的受力平衡規(guī)律，產(chǎn)生的不是“氣壓”，而是不同高處的“氣壓差”.等于ρgh的不應是壓強p，而是“附加壓強”Δp.

又如玻璃杯不慎跌落，落在地毯上不會破碎，落在地磚、石板上容易破碎，這一對比一定只能用動量定理解釋？用動能定理就算錯？

再如光的干涉和衍射：雙縫實驗，如果光沒有衍射，根本不會重疊，也就無從疊加；單縫實驗，也形成了“加強區(qū)和減弱區(qū)間隔分布，且不隨時間改變”的符合干涉定義的疊加結(jié)果！

水黽的水上漂，既受浮力，也離不開表面張力，互不排斥.

真實的物理世界往往是多種因素共同作用、互相聯(lián)系的復雜整體.不科學的排他思維是對物理現(xiàn)象和規(guī)律的片面認識和錯誤理解，違背了物質(zhì)世界普遍聯(lián)系的物質(zhì)和相互作用觀，限制了多因素多視角科學思維的形成，妨礙了學生物理學科核心素養(yǎng)的發(fā)展.不科學的排他意識，值得警惕！

7 小結(jié)與反思

當然我們也注意到接觸角180°這一理想化如果不滿足，則在表面層與附著層的交界線會有一個不連貫的折角，使得交界線處的受力分析變得復雜.類似的，我們用了球底模型，如果改成漂浮在水面的硬幣，則硬幣側(cè)面的附著層與硬幣底部的附著層間也將出現(xiàn)不連貫的折角，也一樣使受力分析復雜化.這些都是可以繼續(xù)深入研究的.但上述復雜因素并不會改變我們正文分析建立的本質(zhì)關(guān)系.

物理教育教學，需要有敏銳的批判眼光，善于發(fā)現(xiàn)問題；需要有開放包容的態(tài)度，警惕不科學的排他思維；需要審慎地厘清物理概念，在咬文嚼字中兼顧生活語言和習慣思維；要善于引用形象化的比喻，善于借助較為熟悉的生活實例，善于發(fā)現(xiàn)所研究的事物與熟悉實例的差異，從中發(fā)現(xiàn)解決差異的調(diào)整方向；要善于利用理想化方法化簡復雜事物，建立簡化模型；要善于用不同的眼光看待復雜系統(tǒng)，善于選取不同的局部對象或組合整體來進行分析研究，梳理紛繁的因素，生成更加豐富、更加完善、更加深刻的認識.

當然也提醒教師在命制考題時，務必慎之又慎，避免不科學的“排他”思維；想用“有破有立”的手法，要慎重選擇迷惑性對象.

但一道錯題，如果我們不把它當考題，只當習題，反而能在共同研究中挖掘出豐富的學習資源.