探頭中心頻率與摩擦副材質(zhì)對超聲膜厚測量范圍的影響*

王 超 梁 鵬，2，3 郭 峰 王玉玲 曹玉哲 姜芙林

(1.青島理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266520;2.中國科學(xué)院蘭州化學(xué)物理研究所,固體潤滑國家重點實驗室 甘肅蘭州 730000；3.青島理工大學(xué)工業(yè)流體節(jié)能與污染控制教育部重點實驗室 山東青島 266520)

為提高滑動軸承、滾動軸承等機械元件的使用壽命，常常在其摩擦副間添加水、油等流體進行潤滑。然而潤滑膜的厚度會影響流體潤滑的效果，潤滑膜太薄或者太厚都會引起不良后果，如滑動軸承的燒瓦、抱軸現(xiàn)象。因此，潤滑膜厚度的實時測量及調(diào)整對于保證流體潤滑質(zhì)量、機械元件正常工作來說是非常必要的。

目前常用的潤滑膜厚度測量法主要有電學(xué)法[1-2]、電磁法[3-4]、光干涉法[5-6]和超聲波法，相比于前3種方法，超聲波法以其無侵入性特點更適合在工業(yè)中應(yīng)用。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對超聲膜厚測量進行了多方面研究。DWYER-JOYCE等[7-8]分析了反射系數(shù)與中間層介質(zhì)的剛度、密度以及聲速的關(guān)系，并利用超聲法對軸承的潤滑油膜厚度進行了測量。WANIBRAHIM等[9]使用超聲法對深溝球軸承滾珠和滾道間的油膜厚度進行了測量。BEAMISH等[10]應(yīng)用3種方法(彈簧法、相位法和共振法)得到了軸承周向的潤滑膜厚度。馬希直團隊[11-12]對比了共振模型與彈簧模型，分析了超聲波的入射頻率、角度和膜厚對反射系數(shù)的影響規(guī)律。王建磊等[13]利用超聲原理對機械密封的潤滑膜分布進行了測量?；诘刃偠瘸暦?，李猛等人[14]提出了一種適用于圓柱滾子軸承混合潤滑狀態(tài)下的超聲膜厚測量法。

雖然國內(nèi)外學(xué)者對超聲膜厚測量進行了較多研究，但大部分的研究均為固定探頭中心頻率或單一摩擦副材質(zhì)情況下的膜厚測量，鮮有關(guān)于探頭中心頻率、摩擦副材質(zhì)對膜厚可測量值的影響研究。而根據(jù)超聲波測量膜厚原理可知[7]，探頭中心頻率和摩擦副材質(zhì)會直接影響膜厚的可測量范圍。為定量分析這2個因素對超聲膜厚測量范圍的影響，本文作者設(shè)計了一種由壓電陶瓷驅(qū)動的高精度微調(diào)式實驗裝置，并利用不同中心頻率的探頭對不同材質(zhì)間的膜厚進行了測量實驗研究。實驗結(jié)果表明探頭中心頻率和摩擦副材質(zhì)是影響膜厚測量范圍不可忽略的因素。為實現(xiàn)期望膜厚范圍(hmin～hmax)的測量，提出了一種計算探頭有效帶寬的方法，為實際工程應(yīng)用中超聲波探頭的選型提供理論和實驗依據(jù)。

1 超聲法測量潤滑膜厚度的彈簧模型

軸承的潤滑方式可簡化為圖1中的三層介質(zhì)結(jié)構(gòu)，兩側(cè)介質(zhì)為固體材料，中間介質(zhì)為潤滑流體。當(dāng)潤滑膜厚度較大時，可使用時間差模型和共振模型[7]進行測量；但軸承系統(tǒng)中的潤滑膜厚度通常較小，常忽略潤滑膜質(zhì)量，而采用彈簧模型對膜厚進行測量。圖1為彈簧模型的原理圖。

圖1 彈簧模型原理示意Fig 1 Schematic of principle of spring model

圖1中界面1處反射系數(shù)R的表達式[14]為

(1)

則潤滑膜厚度的表達式為

(2)

式中:ω=2πf，f為采樣頻率。

當(dāng)潤滑劑兩側(cè)的介質(zhì)相同，即z1=z3=z時，公式(2)簡化為

(3)

2 基于彈簧模型的水膜厚度超聲測量實驗

2.1 實驗裝置及摩擦副材質(zhì)

圖2所示為設(shè)計的基于壓電陶瓷驅(qū)動的高精度微調(diào)式實驗裝置，其中圖2(a)為水膜厚度測量原理圖，圖2(b)為裝置的實物圖，裝置主要由膜厚調(diào)整單元、信號采集單元和數(shù)據(jù)處理單元組成。膜厚調(diào)整單元主要包括位移升降臺和2個電動角位移臺，壓電陶瓷(PZT)及其控制器，2個對稱分布的下L形板和一個上L形板。信號采集單元包括超聲波探頭和超聲波脈沖發(fā)射/接收儀(UPR)。數(shù)據(jù)處理單元包括示波器和計算機。文中壓電陶瓷輸出位移的分辨率可達2 nm，最大位移輸出可達60 μm，電動角位移臺分辨率可達0.005°，最大旋轉(zhuǎn)角度可達15°。

實驗中分別選用45鋼、玻璃和有機玻璃作為摩擦副(即圖2(a)中的上、下L形板)材質(zhì)。由于水潤滑軸承具有較好的環(huán)保優(yōu)勢及發(fā)展?jié)摿15]，故實驗中采用水潤滑劑。表1給出了各種介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)。

圖2 水膜厚度測量原理和壓電陶瓷微調(diào)式實驗裝置Fig 2 Water film thickness measurement principle(a) and PZT micro-adjustment experimental device(b)

表1 介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)Table 1 Acoustic constants of media

2.2 實驗步驟

首先進行調(diào)平，利用電渦流位移傳感器分別測量上、下L形板相對于基面的傾斜角度(見圖3(a))[16]，并調(diào)節(jié)電動角位移臺使得上L形板與下L形板平行(見圖3(b))；調(diào)節(jié)壓電陶瓷(PZT)兩端電壓驅(qū)動下L形板到某一固定位置，分別采集2種工況(上L形板-空氣界面，以及上L形板-水-下L形板界面)的反射信號，并進行快速傅里葉變換(FFT)，從而得到反射系數(shù)曲線及測量膜厚，理論膜厚可根據(jù)電渦流傳感器對下L形板的位移測量而得；繼續(xù)驅(qū)動下L形板向上運動(見圖3(b))，改變上、下L形板之間的膜厚，對不同厚度的水膜進行測量。

圖3 調(diào)平原理和位移輸出Fig 3 Leveling principle and displacement output(a)measurement of inclination angle of the plate relativeto base plane;(b)displacement output control and inclination angle adjustment of PZT

3 結(jié)果與討論

按照上述實驗步驟，分別利用中心頻率2.25和5 MHz的探頭測量不同摩擦副材質(zhì)(45鋼、玻璃和有機玻璃)間的水膜厚度，研究探頭中心頻率和摩擦副材質(zhì)對膜厚測量范圍的影響。

3.1 探頭中心頻率2.25 MHz的膜厚測量實驗

使用2.25 MHz探頭對3種摩擦副材質(zhì)之間的水膜厚度進行測量，結(jié)果如圖4—6所示。圖4(a)所示為超聲波探頭采集到的信號經(jīng)過FFT后得到的反射系數(shù)頻域信號；圖4(b)所示為利用公式(3)得到的膜厚曲線；圖4(c)所示的測量平均值hm是將圖4(b)中不同頻率下的膜厚h取平均后得到的結(jié)果，δ為測量平均值與理論值的最大相對誤差。從圖4—6可以看出：(1)同一膜厚下，反射系數(shù)R隨頻率f的增加而呈現(xiàn)遞增的趨勢，同一頻率下，反射系數(shù)曲線越高，對應(yīng)的膜厚值越大；(2)不同材質(zhì)摩擦副之間膜厚的測量范圍不同，即45鋼(聲阻抗4.587 2×107N·s/m3)之間膜厚的可測量值最小(6～11 μm)，而有機玻璃(聲阻抗3.270×106N·s/m3)之間膜厚的可測量值最大(26～35 μm)，這是因為使用同一探頭測量時，其膜厚的可測量值與反射系數(shù)R成正比，與材質(zhì)聲阻抗z成反比，而這2種因素中聲阻抗z對膜厚的可測量值起決定性影響；(3)圖4(a)中部分膜厚的反射系數(shù)曲線與文獻[17]中用2.5 MHz探頭所測的反射系數(shù)曲線相近，從側(cè)面說明了文中實驗裝置及方法的可行性；(4)兩45鋼板之間膜厚的最大相對誤差δ為9.50%，而兩玻璃板之間、兩有機玻璃之間膜厚的最大相對誤差分別為8.40%和2.88%，這是由于45鋼間膜厚的可測量值較小，故微小的絕對誤差就會產(chǎn)生較大的相對誤差，例如可測量值h′為11 μm時，其絕對誤差僅為1.04 μm，但其相對誤差就達到了9.50%。

圖4 兩45鋼間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 4 Experimental results of water film thickness measurement between two 45 steels(a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖5 兩玻璃間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 5 Experimental results of water film thickness measurement between two glasses (a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖6 兩有機玻璃間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 6 Experimental results of water film thickness measurement between two acrylics (a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

3.2 探頭中心頻率5 MHz的膜厚測量實驗

利用5 MHz的探頭分別對3種摩擦副材質(zhì)之間的水膜厚度進行測量，結(jié)果如圖7—9所示。從3個圖中同樣可以得到3.1節(jié)的前2個結(jié)論，且圖7(a)中部分膜厚的反射系數(shù)曲線與文獻[18]中用5.5 MHz探頭所測的反射系數(shù)曲線相近，再次說明實驗裝置和方法的可行性。此外，從圖7還可以看出，當(dāng)測量膜厚為10 μm時，反射系數(shù)曲線值在0.9附近上下浮動，而對應(yīng)的膜厚曲線波動卻很大，說明在測量時反射系數(shù)應(yīng)該取小于0.9的部分，以保證測量準(zhǔn)確性。比較圖7—9可知，兩45鋼之間膜厚的最大相對誤差為6.16%，兩玻璃之間、兩有機玻璃之間膜厚的最大相對誤差分別為2.13%和2.04%，說明膜厚可測量值越大，其測量精度就越高。

圖7 兩45鋼間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 7 Experimental results of water film thickness measurement between two 45 steels(a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖8 兩玻璃間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 8 Experimental results of water film thickness measurement between two glasses (a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

圖9 兩有機玻璃間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 9 Experimental results of water film thickness measurement between two acrylics(a)reflection coefficientcurves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

將圖4—9中不同中心頻率的探頭在不同摩擦副材質(zhì)時的測量范圍匯總?cè)绫?所示?？芍?，膜厚可測量值隨材質(zhì)阻抗值的增大而減小，隨探頭中心頻率的增加而減小，說明了不同中心頻率的探頭對不同材質(zhì)的響應(yīng)是不同的。因此，文中研究結(jié)果就為工程實際中探頭的選型提供了參考，如測量玻璃摩擦副之間的膜厚，如果期望測量膜厚范圍為20～25 μm，就應(yīng)該選擇中心頻率為2.25 MHz的探頭，而選擇中心頻率為5 MHz的探頭是很難測量的。

表2 不同材質(zhì)間的膜厚測量范圍Table 2 Film thickness measurement range between different media

3.3 基于有效帶寬的超聲波探頭選型

為實現(xiàn)摩擦副的期望膜厚(hmin～hmax)測量，文中提出利用有效帶寬(如表2所示)選定探頭中心頻率的方法來實現(xiàn)超聲波探頭的合理選型。以45鋼摩擦副為例，如果期望測量膜厚范圍為(hmin～hmax)，則探頭有效帶寬的選定方法如下：

(1)確定45鋼的聲阻抗值z：測量鋼塊的質(zhì)量m和體積V，求解密度ρ，再利用超聲探頭采集鋼塊-空氣界面的反射信號，通過反射信號時間差和鋼塊厚度計算聲速c，則聲阻抗值z=ρc；

(3)根據(jù)式(3)反求探頭的有效帶寬：

(4)利用求解的探頭期望有效帶寬(fmin～fmax)來選擇超聲波探頭的中心頻率及型號。

為驗證上述方法的正確性，假定期望的測量膜厚范圍為1～5 μm，按照上述步驟計算可得探頭的期望有效帶寬應(yīng)為5.00～17.05 MHz，則中心頻率約為11.025 MHz，故選擇型號為V111-RM的超聲波探頭(理論中心頻率為10 MHz)。

圖10所示為10 MHz探頭的脈沖信號波形及頻譜圖，其實際有效帶寬為4.91～11.83 MHz，與期望帶寬相近。利用此探頭對45鋼之間的水膜厚度進行了測量，實驗結(jié)果如圖11所示。可以看出，10 MHz探頭的實際測量膜厚范圍為2～5 μm，與期望測量膜厚范圍基本一致，證明了文中提出的選擇探頭型號方法的可行性。

圖10 理論中心頻率10 MHz探頭的脈沖信號波形和頻譜Fig 10 Pulse signal waveform and spectrum of probe withtheoretical center frequency of 10 MHz(a)pulsesignal waveform;(b)spectrum

圖11 理論中心頻率10 MHz探頭對45鋼之間水膜厚度測量的實驗結(jié)果Fig 11 Experimental results of water film thickness measurement between 45 steels by probe with theoretical center frequency of 10 MHz(a)reflection coefficient curves;(b)film thickness curves;(c)measured average and theoretical values

4 結(jié)論

(1)為研究探頭中心頻率及摩擦副材質(zhì)對超聲波測量膜厚范圍的影響，設(shè)計了一套高精度壓電陶瓷微調(diào)式實驗裝置。該裝置具有膜厚調(diào)節(jié)范圍大(0～60 μm)、分辨率高(壓電陶瓷位移輸出可小至2 nm)等特點。

(2)利用不同中心頻率的探頭測量不同材質(zhì)間的水膜厚度，結(jié)果表明，探頭中心頻率與摩擦副材質(zhì)是影響膜厚測量范圍的2個關(guān)鍵因素，膜厚可測量值隨探頭中心頻率增大而減小，隨摩擦副聲阻抗值增加而減小。

(3)利用超聲探頭測量水膜厚度的相對誤差均低于10%，驗證了實驗裝置及方法的可行性，且測量值越大，測量誤差越小。

(4)提出并實驗驗證了一種根據(jù)期望測量膜厚反求探頭有效帶寬的方法，該方法對超聲波測量液體膜厚度時的探頭選型具有參考意義。