基于ANSYS的電力線路金具的輕量化設(shè)計

胡俊前，楊 群，戴洋洋

1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安徽蕪湖,241006；2.南京蘇豪電氣有限公司，江蘇南京,211100

輸變電元件是連接和組合電力系統(tǒng)的金屬附件，主要用于支持、固定線纜。隨著我國的電網(wǎng)覆蓋面積不斷增大，輸變電元件的應(yīng)用也越來越廣泛，高強(qiáng)度、輕重量、弱磁性的線路金具可以有效提高布線的效率，增加線路的可靠性和穩(wěn)定性[1]。其中，基于鋁質(zhì)或鋁合金材料的線路金具應(yīng)用最為普遍。目前國外已經(jīng)大規(guī)模使用鋁制金具，甚至在工程招標(biāo)中明確規(guī)定使用鋁制金具。國內(nèi)受制于成本和設(shè)計水平的限制，目前仍處于鋼制金具和鋁制金具共存的局面，其主要原因在于鋁制金具和鋁合金金具雖然具有重量輕和弱磁性等優(yōu)點，但是強(qiáng)度較低，使得同等載荷情況下，鋁制金具的體積增大，重量增加，影響金具的攜帶和安裝等使用的方便性[2]。這就涉及輕量化設(shè)計的問題，即通過模擬產(chǎn)品的實際工作狀態(tài)對金具進(jìn)行強(qiáng)度分析，進(jìn)而對金具的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化以減輕重量，達(dá)到降低材料使用量，提高金具承載能力的目的[3]。在這方面，國內(nèi)使用最多的是ANSYS有限元分析軟件，因其強(qiáng)大的應(yīng)力分析能力和后處理功能,廣泛應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計，但在金具設(shè)計的應(yīng)用上更多是集中在金具的工況分析和強(qiáng)度分析方面[4-5]，卻很少涉及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。本文以高壓輸變電線路中廣泛應(yīng)用地聯(lián)接金具心形環(huán)為設(shè)計對象，借助ANSYS有限元分析軟件對心形環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析并基于此分析結(jié)果對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化處理，提出金具設(shè)計的新理念和新方法，提高金具的設(shè)計效率。

1 逆向建模

進(jìn)行有限元分析的模型與實際使用零件要求高度接近，這樣分析結(jié)果的可靠性較高，能夠反映實際零件的工作狀態(tài)[6]。鑒于實際的心形環(huán)金具是通過金屬壓鑄工藝制造，實際零件與理論設(shè)計模型誤差較大，所以本次設(shè)計使用Geomagic逆向軟件對心形環(huán)的實體模型進(jìn)行逆向設(shè)計建模。首先采用Geomagic Wrap進(jìn)行點云采集和數(shù)據(jù)處理，獲得與原件真實度較高的面片模型；第二步使用Geomagic DesigX逆向建模軟件設(shè)計心形環(huán)的三維數(shù)字原模型；第三步使用Geomagic DesigX自帶的數(shù)字模型比對功能將逆向原模型與面片模型進(jìn)行比對，在確認(rèn)誤差合理的情況下輸出到有限元分析平臺進(jìn)行分析。

逆向建模的結(jié)果如圖1所示。圖1a為心形環(huán)的逆向原模型，圖1b為逆向原模型與面片模型的比對情況，可以觀察到原模型上基本所有區(qū)域都被綠色所覆蓋，即逆向原模型與掃描數(shù)據(jù)的體偏差大體在-0.1～0.1范圍內(nèi)，二者貼合度很高，所以建模是符合要求的[7]。

圖1 完成逆向建模的心形環(huán)模型

2 有限元分析

2.1 心形環(huán)原模型系統(tǒng)有限元模型的建立

將逆向原模型導(dǎo)入Pro/E中，在Pro/E環(huán)境中與預(yù)先創(chuàng)建的其他零件進(jìn)行組裝，創(chuàng)建心形環(huán)工作模型，雙擊該軟件中的ANSYS接口，就可直接打開Workbench軟件并在其中顯示裝配后的模型，導(dǎo)入后的心形環(huán)工作模型如圖2。

圖2 心形環(huán)工作模型

定義模型。ANSYS軟件的有限元分析采用的是模型結(jié)構(gòu)離散化的分析方法[8]。首先將連續(xù)的實體模型表面離散成若干個單元，其中每個單元上的節(jié)點起著連接相鄰單元的作用，采用位移法，分析單元的力學(xué)性質(zhì)，其過程就是構(gòu)造單元應(yīng)力、單元應(yīng)變和節(jié)點位移與節(jié)點應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系的過程，與此同時可以得到單元的剛度矩陣；其次，將先前獲得的單元剛度矩陣合并為整體剛度矩陣，借助平衡時的載荷條件和邊界條件組合原本被離散的單元，并將這兩個已知條件帶入結(jié)構(gòu)整體的平衡關(guān)系式中，可以得到所有節(jié)點位移，再由節(jié)點位移分別帶入相應(yīng)的關(guān)系式中得到單元應(yīng)變和單元應(yīng)力。基于這個原理，ANSYS軟件為模型的定義提供4種方法，即定義模型的4個步驟和定義內(nèi)容：

第一步,賦予材料屬性，工作模型的所有零件(包括線纜)的楊氏模量和泊松比都要定義，便于后面設(shè)置邊界條件的需要，抗拉強(qiáng)度只定義分析的零件，其他零件無須定義，默認(rèn)為無窮大，即在加載時不會出現(xiàn)斷裂[7]，如表1所示：

表1 零件材料屬性定義

第二步,定義接觸類型，主要考慮連接面的接觸選擇對被分析零件的影響，將線纜心形環(huán)設(shè)置成有摩擦接觸，選擇兩者接觸狀態(tài)為面接觸，摩擦系數(shù)為0.2。

第三步,劃分網(wǎng)格，即工作模型的離散化，建立有限元分析模型，ANSYS根據(jù)零件形狀提供多種網(wǎng)格劃分方法，因為心形環(huán)模型不是規(guī)則的幾何體，選擇四面體法更有利于有限元的分析和計算，劃分好網(wǎng)格后的幾何體如下圖3所示，單元數(shù)70 010，節(jié)點數(shù)43 056。

圖3 心形環(huán)系統(tǒng)的有限元模型網(wǎng)格劃分

第四步,設(shè)置邊界條件，根據(jù)實際零件的工作載荷大小以及約束情況，設(shè)置成該裝配體中線纜的兩個底面(A處和B處)受力均為20 kN，合力為40 kN，方向沿以心形環(huán)為基準(zhǔn)新建的坐標(biāo)系中的Z軸的力；銷釘?shù)囊粋€外圓柱面(C處)設(shè)為固定約束；給線纜(D處)設(shè)置一個基于新建坐標(biāo)系的位置約束，其中X軸和Y軸的偏離量為0。邊界條件設(shè)置如圖4。

圖4 心形環(huán)系統(tǒng)的邊界條件設(shè)置

2.2 心形環(huán)原模型的有限元分析結(jié)果

圖5是對心形環(huán)工作模型進(jìn)行靜力分析后得到的總變形云圖、安全系數(shù)云圖，圖6是心形環(huán)工作模型的應(yīng)力云圖，這三張幾何云圖與原模型的比例均為1∶1。

圖5 心形環(huán)工作模型總變形和安全系數(shù)云圖

圖6 心形環(huán)工作模型應(yīng)力云圖

圖5中所示的紅色區(qū)域安全系數(shù)<1，根據(jù)有限元仿真分析的結(jié)果可以得出，處于工作狀態(tài)下，心形環(huán)分別在總變形云圖與應(yīng)力云圖中紅色區(qū)域的變形量和應(yīng)力值最大。根據(jù)安全系數(shù)的結(jié)果來看，如果心形環(huán)長時間在工作載荷的作用下，圖示的紅色區(qū)域可能會發(fā)現(xiàn)斷裂情況即零件失效。

圖6的應(yīng)力云圖中a為心形環(huán)整體的應(yīng)力云圖，b是a中標(biāo)示為1處的放大圖，1處被紅色區(qū)域所覆蓋，即1處是整個結(jié)構(gòu)中應(yīng)力最大的區(qū)域，所以需要降低1處的應(yīng)力值。如果應(yīng)力云圖中紅色區(qū)域能夠連續(xù)覆蓋兩層及其以上的單元就可以得出劃分的網(wǎng)格精度是足夠的，即可以由圖6的b推測出本次的網(wǎng)格劃分對心形環(huán)靜力分析結(jié)果準(zhǔn)確性的影響忽略不計[9]。

3 心形環(huán)原模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

優(yōu)化零件的結(jié)構(gòu)是指當(dāng)模型材料、工作時的載荷、加工工藝等均不變的情況下，按某種目標(biāo)(如重量最輕、成本最低、剛度最大等等)求出最好的設(shè)計方案。本文通過Pro/E對心形環(huán)工作模型進(jìn)行改進(jìn)，再將改進(jìn)后的模型導(dǎo)入ANSYS中和第一次相同的參數(shù)設(shè)置去進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，對比優(yōu)化前后心形環(huán)的分析結(jié)果判斷是否能達(dá)到設(shè)計要求。

3.1 優(yōu)化方案一

由心形環(huán)工作原模型的靜力分析結(jié)果得知應(yīng)力最大值基本集中在1處這個圓角過渡的地方，所以只需要保證1處的應(yīng)力值能夠低于抗拉強(qiáng)度就能保證心形環(huán)的強(qiáng)度設(shè)計要求。如圖7所示，在1處增添加強(qiáng)肋，a為心形環(huán)原始工作模型，b是a中標(biāo)示為1處的放大圖，c為在心形環(huán)原模型的1處增添加強(qiáng)肋后的放大圖。本次優(yōu)化設(shè)計采用模糊尺寸策略，即優(yōu)化后的模型質(zhì)量的增加量以不超過原模型質(zhì)量的20%為準(zhǔn)。

圖7 優(yōu)化方案一

將優(yōu)化后的模型保存成“X_T”格式，導(dǎo)入至ANSYS中，材料屬性、接觸定義和邊界條件設(shè)置均和之前的心形環(huán)原系統(tǒng)各項目設(shè)置相同，經(jīng)仿真后得到的總變形云圖和應(yīng)力云圖分別如圖8和圖9。

圖8 用方案一改進(jìn)后心形環(huán)的總變形云圖

圖9 用方案一改進(jìn)后1處的應(yīng)力云圖

可見經(jīng)由方案一改進(jìn)之后，心形環(huán)的最大變形量和最大應(yīng)力值都得到了明顯的減小，但是最大應(yīng)力區(qū)域的該圓角處應(yīng)力值是331.02 MPa，仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于心形環(huán)的抗拉強(qiáng)度155 MPa，所以仍需改進(jìn)。進(jìn)一步擴(kuò)大加強(qiáng)肋的尺寸，理論上是可以降低1處的應(yīng)力，但重量會繼續(xù)增加。

3.2 優(yōu)化方案二

第二個方案是增加了原模型環(huán)形槽的截面尺寸，即下圖10中a圖標(biāo)記為2的截面尺寸。圖3-4中a為心形環(huán)原模型的剖面圖，b為用方案二改進(jìn)后的剖面圖，即增加心形環(huán)槽底部的截面厚度。由于現(xiàn)代制造工藝大都采用數(shù)字三維模型進(jìn)行編程和模具開發(fā)，所以本次優(yōu)化設(shè)計仍采用模糊尺寸策略[10]，以質(zhì)量的變化量為基準(zhǔn)，即優(yōu)化后的三維數(shù)字模型的質(zhì)量較原模型質(zhì)量增加20%，后期輕量化設(shè)計時再優(yōu)化并減輕同樣的質(zhì)量，就可以實現(xiàn)在不增加金具重量的前提下提高承載能力的目的。

圖10 優(yōu)化方案二

得到的總變形云圖和最大應(yīng)力處1的應(yīng)力云圖分別如下圖11和圖12所示。

圖11 用方案二改進(jìn)后心形環(huán)的總變形云圖

圖12 用方案二改進(jìn)后1處的應(yīng)力云圖

分析結(jié)果顯示方案二的最大變形和最大應(yīng)力與原始模型及方案一的結(jié)果對比都得到了改善。且由方案二改進(jìn)后的心形環(huán)應(yīng)力最大值為145.92 MPa，小于心形環(huán)的抗拉強(qiáng)度155 MPa，說明通過第二個方案可以避免在1處發(fā)生的斷裂現(xiàn)象，能夠達(dá)到提高心形環(huán)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的設(shè)計要求。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

從心形環(huán)模型的有限元分析結(jié)果來看，心形環(huán)在實際工作狀態(tài)下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在模型的結(jié)構(gòu)1處是確定無疑的，由表2的最大變形量看，從結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，由于受到力的傳導(dǎo)性的影響，結(jié)構(gòu)1處的受力集聚，應(yīng)力比較集中。方案一是在結(jié)構(gòu)1處增加了加強(qiáng)筋的設(shè)計，目的是通過增加受力面積來降低應(yīng)力，沒有從根本上解決應(yīng)力的集聚效應(yīng)，雖然有一定的效果，但要繼續(xù)降低應(yīng)力，就會使金具的重量增加很多。方案二改變了原模型環(huán)形槽底部的尺寸，實際上是改變了環(huán)形槽的曲率半徑，降低了應(yīng)力集中效應(yīng)[10]，從而有效地降低了結(jié)構(gòu)1處的應(yīng)力，從分析結(jié)果來看，效果明顯。兩次優(yōu)化的結(jié)果比對列于表2。

表2 用方案一、二優(yōu)化后的結(jié)果總結(jié)

4 心形環(huán)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計

輕量化設(shè)計歸根結(jié)底是對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化的問題，拓?fù)鋬?yōu)化的方法就是保證優(yōu)化設(shè)計后的零件其強(qiáng)度和剛度滿足工作要求，然后選擇其中某個和幾個可變的參數(shù)進(jìn)行修改，以使零件的質(zhì)量達(dá)到最輕的目標(biāo)[11]，是將一個連續(xù)體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成在給定材料和體積的條件下，求最小值的數(shù)學(xué)問題，其典型的函數(shù)表達(dá)式如下[12]：

Ke=(Xe)pK0

(1)

式中,Ke為單元的剛度；Xe每個單元的相對密度；K0為單元的固有剛度；p為懲罰因子，且p>1。

ANSYS中的形狀拓?fù)鋬?yōu)化功能采用命令流的方式進(jìn)行，避免了上述復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，把輕量化設(shè)計過程變成簡單的參數(shù)設(shè)置，其具體做法是：

第一步,選擇方案二有限元分析的結(jié)果為基礎(chǔ)作形狀拓?fù)鋬?yōu)化；

第二步,選擇優(yōu)化區(qū)域，選中裝配體中的心形環(huán)作為接下來要優(yōu)化的幾何體；

第三步,設(shè)置邊界條件，因為在第一步已經(jīng)建立形狀拓?fù)鋬?yōu)化與靜力分析結(jié)果兩者之間的數(shù)據(jù)連接，所以相當(dāng)于繼承了之前設(shè)置的邊界條件；

第四步,定義優(yōu)化過程，選擇20%，意為在這里使目標(biāo)模型質(zhì)量減少20%;

第五步,優(yōu)化仿真，求解得出的結(jié)果如圖13。

圖13 心形環(huán)形狀拓?fù)鋬?yōu)化前后的模型對比

圖13中a、b分別為使用ANSYS進(jìn)行形狀拓?fù)鋬?yōu)化前后的兩個模型，b較a的質(zhì)量減少了20%，實現(xiàn)了心形環(huán)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計,符合產(chǎn)品的預(yù)期。

5 總 結(jié)

基于有限元分析平臺對線路金具心形環(huán)的優(yōu)化設(shè)計，不僅增加了鋁制金具的承載能力，擴(kuò)大了金具的使用范圍，通過輕量化的設(shè)計，還可以保持金具原有的質(zhì)量和基本結(jié)構(gòu)，達(dá)到預(yù)期的設(shè)計和使用效果。設(shè)計結(jié)果表明，雖然鋁制金具存在強(qiáng)度上的不足，但是應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計技術(shù)和設(shè)計手段，通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)，可以在金具的承載能力、金具幾何尺寸以及金具的重量之間達(dá)到很好的平衡，使得鋁制金具作為鋼制金具的主要替代產(chǎn)品，可以成為金具產(chǎn)品設(shè)計的發(fā)展方向，甚至完全替代。設(shè)計中有兩點值得注意：

(1)考慮到制造誤差的影響，有條件的情況下，采用逆向建模進(jìn)行有限元分析比使用正向設(shè)計模型更能反映產(chǎn)品的實際工作狀況。

(2)基于力的傳導(dǎo)作用和應(yīng)力集中的影響，優(yōu)化設(shè)計時要先進(jìn)行簡單的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，不能只對最大應(yīng)力處進(jìn)行優(yōu)化，這樣會使零件的重量增加很多，不便于后面的輕量化設(shè)計，比如本文中的兩處優(yōu)化設(shè)計既滿足了零件的強(qiáng)度要求，又保持了零件的結(jié)構(gòu)合理性。