淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)

楊文偉

【摘要】在培育學(xué)生數(shù)學(xué)能力期間，創(chuàng)新能力是其中不可或缺的內(nèi)容，然而在培育學(xué)生創(chuàng)新能力時(shí)，提升學(xué)生自身逆向思想能力的重點(diǎn)。借助逆向思維可以解決很多直接思維難以解決問題，特別是數(shù)學(xué)概念、定理當(dāng)中應(yīng)用逆向思維，能夠發(fā)揮出更好的效果。此外，逆向思維有著發(fā)散思維所具有的特征，所以在培育學(xué)生自身逆向思維能力的同時(shí)，還需要注重培育學(xué)生的發(fā)散思維，提升學(xué)生思維的發(fā)散性，拓展思維空間。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)

逆向思維就是和正常思維恰好相反的一個(gè)思維方式。在教學(xué)期間，逆向思維就是從結(jié)論逆向逐步探究結(jié)論所需要的條件，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解決問題的目標(biāo)。逆向思維本身有著很強(qiáng)的邏輯性與推理性，可以有效的培育學(xué)生自身邏輯思維能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)課本中有很多互逆關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，像是互逆公式和互逆法則。在教學(xué)期間，培育學(xué)生借助逆向思維處理具體問題的能力，深化其對(duì)逆向關(guān)系的理解與掌握，進(jìn)而培育學(xué)生自身逆向思維的靈敏性。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，培育思維能力

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的并非是學(xué)會(huì)中學(xué)將要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉其熟練的解答能力，更為關(guān)鍵的是對(duì)其自身思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)思維是整個(gè)數(shù)學(xué)課程的核心，中學(xué)數(shù)學(xué)為的就是培育自身的思維能力，使學(xué)生能夠有效的借助數(shù)學(xué)思維去處理教學(xué)當(dāng)中的難題，及其生活當(dāng)中的難題。而想要培育學(xué)生自身的逆向思維能力，就需要先轉(zhuǎn)變老師的教學(xué)觀念，在以往的教學(xué)觀念引導(dǎo)下，學(xué)生難以形成逆向思維，所以，老師需要改變以往的教學(xué)觀念，主動(dòng)響應(yīng)我國(guó)素質(zhì)教育的號(hào)召。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn)下，摒棄以往的教學(xué)觀念，主動(dòng)培育學(xué)生自身的逆向思維。但是在這以前，老師還需要鞏固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的了解與掌握，夯實(shí)其正常思維的基礎(chǔ)。老師在具體教學(xué)當(dāng)中應(yīng)指引學(xué)生借助逆向思維來(lái)進(jìn)行問題的解答。比如，在講述一元二次方程這部分內(nèi)容，在進(jìn)行正常的解題以后還需要采取一些創(chuàng)造性的指引，要學(xué)生試著借助逆向思維來(lái)進(jìn)行問題的解答。正確的解方程方式是x2+2x-3=0，求解為x=3或是-2，然而逆向思維則是會(huì)讓x=3或是-2變成已知項(xiàng)，來(lái)求出這個(gè)方程式。這樣所得出答案就并非是唯一的，這樣不難發(fā)現(xiàn)借助逆向思維通常能夠得出更多的答案。這樣對(duì)正常的中學(xué)數(shù)學(xué)題解答完成的，就可以進(jìn)一步培育學(xué)生自身的逆向思維能力。

二、培育學(xué)生邏輯能力，強(qiáng)化逆向思維

邏輯性，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，其在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)當(dāng)中也得到了一定的強(qiáng)化，中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對(duì)比而言較為簡(jiǎn)單，所以老師應(yīng)將更多教學(xué)時(shí)間放到培育學(xué)生自身邏輯性上。中學(xué)數(shù)學(xué)中有許多知識(shí)都是可逆的，對(duì)于知識(shí)要充分的理解，并不是對(duì)其進(jìn)行機(jī)械式的記憶。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中部分知識(shí)剛好可以培育學(xué)生自身的逆向思維能力，在對(duì)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)期間，老師需要指引學(xué)生由正向和反向這些方向來(lái)深化學(xué)生對(duì)逆向思維的認(rèn)知，同時(shí)，在實(shí)際教學(xué)期間，也需要指引學(xué)生察覺部分事物所存在的內(nèi)在聯(lián)系，找尋事物所存在的連接點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題的分析能力。比如，在講述幾何這部分知識(shí)時(shí)，依據(jù)以往的教學(xué)模式，老師通常會(huì)讓學(xué)生對(duì)正方形、矩形及其菱形這些概念做背誦，同時(shí)記憶其性質(zhì)與定理，這樣機(jī)械式的記憶難以使學(xué)生對(duì)這部分圖形有更為深入的理解。矩形的概念是，一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，即矩形就是在平行四邊形的前提下加上一個(gè)直角就是矩形，那么借助反向思維來(lái)對(duì)概念進(jìn)行分析就是，矩形也就是平行四邊形，如此學(xué)生借助反向思維就能夠找到矩形與平行四邊形所存在的聯(lián)系，有了這樣的認(rèn)知，其在其他知識(shí)的學(xué)習(xí)中也能夠借助反向思維，通過(guò)理解來(lái)對(duì)概念做深入的理解，如此更加有利于中學(xué)數(shù)學(xué)問題的解答，并且也為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的專題訓(xùn)練

逆向思維不可以只依賴于老師組織學(xué)生去進(jìn)行逆向推導(dǎo)，而是需要學(xué)生眾多習(xí)題的練習(xí)當(dāng)中通過(guò)親身實(shí)踐與思考才能夠?qū)崿F(xiàn)，是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間積累的過(guò)程。老師對(duì)學(xué)生做出的引導(dǎo)，只能說(shuō)是提醒，學(xué)生理解以后并不能說(shuō)明學(xué)生能夠有效運(yùn)用。所以，老師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)選取逆向思維類型的題目來(lái)進(jìn)行專題訓(xùn)練，令學(xué)生了解到更多類型的逆向解題的題目，才可以使學(xué)生在碰到相似問題時(shí)能夠迅速做出反應(yīng)，運(yùn)用逆向解題方式來(lái)解答問題。老師能夠選用精煉練習(xí)題的方式，來(lái)讓學(xué)生做專題訓(xùn)練。第一種狀況就是運(yùn)算律的逆運(yùn)算，比如，在講述分配律的逆運(yùn)算來(lái)精簡(jiǎn)較為復(fù)雜的乘法，像是99×99的求解，能夠?qū)⑵浜?jiǎn)化成（100-1）×（100-1），就會(huì)簡(jiǎn)單很多。第二種是逆向思維的應(yīng)用，在解答較為繁瑣的一元二次方程時(shí)，以往的方法通常是學(xué)生借助萬(wàn)能公式法來(lái)解答問題，但是這個(gè)方式的運(yùn)算量較大。學(xué)生能夠選取配方法這類簡(jiǎn)便運(yùn)算，這個(gè)思想應(yīng)用是通過(guò)乘法運(yùn)算，因子為零則結(jié)果為零的逆運(yùn)算。中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用逆向思維的題目有很多，老師需要主動(dòng)肩負(fù)起題目整理的責(zé)任，完成對(duì)學(xué)生的有效教學(xué)。又如，“反比例函數(shù)”這部分內(nèi)容，在數(shù)學(xué)當(dāng)中，一個(gè)命題是需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砣プC明的，如果否定一個(gè)命題，僅需要列舉出一個(gè)例子來(lái)進(jìn)行否定，而這類例子就是反例。反例在數(shù)學(xué)發(fā)展之中與證明通常占有著重要的位置，這是由于在數(shù)學(xué)問題的研究之中，猜想出來(lái)的結(jié)論不一定是正確的，想要說(shuō)明其是正確的就需要予以證明，要說(shuō)明其是錯(cuò)誤的，僅需要列舉出一個(gè)反例。數(shù)學(xué)中尺規(guī)作圖存在的三大難題，也就是三等分角問題、立方倍積問題及其化圓為方問題，這些經(jīng)過(guò)反例證明都是不可能的。借助列舉反例能夠辨別一個(gè)命題是不是假命題。反例不只可以幫助學(xué)生進(jìn)一步去理解定理的條件和結(jié)論，并且還能夠培育學(xué)生在逆向思維方面的能力。

結(jié)束語(yǔ)：總之，逆向思維是中學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)當(dāng)中需要具備的一個(gè)思維能力，其不只可以讓學(xué)生解決部分正常思維無(wú)法解決的難題，提升學(xué)生所具有的思維能力，尋找不同的解題方法，并且也可以激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使其能夠更為主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，才能夠提升課堂教學(xué)的效率。所以，在平時(shí)教學(xué)之中，老師需要有意識(shí)開展逆向思維鍛煉，讓學(xué)生自身的文化素養(yǎng)得以上一個(gè)臺(tái)階，這對(duì)于中學(xué)生以后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是非常有利的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張前進(jìn).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)分析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021（09）：15-16.

[2]胡其戀.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力[J].數(shù)理化解題研究，2021（23）：10-11.

[3]韓華圭.芻議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].教師博覽，2021（21）：61-62.