MSK調(diào)制直接射頻合成算法的設計與FPGA實現(xiàn)

四川九洲電器集團有限責任公司 朱愛紅 楊偉軍 程 旗 汪小林 何 敏

根據(jù)軟件無線電發(fā)射電路的信號處理要求，提出了一種MSK調(diào)制直接射頻合成算法。在FPGA實現(xiàn)方面，提出了DDS直接數(shù)字合成器和分布式單端口RAM查表兩種實現(xiàn)方式，并在以FPGA及DAC為關(guān)鍵器件的硬件平臺上進行了驗證。電子設計自動化（Electronic Design Automatic，EDA）工具的綜合與實現(xiàn)結(jié)果表明，兩種方式各有優(yōu)缺點，適用于不同的場景。

近年來隨著軟件可配置、可編程芯片的成熟應用，問世了多款高性能集成芯片，其中包括有力推動發(fā)射電路很大程度上接近理想軟件無線電架構(gòu)的核心器件，例如高采樣低功耗的射頻DAC集成芯片以及高速超大容量高互聯(lián)帶寬的FPGA芯片。

FPGA+DAC的硬件架構(gòu)可實現(xiàn)發(fā)射通道的主要功能，包括數(shù)字直接射頻合成、數(shù)字濾波以及數(shù)模轉(zhuǎn)換。數(shù)字直接射頻合成是是一種同時進行數(shù)字基帶信號產(chǎn)生和數(shù)字上變頻的聯(lián)合信號處理算法，不同于過去數(shù)字基帶調(diào)制和數(shù)字混頻功能分開處理，當前工程應用越來越趨向于將這兩種功能進行融合處理。

MSK調(diào)制是FSK調(diào)制的改進。FSK信號的兩種碼元波形沒有嚴格正交，傳輸時包絡會出現(xiàn)起伏，誤碼率性能較差。MSK信號則是一種包絡恒定、相位連續(xù)、帶寬最小且嚴格正交的FSK信號。因此，MSK調(diào)制方式具有功率譜密度較集中，頻帶利用率高等優(yōu)點。

1 算法設計與實現(xiàn)

MSK調(diào)制直接射頻合成算法是在發(fā)射調(diào)制框架內(nèi)按照模數(shù)轉(zhuǎn)換頻率依次輸出q×m×n個MSK數(shù)字基帶調(diào)制信號，q為發(fā)射調(diào)制框架內(nèi)輸入符號個數(shù)，m為每個符號采樣點個數(shù)，n為MSK基帶調(diào)制信號路數(shù)，每路基帶調(diào)制信號的初始相位不同。在發(fā)射調(diào)制框架內(nèi)先發(fā)送第1個輸入符號的第1個采樣的第1路調(diào)制基帶信號，最后發(fā)送第q個輸入符號的第m個采樣的第n路調(diào)制基帶信號，第i個輸入符號的第j個采樣的第k路調(diào)制基帶信號在發(fā)射調(diào)制框架內(nèi)的位置pmi,j,k的計算公式如式(1)所示：

其中，i=1,2,…，q；j=1,2,…，m；k=1,2,…，n。

1.1 算法設計仿真

使用Matlab軟件進行算法的設計仿真，基本參數(shù)設定如表1所示，流程圖如圖1所示。

表1 設計仿真程序基本參數(shù)

圖1 設計仿真程序流程圖

1.1.1 設置最小相位偏差pd

三次仿真，pd分別設置為0.5625°、1.125°及2.25°。

1.1.2 計算2×n-1個初始相位ps

當n為8時，15個ps（單位度）計算公式如式(2)所示：

式中，mod()為求模運算；i=1,2,…，15。

1.1.3 計算(2×n-1)×m×4個參考相位pr

當n為8且m為8時，15×32個pr（單位度）計算公式如式(3)所示：

式中，mod()為求模運算；i=1,2,…，15；j=1,2,…，32。

1.1.4 計算(2×n-1)×m×4個參考調(diào)制包絡er

當n為8且m為8時，15×32個er計算公式如式(4)所示：

式中，sin()為求正弦值運算；i=1,2,…，15；j=1,2,…，32。

1.1.5 產(chǎn)生q個隨機數(shù)輸入符號x

調(diào)用Matlab函數(shù)randi產(chǎn)生q個正態(tài)分布隨機數(shù)整數(shù)數(shù)組，該數(shù)組作為輸入符號x，數(shù)組元素取值0或1。

1.1.6 產(chǎn)生q×m×n個采樣點調(diào)制信號y

MSK數(shù)字基帶調(diào)制是使用差分或非差分編碼最小頻移鍵控調(diào)制方法輸出消息信號（即輸入符號）的復數(shù)包絡。本算法采用差分編碼最小頻移鍵控調(diào)制方法，調(diào)制包絡y為適應硬件平臺的DAC芯片進行了簡化，只取復數(shù)包絡的虛部。

（1）差分編碼最小頻移動鍵控調(diào)制

差分編碼最小頻移鍵控調(diào)制規(guī)則如下：

a.每個符號的調(diào)制相位累加值都等于90°

b.所有采樣點的調(diào)制相位是連續(xù)變化的；

c.每個采樣點的調(diào)制相位變化量等于90°/m，例如，本算法m為8，每個采樣點的調(diào)制相位變化量為11.25°；

d.輸入符號為‘1’，當前采樣點的調(diào)制相位在前一采樣點的調(diào)制相位基礎上累減11.25°；

e.輸入符號為‘0’，當前采樣點的調(diào)制相位在前一采樣點的調(diào)制相位基礎上累加11.25°。

（2）調(diào)制信號y的計算方法

當q為144且m為8且n為8時，調(diào)制信號y是9216個采樣點復數(shù)包絡虛部。采樣點復數(shù)包絡虛部的計算方法如下：

a.計算參考調(diào)制包絡er行地址ar；

b.計算參考調(diào)制包絡er列地址ac；

c.參考調(diào)制包絡er中行地址ar列地址ac所對應的的元素取值即為該采樣點復數(shù)包絡虛部。

（3）參考調(diào)制包絡行地址ar的計算方法

ar為大于0且小于16的整數(shù)，由采樣點在發(fā)射調(diào)制框架中的位置pm以及該位置對應輸入符號取值v確定，計算公式如式(5)：

式中，mod()為求模運算；pm為大于0且小于9217的整數(shù)。

（4）參考調(diào)制包絡行地址ac的計算方法

ac為大于0且小于33的整數(shù)，第1個采樣點的ac取值等于1，其余采樣點ac取值由前一采樣點參考調(diào)制包絡列地址acp以及該采樣點在發(fā)射調(diào)制框架中的位置pm對應的輸入符號取值v確定，計算公式如式(6)：

式中，mod()為求模運算；pm為大于0且小于9217的整數(shù)；

acp為大于0且小于33的整數(shù)。

1.1.7 繪制調(diào)制信號y的頻譜

調(diào)用Matlab函數(shù) pspectrum()繪制三種調(diào)制信號y的頻譜，如圖2～4：

圖2 Pd=0.5625°調(diào)制信號頻譜

圖3 Pd=1.125°調(diào)制信號頻譜

圖4 Pd=2.25°調(diào)制信號頻譜

最小相位偏差Pd對主瓣幅度沒有影響，但會影響第一、第二旁瓣幅度，當取值0.5625°及2.25°時，第一、第二旁瓣幅度比主瓣幅度低36dB左右，當取值1.125°時，第一、第二旁瓣幅度比主瓣幅度低46dB左右，因此最小相位偏差Pd的較優(yōu)取值為1.125°，在FPGA實現(xiàn)中Pd取值設置為1.125°。

1.2 算法FPGA實現(xiàn)

使用vivado軟件進行FPGA算法設計、仿真、綜合、布局布線并產(chǎn)生位流文件后進行在線加載調(diào)試。

硬件平臺采用5V直流電壓供電，由FPGA、DAC、電源轉(zhuǎn)換、晶振、時鐘緩沖器以及頻率源等芯片組成，芯片功能如表2所示。

表2 硬件平臺芯片功能

表2列出的FPGA的前四項功能是為了在硬件平臺驗證MSK調(diào)制直接射頻合成算法的附加功能，本論文不做描述。實際工程實踐中，利用FPGA實現(xiàn)直接射頻合成MSK調(diào)制信號產(chǎn)生功能通常有兩種算法，一種是DDS直接數(shù)字合成器算法，另一種是分布式單端口RAM查表算法。

1.2.1 DDS直接數(shù)字合成器算法

核心部件是DDS直接數(shù)字合成器（簡稱DDS），一種由FPGA廠家提供的數(shù)字信號處理調(diào)制類IP核。DDS由相位發(fā)生器和正弦/余弦查找表兩部分組成，兩部分可獨立或聯(lián)合使用。DDS配置參數(shù)如表3所示，輸入輸出端口如表4所示。

表3 DDS配置參數(shù)

表4 DDS DDS輸入輸出端口

MSK基帶調(diào)制路數(shù)n為8，因此需要例化8個DDS核。

1.2.2 分布式單端口RAM查表算法

分布式單端口RAM算法（以下簡稱查表法）的核心部件是分布式單端口RAM，一種由FPGA廠家提供的存儲類IP核。分布式單端口RAM配置參數(shù)如表5所示，輸入輸出如表6所示，加載COE文件是預先將參考調(diào)制包絡er數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為32行240位格式化數(shù)據(jù)獲得。

表5 分布式單端口RAM配置參數(shù)

表6 分布式單端口RAM輸入輸出端口

2 性能分析

利用vivado軟件分別實現(xiàn)了DDS法和查表法兩種算法。預估功耗方面，查表法為0.934W，DDS法為1.151W；計算延遲方面，查表法1個時鐘，DDS法8個時鐘；兩種算法資源消耗情況如表7所示，兩種算法的資源消耗、功率消耗及計算延遲比率如表8所示。

表7 算法的資源消耗情況

表8 算法數(shù)據(jù)分析表

兩種算法的IO、BUFG及MMCM等資源消耗完全相同，查表法除了LUTRAM資源消耗明顯增多之外，LUT、FF及BRAM等資源消耗都比DDS法要少，尤其是BRAM的資源消耗等于零。另外，查表法的功耗更低?？傮w而言，查表法不僅總體資源消耗優(yōu)于DDS法而且延遲比DDS法顯著減??；DDS法主要優(yōu)勢是可復用及可擴展，支持多種調(diào)制方式。

綜上所述，DDS法適合調(diào)制方式較多的時分復用應用系統(tǒng)，而查表法適合高實時性、低功耗統(tǒng)且主要調(diào)制方式為MSK的應用系系統(tǒng)。