基于集成遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)*

魯 順，汪立雄，徐增丙，王志剛

(武漢科技大學(xué)a.冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430081)

0 引言

為了保證軸承的正常運(yùn)行，則需要通過軸承剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)預(yù)測(cè)來安排預(yù)測(cè)性維護(hù)，防止軸承突然失效，來有效地避免發(fā)生災(zāi)難性事件的發(fā)生[1]。因此，準(zhǔn)確的軸承RUL預(yù)測(cè)對(duì)機(jī)械設(shè)備的安全性和可靠性具有重要的意義[2]。

在軸承RUL預(yù)測(cè)的研究中，由于振動(dòng)數(shù)據(jù)較容易獲取，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法逐漸成為軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)的主流方式。在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)壽命預(yù)測(cè)方法中，從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取特征，通過支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)[3]、粒子濾波[4]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為RUL預(yù)測(cè)模型。相比之下，由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可直接從原始數(shù)據(jù)中提取敏感特征，基于深度學(xué)習(xí)的RUL預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)淺層模型相比，具有自適應(yīng)特征提取、模型泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)應(yīng)用于健康因子的構(gòu)建上，有效提高構(gòu)建HI的性能，以粒子濾波的方式自動(dòng)學(xué)習(xí)軸承的HI隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而提高了RUL 預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[6]提出一種基于二進(jìn)制分類器的自動(dòng)識(shí)別故障邊界計(jì)算方法，在少量標(biāo)記數(shù)據(jù)的情況下有效的識(shí)別故障邊界，在軸承性能退化評(píng)估中具有較好的效果；文獻(xiàn)[7]從長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory， LSTM)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建出發(fā)，利用軸承退化過程的時(shí)序特征，融合長(zhǎng)期與短期的記憶信息，實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜工作條件下的 RUL預(yù)測(cè)。

綜上所述，盡管深度學(xué)習(xí)方法相對(duì)比較好，但由于傳統(tǒng)的RUL預(yù)測(cè)缺乏標(biāo)記的故障邊界數(shù)據(jù)訓(xùn)練以及構(gòu)建健康因子的特征多樣性不足，導(dǎo)致軸承故障邊界判斷精度不足和健康因子單調(diào)性和趨勢(shì)性不夠理想，最終使RUL預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不高。

針對(duì)上述存在的問題，提出基于遷移學(xué)習(xí)DBN的故障邊界識(shí)別方法和基于集成遷移學(xué)習(xí)的健康因子構(gòu)建方法，并在XJTU-SY滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證，證明該方法的有效性。

1 基于集成遷移學(xué)習(xí)的剩余壽命預(yù)測(cè)框架

基于集成遷移學(xué)習(xí)的剩余壽命預(yù)測(cè)主要由遷移學(xué)習(xí)的自動(dòng)故障邊界識(shí)別和集成學(xué)習(xí)的HI構(gòu)建兩部分組成。首先，利用源域的振動(dòng)數(shù)據(jù)與軸承狀態(tài)之間所反映的內(nèi)在退化機(jī)理，通過源域數(shù)據(jù)協(xié)助缺乏標(biāo)記的故障邊界目標(biāo)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練具有不同激活函數(shù)的多個(gè)深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)，將目標(biāo)域的測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，再選用激活函數(shù)精度最佳的DBN模型識(shí)別目標(biāo)域數(shù)據(jù)的故障邊界；然后，利用具有不同激活函數(shù)的多個(gè)深度信念網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，通過主成分分析構(gòu)建多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的健康因子，根據(jù)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)HI的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建集成矩陣，集成多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的HI構(gòu)建集成健康因子；最后，利用遷移學(xué)習(xí)中識(shí)別到故障邊界確定退化的初始時(shí)間和集成學(xué)習(xí)中構(gòu)建的集成HI，確定集成HI的初始退化時(shí)間，然后通過初始退化時(shí)間之后的集成HI建立訓(xùn)練集，訓(xùn)練LSTM預(yù)測(cè)模型，并且利用實(shí)際壽命與預(yù)測(cè)壽命對(duì)預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證。滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 集成遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)流程圖

2 遷移學(xué)習(xí)的自動(dòng)故障邊界識(shí)別

遷移學(xué)習(xí)[8]的自動(dòng)故障邊界識(shí)別主要包括3個(gè)部分: ①多個(gè)不同激活函數(shù)的DBN模型的訓(xùn)練；②計(jì)算每個(gè)DBN模型的測(cè)試集預(yù)測(cè)精度；③選取識(shí)別精度最高的DBN模型識(shí)別故障邊界。通過已知的源域故障邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，能夠建立樣本振動(dòng)數(shù)據(jù)Xs至樣本狀態(tài)Ys的非線性映射關(guān)系f：Xs→Ys，即為源域軸承的故障識(shí)別模型。由于目標(biāo)域已知故障邊界的數(shù)據(jù)缺乏，導(dǎo)致目標(biāo)域軸承的故障識(shí)別模型f：Xt→Yt通常存在誤差較大的問題[9]，因此，本文利用源域的振動(dòng)數(shù)據(jù)與軸承狀態(tài)之間所反映的內(nèi)在退化機(jī)理協(xié)助目標(biāo)域軸承故障邊界的識(shí)別。最后，為了選取最優(yōu)激活函數(shù)的DBN模型，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試集預(yù)測(cè)精度，選取識(shí)別精度最高的DBN模型識(shí)別故障邊界。

如圖2所示是一個(gè)典型的由二個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)堆疊成的深度信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，隱含層單元被逐層訓(xùn)練去捕捉可視層的數(shù)據(jù)相關(guān)性，并且最后一層是由一個(gè)二進(jìn)制分類器構(gòu)成，計(jì)算故障概率和正常概率，以及故障邊界識(shí)別的公式如式(1)所示：

(1)

其中，yn表示整個(gè)時(shí)間的正常概率，yf表示整個(gè)時(shí)間的故障概率。

圖2 深度信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 集成學(xué)習(xí)的HI構(gòu)建

由于單個(gè)模型進(jìn)行特征提取時(shí)，提取的特征會(huì)出現(xiàn)特征的多樣性不足，使構(gòu)建的健康因子單調(diào)性和趨勢(shì)性不夠理想，利用多個(gè)具有不同激活函數(shù)的DBN模型，提高提取特征的多樣性，并且與單個(gè)模型構(gòu)建HI相比，集成模型構(gòu)建HI具有更高的泛化能力和可靠性[10]。

集成學(xué)習(xí)[11]的HI構(gòu)建主要包括3個(gè)部分: ①構(gòu)建多網(wǎng)絡(luò)的HI；②構(gòu)建集成矩陣；③集成HI的構(gòu)建。將故障邊界識(shí)別的多個(gè)DBN模型參數(shù)遷移到構(gòu)建HI模型中作為特征提取器，通過主成分分析法(PCA)將提取的特征進(jìn)行降維構(gòu)建多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的HI值。其次，通過計(jì)算多個(gè)網(wǎng)絡(luò)HI的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建集成矩陣。最后，利用集成矩陣將多個(gè)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的HI通過集成矩陣進(jìn)行集成投票，構(gòu)建集成的HI曲線。具體步驟如下：

輸入：軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)X={x1,x2,…xn}，其中xi表示目標(biāo)軸承第i時(shí)間之內(nèi)的振動(dòng)數(shù)值，n表示目標(biāo)軸承從開始退化到壽命結(jié)束的時(shí)間長(zhǎng)度。

輸出：集成的健康因子值Yensenble={HI1,HI2,…,HIn}。

步驟1：通過多個(gè)DBN模型對(duì)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，獲得多個(gè)模型的特征集F=[F1,F2,…,Fk]，其中Fi=[f1,f2,…,fn]，其中1～k表示特征提取模型，k表示模型的數(shù)量，fi表示軸承第i時(shí)刻的特征。

步驟2：利用主成分分析法(PCA)對(duì)多個(gè)模型的特征集進(jìn)行HI構(gòu)建，得到多個(gè)模型的健康因子集Y={Y1,Y2,…,Yk}。

4 LSTM模型的RUL預(yù)測(cè)

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

本文選擇西安交通大學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)與基礎(chǔ)研究所提供的 XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集[12]作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。從而獲得軸承全壽命周期內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來對(duì)軸承RUL預(yù)測(cè)相關(guān)算法的驗(yàn)證。

圖3 滾動(dòng)軸承壽命數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)臺(tái)

該數(shù)據(jù)集包含3種工況，即轉(zhuǎn)速2100 r / min，負(fù)載12 kN(工況 1)；轉(zhuǎn)速2250 r / min，負(fù)載11 kN(工況 2)；轉(zhuǎn)速2400 r / min，負(fù)載10 kN(工況 3)。每種工況下的振動(dòng)信號(hào)包括水平與垂直方向的振動(dòng)信息，采樣頻率設(shè)置為25.6 kHz，每次采樣總共記錄了32 768個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(即1.28 s)，采樣周期等于1 min，本文采用水平方向的振動(dòng)值。本文將以工況2和工況3下的軸承數(shù)據(jù)為例通過構(gòu)建的HI對(duì)本文預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證，具體信息如表1所示。

表1 XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)描述

5.2 遷移學(xué)習(xí)的自動(dòng)故障邊界識(shí)別結(jié)果

由于故障邊界識(shí)別主要是對(duì)早期故障出現(xiàn)進(jìn)行識(shí)別[13]，因此，本文選擇工況3下5個(gè)軸承的靠近故障邊界樣本作為源域，其中這些樣本均包含正常樣本和輕微故障樣本，選擇工況2下5個(gè)軸承的樣本作為目標(biāo)域，其中標(biāo)記的樣本，只有正常樣本和嚴(yán)重故障樣本，其具體過程以軸承2_3為例。首先，目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本選擇軸承2_3軸承的樣本(0，100]作為正常樣本，樣本(450，500]作為嚴(yán)重故障樣本，源域數(shù)據(jù)樣本選擇軸承3_1的樣本(2301，2380]作為正常樣本，樣本(2381，2450]作為故障樣本，樣本如圖4所示。利用源域數(shù)據(jù)協(xié)助目標(biāo)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練具有不同激活函數(shù)的多個(gè)DBN模型，表2列出了所選5個(gè)激活函數(shù)的方程式和波形。使用軸承2_3軸承所有數(shù)據(jù)作為測(cè)試集樣本，獲得相應(yīng)的正常概率和故障概率，并且用移動(dòng)平均法對(duì)其進(jìn)行光滑處理，結(jié)果如表3所示，并選擇經(jīng)過遷移relu激活函數(shù)的DBN模型與沒有遷移relu激活函數(shù)的模型進(jìn)行展示，如圖5所示。通過表3可以看到，在自動(dòng)故障邊界識(shí)別的基礎(chǔ)上，經(jīng)過遷移的模型要比沒有遷移的模型預(yù)測(cè)精度高，說明遷移學(xué)習(xí)能夠有效地提高自動(dòng)故障邊界識(shí)別精度，由此提高RUL預(yù)測(cè)效果。

(a) 目標(biāo)域樣本 (b) 源域樣本圖4 模型訓(xùn)練的樣本

表2 5個(gè)激活函數(shù)的方程式和波形

(a) 遷移 (b) 無(wú)遷移圖5 故障邊界識(shí)別結(jié)果

表3 自動(dòng)故障邊界預(yù)測(cè)結(jié)果

5.3 集成學(xué)習(xí)的HI構(gòu)建結(jié)果

將5.2節(jié)訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)前三層參數(shù)遷移到構(gòu)建HI的網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)分別進(jìn)行特征提取，并且對(duì)多個(gè)網(wǎng)絡(luò)提取的特征通過PCA分別進(jìn)行HI的構(gòu)建，最后通過集成矩陣對(duì)這些HI進(jìn)行集成，構(gòu)建集成的健康因子。同時(shí)，本文方法和單個(gè)模型進(jìn)行特征提取的構(gòu)建HI方法進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示?？梢钥闯?，雖然單個(gè)DBN能夠提取深度特征，但構(gòu)建HI在趨勢(shì)性不夠明顯，而本文所提方法構(gòu)建HI有較好趨勢(shì)性。

(a) Ensenble-HI及RMS走勢(shì)圖 (b) DBN-HI及RMS走勢(shì)圖圖6 二種HI構(gòu)建方法對(duì)比效果圖

指標(biāo)Cri的值越大,其對(duì)應(yīng)的HI性能越好。通過表4可以看出，本文構(gòu)建HI值方法的Cri值超過另二個(gè)方法，驗(yàn)證集成遷移學(xué)習(xí)的HI構(gòu)建能夠有效地提高健康因子單調(diào)性和趨勢(shì)性，有利于構(gòu)建RUL預(yù)測(cè)模型。

表4 三種HI構(gòu)建方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)

5.4 RUL預(yù)測(cè)結(jié)果

利用5.2節(jié)中識(shí)別到故障邊界和5.3節(jié)中構(gòu)建的集成HI，確定數(shù)據(jù)退化的初始時(shí)間，然后將初始時(shí)間之后一段數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，構(gòu)建LSTM預(yù)測(cè)模型。本文選用目標(biāo)域中軸承2_2進(jìn)行展示，如圖7所示。可以看出，基于集成的HI預(yù)測(cè)失效點(diǎn)距離真實(shí)的失效位置要比單個(gè)模型的構(gòu)建HI要近，說明采用集成方法構(gòu)建的HI在LSTM模型預(yù)測(cè)效果更好，能夠提高RUL預(yù)測(cè)效果。

圖7 基于multiple-DBN-HI和基于DBN-HI預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

此外,為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的整體預(yù)測(cè)性能，將選擇工況2下5個(gè)軸承作為待預(yù)測(cè)的目標(biāo)軸承,分別采用本文方法和單個(gè)模型構(gòu)建HI方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中起始點(diǎn)是通過本文遷移學(xué)習(xí)的自動(dòng)故障邊界方法來識(shí)別。通過平均誤差來測(cè)量預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差，并且對(duì)所有預(yù)測(cè)軸承的進(jìn)行平均絕對(duì)誤差，誤差結(jié)果如表5所示。

表5 預(yù)測(cè)結(jié)果

(1)平均誤差的定義如式(2)所示：

(2)

式中，ActRUL和PreRUL分別為第i個(gè)測(cè)試軸承的實(shí)際的剩余使用壽命值和預(yù)測(cè)的剩余使用壽命值。

(2)平均絕對(duì)誤差的公式(3)如下：

(3)

式中，Eri為第i個(gè)測(cè)試軸承的平均誤差。

通過表5可以看到，除軸承1之外的4個(gè)軸承中，本文方法均取得了更低的預(yù)測(cè)誤差，這表明本文方法可以提高構(gòu)建健康因子的特征多樣性，從而提升構(gòu)建HI的單調(diào)性和趨勢(shì)性，由此提高RUL預(yù)測(cè)效果。

6 結(jié)論

針對(duì)滾動(dòng)軸承剩余壽命(RUL)預(yù)測(cè)中自動(dòng)故障邊界識(shí)別精度不足與構(gòu)建的健康因子單調(diào)性和趨勢(shì)性不夠理想的問題，提出一種基于集成遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。通過引入源域數(shù)據(jù)協(xié)助缺乏標(biāo)記的故障邊界目標(biāo)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，該方法能夠有效解決自動(dòng)故障邊界識(shí)別精度不足的問題。利用集成遷移學(xué)習(xí)構(gòu)建的HI，能夠提高提取特征的多樣性，同時(shí)提高構(gòu)建HI的單調(diào)性和趨勢(shì)性，從而提高RUL預(yù)測(cè)性能。