如何從距離和方向兩個維度認(rèn)識平移

□ 應(yīng)耀杰

“平移”是“空間與幾何”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，教學(xué)時可以開展以下活動幫助學(xué)生從距離、方向兩個維度來理解平移。

一、在“按要求畫圖”中認(rèn)識方向和距離

1.方向確定，平移后位置不唯一

（1）畫一畫：三角形ABC向右移動后出現(xiàn)的新三角形A′B′C′。

（2）說一說：三角形ABC怎樣移動可以得到三角形A′B′C′。

（3）比一比：都是向右平移，為什么大家畫出來的位置會不相同？學(xué)生對比作品后發(fā)現(xiàn)，新得到的三角形A′B′C′雖然都在原圖形的右側(cè)，但有些近、有些遠(yuǎn)，位置不確定（如圖1）。學(xué)生由此體會到只知道方向，并不能唯一確定圖形平移后的位置。

圖1

2.距離確定，平移后位置不唯一

（1）畫一畫：三角形ABC平移4格后出現(xiàn)的新三角形A′B′C′。

（2）比一比：都是移動4格，為什么大家畫出來的位置還是不相同？學(xué)生發(fā)現(xiàn)新得到的三角形A′B′C′不僅能向右移，也可以向上、下、左等方向移（如圖2）。學(xué)生由此體會到只知道距離，也不能唯一確定圖形平移后的位置。

圖2

3.方向、距離都確定，平移后位置唯一

（1）畫一畫：三角形ABC向右平移4格后出現(xiàn)的新三角形A′B′C′（如圖3）。

圖3

（2）想一想：這次作圖為什么只有唯一結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只要確定了方向和距離，就能確定圖形平移后的唯一位置。

二、用“方向”與“距離”兩個條件描述圖形的平移運(yùn)動

1.選一選

呈現(xiàn)圖4，請學(xué)生選擇哪幾個圖形是長方形EFOG平移后得到的。

圖4

2.分一分

小組合作，把新圖形①～⑧根據(jù)長方形EFOG的移動變化分一分類。學(xué)生把圖形①③⑤歸為平移一類；把圖形②⑦歸為旋轉(zhuǎn)一類；把圖形④⑥⑧歸為另一類。

3.說一說

觀察這三組圖形，說一說移動中的發(fā)現(xiàn)。從圖形①③⑤的移動中再次體會圖形的平移一定需要明確方向和距離；從學(xué)生對圖形⑤不同平移過程的描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移的路徑可以有很多種，可以先向左平移4格，再向下平移4格，也可以先向下平移4格，再向左平移4格。

4.改一改

小組討論：不是平移得到的5個圖形做怎樣的調(diào)整，也能符合平移的要求？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，通過旋轉(zhuǎn)或改變圖形長、寬的尺寸即可符合平移的要求。

通過開展畫、比、說、悟等活動，不僅可以幫助學(xué)生從距離和方向兩個維度認(rèn)識平移，還能提高學(xué)生精準(zhǔn)辨析、深度思考的能力。