強(qiáng)化量感培育 體悟測量本質(zhì)
——人教版二年級(jí)上冊“長度單位”單元探究性作業(yè)設(shè)計(jì)

□ 周春萍

培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，是量與計(jì)量相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的重要目標(biāo)之一。量感的形成，需要建立在對現(xiàn)實(shí)物品充分感知、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上。教材往往因其靜態(tài)的呈現(xiàn)方式、有限的容量等原因，缺少讓學(xué)生體驗(yàn)過程的習(xí)題內(nèi)容。教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，對教材內(nèi)容進(jìn)行合理補(bǔ)充。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

人教版二年級(jí)上冊“長度單位”單元，學(xué)生需要學(xué)習(xí)“統(tǒng)一長度單位的必要性；認(rèn)識(shí)長度單位‘厘米’和‘米’；認(rèn)識(shí)線段；掌握用直尺等工具測量物品的方法；解決相關(guān)實(shí)際問題”等內(nèi)容。

（一）統(tǒng)一長度單位的必要性，初識(shí)量感

在本單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生將初次在數(shù)學(xué)課堂上接觸長度單位。雖然學(xué)生對長、短已經(jīng)有了初步的了解，會(huì)直觀比較一些物體的長短，但他們還不了解什么是長度單位，以及為什么要借助長度單位來刻畫物體的長短。教材先以濃縮、可理解的方式，簡要介紹長度單位產(chǎn)生的過程，然后借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量中可能出現(xiàn)的兩種情況：測量同一長度，由于所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，量得的數(shù)量不同；測量不同長度，由于所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，量得的數(shù)量可能相同。由此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一長度單位的必要性，初識(shí)量感。

（二）認(rèn)識(shí)“厘米”和“米”，形成表象，理解內(nèi)涵

“厘米”和“米”是兩個(gè)常見的長度單位。教材引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合尺子認(rèn)識(shí)厘米和米，通過比畫、比較、估測、實(shí)際測量等多種操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立厘米和米的長度表象，關(guān)注學(xué)生對度量內(nèi)涵的理解程度。

（三）認(rèn)識(shí)線段，直觀感知，強(qiáng)化可測量

線段是幾何初步知識(shí)中較抽象的概念，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何圖形的重要基礎(chǔ)知識(shí)。二年級(jí)學(xué)生的抽象思維水平尚處于形成階段，教材用直觀、描述的方式說明線段特征，引導(dǎo)學(xué)生從“直”“可測量”的角度來感知、認(rèn)識(shí)線段。

（四）解決問題，利用表象，體會(huì)測量本質(zhì)

教材引領(lǐng)學(xué)生尋求適切的“身上的尺子”來判斷物體的長度，幫助學(xué)生建立表象，體會(huì)測量的本質(zhì)，積累估測物體長度的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、現(xiàn)有教材常見習(xí)題概述

對教材及配套作業(yè)本上的習(xí)題進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有習(xí)題大致可分成以下三類。

1.估量類

這類習(xí)題往往以“讓學(xué)生根據(jù)圖片讀取長度”“估計(jì)、測量并記錄長度”的方式呈現(xiàn)，主要用來檢測學(xué)生能否較正確靈活地估、量物體的長度。學(xué)生在解決這類習(xí)題時(shí)常常依靠操作性記憶，因此這類習(xí)題屬于比較機(jī)械的訓(xùn)練。

2.辨析類

這類習(xí)題一般以“讓學(xué)生填寫正確的長度單位，選擇合適的長度單位或辨析長度單位是否正確使用”的方式呈現(xiàn)，主要用來檢測學(xué)生關(guān)于長度單位表象的建構(gòu)情況。但靜態(tài)的作業(yè)呈現(xiàn)方式往往讓教師只能檢測結(jié)果的正誤，無法掌握學(xué)生的出錯(cuò)原因。

3.操作類

這類習(xí)題常常以“讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行實(shí)際測量、繪畫”的方式呈現(xiàn)，主要用來檢測學(xué)生是否掌握量、畫線段的方法，但一般要求比較低，僅停留在操作鞏固層面。

以上習(xí)題的設(shè)計(jì)過程性體現(xiàn)不足，缺少讓學(xué)生真正形成“量感”的有效方式。

三、探究性作業(yè)設(shè)計(jì)

通過對單元教學(xué)要點(diǎn)的剖析和對教材及配套作業(yè)本中的作業(yè)進(jìn)行掃描，發(fā)現(xiàn)從單元整體的視角出發(fā)，本單元可以補(bǔ)充設(shè)計(jì)多個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)式探究性作業(yè)，以展現(xiàn)學(xué)生操作、辨析的過程，提升“量感”培養(yǎng)層次。從而讓學(xué)生的量感可以在生活體驗(yàn)中建立，在動(dòng)手操作中形成與發(fā)展，在發(fā)現(xiàn)與解決問題中進(jìn)一步強(qiáng)化。

（一）設(shè)計(jì)思考

1.探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）體會(huì)統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。

（2）認(rèn)識(shí)長度單位“厘米”和“米”，初步建立1厘米、1米的長度概念，知道1米=100厘米。

（3）初步學(xué)會(huì)用尺子量物體的長度（限整厘米和整米）。

（4）初步認(rèn)識(shí)線段，學(xué)會(huì)用尺子量線段的長度，會(huì)按給定長度畫線段（限整厘米）。

（5）在建立長度概念的基礎(chǔ)上，嘗試估測物體的長度，初步培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識(shí)和能力。

2.探究性作業(yè)設(shè)計(jì)點(diǎn)

（1）設(shè)計(jì)采用原始方法測量物體長度的作業(yè)，讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)一長度單位的必要性。

（2）設(shè)計(jì)找“身上的尺子”的作業(yè)，讓學(xué)生尋找自己的一拃、一庹等，積累豐富的估測參照物素材。

（3）設(shè)計(jì)描述長度并說明理由的作業(yè)，讓學(xué)生體會(huì)“厘米”和“米”不同的長度概念。

（4）設(shè)計(jì)單元內(nèi)容梳理的作業(yè)，提升學(xué)生整理歸納的能力。

（二）具體設(shè)計(jì)

圍繞本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)點(diǎn)設(shè)計(jì)了4份探究性作業(yè)。

1.體驗(yàn)統(tǒng)一長度單位必要性的作業(yè)

在“厘米的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)之后，圍繞統(tǒng)一長度單位設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：為什么要統(tǒng)一長度單位呢？通過今天的學(xué)習(xí)你肯定有好多想法，拿起你的筆，動(dòng)動(dòng)你的小腦瓜，用自己的方式來告訴同學(xué)吧！可以寫一寫，畫一畫！

生活中有專門的測量工具，使用非常便利，學(xué)生覺得習(xí)以為常，感受不到統(tǒng)一長度單位的重要性。這份作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生從“做小老師”的角度思考如果沒有統(tǒng)一的長度單位，我們的生活會(huì)怎么樣，讓學(xué)生在生活中探索，體驗(yàn)統(tǒng)一長度單位的重要性，為后續(xù)其他單位的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。實(shí)踐中要提醒學(xué)生先認(rèn)真讀題，然后想一想古時(shí)候人們是怎么測量的？“一拃”“一庹”也是長度單位，如果用這些長度單位來測量，會(huì)發(fā)生什么事？讓學(xué)生先實(shí)踐，再把過程記下來。圖1是一位學(xué)生的作業(yè)，從中可以看到學(xué)生對測量本質(zhì)的理解。

圖1 學(xué)生作業(yè)“統(tǒng)一測量單位”

2.豐富估測參照素材的作業(yè)

在“米的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)之后，設(shè)計(jì)“尋找身上的尺子”的探究性作業(yè)：同學(xué)們的身上也藏著好多把“尺子”呢！你能用上“米”和“厘米”，說說自己身上尺子的長度嗎？要求：（1）找一找自己身上有哪些尺子。（2）把找到的“尺子”用寫一寫、畫一畫的方式表示出來。

這樣的作業(yè)，既能豐富學(xué)生對量感的體驗(yàn)，又能為后續(xù)的估測做鋪墊，發(fā)展學(xué)生的長度觀念。實(shí)踐中，教師可以提醒學(xué)生先找出身上有哪些“尺子”，如身長、手長、腳長、一拃、一庹等，再指導(dǎo)學(xué)生用這些“尺子”測量身高、手長等并進(jìn)行記錄，還可以讓學(xué)生用測量的結(jié)果來估量身邊物體的長度。

圖2是一位學(xué)生的作業(yè)。這份作業(yè)靈動(dòng)、有趣，圖文并茂地體現(xiàn)了學(xué)生的探究過程。學(xué)生在實(shí)際測量與體驗(yàn)中積累了豐富的參照物的標(biāo)準(zhǔn)，助力學(xué)習(xí)目標(biāo)落地。

圖2 學(xué)生作業(yè)“身邊的尺子”

3.辨析單位使用場景的作業(yè)

在本單元“解決問題”學(xué)習(xí)后，設(shè)計(jì)“探索身高的秘密”的作業(yè)：小亮和你一樣是二年級(jí)學(xué)生，你們差不多高。他的身高是130厘米還是130米呢？你能解決這個(gè)問題嗎？比比誰的理由更充分。要求：①回答問題。②用寫一寫、畫一畫的方式來表示你的理由！

在本單元填度量單位的相關(guān)練習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常填錯(cuò)單位名稱，鬧了很多的笑話。通過此題，可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)米和厘米的關(guān)系，了解人的身高一般都在1米～2米之間，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念（如圖3）。這樣的作業(yè)可以檢測學(xué)生正確形成長度單位表象的現(xiàn)狀，探查學(xué)生的思維過程。實(shí)踐中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試從正反兩方面來進(jìn)行解釋。在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)提升學(xué)生的表達(dá)能力、推理能力。

圖3 學(xué)生作業(yè)“小亮的身高”

4.指向歸納整理的作業(yè)

在單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，設(shè)計(jì)“寫一寫自己的收獲”的作業(yè)：學(xué)習(xí)了“長度單位”這個(gè)單元以后，你有哪些收獲想與大家來分享？想一想，古時(shí)候人們是怎么測量的？我們的身上也有很多的“尺子”呢，你能來介紹一下嗎？你能用學(xué)到的長度單位來量一量我們身邊物體的長度嗎？可以畫一畫、寫一寫，讓大家看明白你的學(xué)習(xí)收獲。

圖4是一名學(xué)生對單元內(nèi)容整理的成果。學(xué)生進(jìn)行單元知識(shí)整理的過程就是對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化與吸收的過程。在整理中，學(xué)生可以重新閱讀數(shù)學(xué)書，將重要的知識(shí)點(diǎn)記錄下來，也可以根據(jù)新知來設(shè)計(jì)檢測題，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，即學(xué)以致用，這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力。

圖4 學(xué)生作業(yè)“‘長度單位’單元知識(shí)整理”

總之，在單元整體視角下設(shè)計(jì)的探究性作業(yè)，有助于學(xué)生更好地理解、掌握、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生主動(dòng)將點(diǎn)狀的知識(shí)聯(lián)結(jié)起來形成網(wǎng)絡(luò)。實(shí)踐表明，設(shè)計(jì)“長度單位”單元的系列探究性作業(yè)，能強(qiáng)化對學(xué)生量感的培育，體悟測量的本質(zhì)，有效助力學(xué)生長度觀念的形成。