半導(dǎo)體制冷箱溫度場(chǎng)分析

王成剛 韓 崇 郭佳歡

（武漢工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

隨著科技技術(shù)不斷發(fā)展，人類對(duì)生態(tài)環(huán)境的要求也逐漸提高，無污染的制冷方式越來越受到重視，半導(dǎo)體制冷方式具有無需使用壓縮機(jī)、制冷劑，制冷響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和無噪音等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電子冷卻。軍事裝備、醫(yī)療衛(wèi)生、智能生活、航空航天及科研等領(lǐng)域[1-3]。制冷速率和溫度均勻程度是評(píng)價(jià)制冷箱性能的重要指標(biāo)，大量學(xué)者對(duì)散熱器結(jié)構(gòu)及熱端散熱方式對(duì)半導(dǎo)體制冷模塊的最佳制冷效果的影響進(jìn)行了研究。本文以整個(gè)箱體為研究對(duì)象，通過ANSYS軟件，針對(duì)某半導(dǎo)體制冷箱基于有限元體積法對(duì)箱體進(jìn)行了仿真分析，對(duì)比制冷箱不同工況的溫度分布情況，研究了冷端對(duì)流方式及制冷片分布位置對(duì)于制冷空間制冷效果的影響。

1 半導(dǎo)體制冷器工作原理

半導(dǎo)體材料具有一種重要特性，當(dāng)在其中摻入一定量的雜質(zhì)后，能夠極大地改善半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力[5-7]。且摻入不同的雜質(zhì)能夠使半導(dǎo)體材料呈現(xiàn)不同的特性。根據(jù)摻入雜質(zhì)后半導(dǎo)體材料載流子是放出自由電子還是形成“空穴”，能夠把半導(dǎo)體材料分為N 型半導(dǎo)體和 P 型半導(dǎo)體。一個(gè)由 P 型半導(dǎo)體材料形成的電偶臂與一個(gè)由 N 型半導(dǎo)體材料形成的電偶臂通過金屬電橋連接在一起，就構(gòu)成了一個(gè)熱電偶——即半導(dǎo)體制冷器的基本結(jié)構(gòu)單元。當(dāng)有直流電通過熱電偶內(nèi)部時(shí)，在外加電場(chǎng)的作用下， N 型半導(dǎo)體中的自由電子和 P 型半導(dǎo)體中的空穴會(huì)按照一定的方向開始運(yùn)動(dòng)，而載流子在金屬內(nèi)的勢(shì)能低于半導(dǎo)體，當(dāng)空穴沿電流方向從金屬電橋進(jìn)入P 型半導(dǎo)體時(shí)，熱電偶冷端需要吸收熱量；而當(dāng)空穴流經(jīng) P 型半導(dǎo)體離開進(jìn)入金屬片時(shí)，熱電偶熱端需要釋放熱量。同樣，當(dāng)電子沿電流相反方向從金屬電橋進(jìn)入 N 型半導(dǎo)體時(shí)，熱電偶冷端需要吸收熱量；而當(dāng)電子流經(jīng) N 型半導(dǎo)體進(jìn)入金屬片時(shí)，熱電偶熱端需要釋放熱量，從而實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換與熱量傳遞過程。當(dāng)眾多熱電偶依次串聯(lián)在一起，就構(gòu)成了半導(dǎo)體制冷器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[8]。

圖1 半導(dǎo)體制冷器示意圖

2 半導(dǎo)體制冷箱模型

2.1 物理模型

半導(dǎo)體制冷箱由保溫層、箱體內(nèi)膽、半導(dǎo)體制冷片、冷端散熱器等部分組成，導(dǎo)入ANSYS軟件的半導(dǎo)體制冷箱的幾何模型如圖2所示，制冷箱外部保溫層尺寸為264 mm×264 mm×264 mm，保溫層選用厚度為30 mm的聚氨酯材料，內(nèi)膽選用厚度為2 mm的鋁板組成，尺寸為204 mm×204 mm，制冷箱內(nèi)部空間尺寸為200 mm×200 mm×200 mm，單個(gè)半導(dǎo)體制冷片尺寸為40 mm×40 mm×3.8 mm，模型共分為5個(gè)實(shí)體部分，將內(nèi)部空氣部分設(shè)置為流體區(qū)域，其他部分設(shè)置為固體，建立的半導(dǎo)體冷箱的幾何模型如圖2所示，計(jì)算過程使用直角坐標(biāo)系求解。

圖2 半導(dǎo)體制冷箱幾何模型

2.2 數(shù)學(xué)模型

箱體內(nèi)的傳熱是一個(gè)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射相互耦合的非穩(wěn)態(tài)過程，且箱體和系統(tǒng)之間存在耦合作用。簡(jiǎn)化計(jì)算模型后，對(duì)冷箱內(nèi)空氣的換熱及流動(dòng)進(jìn)行如下假設(shè)：將冷箱內(nèi)空氣視為不可壓縮理想氣體；冷箱內(nèi)空氣與冷端接觸面保持無滑移邊界條件；不考慮冷箱開口熱量泄漏；制冷過程中箱內(nèi)熱量傳遞為熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，忽略熱輻射影響；考慮箱體內(nèi)空氣重力的影響，Y方向重力加速度大小為-9.8 m/s2。

2.3 控制方程

制冷箱工作時(shí)，系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)向新的穩(wěn)定狀態(tài)過渡，這個(gè)過渡過程為非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，控制方程為：

當(dāng)在系統(tǒng)運(yùn)行一段時(shí)間，溫度不再發(fā)生較大的波動(dòng)時(shí)，此時(shí)為穩(wěn)態(tài)傳熱過程，控制方程為：

2.4 初始條件及邊界條件

在系統(tǒng)剛剛開始運(yùn)行的時(shí)刻,制冷箱各部件之間還未發(fā)生熱交換，溫度場(chǎng)基本處于均勻狀態(tài)，此時(shí)可以認(rèn)為，制冷箱內(nèi)溫度與室內(nèi)溫度相同，即＝0，T＝T0。

傳熱過程中的邊界條件分為三類：第一類邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)為已知；第二類邊界條件是指物體邊界上的熱流密度為已知；第三類邊界條件是指與物體接觸的流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)為已知。本文仿真過程中涉及空氣對(duì)流換熱及氣體和固體耦合換熱過程，將半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)邊界條件設(shè)置成第三類邊界條件。

2.5 網(wǎng)格劃分及物性參數(shù)

將流體區(qū)域及固體區(qū)域均設(shè)置為四面體網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格相關(guān)信息及箱體材料如表1及表2所示。

表1 網(wǎng)格相關(guān)信息

表2 箱體物性材料參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

整個(gè)仿真過程可分為兩大部分：

（1）除冷端對(duì)流方式不同以外，其他條件設(shè)置相同，通過冷端自然對(duì)流和冷端強(qiáng)制對(duì)流的溫度云圖的對(duì)比，分析對(duì)流方式對(duì)制冷效果的影響。

（2）對(duì)六種不同方式的冷端安裝位置進(jìn)行仿真分析，獲得不同方案制冷空間的溫度分布云圖，通過監(jiān)測(cè)冷箱內(nèi)部中心點(diǎn)的溫度變化情況，確定最優(yōu)的制冷排列位置。

3.1 冷端自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流時(shí)制冷箱內(nèi)溫度分布影響

強(qiáng)制對(duì)流的空氣對(duì)流系數(shù)大于自然對(duì)流系數(shù)，為了驗(yàn)證自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流的影響，設(shè)置環(huán)境溫度為303 K，仿真時(shí)間為600 s，在冷端排布相同時(shí)，改變冷端對(duì)流換熱系數(shù)，進(jìn)行仿真分析。計(jì)算完成后，從冷端中間上下剖開分析上下面的溫度場(chǎng)分布情況來分析整個(gè)制冷箱內(nèi)部的溫度場(chǎng)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流溫度云圖

從圖3可知，仿真分析結(jié)束后，冷端采取自然對(duì)流時(shí)箱內(nèi)最高溫度為279.1 K，而冷端采取強(qiáng)制對(duì)流時(shí)箱內(nèi)最高溫度為274.1 K，在相同設(shè)置下冷端采取強(qiáng)制對(duì)流的方式制冷箱內(nèi)最高溫度比冷端采取自然對(duì)流時(shí)要低5 K左右，說明了空氣對(duì)流系數(shù)增大會(huì)加強(qiáng)制冷空間的空氣流動(dòng)，大大增強(qiáng)制冷效果，減小制冷空間的溫度梯度。

3.2 制冷片安裝位位置對(duì)制冷箱內(nèi)溫度分布影響

為了驗(yàn)證制冷片不同安裝位置對(duì)制冷箱內(nèi)溫度分布的影響，設(shè)計(jì)了六種冷端排布方式，如表3所示，并對(duì)不同方案進(jìn)行了模擬分析。

表3 六種排列方式冷端位置分布表

將六種不同的排列方式分別進(jìn)行600 s的仿真分析后，得到對(duì)應(yīng)的制冷箱內(nèi)溫度場(chǎng)分布圖，具體如圖4所示。

圖4 六種排列方式的溫度云圖

由圖4可知，6種排列方式在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)制冷空間內(nèi)溫度最大值分別為279.1 K、273 K、293.8 K、278.5 K、274.7 K、276 K。6種方案的制冷空間溫度分布呈現(xiàn)自上而下的分層，最高溫度均出現(xiàn)在上半?yún)^(qū)和距離冷端較遠(yuǎn)的位置。冷端位置采用B排布方式時(shí)，制冷箱內(nèi)有一半?yún)^(qū)域溫度維持在270 K，此外沒有出現(xiàn)均勻的溫度分層現(xiàn)象，在六種排列方式當(dāng)中效果最佳。冷端位置按照C排布方式時(shí)，制冷箱內(nèi)有1/3的區(qū)域溫度為293.8 K，箱內(nèi)上下溫差達(dá)到了30 K，是六種方案當(dāng)中溫差最大的。主要原因是冷端排布在底部，冷空氣下沉，箱體上方空間的空氣不能及時(shí)冷卻。

由以上分析可以看出，冷端的排布位置對(duì)制冷空間內(nèi)的溫度分布有很大的影響。隨著冷端位置升高，制冷空間內(nèi)部的空氣溫差逐漸減小，溫度梯度也減小，空間內(nèi)溫度越均勻，越有利于半導(dǎo)體制冷箱性能的優(yōu)化。

為了確定冷端采取哪種排列方式冷箱內(nèi)降溫更迅速，每60 s對(duì)冷箱中心點(diǎn)溫度進(jìn)行一次采集，6種排布方式中心點(diǎn)的溫度變化情況如圖5所示。

圖5 六種排列方式冷箱中心位置溫度時(shí)間履歷圖

由圖5可知，制冷系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)束時(shí)，C排列方式中心點(diǎn)溫度最高，其他五種排列方式中心溫度都約為（272±2）K。在六種排列方式中，B排列方式冷箱中心點(diǎn)溫度下降速率最快，能夠更快達(dá)到預(yù)期溫度。同時(shí)冷箱內(nèi)中心溫度最低，箱內(nèi)溫度差值也最小，溫度分布最均勻。

4 結(jié)論

（1）制冷箱冷端采取強(qiáng)制對(duì)流的方式時(shí)，其制冷速率大于自然對(duì)流，同時(shí)制冷箱內(nèi)空氣溫差值更小。

（2）通過對(duì)比6種排列方式可知，冷端位置的排布對(duì)制冷空間溫度分布有很大影響。當(dāng)兩片制冷片安裝在制冷箱頂部時(shí)，制冷箱內(nèi)溫差最小，溫度分布最均勻。

（3）設(shè)計(jì)冷箱時(shí)可采用頂部安裝制冷片并在冷端采取強(qiáng)制對(duì)流的散熱方式，這種設(shè)計(jì)方案制冷空間降溫迅速且溫度分布較為均勻。