旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理及其應(yīng)用于自動(dòng)控制的實(shí)例分析

摘要：旋轉(zhuǎn)變壓器是一種高分辨率的角度傳感器。本文在介紹旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理之外，對(duì)以AD2S1200 為核心的數(shù)字解碼電路系統(tǒng)和基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）的多通道旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)角系統(tǒng)的兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行了簡單分析。通過學(xué)習(xí)研究人員實(shí)驗(yàn)和理論相結(jié)合后得到的方案檢驗(yàn)結(jié)果和誤差來源判斷，對(duì)于旋轉(zhuǎn)變壓器的功能和應(yīng)用的理解有所開拓，并提供了創(chuàng)新的思路。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)變壓器 角度傳感器 解碼電路 FPGA 測(cè)角系統(tǒng)

1 旋轉(zhuǎn)變壓器工作原理

1.1基本原理

旋轉(zhuǎn)變壓器是一種輸出電壓隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角變化的信號(hào)元件。當(dāng)勵(lì)磁繞組以一定頻率的交流電壓勵(lì)磁時(shí)，輸出繞組的電壓幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正弦、余弦函數(shù)關(guān)系，或保持某一比例關(guān)系，或在一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系。它主要用于坐標(biāo)變換、三角運(yùn)算和角度數(shù)據(jù)傳輸，也可以作為兩相移相器用在角度-數(shù)字轉(zhuǎn)換裝置中。

如圖1 所示，R1、R2為旋轉(zhuǎn)變壓器的激勵(lì)端口，S1、S2為旋轉(zhuǎn)變壓器的正弦信號(hào)輸出端口，S3、S4為旋轉(zhuǎn)變壓器的余弦信號(hào)輸出端口。當(dāng)在初級(jí)激勵(lì)繞組端口R1、R2加上1個(gè)正弦激勵(lì)信號(hào)時(shí)，在次級(jí)繞組上將產(chǎn)生一對(duì)感應(yīng)信號(hào)。

設(shè)轉(zhuǎn)子R1—R2 激磁繞組施加的激磁電壓為：

則定子S1—S2、S3—S4 之間的正、余弦輸出繞組輸出電壓分別為：

式（ 3） 中Um為正、余弦繞組感應(yīng)交流電勢(shì)的振幅值，θ 為余弦繞組軸線S3—S4 與轉(zhuǎn)子激磁繞組軸線R1—R2 之夾角，即被測(cè)轉(zhuǎn)軸量旋轉(zhuǎn)的角度信息。

求解θ 典型的處理方法是將式（ 2） 、式（ 3） 相除得表達(dá)式（ 4） ，即：

式（ 4） 可以求出式（ 5） 0°≤θ≤90° 的反正切轉(zhuǎn)角值，即：

1.2 旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)與分類

旋轉(zhuǎn)變壓器是一種可變化的耦合變壓器，其初級(jí)線圈繞組和2個(gè)次級(jí)線圈繞組之間的磁耦合成度根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置而改變，轉(zhuǎn)子通常安裝在電機(jī)軸上。

標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變壓器的初級(jí)激勵(lì)繞組固定在轉(zhuǎn)子上，2個(gè)次級(jí)繞組固定在定子上。

可變磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)子上沒有繞組，其初級(jí)和次級(jí)繞組都固定在定子上，轉(zhuǎn)子的凸極將激勵(lì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)量的大小耦合至次級(jí)。

經(jīng)典旋轉(zhuǎn)變壓器和可變磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。

1.3 輸入和輸出信號(hào)隨θ變化規(guī)律

次級(jí)繞組產(chǎn)生的信號(hào)大小與定子和轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置有一定關(guān)系，其衰減指數(shù)被稱為旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)換比。一對(duì)次級(jí)繞組的機(jī)械位置錯(cuò)位90°，其對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)間的相位也相差90°。

旋轉(zhuǎn)變壓器輸入與輸出信號(hào)幅度之間的關(guān)系為

其中，Sout1是S1，S3端口的輸出信號(hào)，Sout2是S2，S4端口的輸出信號(hào)，T 為旋轉(zhuǎn)變壓器的轉(zhuǎn)換比，θ是定子和轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的角度位移量。輸入、輸出信號(hào)與定子和轉(zhuǎn)子的相對(duì)角度位移量θ的關(guān)系如圖3所示。

輸出信號(hào)Sout1在θ為90°和270°時(shí)處于最大幅度，輸出信號(hào)Sout2在θ為0°和180°時(shí)處于最大幅度。

2 旋轉(zhuǎn)變壓器應(yīng)用于自動(dòng)控制實(shí)例分析

2.1 解碼電路設(shè)計(jì)

2.1.1 解碼電路方案設(shè)計(jì)

單片機(jī)選STC12C2052PA，外圍電路簡單，價(jià)格低廉。比起同類51 單片機(jī)速度更快，種類多，選擇性大。程序通過串口下載。

解碼芯片選擇TI 公司的AD2S1200，它是一款能解調(diào)速度、角度信號(hào)并將其作為12 位數(shù)字信號(hào)輸出，同時(shí)能提供四種頻率激磁信號(hào)的芯片。輸出信號(hào)有串行和并行兩種。

方案中為了節(jié)省單片機(jī)的I /O 口選用串行輸出。激磁電路采用了SE5532 線性放大器進(jìn)行勵(lì)磁信號(hào)功率驅(qū)動(dòng)，同時(shí)采用了單一電源（ 9V） 。經(jīng)過測(cè)試發(fā)現(xiàn)電源9V 時(shí)信號(hào)的波形最優(yōu)。激磁電路給旋轉(zhuǎn)變壓器提供激磁信號(hào)，旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)接AD2S1200 的輸入端。

2.1.1 AD2S1200芯片簡介

AD2S1200（數(shù)字轉(zhuǎn)換器單片集成電路）是最新的旋轉(zhuǎn)變壓器，輸出12 位絕對(duì)位置信息和帶符號(hào)的11 位速度信息，±11弧分精確度，最大跟蹤速度1000 r/s。相對(duì)于前一代的AD2S90，它集成了可編程的正弦波振蕩器，勵(lì)磁頻率10 kHz、12 kHz、15kHz、20 kHz 可編程，因此不需要搭配AD2S99 正弦波勵(lì)磁芯片; AD2S1200 在保留串行通訊接口的同時(shí)，增加了并行輸出接口; 速度檢測(cè)輸出由模擬信號(hào)升級(jí)到數(shù)字信號(hào)。以上特點(diǎn)不僅簡化了外圍電路設(shè)計(jì)，而且功能完善，性價(jià)比很高。AD2S1200 的內(nèi)部包括可編程的正弦波振蕩器、錯(cuò)誤檢測(cè)電路、Ⅱ型閉環(huán)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)總線接口等四個(gè)單元。其中處于核心功能的Ⅱ型閉環(huán)系統(tǒng)負(fù)責(zé)位置和速度的檢測(cè)。由EXC / 向旋轉(zhuǎn)變壓器提供勵(lì)磁信號(hào)。承載位置信息的兩路旋轉(zhuǎn)變壓器模擬信號(hào)送入sin /

sin L0、cos /cos L0 輸入端，分別經(jīng)過AD 采樣后送入乘法器。假設(shè)此時(shí)位置積分器（ 增減計(jì)數(shù)器） 輸出的數(shù)字角度為，也送入乘法器，分別經(jīng)過乘法運(yùn)算。

上面兩個(gè)公式代表的信號(hào)在函數(shù)乘法器中相減并通過三角變換可得公式（10） 描述的信號(hào)。式（8） 減去式（9） 化簡得式（10） 。

式（10） 中，（θ- φ） 為角度誤差。此信號(hào)被送到相敏校驗(yàn)器與勵(lì)磁信號(hào)進(jìn)行比較，得到sin（θ-φ） 。由乘法器、相敏校驗(yàn)器、數(shù)字濾波器、速度積分器和位置積分器組成的Ⅱ 型閉環(huán)反饋系統(tǒng)，使sin（θ-φ） 逐漸趨于0。當(dāng)sin（θ-φ） 趨于0 時(shí)，即θ-φ= 0 時(shí)，則由位置積分器的計(jì)數(shù)值所代表的角度值即為轉(zhuǎn)子的位置。

2.1.3 系統(tǒng)測(cè)試方案

所用到的實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要有： 直流開關(guān)電源（ + 30 V） 一塊;LM2576 可調(diào)降壓模塊若干;計(jì)算機(jī)一臺(tái);示波器一臺(tái); 萬用表一臺(tái); LCR數(shù)字電橋; 步進(jìn)電機(jī)一臺(tái); 旋轉(zhuǎn)變壓器一臺(tái); 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器。

各個(gè)設(shè)備主要作用： 大功率開關(guān)直流電源（ + 30 V、3 A） 給整個(gè)系統(tǒng)供電; LM2576可調(diào)降壓模塊可提供各模塊需要的不同電壓; 示波器用來觀測(cè)電路各個(gè)部分的信號(hào)波形; 萬用表用來測(cè)量實(shí)驗(yàn)中所需的電阻值、電壓值以及電流值; 將旋轉(zhuǎn)變壓器接在一臺(tái)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，以一定的速度轉(zhuǎn)動(dòng)。通過使單片機(jī)控制的步進(jìn)電機(jī)以轉(zhuǎn)動(dòng)一定的速度或轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度去比較旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)試的結(jié)果。

2.1.4 結(jié)果驗(yàn)證

由于時(shí)間和空間條件的限制，沒有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真。通過查閱資料，得到前輩的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為參考，可以進(jìn)行誤差分析。

2.1.5 誤差分析

解碼裝置測(cè)量角度、速度都存在一定的誤差。對(duì)于解碼裝置測(cè)試的誤差主要來自將角度、速度信號(hào)引入伺服系統(tǒng)。如電機(jī)的抖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)變壓器與步進(jìn)電機(jī)的連軸器（ 自己制作） 固定緊密程度，還有本身對(duì)步進(jìn)電機(jī)控制的精密度、電機(jī)本身的準(zhǔn)確度，這些都可能給解碼裝置的最后的測(cè)試的結(jié)果帶來誤差。

2.2 基于FPGA的多通道旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)角系統(tǒng)

2.2.1 多通道旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)角系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

解算硬件系統(tǒng)，包括激勵(lì)信號(hào)模塊、主控模塊、模擬信號(hào)采樣模塊和數(shù)據(jù)接口模塊。旋轉(zhuǎn)變壓器激勵(lì)信號(hào)模塊輸出的激勵(lì)信號(hào)頻率范圍在50Hz～22kHz，幅度范圍在0.5～50V。在上述范圍內(nèi)用戶可以通過系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)接口對(duì)激勵(lì)信號(hào)的頻率和幅度進(jìn)行設(shè)置。激勵(lì)信號(hào)模塊是由FPGA 和數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器構(gòu)成的直接數(shù)字頻率合成器及功率運(yùn)算放大器組成。信號(hào)通過FPGA 調(diào)用DDS的正弦函數(shù)表控制外部，將該差分電流通過差分放大器AD8475搭建的跨阻放大器實(shí)現(xiàn)差分電壓的輸出，通過功率運(yùn)算放大器AD8397對(duì)多個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，單路信號(hào)最大輸出電流可達(dá)310mA。主控模塊選用的FPGA是Spartan3A系列的芯片，F(xiàn)PGA通過Verilog語言編程，完成系統(tǒng)各模塊協(xié)同工作以及DDS和角度解算功能。模擬信號(hào)采樣模塊使用了具有8通道差分的模數(shù)轉(zhuǎn)換器該ADC是18位、雙極性、同步采樣的AD7609芯片，用以對(duì)4路旋轉(zhuǎn)變壓器輸出模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，其轉(zhuǎn)換輸出的數(shù)字信號(hào)輸送到fpga，F(xiàn)PGA對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出的信號(hào)幅度進(jìn)行量化，并通過改進(jìn)型CORDIC算法實(shí)現(xiàn)角度的解算。角度解算結(jié)果輸出到數(shù)字接口模塊，數(shù)字接口模塊通過串行外設(shè)接口、rs232、RS485三種常用串行數(shù)據(jù)接口輸出角度解算結(jié)果。

2.2.2 系統(tǒng)驗(yàn)證方案

通過電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化軟件進(jìn)行原理圖和印制電路板的設(shè)計(jì)，并對(duì)PCB進(jìn)行投板、焊接，驗(yàn)證系統(tǒng)方案的可行性及測(cè)量精度。系統(tǒng)理論分辨率取決于系統(tǒng)的ADC位數(shù)，該系統(tǒng)的ADC是18位。

輸出角度分辨率公式為σ=360°÷2b。其中b為ADC采樣位數(shù)，σ為輸出角度最小分辨率。根據(jù)該式可計(jì)算出輸出角度最小分辨率為±4.9″。通過高精度機(jī)械角分儀測(cè)得系統(tǒng)精度為±6.3″。

2.2.3 誤差分析

系統(tǒng)的精度由旋轉(zhuǎn)變壓器自身精度、系統(tǒng)連接線、激勵(lì)信號(hào)特性及正弦、余弦信號(hào)采樣電路的誤差所決定。系統(tǒng)誤差的主要來源是正弦、余弦信號(hào)的幅度失配和激勵(lì)信號(hào)相移。其中幅度失配對(duì)精度影響最大幅度失配是正、余弦信號(hào)達(dá)到峰值幅度時(shí)，它們的峰值幅度之差。失配可以是旋轉(zhuǎn)變壓器繞組的變化產(chǎn)生的，也可以是旋轉(zhuǎn)變壓器和系統(tǒng)正弦、余弦輸入之間的信號(hào)失真產(chǎn)生的幅度失真誤差與θ成正比，角度位移量θ處于45°奇倍時(shí)幅度失配誤差ε 最大，在90°的整數(shù)倍時(shí)無幅度失配誤差。

作者簡介：周啟明（1994——），男，漢族，安徽省蚌埠市，職務(wù)：成都慕和科技有限公司總經(jīng)理兼技術(shù)總監(jiān)，西南大學(xué)學(xué)科教學(xué)（物理學(xué)）碩士在讀，研究方向：學(xué)科教學(xué)（物理）