“實(shí)驗(yàn):探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”導(dǎo)學(xué)

■李樹祥(特級(jí)教師 正高級(jí)教師)

實(shí)驗(yàn)是高中物理學(xué)科的重要內(nèi)容,也是同學(xué)們學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)之一。如何學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)?這就需要掌握實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的順序,即先根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇_定實(shí)驗(yàn)原理,根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定實(shí)驗(yàn)儀器;再遵循“儀器安裝→開始測(cè)量→數(shù)據(jù)處理→得出結(jié)論→整理儀器”的實(shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn);然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)反思,反思實(shí)驗(yàn)的誤差來源和需要注意的問題;最后通過習(xí)題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。現(xiàn)以“實(shí)驗(yàn):探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”為例分析如下。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)原理:根據(jù)小車不同時(shí)刻的速度,畫出v-t圖像,分析得出小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。要想得出小車的速度,則可以利用不同的原理,比如用位移傳感器得出,用頻閃照相法得出等。

實(shí)驗(yàn)器材:小車,用作軌道的一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板,細(xì)繩,槽碼,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和交流電源,導(dǎo)線,復(fù)寫紙,紙帶,毫米刻度尺等。

實(shí)驗(yàn)步驟:

1.儀器安裝:把帶有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端,連接好電路。把細(xì)繩一端拴在小車上,另一端跨過定滑輪掛上合適的槽碼,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并把紙帶的一端固定在小車的后面。調(diào)整滑輪的高度,使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。

2.開始測(cè)量:把小車放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,先接通電源,后放開小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。關(guān)閉電源,取下打好點(diǎn)的紙帶,增減所掛的槽碼或在小車上放置重物,換上新紙帶,重復(fù)操作兩次。

3.數(shù)據(jù)處理:從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開始段一些過于密集的點(diǎn),在便于測(cè)量的地方找一個(gè)計(jì)時(shí)起點(diǎn),依次每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),并標(biāo)明0、1、2、3、4、…,測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x;計(jì)算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離Δx1、Δx2、Δx3、…,利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得小車在各計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、…處的瞬時(shí)速度;采用描點(diǎn)法畫出v-t圖像。

4.得出結(jié)論:如果得出的v-t圖像是一條傾斜的直線,說明小車的速度隨時(shí)間均勻增加,即小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)束,整理儀器。

誤差分析:利用紙帶上的點(diǎn)測(cè)量位移時(shí)會(huì)存在誤差;電源頻率不穩(wěn)定,會(huì)造成打下相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔不完全相等;紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定,會(huì)引起測(cè)量誤差;用描點(diǎn)法作出的v-t圖像并不是一條傾斜直線,說明存在誤差。

注意事項(xiàng):

1.紙帶和細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行,釋放小車前,小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

2.實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)先接通電源,后讓小車運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)完畢,應(yīng)先斷開電源,后取紙帶。

3.在小車到達(dá)長(zhǎng)木板末端前,應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng),防止槽碼落地或小車與滑輪相撞。

4.小車所掛槽碼的質(zhì)量要適當(dāng),避免小車速度過大而使紙帶上打的點(diǎn)太少,或小車速度過小而使紙帶上打的點(diǎn)過密。以能在約50cm 長(zhǎng)的紙帶上清楚地取出6個(gè)或7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。

5.選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍棄點(diǎn)跡密集部分,適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn),不要混淆計(jì)數(shù)點(diǎn)和計(jì)時(shí)點(diǎn)。計(jì)時(shí)點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的實(shí)際點(diǎn),當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí),打下相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s;計(jì)數(shù)點(diǎn)是根據(jù)需要而選擇的點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔由選擇間隔實(shí)際點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定。

6.作圖時(shí),在坐標(biāo)紙上,縱、橫軸應(yīng)選取合適的單位長(zhǎng)度(避免因所描點(diǎn)過密或過疏,而導(dǎo)致誤差過大),仔細(xì)描點(diǎn),連線時(shí)不能連成折線,而應(yīng)作一條直線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的點(diǎn)應(yīng)大致均勻地分布在直線的兩側(cè),偏差太大的點(diǎn)應(yīng)舍去。

例題用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

圖1

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

A.安裝好實(shí)驗(yàn)器材。接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng),重復(fù)幾次。

B.選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,找一個(gè)合適的點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t=0),然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖2中A、B、C、D、E、F、…所示。

圖2

C.通過測(cè)量、計(jì)算得到在打A、B、C、D、E、…點(diǎn)時(shí)小車的速度,分別記為v1、v2、v3、v4、v5、…。

D.以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),如圖3所示。

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟,完成下列任務(wù):

圖3

(1)在下列器材中,還需要使用的有_____和_____。

A.電壓合適,頻率為50Hz的交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝碼)

(2)實(shí)驗(yàn)中必要的措施是_____。

A.細(xì)繩必須與長(zhǎng)木板平行

B.先接通電源,再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)應(yīng)大于槽碼的質(zhì)量

D.平衡小車與長(zhǎng)木板之間的摩擦力

(3)下列說法中錯(cuò)誤的是____。

A.長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜,也不能一端高一端低

B.在釋放小車前,小車應(yīng)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處

C.實(shí)驗(yàn)完畢,應(yīng)先取下紙帶,后斷開電源

D.要在小車到達(dá)定滑輪處前使小車停止運(yùn)動(dòng)

(4)在圖3中已標(biāo)出與計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出與計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),并畫出v-t圖像。

(5)觀察v-t圖像,可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其依據(jù)是_____。v-t圖像斜率的物理意義是____。

(6)描繪v-t圖像前,還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度表 示打各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度,從理論上講,對(duì)Δt的要求是_____(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”);從實(shí)驗(yàn)的角度看,選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差____(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。

(7)實(shí)驗(yàn)時(shí),采用(1)問中選用的合適電源,得到的一條紙帶的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖4 所示(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4 個(gè)點(diǎn)未畫出),經(jīng)測(cè)量得知x1=3.59cm,x2=4.41cm,x3=5.19cm,x4=5.97cm,x5=6.78cm,x6=7.64cm,則小車的加速度a=_____m/s2(要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)),打B點(diǎn)時(shí)小車的速度vB=_____m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

圖4

(8)早在16 世紀(jì)末,伽利略就猜想落體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的。當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí),為此他設(shè)計(jì)了“斜面實(shí)驗(yàn)”,反復(fù)做了上百次,驗(yàn)證了他的猜想。請(qǐng)你結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí),分析說明如何利用伽利略“斜面實(shí)驗(yàn)”檢驗(yàn)小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的:___。

解析

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源供電;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以計(jì)時(shí),故不需要秒表;本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量質(zhì)量,故不需要天平;為了計(jì)算速度需要利用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度。選A、C。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),細(xì)繩必須與長(zhǎng)木板平行,以減小實(shí)驗(yàn)誤差;實(shí)驗(yàn)時(shí),要先接通電源,再釋放小車;此實(shí)驗(yàn)中,沒有必要使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量,也不需要平衡小車與長(zhǎng)木板之間的摩擦力。選A、B。

(3)長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜,但可以一端高一端低;在釋放小車前,小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;實(shí)驗(yàn)完畢,應(yīng)先斷開電源,后取下紙帶;要在小車到達(dá)定滑輪處前使小車停止運(yùn)動(dòng),以防止碰撞。選A、C。

(4)C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T,縱坐標(biāo)為v3,利用點(diǎn)跡連線得到v-t圖像,如圖5所示。

(5)觀 察v-t圖像可以看出小車的速度隨時(shí)間均勻變大,說明小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。v-t圖像的斜率表示小車的加速度。

圖5

(6)Δt越小,則越接近打計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度,因此Δt越小越好;計(jì)算速度需要用到Δx的測(cè)量值,因此Δx的大小與速度測(cè)量的誤差有關(guān)。

(7)因?yàn)楹线m電源的頻率為50Hz,所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=1s。根據(jù)逐差法得a==0.80m/s2,根據(jù)平均速度法得vB==0.40m/s。

(8)如果小球的初速度為0,其速度v∝t,那么它通過的位移x∝t2。因此,只要測(cè)量小球通過不同位移所用的時(shí)間,就可以檢驗(yàn)小球的速度是否隨時(shí)間均勻變化。