基于細(xì)觀單胞模型鍍鎳碳纖維絲束力學(xué)性能模擬分析

彭 鎮(zhèn)，李 晶，曹玲玲，劉 站，張銀飛，韓文東

(西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

碳纖維是含碳量很高的纖維，其制備方法主要是高溫?zé)峤猓@種方法加工出來的碳纖維不僅具有碳的本構(gòu)特性，還具有纖維材料的特性[1]。隨著近些年的發(fā)展，金屬基碳纖維在各行各業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。碳纖維表面的活性官能團(tuán)比較少，和基體材料的反應(yīng)活性低，導(dǎo)致了碳纖維和基體材料的浸潤性比較差，使金屬基碳纖維在受力過程中，容易發(fā)生基體和碳纖維脫離失效的情況。

盧丹麗等[1]采用在碳纖維表面鍍鎳金屬的方法，增加碳纖維與其他金屬的相容性，增強(qiáng)材料的力學(xué)性能。吳一菲[2]通過對碳纖維表面鍍鎳層細(xì)觀結(jié)構(gòu)對比分析，確定了電鍍制備鍍鎳碳纖維的最佳電鍍電流為0～0.7 A；通過對鍍鎳碳纖維絲束的拉伸實(shí)驗(yàn)和微觀形貌分析，發(fā)現(xiàn)鍍鎳碳纖維的最大拉力隨著鍍層的增加先升后降，鍍層厚度為2.2 μm時達(dá)到最大值。晉艷娟等[3]通過對不同鍍層厚度的鍍鎳碳纖維在高溫下的力學(xué)性能研究，發(fā)現(xiàn)碳纖維表面的鍍鎳層致密、均勻且與碳纖維結(jié)合良好，隨著溫度的升高，鍍鎳碳纖維的拉伸強(qiáng)度會逐漸減小。楊留義[4]對織物復(fù)合材料研究，使用單胞模型計(jì)算出織物的彎曲強(qiáng)度，并通過復(fù)合材料在不同受力下的彎曲和變形情況，給出了在進(jìn)行織物單胞模型仿真模擬時的相關(guān)約束方程。王振軍等[5]使用單胞建模、細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法研究碳纖維增強(qiáng)鋁合金復(fù)合材料的橫向拉伸損傷演化和斷裂力學(xué)行為，并且分析了金屬接口材料表面對于金屬復(fù)合材料的整體橫向拉伸力學(xué)和縱向拉伸運(yùn)動特性的影響，結(jié)果表明復(fù)合材料橫向拉伸屈服強(qiáng)度和最大強(qiáng)度隨著界面強(qiáng)度增加而增加。

在現(xiàn)有研究中發(fā)現(xiàn)，鍍鎳碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能取決于宏觀條件下的結(jié)構(gòu)組成部分，還受內(nèi)部兩種不同材料的界面結(jié)合情況的影響。而材料的界面性能主要是與材料的制備工藝(如制備溫度、不同含量的金屬材料)有較大關(guān)系，僅從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中很難分析出材料在受力時各組成部分的損傷積累、變形情況和力學(xué)性能變化。

作者通過對T700-12K鍍鎳碳纖維絲束進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，測定該材料的拉伸強(qiáng)度；同時，利用有限元分析軟件ABAQUS對鍍鎳碳纖維絲束進(jìn)行細(xì)觀建模，在軟件中對其進(jìn)行仿真拉伸；對比實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果，分析鍍鎳碳纖維的受力情況，驗(yàn)證所建立的鍍鎳碳纖維模型的正確性，并分析鍍鎳碳纖維的損傷與失效情況，為鍍鎳碳纖維的應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原料

T700-12K鍍鎳碳纖維：纖維體積分?jǐn)?shù)55%，上海力碩復(fù)合材料科技有限公司生產(chǎn)。

1.2 儀器

DNS200微機(jī)電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)：最大拉力200 kN，深圳三思縱橫科技股份有限公司制；Quanta-450-FEG+X-MAX50場發(fā)射掃描電鏡(SEM)：美國FEI公司制。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

采用DNS200微機(jī)電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)參考GB/T 3662—2017《碳纖維復(fù)絲拉伸性能試驗(yàn)方法》測試鍍鎳碳纖維的拉伸強(qiáng)度。測試試件的相關(guān)尺寸如圖1所示，測試條件為常溫狀態(tài)、等速伸長、鍍鎳碳纖維有效部分長度150 mm、拉伸速度10 mm/min。在測試過程中，試件發(fā)生的位移是由位移傳感器測量，通過萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集試件的載荷和位移，采樣頻率為10 Hz。

圖1 測試試件的尺寸示意Fig.1 Dimension diagram of test specimen1—加強(qiáng)片;2—鍍鎳碳纖維絲束

本次實(shí)驗(yàn)共制備5個試件，對5個試件進(jìn)行拉伸性能測試。為了盡可能減少誤差，在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行裝配試件的時候，要盡可能保證在上端夾緊的情況下，下端自然垂落，然后再加緊下端夾具。

2 細(xì)觀力學(xué)有限元建模

2.1 細(xì)觀單胞模型

細(xì)觀力學(xué)性能有限元分析方法是通過建立復(fù)合材料的代表性體積單元(RVE)，采用有限元分析軟件分析復(fù)合材料組成成分的應(yīng)力、應(yīng)變情況，并通過均勻化方法計(jì)算材料宏觀的力學(xué)響應(yīng)。該方法是分析復(fù)合材料宏細(xì)觀斷裂失效行為和力學(xué)性能預(yù)測的有效手段[6]。

纖維體積分?jǐn)?shù)55%的鍍鎳碳纖維復(fù)合材料的纖維組織的SEM照片見圖2。從圖2可以看出，在高倍顯微鏡下鍍鎳碳纖維復(fù)合材料的微觀組織均勻、致密，基體合金鎳金屬與碳纖維的界面結(jié)合良好。根據(jù)鍍鎳碳纖維復(fù)合材料的相關(guān)特征及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用ABAQUS軟件建立鍍鎳碳纖維復(fù)合材料三維單胞模型見圖3，單胞模型參數(shù)如下：長度(Lc)為10 μm，寬度(Wc)為10 μm，厚度(Tc)為1 μm。

圖2 鍍鎳碳纖維絲束的SEM照片F(xiàn)ig.2 SEM photos of nickel-plated carbon fiber tow

圖3 鍍鎳碳纖維復(fù)合材料單胞模型Fig.3 Single cell model of nickel-plated carbon fiber composites

使用有限元軟件對鍍鎳碳纖維復(fù)合材料建模，通過對建立模型的計(jì)算，得到實(shí)際建立模型的纖維體積分?jǐn)?shù)為57%，與購買材料較接近。在進(jìn)行模型分析時，單胞模型按照周期性的平移、轉(zhuǎn)動等方式進(jìn)行排列，并且相鄰的單胞之間沒有交叉和發(fā)生相互位移等。為了在仿真軟件中滿足實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的復(fù)合材料受力情況，因此在建立模型時，應(yīng)該在模型的邊界上添加相關(guān)的邊界約束方程，以此來反映材料的受力情況。假設(shè)鍍鎳碳纖維復(fù)合材料單胞模型在拉伸力(Ux)的作用下發(fā)生變形，并且在載荷單胞模型邊界單元上由于拉伸力的作用產(chǎn)生作用力(Fx)，則復(fù)合材料拉伸時宏觀等效應(yīng)力(σeq)與應(yīng)變(εeq)計(jì)算見式(1)：

(1)

ABAQUS軟件可以解決簡單和相對復(fù)雜的線性和非線性問題。使用ABAQUS軟件對鍍鎳碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行單胞建模，鎳和碳纖維都采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元，減縮積分(C3D8R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮到在拉伸情況下纖維和基體不同區(qū)域有不同的應(yīng)力，對應(yīng)力集中及變形較大的區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行單獨(dú)編輯，確定網(wǎng)格能夠較好反映該處的受力情況。此單胞模型總共劃分了5 830個節(jié)點(diǎn)、4 288個單元，如圖4所示。

圖4 鍍鎳碳纖維單胞模型網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh division of nickel-plated carbon fiber single cell model

使用此模型進(jìn)行拉伸模擬分析，建立參考點(diǎn)，對參考點(diǎn)和單胞模型截面進(jìn)行多點(diǎn)約束，即所有的加載都集中加載在參考點(diǎn)上。為了使仿真過程能夠比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程，對單胞模型的一個面完全固定(即約束所有自由度)，對與參考點(diǎn)接近的界面施加位移，利用非線性顯示求解器進(jìn)行求解。

2.2 界面損傷演化與失效模型

在單胞模型拉伸變形的過程中，為了能夠正確模擬復(fù)合材料在拉伸過程中的受力情況及不同材料對整體性能的影響，在ABAQUS中，應(yīng)該使用相應(yīng)準(zhǔn)則來達(dá)到實(shí)驗(yàn)的效果。

基于鍍鎳碳纖維的相關(guān)參數(shù)，選取最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則 (Maxs Damage)可表示為式(2)作為界面初始損傷判據(jù)：

(2)

為了更加準(zhǔn)確地表示內(nèi)聚力單元損傷開始后的變化過程，使用剛度折減法來進(jìn)行表述，可表示為式(3)：

(3)

單胞模型中的單元在拉伸過程中，會發(fā)生變形破壞，引入當(dāng)前有效位移(δeq)衡量當(dāng)前單元變形程度，可表示為式(4)：

(4)

式中：δn、δs、δt分別為界面法向和兩個切向位移。

使用有效位移的界面剛度線性退化法則，d的計(jì)算可表示為式(5)：

(5)

3 結(jié)果與討論

3.1 拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從圖5和圖6可以看出：5個試件在拉伸過程中，隨著拉伸力的逐漸增大，纖維絲束內(nèi)部開始發(fā)生少部分單絲的斷裂；此時試件的整體性能還是隨著拉伸力的增大而增大，呈現(xiàn)線性增大的關(guān)系(圖6的ab段)；隨著拉伸力的增大，鍍鎳碳纖維中大面積的單絲被拉斷而失去效用，鍍鎳碳纖維局部失效，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)非線性增長趨勢(圖6的bc段)；當(dāng)基體完全失效，整體發(fā)生斷裂情況，鍍鎳碳纖維失效(圖6的cd段)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：鍍鎳碳纖維在負(fù)載時，鍍鎳碳纖維的應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而增大，當(dāng)大面積單絲失效后，鍍鎳碳纖維逐漸失去效能，應(yīng)力、應(yīng)變呈非線性增長趨勢，直至材料徹底斷裂破壞。

圖5 相同尺寸下的5個試件加載完成后的破壞形態(tài)Fig.5 Failure mode of 5 specimens with the same size after loading

圖6 拉伸實(shí)驗(yàn)中鍍鎳碳纖維絲束的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curve of nickel-plated carbon fiber tow in tensile test

3.2 基于單胞模型鍍鎳碳纖維拉伸性能模擬分析

為了驗(yàn)證所建單胞模型的正確性和可行性，選取鍍鎳碳纖維細(xì)觀單胞模型的不同節(jié)點(diǎn)，將不同節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)取平均值并擬合為曲線，從而代替整個模型的受力情況，然后與拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對比，如圖7所示。

圖7 鍍鎳碳纖維拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線仿真與實(shí)驗(yàn)對比Fig.7 Comparison of tensile stress-strain curves of nickel-plated carbon fiber between simulation and experiment1—實(shí)驗(yàn)曲線；2—仿真曲線

從圖7可以看出：從拉伸變形開始，應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增大，呈現(xiàn)線性增長的過程，在此變化過程中，單胞模型的界面開始發(fā)生位移，材料中的碳纖維和金屬鎳發(fā)生受力；當(dāng)應(yīng)變從0.013%到0.015%時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線增長變緩，這是由于在拉伸載荷作用下，復(fù)合材料的界面損傷不斷增大，此時由于局部界面失效導(dǎo)致相鄰的基體材料發(fā)生失效，所以在這個階段曲線表現(xiàn)為非線性特征。隨著變形量的累積，纖維和金屬鎳的接觸單元開始逐漸發(fā)生變形，材料局部開始失效，發(fā)生局部塑性損傷(見圖8a)，一直到纖維和基體完全失效后(見圖8b)導(dǎo)致復(fù)合材料斷裂。這是因?yàn)楫?dāng)應(yīng)變從0.013%到0.015%，基體材料持續(xù)地發(fā)生塑性變形，同時損傷程度在不斷的積累，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到3 077.65 MPa時，單胞界面處的基體材料在沿纖維方向上的拉力作用下完全失效，此時碳纖維與金屬鎳發(fā)生分離且斷裂。

圖8 鍍鎳碳纖維復(fù)合材料的損傷與失效Fig.8 Damage and failure of nickel-plated carbon fiber composites

仿真結(jié)果表明：使用單胞模型對鍍鎳碳纖維進(jìn)行仿真模擬分析后，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?.015 57%時，鍍鎳碳纖維的最大應(yīng)力為3 077.65 MPa，而在此應(yīng)變下鍍鎳碳纖維拉伸實(shí)驗(yàn)的最大應(yīng)力為3 242.17 MPa。由此可見，仿真和實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較吻合，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差為5.3%。

在ABAQUS軟件中提交作業(yè)，經(jīng)過仿真后，在作業(yè)模塊可以看出鍍鎳碳纖維細(xì)觀模型拉伸變形后的應(yīng)力分布圖，其云圖變化過程如圖9所示，圖中紅色越深，表示在該單元的所受應(yīng)力越大。由圖9可以看出：鍍鎳碳纖維在受到拉力時，應(yīng)力從剛開始的78.96 MPa演變到3 122 MPa；通過對局部平均應(yīng)力的比較，在碳纖維的邊界處，顏色比較深，應(yīng)力較大，反映出在拉伸過程中，在碳纖維和金屬接觸的界面單元，變形較大，產(chǎn)生比較大的應(yīng)力；在鍍鎳碳纖維負(fù)載時，隨著拉伸力的增大，與基體鎳相比，碳纖維承載了大部分的拉伸應(yīng)力，并且大部分應(yīng)力集中在碳纖維與基體鎳的接觸界面單元上。

圖9 鍍鎳碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)力云圖演變示意Fig.9 Stress nephogram evolution of nickel-plated carbon fiber composites

4 結(jié)論

a.通過對鍍鎳碳纖維進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，得到鍍鎳碳纖維的相關(guān)力學(xué)性能數(shù)據(jù)；然后在有限元分析軟件ABAQUS中，對鍍鎳碳纖維進(jìn)行細(xì)觀建模；通過仿真分析，得到材料在相同拉伸情況下的相關(guān)力學(xué)性能數(shù)據(jù)；對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，二者得到的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較吻合，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差為5.3%。

b.鍍鎳碳纖維復(fù)合材料受到沿纖維方向的拉伸力作用下，鍍鎳碳纖維內(nèi)部損傷主要是從碳纖維和金屬鎳接觸單元開始，并且最大的變形也都集中體現(xiàn)在兩者相接觸的單元。結(jié)合實(shí)驗(yàn)和仿真模擬對比表明，鍍鎳碳纖維在負(fù)載時，碳纖維和金屬鎳結(jié)合部是損傷開始和最終導(dǎo)致材料分離失效的部位，結(jié)合部的界面單元變形損傷導(dǎo)致局部界面區(qū)域失效是鍍鎳碳纖維復(fù)合材料沿纖維方向受力破環(huán)的主要機(jī)制。