基于有限元分析的重度膝骨關(guān)節(jié)炎膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)研究

李冰言，張吉超，張 震,徐祥鈞,牟志芳,王國(guó)棟, 董萬(wàn)鵬,董躍福

0 引 言

膝骨關(guān)節(jié)炎(osteoarthritis,OA)是一類(lèi)退行性膝關(guān)節(jié)病變。在我國(guó)，有癥狀膝OA的患病率約為8.1%，是嚴(yán)重影響老年人日常生活活動(dòng)力和勞動(dòng)能力的主要因素之一[1-2]。按照OA的Kellgren-Lawrence(K-L)影像學(xué)分類(lèi)方法，從輕到重分為：0級(jí)(正常膝關(guān)節(jié))、1級(jí)(有可疑關(guān)節(jié)間隙狹窄現(xiàn)象)、2級(jí)(有明確骨贅和關(guān)節(jié)間隙狹窄)、3級(jí)(有大量骨贅和關(guān)節(jié)間隙狹窄，可能有軟骨下骨硬化)、4級(jí)(大量骨贅、嚴(yán)重的關(guān)節(jié)間隙狹窄和軟骨下骨硬化，明顯的關(guān)節(jié)畸形)[3]。

誘發(fā)膝OA的因素多而復(fù)雜，生物力學(xué)因素是其形成過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)：當(dāng)局部關(guān)節(jié)軟骨承受高于正常水平的應(yīng)力時(shí)，軟骨磨損而厚度不均，從而導(dǎo)致關(guān)節(jié)穩(wěn)定性下降，使應(yīng)力集中更加明顯，進(jìn)一步加劇軟骨的磨損[4]。這種變化更常見(jiàn)于膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)間室[5]。此外，OA膝關(guān)節(jié)生物力學(xué)的變化與半月板半脫位有密切聯(lián)系。有研究發(fā)現(xiàn)，半月板的半脫位會(huì)改變膝關(guān)節(jié)的受力模式，對(duì)半月板和關(guān)節(jié)軟骨的接觸和載荷產(chǎn)生不同程度的改變[6]。

通過(guò)有限元分析研究膝OA的生物力學(xué)行為，有助于闡明生物力學(xué)因素在膝OA過(guò)程中的促進(jìn)作用。目前多數(shù)有限元研究主要集中在健康膝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的局部損傷，涉及OA膝關(guān)節(jié)尤其是重度OA膝關(guān)節(jié)的文獻(xiàn)報(bào)道較少。本研究構(gòu)建一例重度OA膝關(guān)節(jié)有限元模型并分析其應(yīng)力分布特征及接觸面積變化，以分析重度膝OA生物力學(xué)行為，為通過(guò)改善OA膝關(guān)節(jié)應(yīng)力分布和接觸行為的方法治療重度膝OA提供理論支持。

1 資料與方法

1.1 影像數(shù)據(jù)采集1例左膝重度OA患者(女性，58歲，63 kg，K-L分級(jí)4級(jí))，膝關(guān)節(jié)呈伸直位，膝關(guān)節(jié)表面皮膚粘貼成組維生素E膠囊作為體外標(biāo)記物，分別采集CT和MRI數(shù)據(jù)。其中，CT(設(shè)備：LightSpeed VCT; GE,USA)影像層厚0.625 mm，MRI(設(shè)備：Signa3.0T; GE,USA)影像分別包括T2WI橫斷面、T1WI矢狀面、T1WI矢狀面序列，層厚3 mm。

1.2構(gòu)建三維模型以DICOM格式將MIR和CT數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入 Mimics19.0?；贑T影像數(shù)據(jù)構(gòu)建骨性結(jié)構(gòu)的三維模型。調(diào)整蒙版閾值使骨性結(jié)構(gòu)清晰無(wú)明顯噪點(diǎn)，用區(qū)域增長(zhǎng)功能分離出股骨遠(yuǎn)端、脛腓骨近端、髕骨的蒙版，生成相應(yīng)三維模型。股骨軟骨、韌帶等組織三維結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)反復(fù)在多個(gè)視圖進(jìn)行比對(duì)，手動(dòng)分離出包括股骨軟骨、脛骨軟骨、兩側(cè)半月板、韌帶等軟組織的蒙版，生成相應(yīng)三維模型。以患者膝關(guān)節(jié)表面黏貼的維生素E膠囊中點(diǎn)為標(biāo)志點(diǎn)，進(jìn)行CT/MRI圖像配準(zhǔn)，融合骨性結(jié)構(gòu)和非骨性結(jié)構(gòu)的三維模型，使它們?cè)谕豢臻g坐標(biāo)系中按照體內(nèi)解剖位置進(jìn)行組裝。將整體模型導(dǎo)入3-Matic中表面優(yōu)化后，導(dǎo)出STL文件。

1.3構(gòu)建有限元模型將STL格式文件導(dǎo)入Hypermesh14.0 軟件中進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分。對(duì)有限元分析無(wú)關(guān)的部分骨贅結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化清理，使模型外觀更為光滑平整。完成網(wǎng)格劃分后效果如圖1 b所示，導(dǎo)出OA膝關(guān)節(jié)INP格式文件。

1.4有限元分析

1.4.1 材料屬性骨性結(jié)構(gòu)用剛體模擬[7]。關(guān)節(jié)軟骨、半月板、韌帶采用六面體單元，關(guān)節(jié)軟骨在短期載荷下可視為單相各向同性線(xiàn)彈性材料。選擇彈性模量E=5 MPa，泊松比υ=0.46。半月板定義為線(xiàn)彈性各向同性材料，彈性模量E=59 MPa，泊松比υ=0.49。內(nèi)外側(cè)副韌帶和前后交叉韌帶定義為超彈性材料，半月板橫韌帶是剛度為900 N/mm的線(xiàn)性彈簧[8-11]。

1.4.2邊界條件脛骨遠(yuǎn)端和腓骨遠(yuǎn)端固定，股骨僅限制屈伸自由度，其余邊界條件設(shè)定在骨性結(jié)構(gòu)的參考點(diǎn)上。半月板前后角與脛骨平臺(tái)間、韌帶和骨性結(jié)構(gòu)間、關(guān)節(jié)軟骨和骨性結(jié)構(gòu)間的連接均用Tie連接方式。

模型中共有6對(duì)接觸，分別是內(nèi)外側(cè)半月板與股骨軟骨、脛骨軟骨合計(jì)4處，股骨軟骨與脛骨軟骨在內(nèi)外間室2處。接觸屬性為面對(duì)面接觸和有限滑移，摩擦系數(shù)為0.02[9]。

1.4.3載荷為模擬人膝關(guān)節(jié)在伸直狀態(tài)下的瞬時(shí)步態(tài)負(fù)荷，在股骨參考點(diǎn)加載610N軸向力，約為患者一倍體重。股骨參考點(diǎn)為股骨外上和內(nèi)上髁之間連線(xiàn)的中點(diǎn)。

1.4.4觀察指標(biāo)選擇Mises應(yīng)力、接觸壓、接觸面積3個(gè)指標(biāo)為研究觀察指標(biāo)。

2 結(jié) 果

2.1 模型建立情況經(jīng)過(guò)處理和網(wǎng)格劃分后的模型對(duì)非接觸部位略有簡(jiǎn)化以節(jié)省運(yùn)算資源，而在接觸部位有質(zhì)量更好的網(wǎng)格模型。軸向加載610 N的力后，半月板和關(guān)節(jié)軟骨間發(fā)生非線(xiàn)性接觸，半脫位的內(nèi)側(cè)半月板發(fā)生軸向應(yīng)變，半脫位現(xiàn)象更明顯。見(jiàn)圖1。

2.2有限元分析結(jié)果Mises 應(yīng)力：股骨軟骨上Mises應(yīng)力的峰值位于外側(cè)髁軟骨邊緣與半月板接觸區(qū)域，為2.73 MPa；內(nèi)側(cè)髁軟骨應(yīng)力峰值位于其中部與脛骨軟骨接觸區(qū)域，為0.84 MPa。脛骨軟骨的應(yīng)力峰值位于內(nèi)側(cè)平臺(tái)脛骨軟骨中部與股骨軟骨接觸區(qū)域，為1.51 MPa，外側(cè)平臺(tái)脛骨軟骨的峰值位于與半月板接觸的后部邊緣位置，為1.81 MPa。外側(cè)半月板上Mises應(yīng)力峰值在半月板中部，為3.95 MPa，內(nèi)側(cè)半月板的應(yīng)力峰值為2.52 MPa。接觸壓：接觸壓的峰值出現(xiàn)位置與Mises應(yīng)力略有不同。股骨軟骨上接觸壓的峰值位于外側(cè)髁軟骨邊緣與半月板接觸區(qū)域，為3.38 MPa；內(nèi)側(cè)髁與半月板接觸區(qū)域應(yīng)力峰值為3.13 MPa。脛骨軟骨的應(yīng)力峰值位于內(nèi)側(cè)平臺(tái)脛骨軟骨中部與股骨軟骨接觸區(qū)域，為2.92 MPa，外側(cè)平臺(tái)脛骨軟骨的峰值位于與半月板接觸的邊緣位置，為1.79 MPa。半月板上接觸壓峰值位于外側(cè)半月板中部，為3.92 MPa，內(nèi)側(cè)半月板的接觸壓峰值為3.05 MPa，在中部偏后的位置。見(jiàn)圖2。接觸面積： OA膝關(guān)節(jié)總接觸面積為1104.9 mm2，內(nèi)側(cè)室總接觸面積為714.71 mm2，外側(cè)室總接觸面積為390.19 mm2。內(nèi)側(cè)平臺(tái)脛骨-股骨軟骨的直接接觸面積為609.90 mm2，外側(cè)平臺(tái)脛骨-股骨軟骨的直接接觸面積為287.77 mm2。內(nèi)側(cè)半月板-股骨軟骨接觸面積為104.81 mm2，外側(cè)半月板-股骨軟骨接觸面積為102.42 mm2。見(jiàn)圖3。

a：股骨軟骨Mises應(yīng)力; b：脛骨軟骨Mises應(yīng)力; c：半月板 Mises應(yīng)力; d：股骨軟骨接觸壓; e：脛骨軟骨接觸壓; f：半月板接觸壓

a：脛骨軟骨與股骨軟骨的接觸區(qū)域； b：半月板與脛骨軟骨的接觸區(qū)域

3 討 論

精確符合實(shí)際膝關(guān)節(jié)解剖的有限元模型能夠幫助研究者更加直觀地了解膝關(guān)節(jié)內(nèi)部力學(xué)行為變化特征。諸多研究者通過(guò)壓力傳感器或壓敏片等方法的尸體實(shí)驗(yàn)，獲取膝關(guān)節(jié)內(nèi)應(yīng)力分布和接觸面積的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，為計(jì)算機(jī)模型的數(shù)據(jù)比對(duì)提供依據(jù)，幫助驗(yàn)證結(jié)果的真實(shí)性[12]。Zheng等[13]加載軸向力740 N時(shí)，得到膝關(guān)節(jié)內(nèi)接觸壓峰值5.35 MPa。Bae等[14]加載軸向力570 N時(shí)，半月板上的接觸壓峰值為1.24 MPa。與上述軸向加載力大小相近的研究結(jié)果比較，本研究的接觸壓結(jié)果處于2～4 MPa范圍內(nèi)，但與大部分膝關(guān)節(jié)中出現(xiàn)的應(yīng)力向內(nèi)側(cè)間室集中不同，本研究中重度OA膝關(guān)節(jié)股骨軟骨和半月板接觸區(qū)的應(yīng)力峰值位于外側(cè)間室，而脛骨軟骨與半月板接觸區(qū)的應(yīng)力峰值位于內(nèi)側(cè)間室，說(shuō)明重度OA膝關(guān)節(jié)中內(nèi)側(cè)半月板的半脫位現(xiàn)象使得外側(cè)半月板承載更多負(fù)荷，進(jìn)而可加速外側(cè)半月板的磨損。在接觸面積方面，F(xiàn)ukubayashi和Kurosawa[15]加載500N的情況下脛骨軟骨上的接觸面積為內(nèi)側(cè)間室(530 ± 150)mm2，外側(cè)間室(420 ± 60) mm2。在本研究中，內(nèi)側(cè)室接觸面積與之相比更高而外側(cè)室接觸面積更低，結(jié)合重度OA膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)間隙狹窄和內(nèi)側(cè)半月板半脫位的病理特點(diǎn)，內(nèi)側(cè)間室承擔(dān)載荷也會(huì)增加，使得內(nèi)側(cè)間室關(guān)節(jié)軟骨磨損進(jìn)一步加重。

膝關(guān)節(jié)內(nèi)存在內(nèi)側(cè)和外側(cè)間室應(yīng)力分布不均的現(xiàn)象[14]。膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)室的應(yīng)力高于外側(cè)室的應(yīng)力，導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)室的關(guān)節(jié)軟骨和內(nèi)側(cè)半月板纖維損傷，誘發(fā)輕度OA[16]，隨著病情進(jìn)展，內(nèi)側(cè)間室的接觸面積進(jìn)一步增大，內(nèi)側(cè)間室出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)磨損加重，進(jìn)而引起膝關(guān)節(jié)退變加劇[17]。在OA病程中，半月板和軟骨的應(yīng)力上升幅度不同，內(nèi)側(cè)間室關(guān)節(jié)軟骨的應(yīng)力峰值增加高于半月板，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)間室關(guān)節(jié)軟骨首先出現(xiàn)微損傷，引起關(guān)節(jié)軟骨的退變。本研究結(jié)果顯示內(nèi)側(cè)間室的關(guān)節(jié)軟骨接觸壓和Mises應(yīng)力均大于外側(cè)間室，這與目前報(bào)道的多數(shù)研究結(jié)果相近。但本研究中外側(cè)半月板的接觸壓和Mises應(yīng)力均大于內(nèi)側(cè)間室，我們推測(cè)這是由于內(nèi)側(cè)半月板的向內(nèi)半脫位，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)半月板承受載荷能力下降，過(guò)多載荷由外側(cè)半月板承載。本研究中外側(cè)間室關(guān)節(jié)軟骨邊緣處Mises應(yīng)力最大值明顯大于脛股關(guān)節(jié)間軟骨直接接觸部分，表明在此患者由于膝關(guān)節(jié)的輕微不穩(wěn)定，外側(cè)間室周緣關(guān)節(jié)軟骨的退變速度可能要高于中心部位。外側(cè)半月板Mises應(yīng)力峰值高于內(nèi)側(cè)半月板，外側(cè)半月板承受的剪切應(yīng)力增高，退變可能會(huì)加速。重度OA膝關(guān)節(jié)內(nèi)應(yīng)力和接觸壓的變化進(jìn)一步加重內(nèi)外側(cè)間室的退變，這完全不同于正常膝關(guān)節(jié)，促進(jìn)了膝關(guān)節(jié)OA向更為嚴(yán)重的方向的發(fā)展，并形成惡性循環(huán)[18]。

臨床上膝OA與半月板半脫位有著密切的聯(lián)系。陳堅(jiān)等[19]在56例接受TKA手術(shù)和關(guān)節(jié)鏡的患者中，共發(fā)現(xiàn)20例內(nèi)側(cè)半月板半脫位，均為重度膝OA患者。半月板半脫位在生物力學(xué)上與膝OA具有相關(guān)性，本研究中也進(jìn)行了部分驗(yàn)證，但半月板半脫位與膝OA的其他病理特征，如軟骨磨損、間隙狹窄等出現(xiàn)順序還不太明確。趙甲軍[20]在家兔股骨髁負(fù)重區(qū)用人為制造軟骨損傷，觀察到隨時(shí)間延長(zhǎng)家兔半月板出現(xiàn)逐漸嚴(yán)重的磨損和半脫位，說(shuō)明軟骨損傷可造成半月板半脫位。Sugiat等[21]在一些OA膝關(guān)節(jié)的TKA術(shù)中觀察到，半月板磨損大大低于脛骨軟骨磨損，推測(cè)半月板半脫位出現(xiàn)早于關(guān)節(jié)間隙狹窄，因而半月板完整性得以保存，軟骨磨損出現(xiàn)早于半月板半脫位。半月板半脫位與軟骨損傷可能互為因果，都是造成膝OA的重要因素。

本研究首次基于CT和MRI影像數(shù)據(jù)構(gòu)建了一例重度OA膝關(guān)節(jié)的有限元模型并進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)其應(yīng)力分布特征及接觸行為明顯不同于正常膝關(guān)節(jié)。在本研究中，患者膝關(guān)節(jié)K-L分級(jí)為4級(jí)，具有以下病理特征：①內(nèi)側(cè)半月板周緣超出脛骨平臺(tái)邊緣距離大于5 mm，呈半月板半脫位。②關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)關(guān)節(jié)間隙狹窄。③股骨軟骨有卵圓形缺損，位于內(nèi)側(cè)髁的負(fù)重區(qū)。④關(guān)節(jié)周緣骨贅增生。結(jié)合應(yīng)力分析，OA膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)間室的應(yīng)力進(jìn)一步集中，尤其表現(xiàn)在關(guān)節(jié)軟骨上;而外側(cè)間室半月板承受的剪切應(yīng)力和接觸壓也進(jìn)一步增大，可能導(dǎo)致退變?cè)谕鈧?cè)間室中早期發(fā)生，同時(shí)半月板半脫位、關(guān)節(jié)軟骨的缺損等解剖學(xué)特點(diǎn)進(jìn)一步推動(dòng)了膝OA的進(jìn)程[22]。因此對(duì)于此類(lèi)重度膝OA患者，有以下幾點(diǎn)臨床建議：①佩戴膝外翻位支具，以降低內(nèi)側(cè)間室應(yīng)力，延緩內(nèi)側(cè)間室關(guān)節(jié)軟骨的進(jìn)一步磨損以及內(nèi)側(cè)半月板半脫位的加?。虎谕ㄟ^(guò)脛骨近端或股骨遠(yuǎn)端截骨調(diào)整下肢力線(xiàn)，使膝關(guān)節(jié)內(nèi)外間室應(yīng)力重新分布以達(dá)到相對(duì)平衡，減輕癥狀，改善功能。但如何更為準(zhǔn)確的構(gòu)建重度OA膝關(guān)節(jié)有限元模型、退變組織結(jié)構(gòu)材料屬性的合理定義和驗(yàn)證，以及加入膝關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)有限元分析等一系列問(wèn)題亟待進(jìn)一步研究。