淺析高中數(shù)學(xué)思維形成與培養(yǎng)

姚帥森

摘要：素質(zhì)教育極為重視學(xué)生的內(nèi)在核心素養(yǎng)培養(yǎng)，如思維能力就是其中重要一項(xiàng)，在教育的各個(gè)階段中，高中數(shù)學(xué)學(xué)科就是比較有代表性的一門理科學(xué)科，學(xué)好高中數(shù)學(xué)要求具備良好的數(shù)學(xué)思維能力，主要通過多元化有效的課堂教學(xué)模式進(jìn)行培養(yǎng)，其中的立體幾何部分要求學(xué)生空間想象能力和推理論證能力，對(duì)于數(shù)學(xué)思維的形成有積極的促進(jìn)作用，而信息技術(shù)借助于互聯(lián)網(wǎng)的便利性和影音功能往往會(huì)給課堂教學(xué)模式提供有效的素材和教學(xué)資料，基于教學(xué)需求和素質(zhì)教育的基本理念，是一種極為有效的輔助教學(xué)方式。本文以立體幾何和信息技術(shù)為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)思維的形成與培養(yǎng)進(jìn)行深入解析，期望給出一些具有幫助性的想法和建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)思維;形成與培養(yǎng);立體幾何;信息技術(shù)

高中數(shù)學(xué)教師不僅僅要具備專業(yè)的知識(shí)水平，更要有通過創(chuàng)設(shè)多元化趣味課堂，來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和思維拓展能力提升的能力，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的幾何部分一直被學(xué)生視為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)槠渲刑N(yùn)含了大量的圖形轉(zhuǎn)換等抽象性思維需求，一部分學(xué)生根本無法找到學(xué)不好的原因，這更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的重要性，可以說如果數(shù)學(xué)學(xué)科是一艘航行的輪船，那么幾何部分就相當(dāng)于輪船的精密零件，能讓輪船行駛的更加穩(wěn)健，所以立體幾何借助于相關(guān)課堂教學(xué)模式對(duì)于數(shù)學(xué)思維來說，是必不可少的思維提升的有效方法。

一、高中生數(shù)學(xué)思維現(xiàn)狀

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)科一直是被學(xué)生視為學(xué)習(xí)難點(diǎn)的理科學(xué)科，一些在初中數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生，到了高中感覺學(xué)習(xí)比較吃力，通過刷卷子和復(fù)習(xí)的方式進(jìn)行努力也收效甚微，對(duì)知識(shí)的深入理解有一些茫然，這是由于學(xué)生沒有形成一些解決問題的客觀數(shù)學(xué)意識(shí)和主觀思維能力，以高中數(shù)學(xué)立體幾何部分題型來講，往往具有一定的抽象性，如果沒有結(jié)合實(shí)際有效的課堂教學(xué)內(nèi)容和模式，久而久之學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由于得不到鍛煉就會(huì)加劇學(xué)習(xí)幾何的難度，間接的厭惡數(shù)學(xué)學(xué)科。同時(shí)，一些教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過于枯燥沉悶，在課堂上一味的灌輸學(xué)生大量的知識(shí)，并且給學(xué)生布置大量的課后習(xí)題作業(yè)，不僅給學(xué)生增加了莫大的作業(yè)壓力，更讓本來就抽象化、嚴(yán)謹(jǐn)化的數(shù)學(xué)課堂變得更加無趣，以上是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的思維現(xiàn)狀。由于應(yīng)試教育留下的各種根深蒂固的問題，讓大多數(shù)學(xué)生和教師都認(rèn)為教師的職責(zé)就是講課，學(xué)生的任務(wù)就是聽課，兩者之間完全沒有任何交流，直接導(dǎo)致學(xué)生有問題不敢問，這節(jié)課聽不懂，下節(jié)課接不上，造成學(xué)習(xí)成績(jī)斷崖式下降，所以高中數(shù)學(xué)教師有義務(wù)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)和幾何知識(shí)銜接通過課堂教學(xué)模式進(jìn)行有效貫穿，目前針對(duì)此現(xiàn)象凸顯的問題主要有以下幾個(gè)方面。

二、高中數(shù)學(xué)思維形成與培養(yǎng)措施

1、關(guān)聯(lián)教學(xué)，由簡(jiǎn)入繁。作為高中數(shù)學(xué)課程中極為重要的部分，立體幾何具有鮮明的學(xué)科特征，由于其需要學(xué)生的形象思維和推理思維，對(duì)于數(shù)學(xué)思維有較強(qiáng)的增益作用，從教師的角度講，幾何和數(shù)學(xué)是緊密相連并互相借力的，但這是因?yàn)榻處煹膶I(yè)知識(shí)水平和對(duì)于學(xué)科的宏觀認(rèn)識(shí)，以及多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)才有的認(rèn)知，而對(duì)于學(xué)生而言，在主觀認(rèn)識(shí)上高中數(shù)學(xué)和幾何是完全分割的兩個(gè)部分，在解題中難于找到互通點(diǎn)，這就需要教師在課堂中創(chuàng)設(shè)實(shí)用性和操作性兼顧的教學(xué)模式，在講課過程中，不要急于向?qū)W生傳輸知識(shí)，而是由淺入深的通過教具引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的象形思維，多結(jié)合初中學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單幾何知識(shí)，然后借助一些教具對(duì)各種形狀如柱、臺(tái)、錐、球的結(jié)合進(jìn)行實(shí)操，通過實(shí)操讓學(xué)生對(duì)于立體幾何有更深的理解，然后再結(jié)合初中平面幾何理論知識(shí)講解高中立體幾何理論知識(shí)，這個(gè)種由淺入深，由簡(jiǎn)入繁的知識(shí)綜合教學(xué)方式，能夠極大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。首先，從教師的角度，應(yīng)該對(duì)于自身的教育觀念有所要求，在提升自身專業(yè)水平的同時(shí)，也要摒棄傳統(tǒng)的教育觀念，不斷的接收和學(xué)習(xí)素質(zhì)教育觀念，轉(zhuǎn)變思路，自覺地把自己放在客體的地位，將學(xué)生作為課堂的主體，一切教學(xué)內(nèi)容都圍繞學(xué)生的知識(shí)和思維能力培養(yǎng)進(jìn)行，通過理論結(jié)合實(shí)踐方式引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生能夠?qū)W以致用。將課堂教學(xué)實(shí)際落實(shí)下去，下面我們用GeoGebra繪圖工具進(jìn)行舉例，例如已知一個(gè)表面積為24的正方體，設(shè)有一個(gè)與每條棱都相切的球，則此球的體積為（）A.■π B.4■π C.■■π D.■■π。

分析：利用GeoGebra畫出該組合圖的直觀圖（圖3.3），再畫出軸截面圖（圖3.4），即可求解。解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則6a2=24，解得a=2，又球與正方體的每條棱都相切，則正方體的面對(duì)角線長(zhǎng)2■等于球的直徑，則球的半徑為■，則此球的體積為■π（■）3=■π，選D。

3、借助信息技術(shù)提升學(xué)生的立體思維--GeoGebra作圖工具的有效利用。數(shù)學(xué)學(xué)科的幾何部分難在抽象上，而抽象按照通俗的說法就是具有一定的想象空間，這需要學(xué)生具備一定的立體思維能力，在眾多的課堂教學(xué)模式中，借助信息技術(shù)的多媒體教學(xué)是比較適合幫助學(xué)生提升立體思維的，因?yàn)槠溆耙魣D像和可重復(fù)性都符合立體幾何教學(xué)的需求，多媒體教學(xué)可以將學(xué)生腦海中的一些比較抽象的想法呈現(xiàn)在屏幕上，降低了學(xué)生的思維難度，其中GeoGebra作圖工具作為匹配幾何教學(xué)比較完美的信息教學(xué)工具，在課堂實(shí)際操作中，起到了較強(qiáng)的輔助作用。例如在圓柱、圓錐和球體旋轉(zhuǎn)不同角度得到的平面效果，沒有信息技術(shù)的支撐是很難實(shí)現(xiàn)的，而且一些多媒體教學(xué)視頻還附加了講解，邊聽、邊看，邊想能夠?qū)W(xué)生的注意力集中，還可以提升學(xué)生的思維能力和求知欲，更為重要的是，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手通過電腦與教學(xué)幻燈屏幕的連接，達(dá)到看、聽、畫三合一的共同學(xué)習(xí)效果，是一種極為有效的課堂教學(xué)繪圖工具。而在對(duì)于一些幾何知識(shí)難點(diǎn)，GeoGebra的可反復(fù)性也是適用的，重點(diǎn)攻克知識(shí)點(diǎn)和回顧練習(xí)都可以利用信息技術(shù)可反復(fù)性這一特征，讓學(xué)生可以隨時(shí)進(jìn)行知識(shí)難點(diǎn)復(fù)習(xí)。

結(jié)語：GeoGebra是可以集幾何代數(shù)為一體的動(dòng)態(tài)教學(xué)軟件，對(duì)于學(xué)生深入理解幾何知識(shí)和提高數(shù)學(xué)思維有較強(qiáng)的輔助作用，其優(yōu)勢(shì)在與可以讓學(xué)生在聽與看的同時(shí)，可以進(jìn)行幾何圖形的任意操作，讓立體的圖形變得不在抽象化，一方面可以結(jié)合幾何習(xí)題進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，另一方面對(duì)于數(shù)學(xué)思維也有了更清晰的認(rèn)識(shí)，是一種基于信息技術(shù)有效利用下的課堂教學(xué)新模式。

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備注：本論文是江門市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《基于GGB的高中數(shù)學(xué)（必修1，2）實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與有效性的實(shí)踐研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)JME20001）的研究成果之一。