復(fù)雜地形強(qiáng)降雪過程中垂直運(yùn)動(dòng)診斷分析

馬淑萍 冉令坤 曹潔 ,3

1 中國科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強(qiáng)風(fēng)暴重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（LACS），北京 100029

2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3 美國國家海洋大氣總署和俄克拉荷馬大學(xué)聯(lián)合中尺度氣象研究所，美國俄克拉荷馬州 73072

1 引言

我國地形復(fù)雜，青藏高原、云貴高原、太行山脈、祁連山脈等大地形對(duì)降水都有顯著影響（景麗等, 2004; 李川等, 2006; 陳貴川等, 2006; 董海萍等,2007; 侯瑞欽等, 2009; 孫晶等, 2009; 何鈺和李國平,2013; 李博等, 2013; 王宇虹等, 2015）。新疆位于我國西北部，具有三山夾兩盆的獨(dú)特地形地貌。新疆年降水量分布不均勻，北疆降水多于南疆，山區(qū)降水多于盆地。新疆年雨量≥40 mm 的高頻區(qū)主要位于天山山區(qū)，并以東天山迎風(fēng)坡出現(xiàn)的頻數(shù)最多，其次是準(zhǔn)葛爾西部山地迎風(fēng)坡，昆侖山北坡居第3位（馬淑紅和席元偉, 1997）。天山山區(qū)降水量最大，約占全疆雨量的40.4%（史玉光等, 2008）。天山的地形作用是天山山區(qū)暴雨形成的主要原因之一（馬玉芬等, 2012a; 郭玉娣等, 2014）。

降雪是新疆降水的一個(gè)重要特點(diǎn)。降雪產(chǎn)生的機(jī)制有很多，國內(nèi)外一直開展著研究，Sanders（1986）、Moore and Blakley（1988）提出降雪過程中的鋒生強(qiáng)迫機(jī)制，Sanders and Bosart（1985）研究表明華盛頓和波士頓的暴雪主要是鋒生強(qiáng)迫的結(jié)果，對(duì)稱不穩(wěn)定可能只對(duì)降雪帶的細(xì)微結(jié)構(gòu)起作用。Kristovich et al.（2000）研究表明下墊面為大湖區(qū)時(shí)引起的降雪是多尺度系統(tǒng)相互作用的結(jié)果。Ohigashi and Tsuboki（2005）研究了日本Hokuriku沿海一次降雪過程，強(qiáng)降雪與雪帶周圍陸上弱的東南風(fēng)和歐亞大陸南下的西北風(fēng)之間形成的強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)，Tsuboki et al.（1989）揭示了陸上弱風(fēng)與降雪帶的相互作用。新疆降雪主要發(fā)生在北疆，山區(qū)和迎風(fēng)坡是暴雪頻發(fā)區(qū)，地形是影響暴雪發(fā)生發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵因素（張家寶和鄧子風(fēng), 1987）。伊犁河谷地區(qū)三面環(huán)山，是北疆暴雪主要發(fā)生區(qū)，發(fā)生頻次僅次于天山山區(qū)（李如琦等, 2015），于碧馨等（2016）研究表明在伊犁河谷特有地形的影響下，穩(wěn)定維持的山前垂直環(huán)流為降雪提供動(dòng)力抬升條件和不穩(wěn)定能量觸發(fā)機(jī)制，促進(jìn)增強(qiáng)伊犁河谷降雪。楊蓮梅等（2005）、楊蓮梅和劉雯（2016）研究了新疆暴雪的氣候特征和水汽輸送特點(diǎn)，將北疆暴雪分為北疆型、北疆西部北部型、北疆沿天山型和北疆西部型。陳濤和崔彩霞（2012）研究指出北疆強(qiáng)降雪過程中冷鋒強(qiáng)迫的垂直運(yùn)動(dòng)與降雪區(qū)有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。莊曉翠等（2019）分析了天山北坡兩次暴雪過程，結(jié)果表明暴雪區(qū)上空鋒區(qū)等熵面陡立、條件性對(duì)稱不穩(wěn)定和次級(jí)環(huán)流是暴雪形成的主要機(jī)制。

總體來說，新疆暴雪形成機(jī)制很復(fù)雜，垂直運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵影響因素之一，特別是復(fù)雜地形處的垂直運(yùn)動(dòng)。為此，本文針對(duì)新疆強(qiáng)降雪過程，對(duì)垂直運(yùn)動(dòng)進(jìn)行診斷分析，研究垂直運(yùn)動(dòng)發(fā)展變化的動(dòng)力學(xué)機(jī)理。本文選取2018 年11 月30 日發(fā)生在新疆伊犁河谷和天山北坡的降雪過程，利用WRF 模式輸出的模式層數(shù)據(jù)計(jì)算分析垂直速度和垂直動(dòng)能收支，研究引起垂直速度和垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化的物理原因。

2 天氣形勢(shì)

2018 年11 月30 日00 時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）至12 月1 日00 時(shí)新疆北部出現(xiàn)降雪天氣，其中伊犁河谷、天山地區(qū)、塔城和阿勒泰等地有大到暴雪，局地發(fā)生大暴雪（22 mm d-1）。此次降雪最早（30 日16 時(shí)）出現(xiàn)在天山北坡和伊犁河谷的新源縣（圖1a 中的A點(diǎn)）附近，小時(shí)降雪量分別為1 mm 和5.2 mm；隨后降雪帶發(fā)展東移，30 日18時(shí)位于天山南坡和北坡之間，與天山走向一致；12 月1 日00 時(shí)降雪達(dá)到強(qiáng)盛階段，雪帶向東擴(kuò)展，6 h 累計(jì)降雪量達(dá)到8.4 mm；1 日06 時(shí)強(qiáng)降雪中心東移到伊犁河谷以東地區(qū)；隨后雪帶范圍縮小，強(qiáng)度減弱，1 日10 時(shí)本次降雪結(jié)束。隨后伊犁河谷又開始新一輪的強(qiáng)降雪過程。根據(jù)中國氣象局降雪等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，此次過程屬于強(qiáng)降雪過程。

圖1 2018 年（a）11 月30 日16 時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）1 h 累計(jì)觀測(cè)降雪量（單位：mm），（b）11 月30 日18 時(shí)、（c）12 月1 日00 時(shí)、（d）12 月1 日06 時(shí)6 h 累計(jì)觀測(cè)降雪（單位：mm）。圖a 中A 點(diǎn)是伊犁河谷的新源縣所在位置Fig. 1 (a) One-hour accumulated observed snowfall (units: mm) at 1600 UTC 30 November, (b) 6-h accumulated observed snowfall (units: mm) at 1800 UTC 30 November, (c) 0000 UTC 1 December, and (d) 0600 UTC 1 December 2018. In Fig. a, point A is the location of Xinyuan County in the Yili River valley

此次過程發(fā)生在有利的大尺度環(huán)流背景下，如圖2 所示，11 月30 日12 時(shí)新疆大部分地區(qū)位于200 hPa 高空急流出口區(qū)。500 hPa 處于槽前暖濕西南氣流控制中，正渦度平流明顯，溫度場(chǎng)落后于高度場(chǎng)，存在正熱成風(fēng)渦度平流。700 hPa 盛行偏西風(fēng)，受地形阻擋抬升影響，氣流在伊犁河谷和天山南坡輻合；相當(dāng)位溫等值線密集，表明存在冷鋒。850 hPa 存在偏西水汽通道，將水汽從巴爾喀什湖輸送至伊犁河谷。上述高空急流、中層槽前正渦度平流、低層冷鋒和近地面水汽輸送為此次降雪提供有利的熱、動(dòng)力和水汽條件。

圖2 2018 年11 月30 日12 時(shí)（a）200 hPa 風(fēng)場(chǎng)（陰影區(qū)風(fēng)速≥30 m s-1），（b）500 hPa 位勢(shì)高度場(chǎng)（黑色實(shí)線，單位：gpm）、溫度場(chǎng)（紅色虛線，單位：°C）、渦度（陰影，單位：10-4 s-1），（c）700 hPa 風(fēng)場(chǎng)（風(fēng)向桿）、地形（陰影，單位：km），（d）850 hPa 水汽通量（單位：g cm-1 hPa-1 s-1）Fig. 2 (a) 200-hPa wind field (wind speed in the shaded area is ≥30 m s-1), (b) geopotential height (solid black lines, units: gpm), temperature field(dashed red lines, units: °C), and the vorticity (shadings, units: 10-4 s-1) at 500 hPa, (c) 700-hPa wind field (barbs), terrain (shadings, units: km),(d) 850-hPa water vapor fluxes (units: g cm-1 hPa-1 s-1) at 1200 UTC 30 November 2018

下面利用WRF 模式對(duì)此次過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并在此基礎(chǔ)上，通過垂直速度和垂直動(dòng)能收支分析來討論此次降雪垂直運(yùn)動(dòng)變化的動(dòng)力學(xué)機(jī)理。

3 數(shù)值模擬

以 美 國 NCEP GFS（ National Centers for Environmental Prediction Global Forecast System）預(yù)報(bào)場(chǎng)數(shù)據(jù)為背景場(chǎng)和側(cè)邊界條件，采用GSI（Gridpoint Statistical Interpolation analysis system）同化GDAS（Global Data Assimilation System）觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用WRF4.0 模式對(duì)此次過程進(jìn)行高分辨率數(shù)值模擬。模式區(qū)域采用水平分辨率為3 km 的單層網(wǎng)格設(shè)計(jì), 區(qū)域中心為（46.5°N，88°E），水平方向?yàn)?01×701 個(gè)格點(diǎn)，垂直層數(shù)為44 層，模式頂層氣壓為50 hPa。模擬時(shí)間為2018 年11 月30 日00 時(shí)至12 月2 日00 時(shí)，模擬數(shù)據(jù)間隔30 min 輸出一次。采用Thompson（云微物理方案）、RRTMG（長(zhǎng)短波輻射方案）、Yonsei University scheme（行星邊界層方案）、Mellor-Yamada-Janjic ( η) TKE scheme（近地層方案）和Noah Land Surface Model（陸面過程方案）等物理參數(shù)化方案。該模擬采用30 s 地形高程數(shù)據(jù)，并稱為控制試驗(yàn)。為了研究天山地形對(duì)垂直運(yùn)動(dòng)的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，將天山山脈高于500 m 的地形高度降為500 m（馬玉芬等, 2012b）開展地形敏感性試驗(yàn)。

如圖3 所示，30 日16 時(shí)模擬的小時(shí)降雪主要出現(xiàn)在伊犁河谷西北側(cè)的天山北坡；18 時(shí)模擬的雪帶開始發(fā)展，東移至伊犁河谷，與天山南坡和北坡走向基本一致；強(qiáng)降雪中心位于霍城縣（圖3b中B點(diǎn)）和博樂市（圖3b 中C點(diǎn)）之間的天山北坡支脈科古琴山，強(qiáng)度達(dá)到15 mm；12 月1 日00時(shí)模擬雪帶的范圍擴(kuò)大，降雪中心向東南方向移動(dòng)到新源縣（圖3c 中D點(diǎn)）附近，強(qiáng)度為30 mm；12 月1 日06 時(shí)模擬的天山北坡雪帶開始減弱，南坡降雪中心降至10 mm。對(duì)比觀測(cè)（圖1）可看出，模擬雪帶的強(qiáng)度比實(shí)況略偏強(qiáng)，但模擬雪帶的變化趨勢(shì)和移動(dòng)演變與實(shí)況比較接近。整體上，此次模擬再現(xiàn)了伊犁河谷降雪過程的發(fā)展變化。接下來利用該模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直速度和垂直動(dòng)能收支分析。

圖3 2018 年（a）11 月30 日16 時(shí)1 h 累計(jì)模擬降雪（單位：mm），（b）11 月30 日18 時(shí)、（c）12 月1 日00 時(shí)和（d）12 月1 日06時(shí)6 h 累計(jì)模擬降雪（單位：mm）。圖b 中的B、C 點(diǎn)分別表示霍城縣、博樂市，圖c 中的D 點(diǎn)表示新源縣Fig. 3 (a) One-hour accumulated simulated snowfall (units: mm) at 1600 UTC 30 November, (b) 6-h accumulated simulated snowfall (units: mm) at 1800 UTC 30 November, (c) 0000 UTC 1 December, and (d) 0600 UTC 1 December 2018. In Fig. b, points B, C indicate the locations of Huocheng County, Bole City, respectively; in Fig. c, point D is the location of Xinyuan County

圖4 為垂直累積水物質(zhì)含量、小時(shí)降水量、擾動(dòng)氣壓、擾動(dòng)干空氣質(zhì)量、水平流場(chǎng)和垂直速度以及700 hPa 相當(dāng)位溫的分布。如圖所示，30 日18:30 時(shí)降雪區(qū)相當(dāng)位溫等值線密集，說明存在冷鋒，這是本次過程的主要影響系統(tǒng)。隨著冷鋒東移侵入伊犁河谷，鋒后冷空氣引起地面氣壓升高，擾動(dòng)氣壓增大，因此那里擾動(dòng)氣壓為正值（圖4d）。地面氣壓升高又會(huì)引起干空氣氣柱質(zhì)量的增加，造成正的干空氣質(zhì)量擾動(dòng)（圖4e）。在伊犁河谷地區(qū)，西南氣流爬過天山北坡的科古琴山（圖4f 中E點(diǎn)）和博羅科努山（圖4f 中F點(diǎn)）后轉(zhuǎn)為偏北氣流，越過阿拉套山（圖4f 中G點(diǎn)）后轉(zhuǎn)為偏南氣流；水平風(fēng)速在山頂和背風(fēng)坡明顯增大，到背風(fēng)坡下游后風(fēng)速迅速減小；偏南和偏北氣流在博羅科努山背風(fēng)坡后側(cè)形成輻合（圖4f）。天山北坡的迎風(fēng)坡上升運(yùn)動(dòng)較弱，背風(fēng)坡下沉運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)（圖4g）。云體（垂直累積水物質(zhì)含量）和降雪區(qū)主要位于地形迎風(fēng)坡和山頂（圖4b、c），未出現(xiàn)在背風(fēng)坡，這主要與過山氣流在背風(fēng)坡引起較強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)有關(guān)，強(qiáng)烈的下坡大風(fēng)阻斷云體向背風(fēng)坡及其下游傳播。上述分析表明，在此次降雪過程中，隨著冷鋒過境，地面氣壓升高，造成正的氣壓擾動(dòng)和干空氣質(zhì)量擾動(dòng)，氣流過山導(dǎo)致氣流抬升和局地輻合，這些都是引起垂直運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)鍵因素，也是影響降雪發(fā)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿蜔崃σ蛩亍?/p>

4 垂直速度收支分析

在沿低層過山氣流方向（圖4 中紅色實(shí)線，過降水區(qū)垂直于山脈的方向）的垂直剖面內(nèi)（圖5），30 日16:30 時(shí)地形上空垂直速度呈正負(fù)值相間分布，上升與下沉運(yùn)動(dòng)交替出現(xiàn)，傾斜向上伸展，表現(xiàn)出地形重力波特點(diǎn)。垂直運(yùn)動(dòng)在迎風(fēng)坡較弱，在山頂和背風(fēng)坡較強(qiáng)。隨著雪帶增強(qiáng)東移，18:30 時(shí)山頂（44.504°N，81.828°E）中高層上升和下沉運(yùn)動(dòng)逐漸減弱，背風(fēng)坡（44.630°N，82.039°E）低層下沉運(yùn)動(dòng)明顯增大，強(qiáng)度小于-5 m s-1，下坡大風(fēng)顯著，該下坡大風(fēng)在下游引起強(qiáng)烈輻合，激發(fā)出新的上升運(yùn)動(dòng)。另外，云體沿著地形迎風(fēng)坡和山頂發(fā)展移動(dòng)，但未越過地形，主要原因是背風(fēng)坡強(qiáng)烈的下沉運(yùn)動(dòng)切斷了云體向背風(fēng)坡下游的傳播。

圖4 2018 年11 月30 日（a）18:00 時(shí)刻700 hPa 相當(dāng)位溫（單位：K），18:30（b）垂直累積水物質(zhì)含量（單位：kg m-2）、近地面（模式層的第一層）（c）1 h 累計(jì)降水量（單位：mm）、（d）擾動(dòng)氣壓（單位：hPa）、（e）擾動(dòng)干空氣質(zhì)量（單位：hPa）、（f）水平流場(chǎng)、（g）垂直速度（單位：m s-1）。陰影代表地形高度（單位：km）；圖f、g 中的E、F、G 點(diǎn)風(fēng)別為科古琴山、博羅科努山、阿拉套山；紅色實(shí)線表示下圖中的剖線Fig. 4 (a) Equivalent potential temperature (units: K) at 700 hPa at 1800 UTC, (b) vertically integrated liquid water content (units: kg m-2), (c) 1-h accumulated precipitation (units: mm), (d) perturbation pressure (units: hPa), (e) perturbation dry air mass (units: hPa), (f) horizontal flow field,(g) vertical velocity (units: m s-1) near the ground (the first layer of the model layer) at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote terrain height (units: km); in Figs. f and g, points E, F, G indicate the locations of Keguqin Mountain, Bolhinur Mountain, Alataw Mountain; the solid red lines represent the section lines in the figure below

圖5 2018 年11 月30 日（a）16:30 時(shí)、（b）18:30 時(shí)垂直速度（陰影，單位：m s-1）、風(fēng)矢量（箭頭，單位：m s-1）沿圖4 中紅線的垂直剖面。左縱坐標(biāo)為 η層數(shù)值。綠實(shí)線代表30 min 累計(jì)降雪量（右側(cè)縱坐標(biāo)，單位：mm），紅色實(shí)線代表水成物的混合比含量（單位：10-4 kg kg-1），下方圖代表地形高度（單位：km），下同F(xiàn)ig. 5 Vertical cross sections of vertical velocity (shadings, units: m s-1) and wind vectors (arrows, units: m s-1) along the red line in Fig. 4 at (a)1630 UTC and (b) 1830 UTC 30 November 2018. The left y-axis denotes the value of the η (near-surface scheme) layer. The solid green lines denote the 30-min accumulated snowfall (right y-axis, units: mm), the red solid lines denote the mixing ratio of hydrometeor (units: 10-4 kg kg-1), and the figure below denotes terrain height (units: km), the same below

本文采用WRF 模式地形追隨坐標(biāo)系垂直運(yùn)動(dòng)方程來分析影響垂直運(yùn)動(dòng)的主要物理因素，其優(yōu)勢(shì)在于：一是地形追隨坐標(biāo)系方程隱含地形效應(yīng)，能夠描述地形對(duì)大氣的強(qiáng)迫作用；二是可以直接利用模式層數(shù)據(jù)計(jì)算，避免垂直坐標(biāo)變換引起的插值誤差以及坐標(biāo)面與陡峭地形相交的情況。WRF 模式質(zhì)量地形追隨坐標(biāo)系下濕大氣垂直運(yùn)動(dòng)方程為（詳見附錄）

利用WRF 模式輸出的模式層數(shù)據(jù)計(jì)算上述方程右端項(xiàng)。如圖6a 所示，垂直速度的局地時(shí)間變化沿著地形呈現(xiàn)出正—負(fù)—正位相分布的波動(dòng)形態(tài)。垂直速度的緯向平流、經(jīng)向平流和垂直平流在地形平緩處都比較小，但在迎風(fēng)坡、山頂和背風(fēng)坡相對(duì)較大（圖6b、c 和d）。垂直平流正高值區(qū)位于背風(fēng)坡，削弱近地面層強(qiáng)烈下沉運(yùn)動(dòng)。垂直氣壓梯度力在平緩地形處最大，其次是迎風(fēng)坡，表現(xiàn)為正高值，加強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)；在山頂，由于氣壓降低，中低層垂直氣壓梯度力減小；在背風(fēng)坡及其下游，氣壓逐漸升高，低層垂直氣壓梯度力也逐漸增大（圖6e）。水物質(zhì)拖曳力不論在低地形還是高地形在中低層都為較大的負(fù)值，加強(qiáng)中低層下沉運(yùn)動(dòng)；隨著降雪發(fā)展，大氣中水汽逐漸消耗，水物質(zhì)拖曳力也逐漸減弱（圖6f）。擾動(dòng)干空氣浮力在平緩地形處最大，其次是迎風(fēng)坡，在山頂處較小，在背風(fēng)坡及其下游逐漸增大，這是因?yàn)樵诘偷匦蔚孛鏆鈮狠^高，氣柱質(zhì)量大，而山頂?shù)乇須鈮合鄬?duì)較低，氣柱質(zhì)量也相對(duì)較小。擾動(dòng)干空氣浮力主要為負(fù)值，促進(jìn)下沉運(yùn)動(dòng)。氣流爬坡時(shí)擾動(dòng)干空氣浮力逐漸減小，氣流下坡時(shí)擾動(dòng)干空氣浮力逐漸增強(qiáng)（圖6g）。由于邊界層作用，綜合強(qiáng)迫的高值區(qū)主要位于低層（圖6h）。

圖6 2018 年11 月30 日18:30（a）方程（1）左端垂直速度局地時(shí)間變化項(xiàng)（陰影、黑色等值線，單位：10-4 m s-2）和方程（1）右端強(qiáng)迫項(xiàng)（b）緯向平流（黑色等值線，單位：10-3 m s-2）、（c）經(jīng)向平流（黑色等值線，單位：10-3 m s-2）、（d）垂直平流（黑色等值線，單位：10-3 m s-2）、（e）垂直氣壓梯度力（黑色等值線，單位：10-2 m s-2）、（f）水物質(zhì)拖曳力（黑色等值線，單位：10-3 m s-2）、（g）擾動(dòng)空氣浮力（黑色等值線，單位：10-2 m s-2）、（h）綜合強(qiáng)迫（黑色等值線，單位：10-3 m s-2）沿圖4 中紅線的垂直剖面。彩色陰影表示垂直速度局地時(shí)間變化（單位：10-4 m s-2）Fig. 6 Vertical cross sections of (a) the vertical velocity local variation term (shadings, black contours, units: 10-4 m s-2) at the left side of Equation(1) and the forcing terms (b) zonal advection (black contours, units: 10-3 m s-2), (c) meridional advection (black contours, units: 10-3 m s-2), (d) vertical advection (black contours, units: 10-3 m s-2), (e) vertical pressure gradient force (black contours, units: 10-2 m s-2), (f) water material drag force (black contours, units: 10-3 m s-2), (g) perturbation air mass buoyancy (black contours, units: 10-2 m s-2), and (h) comprehensive force (black contours, units:10-3 m s-2) at the right side of Equation (1) along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical velocity local variation (units: 10-4 m s-2)

整體上看，垂直氣壓梯度力和擾動(dòng)干空氣浮力是最主要的垂直速度局地時(shí)間變化強(qiáng)迫項(xiàng)，其次是水物質(zhì)拖曳力，垂直速度的緯向平流、經(jīng)向平流、垂直平流和綜合強(qiáng)迫的強(qiáng)迫作用相對(duì)較小。垂直氣壓梯度力與擾動(dòng)干空氣浮力和水物質(zhì)拖曳力的作用相反，垂直氣壓梯度力增強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)，而擾動(dòng)干空氣浮力和水物質(zhì)拖曳力增強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)。在迎風(fēng)坡和山頂?shù)蛯哟怪睔鈮禾荻攘β詮?qiáng)于擾動(dòng)空氣浮力和水物質(zhì)拖曳力，形成向上凈浮力，垂直運(yùn)動(dòng)發(fā)展。在背風(fēng)坡，低層垂直氣壓梯度力較小，擾動(dòng)干空氣浮力和水物質(zhì)拖曳力較大，三者形成向下凈浮力，產(chǎn)生向下加速度，增強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)。下面進(jìn)一步從垂直動(dòng)能角度分析垂直運(yùn)動(dòng)。

表1 中給出了降水初始時(shí)刻（16:30）到降水衰減時(shí)刻（20:30）這一時(shí)間段內(nèi)近地面η=0.9177的模式第7 層垂直運(yùn)動(dòng)方程右端各項(xiàng)和垂直速度局地時(shí)間變化項(xiàng)在不同地形處的平均值?？梢钥闯?，垂直擾動(dòng)氣壓梯度力和擾動(dòng)干空氣浮力為作用相反的兩個(gè)主要強(qiáng)迫項(xiàng)，垂直速度的平流輸送和綜合強(qiáng)迫對(duì)垂直速度的貢獻(xiàn)相對(duì)較小，這與上述分析一致。

5 垂直動(dòng)能收支分析

(w2/2)與垂直速度分布相對(duì)應(yīng)，垂直動(dòng)能 高值區(qū)出現(xiàn)在地形上空對(duì)流層中低層（圖7），迎風(fēng)坡較弱，山頂（44.504°N，81.828°E）和背風(fēng)坡（44.630°N，82.039°E）及其下游（82.039°～82.251°E）較強(qiáng)。

圖7 2018 年11 月30 日（a）16:30 時(shí)、（b）18:30 時(shí)的垂直動(dòng)能（陰影，單位：m2 s-2）和垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化（黑色等值線，單位：10-4 m2 s-3）沿圖4 中紅線的垂直剖面Fig. 7 Vertical distributions of vertical kinetic energy (shadings, units: m2 s-2) and vertical kinetic energy local variation (black contours, units:10-4 m2 s-3) along the red line in Fig. 4 at (a)1630 UTC and (b)1830 UTC 30 November 2018

利用WRF 模式質(zhì)量地形坐標(biāo)系垂直動(dòng)能方程來分析氣流過山時(shí)垂直動(dòng)能的收支。方程（1）兩端分別乘以垂直速度w，可得到垂直動(dòng)能方程：

該方程左端項(xiàng)為垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化項(xiàng)；右端依次為垂直動(dòng)能的緯向、經(jīng)向和垂直平流項(xiàng)，垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功項(xiàng)、水物質(zhì)拖曳力做功項(xiàng)、擾動(dòng)干空氣浮力做功項(xiàng)以及綜合強(qiáng)迫做功項(xiàng)。其中擾動(dòng)干空氣浮力做功項(xiàng)又可以寫為（詳見附錄）

上式右端第一項(xiàng)為擾動(dòng)位勢(shì)垂直梯度項(xiàng)；第二項(xiàng)為密度擾動(dòng)引起的浮力做功項(xiàng)，代表有效位能與垂直動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化。

利用模式層數(shù)據(jù)計(jì)算方程（2）右端各項(xiàng)，分析氣流過山時(shí)垂直動(dòng)能收支情況。如圖8a 所示，在背風(fēng)坡的近地面層垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化項(xiàng)較強(qiáng)，而山頂中低層的垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化呈現(xiàn)增強(qiáng)與衰減間隔分布。垂直動(dòng)能緯向平流在地形平緩處最小，在迎風(fēng)坡開始增強(qiáng)，在山頂和背風(fēng)坡中低層達(dá)到最強(qiáng)（圖8b）；經(jīng)向平流和垂直平流與緯向平流量級(jí)相當(dāng)，具有類似的特點(diǎn)（圖8c、d）。背風(fēng)坡及其下游的垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功項(xiàng)比平緩地形、迎風(fēng)坡和山頂?shù)亩即?；高值區(qū)位于中低層，并隨雪帶移動(dòng)而逐漸增強(qiáng)；山頂和背風(fēng)坡垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功為負(fù)值，抑制垂直動(dòng)能（圖8e）。水物質(zhì)拖曳力做功項(xiàng)高值區(qū)位于低層，與云體的高度一致；在平緩地形、迎風(fēng)坡和山頂均為負(fù)值，抑制垂直動(dòng)能；但在背風(fēng)坡為正高值，增強(qiáng)垂直動(dòng)能，這主要與下坡大風(fēng)有關(guān)（圖8f）。在平緩地形和迎風(fēng)坡，擾動(dòng)干空氣浮力做功項(xiàng)為負(fù)值，抑制垂直動(dòng)能；但在背風(fēng)坡處為正值，增強(qiáng)垂直動(dòng)能（圖8g）。綜合強(qiáng)迫做功與水物質(zhì)拖曳力做功量級(jí)相當(dāng)，綜合強(qiáng)迫做功在平緩地形處明顯小于地形復(fù)雜處，背風(fēng)坡低層主要表現(xiàn)為抑制垂直動(dòng)能的增長(zhǎng)（圖8h）。在背風(fēng)坡強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)區(qū)，垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功項(xiàng)和綜合強(qiáng)迫做功削弱垂直動(dòng)能，擾動(dòng)干空氣浮力做功項(xiàng)和水物質(zhì)拖曳力做功項(xiàng)增強(qiáng)垂直動(dòng)能，這些強(qiáng)迫項(xiàng)的綜合作用是增強(qiáng)垂直動(dòng)能。在背風(fēng)坡下游強(qiáng)上升區(qū)，綜合強(qiáng)迫做功項(xiàng)較小，擾動(dòng)垂直氣壓梯度力做功項(xiàng)為正高值，增強(qiáng)垂直動(dòng)能，擾動(dòng)干空氣浮力做功項(xiàng)和水物質(zhì)拖曳力做功項(xiàng)的作用與之相反。

上述分析表明，垂直動(dòng)能的變化主要由垂直擾動(dòng)氣壓梯度力、水物質(zhì)拖曳力、擾動(dòng)干空氣浮力和綜合強(qiáng)迫做功項(xiàng)共同決定，其中垂直氣壓梯度力做功項(xiàng)和干空氣浮力做功項(xiàng)量級(jí)最大且相當(dāng)，但是兩者在山頂和背風(fēng)坡及其下游的作用相反。擾動(dòng)干空氣浮力做功又可以分為擾動(dòng)位勢(shì)高度垂直梯度項(xiàng)和浮力做功項(xiàng)。如圖9a、b 所示，兩者量級(jí)相當(dāng)，擾動(dòng)位勢(shì)高度梯度項(xiàng)在背風(fēng)坡低層為負(fù)值，減弱垂直動(dòng)能；而密度擾動(dòng)浮力做功項(xiàng)為正值，代表有效位能向垂直動(dòng)能轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)垂直動(dòng)能。

圖9 2018 年11 月30 日18:30（a）擾動(dòng)位勢(shì)高度梯度力做功（黑色等值線，單位：10-2 m2 s-3）和（b）擾動(dòng)浮力做功（黑色等值線，10-2 m2 s-3）沿圖4 中紅線的垂直剖面圖。陰影區(qū)代表垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化（單位：10-4 m2 s3）Fig. 9 Vertical cross sections of the work done by (a) perturbation geopotential height gradient force (black contours, units: 10-2 m2 s-3) and (b)perturbation buoyancy (black contours, units: 10-2 m2 s-3) along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical kinetic energy local variation (units: 10-4 m2 s-3)

由表1 中垂直動(dòng)能方程各項(xiàng)在不同地形處的平均值可以看出，垂直動(dòng)能的平流項(xiàng)較小，垂直動(dòng)能的變化主要取決于擾動(dòng)垂直氣壓梯度力、擾動(dòng)干空氣浮力、水物質(zhì)拖曳力和綜合強(qiáng)迫的做功項(xiàng)，背風(fēng)坡處垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功項(xiàng)的平均值為負(fù)值，傾向于削弱垂直動(dòng)能，而擾動(dòng)干空氣浮力和水物質(zhì)拖曳力做功的平均值為正值，傾向于增強(qiáng)垂直動(dòng)能。此外，背風(fēng)坡處綜合強(qiáng)迫做功項(xiàng)為負(fù)高值，消耗垂直動(dòng)能。這與上述分析一致。

表1 2018 年11 月30 日16:30～20:30 低層（ η=0.9177）垂直運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)、垂直動(dòng)能方程各項(xiàng)以及垂直運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)偏差在不同類型地形處的時(shí)間平均值Table 1 Time average of each item in the vertical motion equation, each item in the vertical kinetic energy equation, and deviation of each item in the vertical motion equation at the lower layer ( η=0.9177) at different types of terrain during 1630-2030 UTC 30 November 2018

6 地形敏感性試驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)地形效應(yīng)，設(shè)計(jì)了一組改變天山地形高度的數(shù)值敏感性試驗(yàn)，將天山山脈高于500 m 的地形高度統(tǒng)一降為500 m（馬玉芬等,2012b）。在此基礎(chǔ)上計(jì)算垂直運(yùn)動(dòng)方程（1）和垂直動(dòng)能方程（2）中各項(xiàng)。圖10 為18:30 敏感性試驗(yàn)的垂直運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)垂直分布。對(duì)比圖6 可以發(fā)現(xiàn)，降低地形高度后，垂直速度的局地時(shí)間變化（圖10a）以及垂直速度的水平平流和垂直平流（圖10b、c 和d）顯著減小。由于地形高度降低，低層氣壓升高，垂直氣壓梯度力增大。氣壓升高導(dǎo)致氣柱質(zhì)量變大，擾動(dòng)干空氣浮力增大（圖10g）。同時(shí)，中低層水物質(zhì)拖曳力對(duì)垂直運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)減弱，這主要是因?yàn)槟M的垂直累積水物質(zhì)含量減?。▓D10f）。近地面附近的綜合強(qiáng)迫也減弱（圖10h）。圖11 為18:30 敏感性試驗(yàn)的垂直動(dòng)能方程各項(xiàng)垂直分布。對(duì)比圖8 可以發(fā)現(xiàn)，與原始地形高度控制試驗(yàn)相比，降低地形高度后，垂直動(dòng)能的局地時(shí)間變化項(xiàng)的強(qiáng)度減小兩個(gè)量級(jí)（圖11a）。垂直動(dòng)能的水平平流和垂直平流明顯減小，原始地形高度控制試驗(yàn)中位于背風(fēng)坡的垂直動(dòng)能水平平流和垂直平流高值區(qū)也消失（圖11b、c 和d）。由于過山氣流減弱，垂直速度顯著減小，垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功和擾動(dòng)干空氣浮力做功也都相應(yīng)地減?。▓D11e、g）；模擬的垂直累積水物質(zhì)含量和綜合強(qiáng)迫以及垂直速度的減小嚴(yán)重削弱水物質(zhì)拖曳力和綜合強(qiáng)迫做功對(duì)垂直動(dòng)能的貢獻(xiàn)（圖11f、h）。

圖8 2018 年11 月30 日18:30（a）方程（2）左端垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化項(xiàng)（陰影、黑色等值線，單位：10-4 m2 s-3）和方程（2）右端強(qiáng)迫項(xiàng)（b）緯向平流（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（c）經(jīng)向平流（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（d）垂直平流（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（e）垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功（黑色等值線，單位：10-2 m2 s-3）、（f）水物質(zhì)拖曳力做功（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（g）擾動(dòng)空氣浮力做功（黑色等值線，單位：10-2 m2 s-3）、（h）綜合強(qiáng)迫做功（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）沿圖4 中紅線的垂直分布。陰影區(qū)代表垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化（單位：10-4 m2 s-3）Fig. 8 Vertical cross sections of (a) the vertical kinetic energy local variation term (shadings, black contours, units: 10-4 m2 s-2) at the left side of Equation (2) and the forcing terms (b) zonal advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (c) meridional advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3),(d) vertical advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (e) vertical pressure gradient force (black contours, units: 10-2 m2 s-3), (f) water material drag force (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (g) perturbation dry air mass buoyancy (black contours, units: 10-2 m2 s-3), and (h) comprehensive force(black contours, units: 10-3 m2 s-3) at the right side of Equation (2) along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical kinetic energy local variation (units: 10-4 m s-2)

圖11 2018 年11 月30 日18:30 時(shí)地形敏感性試驗(yàn)的（a）方程（2）左端垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化項(xiàng)（陰影、黑色等值線，單位：10-4 m2 s-3）和方程（2）右端強(qiáng)迫項(xiàng)（b）緯向平流（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（c）經(jīng)向平流（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（d）垂直平流（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（e）垂直擾動(dòng)氣壓梯度力做功（黑色等值線，單位：10-2 m2 s-3）、（f）水物質(zhì)拖曳力做功（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）、（g）擾動(dòng)空氣浮力做功（黑色等值線，單位：10-2 m2 s-3）、（h）綜合強(qiáng)迫做功（黑色等值線，單位：10-3 m2 s-3）沿圖4 中紅線的垂直分布。陰影區(qū)代表垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化（單位：10-4 m2 s-3）Fig. 11 Vertical cross sections of (a) the vertical kinetic energy local variation term (shadings, black contours, units: 10-4 m2 s-2) at the left side of Equation (2) and the forcing terms (b) zonal advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (c) meridional advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3),(d) vertical advection (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (e) vertical pressure gradient force (black contours, units: 10-2 m2 s-3), (f) water material drag force (black contours, units: 10-3 m2 s-3), (g) perturbation dry air mass buoyancy (black contours, units: 10-2 m2 s-3), and (h) comprehensive force(black contours, units: 10-3 m2 s-3) at the right side of Equation (2) of topographic sensitive experiment along the red line in Fig. 4 at 1830 UTC 30 November 2018. The shadings denote vertical kinetic energy local variation (units: 10-4 m s-2)

表1 包括控制試驗(yàn)與敏感性試驗(yàn)垂直運(yùn)動(dòng)方程各項(xiàng)偏差。由于敏感試驗(yàn)的垂直速度平流相對(duì)較小，因此垂直速度平流的偏差與控制試驗(yàn)的垂直速度平流數(shù)值相近；平緩地形處的垂直速度水平平流偏差增強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)，垂直平流偏差抑制上升運(yùn)動(dòng)，迎風(fēng)坡處的垂直和水平平流均抑制上升運(yùn)動(dòng)，山頂處的垂直速度緯向平流和垂直平流偏差增強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)，經(jīng)向平流偏差抑制下沉運(yùn)動(dòng)，背風(fēng)坡處情況相反，緯向平流和垂直平流偏差抑制下沉運(yùn)動(dòng)，經(jīng)向平流偏差增強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)。垂直氣壓梯度力偏差在不同地形處均為負(fù)值，這是因?yàn)榈匦谓档秃髿鈮焊?，垂直氣壓梯度力更?qiáng)，氣柱質(zhì)量更大，以至于擾動(dòng)空氣浮力偏差均為正值。由于原始地形高度模擬的綜合強(qiáng)迫項(xiàng)大于降低地形試驗(yàn)，因此綜合強(qiáng)迫偏差均為正數(shù)；改變地形后垂直累積水物質(zhì)含量減小，以至于水物質(zhì)拖曳力偏差均為負(fù)值。

綜上所述，天山的復(fù)雜地形效應(yīng)是本次降雪過程中垂直運(yùn)動(dòng)的主要影響因素。

基于上述分析，歸納總結(jié)本次降雪天氣過程垂直運(yùn)動(dòng)發(fā)展變化的概念模型。如圖12 所示，背風(fēng)坡存在強(qiáng)烈下坡大風(fēng)，切斷了云體向背風(fēng)坡下游傳播，因此降雪主要出現(xiàn)在迎風(fēng)坡和山頂。迎風(fēng)坡上垂直氣壓梯度力和干空氣浮力大于山頂和背風(fēng)坡，迎風(fēng)坡上垂直氣壓梯度力、干空氣質(zhì)浮力和水物質(zhì)拖曳力的合力為正值，促進(jìn)上升運(yùn)動(dòng)。山頂處三個(gè)力都較小，垂直運(yùn)動(dòng)較弱。在背風(fēng)坡，擾動(dòng)干空氣浮力大于垂直氣壓梯度力，三者合力為負(fù)值，促進(jìn)下沉運(yùn)動(dòng)發(fā)展。

圖12 2018 年11 月30 日16:00 至12 月1 日06:00 伊犁河谷和天山北坡降雪天氣過程的概念模型。紅色箭頭表示氣流爬升，藍(lán)色箭頭表示氣流下沉，白色箭頭表示氣流水平運(yùn)動(dòng)；P 表示擾動(dòng)垂直氣壓梯度力，G 表示擾動(dòng)干空氣浮力，Q 表示水物質(zhì)拖曳力；黑色箭頭方向表示力的方向，箭頭長(zhǎng)度表示力的相對(duì)大小；綠色箭頭方向表征垂直運(yùn)動(dòng)方向，長(zhǎng)度表征垂直運(yùn)動(dòng)的相對(duì)大??；藍(lán)色曲線表征云體Fig. 12 Conceptual model of the snowy weather process in the Ili River valley and the northern slope of the Tianshan mountains from 1600 UTC 30 November to 0600 UTC 1 December 2018. The red arrows denote the climbing airflow, the blue arrows denote the sinking airflow, the white arrows denote the horizontal movement of the airflow. P denotes the perturbation vertical pressure gradient force, G denotes the perturbation dry air mass buoyancy, Q denotes the water material drag force. The black arrows denote the direction of the force, with its length denoting the relative magnitude of the force. The green arrows denote the direction of vertical movement, with its length denoting the relative magnitude of the vertical movement. The thin blue curve denotes the cloud

7 結(jié)論

針對(duì)2018 年11 月30 日新疆暴雪過程，通過數(shù)值模擬和垂直運(yùn)動(dòng)方程以及垂直動(dòng)能方程計(jì)算分析，研究復(fù)雜地形下垂直運(yùn)動(dòng)和垂直動(dòng)能的變化機(jī)制。此次降雪過程發(fā)生在有利的大尺度環(huán)流背景下，高空急流、中層槽前正渦度平流、低層冷鋒和近地面水汽輻合為此次降雪提供有利的熱、動(dòng)力和水汽條件。利用WRF 模式對(duì)此次過程進(jìn)行高分辨率數(shù)值模擬，較好地模擬再現(xiàn)此次降雪過程發(fā)展演變。在此基礎(chǔ)上，對(duì)垂直速度和垂直動(dòng)能進(jìn)行收支分析。

本次降雪過程中存在鋒面，鋒后冷空氣引起地面氣壓升高，擾動(dòng)氣壓增大，進(jìn)而導(dǎo)致干空氣氣柱質(zhì)量增加，造成正的干空氣質(zhì)量擾動(dòng)。在伊犁河谷地區(qū)，西南氣流在山頂和背風(fēng)坡明顯增強(qiáng)，到背風(fēng)坡下游后風(fēng)速迅速減?。黄虾推睔饬髟诒筹L(fēng)坡后側(cè)形成輻合。天山北坡的迎風(fēng)坡上升運(yùn)動(dòng)較弱，背風(fēng)坡下沉運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)。此外，云體和降雪區(qū)主要位于地形迎風(fēng)坡和山頂，未出現(xiàn)在背風(fēng)坡，這主要與過山氣流在背風(fēng)坡引起較強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)有關(guān)，強(qiáng)烈的下坡大風(fēng)阻斷云體向背風(fēng)坡及其下游傳播。此次降雪過程中冷鋒過境引起的氣壓擾動(dòng)和干空氣質(zhì)量擾動(dòng)以及氣流過山導(dǎo)致氣流抬升和局地輻合都會(huì)引起垂直運(yùn)動(dòng)的發(fā)展演變。

基于WRF 模式質(zhì)量地形追隨坐標(biāo)系濕大氣方程組，推導(dǎo)得到垂直運(yùn)動(dòng)方程和垂直動(dòng)能方程，并診斷分析氣流過山時(shí)垂直速度和垂直動(dòng)能的收支。結(jié)果表明，垂直速度局地時(shí)間變化取決于垂直氣壓梯度力、水物質(zhì)拖曳力和干空氣質(zhì)量浮力，垂直動(dòng)能局地時(shí)間變化取決于垂直氣壓梯度力、水物質(zhì)拖曳力、干空氣質(zhì)量浮力和綜合強(qiáng)迫做功。垂直氣壓梯度力增強(qiáng)上升運(yùn)動(dòng)，而水物質(zhì)拖曳力和干空氣質(zhì)量浮力作用相反，即增強(qiáng)下沉運(yùn)動(dòng)。迎風(fēng)坡垂直氣壓梯度力較大，干空氣質(zhì)量浮力較小，因此表現(xiàn)為促進(jìn)上升運(yùn)動(dòng)；背風(fēng)坡相反，垂直氣壓梯度力和擾動(dòng)空氣質(zhì)量浮力形成向下凈浮力，產(chǎn)生下沉加速度，使背風(fēng)坡低層出現(xiàn)較強(qiáng)的下沉大風(fēng)。背風(fēng)坡垂直氣壓梯度力做功為負(fù)值，抑制垂直動(dòng)能；干空氣質(zhì)量浮力做功為正值，增強(qiáng)垂直動(dòng)能。水物質(zhì)拖曳力做功主要在低層，在平緩地形、迎風(fēng)坡和山頂處水物質(zhì)拖曳力做功都為負(fù)值，減小垂直動(dòng)能，但在背風(fēng)坡處做功為正值，增強(qiáng)垂直動(dòng)能。綜合強(qiáng)迫做功項(xiàng)與水物質(zhì)拖曳力做功項(xiàng)量級(jí)相當(dāng)，在復(fù)雜地形處較強(qiáng)，背風(fēng)坡處做功為負(fù)高值，抑制垂直動(dòng)能。

附錄A