基于Ansys與nCode聯(lián)合仿真的風(fēng)力機(jī)葉片疲勞分析

蔡 新，常鵬舉，郭興文，林世發(fā)

（1.河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.沿海開發(fā)與保護(hù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210098；3.江蘇省風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)工程研究中心，江蘇 南京 210098）

0 引言

陸上風(fēng)力機(jī)葉片作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的核心部件，其成本約占整個(gè)陸上風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)總成本的20%[1]。在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行工作期間，葉片受到各種外界環(huán)境及風(fēng)載荷的組合影響，并且隨著葉片大、長、柔的發(fā)展趨勢(shì)，葉片的氣彈不穩(wěn)定導(dǎo)致疲勞載荷增加的風(fēng)險(xiǎn)也不可忽略。為了達(dá)到陸上風(fēng)力機(jī)葉片20 a使用壽命的設(shè)計(jì)要求，對(duì)葉片進(jìn)行疲勞壽命分析和預(yù)測(cè)具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者通過理論和試驗(yàn)，對(duì)葉片的疲勞問題進(jìn)行了大量研究。在疲勞損傷理論方面，文獻(xiàn)[2]對(duì)國內(nèi)外學(xué)者所研究的疲勞累積損傷理論進(jìn)行了分類和總結(jié)，認(rèn)為Miner線性疲勞損傷理論具有很廣的應(yīng)用范圍，Niu模型可以看作疲勞累積損傷的普適方程。疲勞載荷是疲勞損傷的重要影響因素，但大型風(fēng)力機(jī)的實(shí)測(cè)疲勞載荷數(shù)據(jù)難以獲得。文獻(xiàn)[3]計(jì)算了風(fēng)電機(jī)組葉片疲勞載荷，并將其應(yīng)用于葉片疲勞壽命計(jì)算，得到了較為可靠的結(jié)果。在預(yù)測(cè)葉片疲勞壽命方面，文獻(xiàn)[4]基于Miner理論提出了一種葉片安全壽命估計(jì)的可靠方法。Shokrieh M M[5]采用隨機(jī)疲勞載荷譜對(duì)全尺寸風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)，獲得了各個(gè)鋪層的疲勞壽命。Jensen F M[6]對(duì)34 m風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了疲勞破壞試驗(yàn)，并對(duì)其進(jìn)行了疲勞損傷的數(shù)值模擬，對(duì)比試驗(yàn)和模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，外層剝離是最初的失效機(jī)制，然后分層屈曲導(dǎo)致破壞。

由于葉片疲勞壽命分析過程中涉及到很多隨機(jī)因素，大部分適用于工程上計(jì)算的方法對(duì)疲勞過程和隨機(jī)疲勞載荷進(jìn)行了簡化。非線性疲勞分析方法雖然具有很強(qiáng)的物理基礎(chǔ)和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯證明，能夠考慮多種疲勞現(xiàn)象，但由于部分參數(shù)的確定須要進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)，這類方法很難在工程上得到應(yīng)用。本文通過有限元分析結(jié)合疲勞分析軟件對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的疲勞壽命進(jìn)行了研究?；贏nsys軟件，通過APDL語言建立了含有復(fù)合材料葉片鋪層信息的有限元模型，并根據(jù)GL-2010規(guī)范，對(duì)葉片進(jìn)行了包括發(fā)電、停機(jī)、斷網(wǎng)等179種疲勞工況下的載荷計(jì)算。為了進(jìn)一步研究葉片疲勞損傷規(guī)律，針對(duì)葉片的危險(xiǎn)截面進(jìn)行了疲勞損傷計(jì)算，同時(shí)對(duì)葉片在各個(gè)疲勞載荷工況下的損傷進(jìn)行了分析。

1 有限元模型建立

本文選取某1.5 MW商用風(fēng)電機(jī)組葉片為研究對(duì)象[7]，葉片長度為37.5 m，質(zhì)量約6 600 kg，輪轂中心高度為65 m，工作風(fēng)速為6～24 m/s，額定風(fēng)速為10 m/s，設(shè)計(jì)壽命為20 a。葉片主要采用DU系列的翼型，相對(duì)厚度從40%～18%，由10種不同復(fù)合材料層疊鋪設(shè)而成。在Ansys中通過APDL語言建立葉片幾何模型。根據(jù)葉片鋪層材料的特點(diǎn)，采用SHELL99和SHELL91兩種3D殼體單元模擬葉片結(jié)構(gòu)。SHELL91為8節(jié)點(diǎn)非線性單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，本文中用于模擬葉片前、后緣及腹板。SHELL99是8節(jié)點(diǎn)線性單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，本文中用于模擬葉片主梁帽與加強(qiáng)梁帽。

在劃分葉片網(wǎng)格時(shí)，選用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格的精度采用映射劃分的方式進(jìn)行控制。圖1為葉片有限元模型，該模型共有50 488個(gè)單元，149 727個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 葉片有限元模型Fig.1 Blade finite element model

2 疲勞載荷計(jì)算

葉片長期受到交變載荷的作用，其疲勞載荷譜的編制對(duì)疲勞損傷的準(zhǔn)確分析非常關(guān)鍵。一般通過模擬風(fēng)機(jī)在各種可能發(fā)生的風(fēng)況中的運(yùn)行情況，然后計(jì)算獲取可以反映葉片在真實(shí)工作環(huán)境中的疲勞載荷譜。葉片上的載荷主要考慮氣動(dòng)載荷、重力載荷和離心力載荷。

根據(jù)葉素動(dòng)量理論對(duì)氣動(dòng)載荷進(jìn)行計(jì)算，空間坐標(biāo)系采用葉片坐標(biāo)系，其X軸垂直與風(fēng)輪平面，Z軸沿葉展方向，坐標(biāo)系符合右手定則。

單位長度翼型截面的氣動(dòng)力為

式中：Ω為風(fēng)輪角速度，rad/s；ρ為空氣密度，kg/m3；θ為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方位角；B為風(fēng)輪葉片數(shù)；C為截面翼型弦長，m；CX，CY分別為慣性坐標(biāo)系下的升、阻力系數(shù)。

式中：φ為攻角；P為翼型截面的壓力中心；C為扭轉(zhuǎn)中心；R為葉片半徑，m。

通過在Ansys軟件中對(duì)模型施加重力加速度和旋轉(zhuǎn)角速度，可以計(jì)算重力載荷和慣性力載荷。

根據(jù)GL-2010規(guī)范[8]，在Bladed軟件中對(duì)葉片進(jìn)行了包括發(fā)電、停機(jī)、斷網(wǎng)等179種疲勞工況下的載荷計(jì)算，各個(gè)工況的基本參數(shù)如表1所示。

表1 疲勞工況參數(shù)Table 1 The parameters in fatigue working condition

3 風(fēng)力機(jī)葉片疲勞壽命分析

依據(jù)精確的疲勞應(yīng)力譜、材料的S-N曲線以及合適的損傷累積法則，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)疲勞壽命。在葉片的設(shè)計(jì)壽命周期中，經(jīng)受的隨機(jī)載荷多數(shù)處于高周疲勞區(qū)，選用線性累積損傷理論進(jìn)行預(yù)測(cè)比 較 合 適[2]。

3.1 雨流計(jì)數(shù)法

由于風(fēng)力機(jī)組在運(yùn)行過程中承受隨機(jī)載荷，為了便于計(jì)算分析結(jié)構(gòu)的使用壽命，須要反映真實(shí)工作狀態(tài)的疲勞載荷譜。疲勞載荷施加到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得較為真實(shí)的疲勞應(yīng)力譜。然后疲勞應(yīng)力譜按照疲勞損傷等效的原則進(jìn)行簡化處理，把應(yīng)力-時(shí)間歷程簡化為能反映真實(shí)情況并具有代表性的“典型應(yīng)力譜”。雨流計(jì)數(shù)法是比較常用的一種雙參數(shù)計(jì)數(shù)方法，一直被公認(rèn)為最好的計(jì)數(shù)法則，計(jì)數(shù)結(jié)果用應(yīng)力幅值和應(yīng)力均值的向量來表示。

在nCode軟件中可以選取雨流計(jì)數(shù)法[9]對(duì)載荷譜進(jìn)行處理分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。圖中：X軸為載荷循環(huán)的最大值；Y軸為載荷循環(huán)的次數(shù)；Z軸為計(jì)數(shù)后的載荷循環(huán)平均值。

圖2 疲勞載荷雨流計(jì)數(shù)結(jié)果Fig.2 Fatigue load rainflow counting results

由圖2可知，統(tǒng)計(jì)后的疲勞載荷頻次較大，也就是出現(xiàn)次數(shù)較多的載荷幅值較小，而出現(xiàn)頻次較小的載荷幅值較大。這和風(fēng)力機(jī)自然環(huán)境下運(yùn)行的情況也比較吻合，但是幅值較大的載荷也會(huì)造成疲勞損傷，不能忽略其影響。

3.2 葉片材料S-N曲線

在疲勞壽命分析中，必須確定材料的S-N曲線。復(fù)合材料不存在明確的疲勞極限，疲勞性能數(shù)據(jù)達(dá)到108以上循環(huán)區(qū)域里的很少，可采用指數(shù)公式進(jìn)行近似估算。指數(shù)公式對(duì)數(shù)形式為

式 中：b為 常 數(shù)，b=σb/B，σb為 材 料 靜 強(qiáng) 度，材 料 不同，b的取值不同；α=1/B；σi為破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平；Ni為破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

根據(jù)復(fù)合材料疲勞特性曲線，在nCode軟件中對(duì)葉片所用材料的疲勞特性參數(shù)進(jìn)行了定義。

3.3 疲勞分析結(jié)果

名義應(yīng)力法是通過定義結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)，以材料或結(jié)構(gòu)的S-N曲線表達(dá)疲勞特性，然后用累積損傷理論計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。本文采用線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞強(qiáng)度估算。在Miner線性累積理論中，n個(gè)變幅荷載作用時(shí)，損傷的累加為

失效臨界判據(jù)為D=1。

根據(jù)名義應(yīng)力法分析結(jié)構(gòu)疲勞壽命的思路，在nCode軟件中根據(jù)經(jīng)典疲勞分析五框圖建立模塊分析，流程圖如圖3所示。把在Ansys中加載單位載荷的有限元結(jié)果導(dǎo)入到FEinput模塊中，結(jié)合葉片在TimeseriesInput模塊中隨機(jī)疲勞載荷譜，采用穩(wěn)態(tài)法獲得葉片的疲勞應(yīng)力譜。在SNstresslife Analysis計(jì)算模塊中通過雨流計(jì)數(shù)法對(duì)疲勞應(yīng)力譜進(jìn)行應(yīng)力循環(huán)頻次統(tǒng)計(jì)，平均應(yīng)力修正設(shè)置為Goodman模型修正。

圖3 經(jīng)典疲勞分析五框圖Fig.3 Five block diagrams of classic fatigue analysis

對(duì)各模塊參數(shù)進(jìn)行設(shè)定后，在nCode中計(jì)算分析得到葉片的疲勞累積損傷，如圖4所示。

圖4 葉片疲勞累積損傷圖Fig.4 Blade fatigue damage nephogram

風(fēng)力機(jī)葉片在20 a載荷工作條件下，線性累積疲勞總損傷為

式中：Ni為應(yīng)力幅值 σi作用下的疲勞壽命；ni為應(yīng)力幅值 σi作用下的循環(huán)次數(shù)。

由式（12）計(jì)算得到的葉片疲勞總損傷，求得葉片的疲勞壽命為

通常設(shè)計(jì)規(guī)范中風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的疲勞壽命為20 a，通過以上分析和計(jì)算可知，本文所分析的某1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片是滿足設(shè)計(jì)要求的。進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析顯示，疲勞損傷最大值發(fā)生在葉片第8 120節(jié)點(diǎn)，D為0.816，距離葉根9.3 m處。

圖5是8 120節(jié)點(diǎn)所在截面的疲勞損傷分布情況。由圖5可知，疲勞損傷主要發(fā)生在葉片前緣和前緣與主梁連接部位。

圖5 疲勞損傷危險(xiǎn)截面分布圖Fig.5 Distribution diagram of fatigue damage dangerous section

為了研究風(fēng)況對(duì)葉片疲勞損傷的影響，對(duì)各個(gè)疲勞載荷工況下的葉片進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各個(gè)疲勞工況損傷分布圖Fig.6 Damage distribution diagram in each fatigue condition

由圖6可知，損傷值呈階梯狀上升后下降，主要集中在中間3個(gè)區(qū)間，前144個(gè)工況為正常發(fā)電工況，其中52工況處有最大損傷0.022 75。結(jié)合表1的風(fēng)況參數(shù)可知，疲勞損傷主要出現(xiàn)在風(fēng)速較大、發(fā)生次數(shù)較多、縱向湍流強(qiáng)度較強(qiáng)的工況。疲勞損傷在工況區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，可能是由于風(fēng)的隨機(jī)性和偏航角度造成的。

4 結(jié)論

本文根據(jù)GL-2010規(guī)范，計(jì)算了1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片的疲勞載荷。采用Miner線性損傷理論對(duì)葉片不同狀態(tài)下的疲勞損傷進(jìn)行了計(jì)算，通過Ansys和nCode軟件聯(lián)合分析方式，對(duì)某1.5 MW風(fēng)力機(jī)復(fù)合材料葉片進(jìn)行了疲勞壽命估算并針對(duì)疲勞損傷在危險(xiǎn)截面的分布進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：葉片疲勞損傷主要出現(xiàn)在風(fēng)速較大、發(fā)生次數(shù)較多、縱向湍流強(qiáng)度較強(qiáng)的工況；葉片疲勞壽命約為24.5 a，危險(xiǎn)截面位于距葉根1/3葉片長度處；疲勞損傷主要集中在葉根前緣和前緣與主梁連接處。