基于MRMR的光伏出力匹配方法研究及預(yù)測(cè)應(yīng)用

楊 茂，王凱旋

（現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012）

0 引言

近年來(lái)，傳統(tǒng)能源急劇消耗，由此帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越凸顯。同時(shí)，人們對(duì)電力的需求也日益增長(zhǎng)。在此背景下，光伏發(fā)電逐漸向結(jié)構(gòu)化、規(guī)?；l(fā)展。然而，大面積光伏場(chǎng)站的接入將影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)光伏出力變得尤為重要[1]，[2]。環(huán)境的局地效應(yīng)和表層大氣運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性給光伏出力的預(yù)測(cè)帶來(lái)了不可忽視的干擾，同時(shí)，光伏出力的周期性和自相關(guān)性為光伏出力的預(yù)測(cè)帶來(lái)了得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，即相似日/相似片段的選取（光伏出力匹配研究）[3]。

光伏出力的預(yù)測(cè)方法包括以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、相關(guān)向量機(jī)為代表的靜態(tài)機(jī)器學(xué)習(xí)算法和以生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-term Memory，LSTM）為代表的動(dòng)態(tài)機(jī)器學(xué)習(xí)算法等[4]～[8]。光伏出力匹配研究是提高預(yù)測(cè)精度的有效手段。目前，光伏出力匹配常用的方法包括K均值聚類、K近鄰算法、集對(duì)分析以及光伏出力特性建模等[9]～[12]。文獻(xiàn)[13]對(duì)光伏出力進(jìn)行不同時(shí)間尺度的聚類建模，提取了光伏出力小時(shí)級(jí)和分鐘級(jí)波動(dòng)特征，明確建立了不同天氣類型的聚類中心，并通過(guò)短期光伏出力預(yù)測(cè)驗(yàn)證了建模的有效性。文獻(xiàn)[14]篩選出與對(duì)光伏出力相關(guān)性較高的氣象因素，然后，通過(guò)K臨近算法對(duì)相似樣本進(jìn)行選取，最后，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏出力的概率預(yù)測(cè)。光伏出力匹配工作主要是從歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（Numerical Weather Prediction，NWP）信息中篩選出與光伏出力相關(guān)性較強(qiáng)的變量，并通過(guò)匹配算法進(jìn)行匹配。由于不同天氣類型、相同天氣類型下的氣象變量均有可能不同，因此，若采用固有強(qiáng)相關(guān)變量進(jìn)行光伏出力匹配會(huì)導(dǎo)致匹配結(jié)果不理想。

本文提出一種基于最大相關(guān)最小冗余原則（Minimal Redundancy Maximal Relevance，MRMR）的光伏出力匹配研究方法。該方法先采用皮爾遜相 關(guān) 系 數(shù)（Pearson Correlation Coefficient，PCC）對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選出固有氣象變量；再根據(jù)互信息理論對(duì)初步篩選后的數(shù)據(jù)樣本和預(yù)測(cè)日NWP信息按短波輻射進(jìn)行特征抽取，選取當(dāng)日氣象變量，進(jìn)一步提高匹配效果；然后，將提取出來(lái)的待匹配日特征通過(guò)馬氏距離進(jìn)行光伏出力匹配；最后，基于MRMR的光伏出力匹配結(jié)果，通過(guò)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)新疆某實(shí)際光伏場(chǎng)站進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 光伏出力特性分析

受多種氣象因素和組件狀態(tài)的影響，光伏出力具有不穩(wěn)定性，難以控制。因此，在進(jìn)行光伏出力匹配前，須要對(duì)影響光伏出力的氣象變量進(jìn)行分析。光伏場(chǎng)站配備的傳感器可以接收多類數(shù)據(jù)，結(jié)合NWP信息，可為數(shù)據(jù)分析處理提供極大的便利。本文以新疆某實(shí)際光伏場(chǎng)站為研究對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)性分析及特征提取。

本文選取的歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和NWP信息共計(jì)26類數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2017年2月5日-2018年4月30日，采樣時(shí)間間隔為5 min。其中，歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)所屬光伏電站數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得，歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的種類包括總輻射（V1）、散射輻射（V2）、直 接 輻 射（V3）、背 板 溫 度（V4）、溫 度（V5）、濕 度（V6）、風(fēng) 速（V7）、壓 強(qiáng)（V8）、風(fēng) 向（V9）、光 伏出力（V10）；NWP信息來(lái)自于當(dāng)?shù)貧庀缶謹(jǐn)?shù)值天氣預(yù)報(bào)信息系統(tǒng)，NWP數(shù)據(jù)種類包括10 m風(fēng)速（W1）、30 m風(fēng) 速（W2）、50 m風(fēng) 速（W3）、70 m風(fēng)速（W4）、10 m風(fēng) 向（W5）、30 m風(fēng) 向（W6）、50 m風(fēng) 向（W7）、70 m風(fēng) 向（W8）、溫 度（W9）、2 m相 對(duì)濕 度（W10）、2 m濕 度（W11）、長(zhǎng) 波 輻 射（W12）、短波 輻 射（W13）、云 量（W14）、氣 壓（W15）、降 水 量（W16）。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)庫(kù)可以看出，26類數(shù)據(jù)不能全部作為光伏出力匹配的標(biāo)準(zhǔn)，因此，須要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行初步相關(guān)性分析。本文采用PCC方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征抽取，PCC方法的理論公式為

式中：r為相關(guān)系數(shù)；Y為分析光伏出力與歷史實(shí)測(cè)信息時(shí)的光伏出力以及分析NWP信息之間關(guān)系時(shí)的短波輻射；X為分析光伏出力與歷史實(shí)測(cè)信息時(shí)的歷史實(shí)測(cè)氣象信息以及分析NWP信息之間關(guān)系時(shí)的其他氣象信息；N為樣本數(shù)目。

通過(guò)PCC方法對(duì)數(shù)據(jù)特征初步抽取的結(jié)果如表1，2所示，其中r為相關(guān)系數(shù)。

表1 基于歷史實(shí)測(cè)信息的抽取結(jié)果Table 1 Extraction results based on measured historical information

當(dāng)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于0.2時(shí)，認(rèn)為NWP信息與光伏出力、短波輻射不相關(guān)。依據(jù)PCC方法可初步篩選出相關(guān)氣象信息，包括歷史實(shí)測(cè)信息（V1～V7，V10）8種，NWP信 息（W2，W3，W9～W13）7種，從而將原始?xì)庀髷?shù)據(jù)由26維縮至15維。

2 最大相關(guān)最小冗余原則

通過(guò)上文的初步篩選，實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始數(shù)據(jù)的縮減，但從預(yù)測(cè)日光伏出力匹配角度來(lái)看，數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量仍須進(jìn)一步改善。

2.1 互信息理論

在概率論和信息論中，2個(gè)隨機(jī)變量的互信息（Mutual Information，MI）或 轉(zhuǎn) 移 信 息 為 變 量 間相互依賴性的量度[15]。不同于相關(guān)系數(shù)，互信息能夠衡量2個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性，即一個(gè)隨機(jī)變量中包含著關(guān)于另一個(gè)隨機(jī)變量的信息量。利用互信息有兩個(gè)目的，一為對(duì)PCC方法篩選后的數(shù)據(jù)通過(guò)減少耦合和冗余的數(shù)據(jù)空間來(lái)提高光伏出力匹配的速度和效率；二為利用MRMR原則進(jìn)一步去除噪聲，提高匹配精度。

對(duì)于所要篩選的影響變量X和待匹配量Y之 間 的 互 信 息I（X，Y）的 計(jì) 算 式 為

式 中：PXY（x，y）為X與Y的 聯(lián) 合 概 率 分 布 函 數(shù)；PX（x）為X的邊緣概率分布函數(shù)；PY（y）為Y的邊緣概率分布函數(shù)；a為對(duì)數(shù)基底，取2。

2.2 最大相關(guān)最小冗余原則

能夠最大程度反映光伏出力信息的氣象特征被稱為最大相關(guān)，不同氣象特征之間的最大耦合為 最 小 冗 余[16]，[17]。

通過(guò)PCC方法篩選后的數(shù)據(jù)樣本，基于互信息理論和MRMR原則，將數(shù)據(jù)樣本分為3類進(jìn)行特征抽取。數(shù)據(jù)樣本種類分別為待匹配日NWP數(shù)據(jù)樣本集、歷史NWP數(shù)據(jù)樣本集和歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本集。其中，待匹配日NWP數(shù)據(jù)樣本集根據(jù)待匹配日NWP互信息值的大小選定。歷史NWP數(shù)據(jù)樣本集則須要通過(guò)MRMR原則進(jìn)一步篩選。由表1，2可知，經(jīng)過(guò)PCC方法篩選后發(fā)現(xiàn)，W2（30 m風(fēng) 速）和W3（50 m風(fēng) 速）存 在 耦 合；W10（2 m相對(duì)濕度）和W11（2 m濕度）存在耦合。而歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本集有兩個(gè)作用，一為光伏出力的預(yù)測(cè)應(yīng)用，可以依據(jù)歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本集選取輸入變量，提高LSTM的訓(xùn)練速度和效率；二為利用該樣本集可以進(jìn)行光伏出力匹配研究。但該樣本集中的V3（直接輻射）、V6（背板溫度）和V10（光伏出力）不能作為匹配的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)榇ヅ淙諆H有NWP信息。

表3為基于不同樣本集，對(duì)4種不同天氣類型的互信息特征抽取結(jié)果。

表3 對(duì)4種不同天氣類型的互信息特征抽取結(jié)果Table 3 Mutual information feature extraction results from different sample sets

由表3可知，待匹配日NWP樣本集特征與歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本集相同，但不同天氣類型下的主要?dú)庀笞兞坎煌?。影響光伏出力匹配的氣象特?的 共 性 結(jié) 果 為（V1～W13）和（V2～W12），個(gè) 性 表現(xiàn)為不同天氣類型、相同天氣類型下，溫度、濕度、風(fēng)速上的差異。由表3還可以看出，即使在不同天氣類型條件下，氣象特征的個(gè)性結(jié)果表現(xiàn)為溫度＞濕度＞風(fēng)速這一固定排序，此結(jié)果與表1，2中基于PCC方法抽取結(jié)果相互驗(yàn)證。因此，根據(jù)歷史實(shí)測(cè)變量與光伏出力進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)性較高的變量作為光伏出力匹配的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，忽略了風(fēng)速、濕度等變量在光伏出力匹配中的貢獻(xiàn)。

3 基于MRMR的光伏出力匹配研究

通過(guò)上述分析可知，對(duì)于歷史NWP數(shù)據(jù)樣本集中的耦合特征，W3（50 m風(fēng)速）優(yōu)于W2（30 m風(fēng) 速），W11（2 m濕 度）優(yōu) 于W10（2 m相 對(duì) 濕度）。本文對(duì)新疆某實(shí)際光伏場(chǎng)站2018年5月份的4種天氣類型（晴天、多云、雨天和晴轉(zhuǎn)多云）進(jìn)行光伏出力匹配研究。從工程實(shí)際角度出發(fā)，由于光伏出力待匹配日僅有NWP信息，而NWP信息中的短波輻射的重要程度等同于實(shí)測(cè)信息中的總輻射，因此，對(duì)短波輻射的研究是必要的。通過(guò)對(duì)新疆1 a的短波輻射通量進(jìn)行研究可知，年短波輻射通量在時(shí)間上的分布為單峰曲線，近似于正態(tài)分布，具體如圖1所示。

圖1 年短波輻射通量分布Fig.1 Distribution of annual shortwave radiation flux

由圖1可知，年短波輻射通量最高時(shí)節(jié)為5-7月。因此，5月的光伏出力匹配到8-12月的概率很小，可以進(jìn)一步縮小匹配空間。

本文對(duì)5月份的2個(gè)晴天、2個(gè)多云、1個(gè)雨天和1個(gè)晴轉(zhuǎn)多云天進(jìn)行光伏出力匹配研究。光伏場(chǎng)站裝機(jī)容量為30 MW，采樣時(shí)間間隔為15 min，根據(jù)不同天氣類型氣象變量的互信息值大小，采用馬氏距離進(jìn)行光伏出力匹配，對(duì)于n個(gè)p維 樣 本 集X=（x1，x2，…，xn），xi，xj∈Rp，每2個(gè) 樣 本之間距離的計(jì)算式為

為比較本文方法的優(yōu)越性，現(xiàn)將MRMR法與PCC方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。不同天氣條件下，光伏出力的匹配結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同天氣類型下，光伏出力的匹配結(jié)果Fig.2 Matching results of PV output under different weather types

由圖2可知，晴天天氣的光伏出力表現(xiàn)為一條光滑的單峰曲線，從匹配結(jié)果來(lái)看，雖然兩種方法均可匹配到晴天日，但本文提出的匹配方法效果更佳。多云天氣的光伏出力波動(dòng)特性與局部區(qū)域的云層運(yùn)動(dòng)有關(guān)，依據(jù)歷史實(shí)測(cè)信息篩選出的固有氣象變量（對(duì)應(yīng)的NWP信息分別為短波輻射、長(zhǎng)波輻射和溫度）的光伏出力匹配效果僅能追蹤到部分波動(dòng)區(qū)段，結(jié)合表3和圖2（b）可以看 出，該 天 氣 類 型 下 的W3（風(fēng) 速）、W11（濕 度）的互信息值均大于W9（溫度），其中，W3的互信息值最大。圖2（c）左側(cè)為雨天的光伏出力匹配結(jié)果，該天氣條件下的光伏出力值很小，波動(dòng)情況是由短時(shí)的云層運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的。另外，根據(jù)表2中雨天氣象特征的互信息值可以看出，風(fēng)速互信息值為0.6，與長(zhǎng)波輻射相近。但歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本集中，該日的風(fēng)速互信息值僅為0.1，進(jìn)而容易忽略風(fēng)速這一變量對(duì)光伏出力匹配的貢獻(xiàn)，因此，MRMR的匹配效果明顯優(yōu)于歷史匹配方法。圖2（c）右側(cè)為晴轉(zhuǎn)多云的光伏出力匹配結(jié)果，該天氣類型的光伏出力的最大值出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)前期，同樣，因?yàn)楹雎援?dāng)日氣象變量的影響，造成當(dāng)日光伏出力的歷史匹配結(jié)果與晴天一致，而MRMR的光伏出力匹配結(jié)果符合該天氣類型特征。

表2 基于NWP信息的抽取結(jié)果Table 2 Extraction results based on NWP information

4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司2014年5月1日發(fā)布的《光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范》中的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平 均 絕 對(duì) 誤差（Mean Absolute Error，MAE）和 合 格 率（Quality Rate，QR），這些指標(biāo)同樣可以用來(lái)量化歷史天氣匹配結(jié)果的準(zhǔn)確率，RMSE，MAE，QR的計(jì)算式分別為

表4為4種天氣類型（共6 d）條件下，不同方法的光伏出力匹配結(jié)果。

表4 不同方法的光伏出力匹配結(jié)果Table 4 Comparison of matching results of different methods

由表4可知，除了2018年5月7日，晴天條件下，2種方法的光伏出力匹配結(jié)果相近外，其余天氣類型均為本文提出方法的匹配效果優(yōu)于歷史匹配方法。

5 匹配方法在光伏短期出力預(yù)測(cè)的應(yīng)用

光伏出力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有利于電網(wǎng)可靠性的評(píng)估和調(diào)度部門備用計(jì)劃的設(shè)定等[18]。然而，由前文可知，對(duì)于僅有NWP信息的待預(yù)測(cè)日，通過(guò)PCC方法處理后的可用信息分別為短波輻射、長(zhǎng)波輻射、溫度、濕度和風(fēng)速5種，利用這5種信息進(jìn)行預(yù)測(cè)很難取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。但通過(guò)光伏出力匹配可以得到待匹配日的實(shí)測(cè)氣象信息，對(duì)待匹配日的實(shí)測(cè)氣象信息進(jìn)行氣象變量與光伏出力之間的相關(guān)性分析，篩選出輸入變量，有利于提升光伏出力的預(yù)測(cè)精度。本文匹配方法在光伏出力短期預(yù)測(cè)的應(yīng)用流程如下。

①通過(guò)互信息理論和MRMR原則篩選出待預(yù)測(cè)日的氣象變量，根據(jù)篩選出的氣象變量的互信息值的大小選取輸入變量進(jìn)行匹配。

②對(duì)①得到的待匹配日的實(shí)測(cè)氣象信息，進(jìn)行氣象變量與光伏出力之間的相關(guān)性分析，篩選出變量作為L(zhǎng)STM的輸入變量。

③設(shè)置LSTM模型的參數(shù)為7-17-1，激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，最佳迭代次數(shù)為100，通過(guò)模擬得到最優(yōu)預(yù)測(cè)結(jié)果。

基于前文分析，得到4種天氣類型的光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 PV output prediction results

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE，MAE和QR，得到光伏出力的預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 光伏出力預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 PV output prediction error evaluation results

由表可知，4種天氣類型的光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差和平均相對(duì)誤差分別為5.56%和5.81%，合格率為99.65%，滿足光伏出力短期預(yù)測(cè)的指標(biāo)要求（均方根誤差小于20%、合格率大于80%）。

6 結(jié)論

本文針對(duì)氣象變量篩選結(jié)果不同導(dǎo)致光伏出力匹配結(jié)果不確定的問(wèn)題，提出了一種基于最大相關(guān)最小冗余原則的光伏出力匹配方法，通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論。

①根據(jù)待匹配日NWP氣象數(shù)據(jù)的互信息特征，提取與待匹配日實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的后驗(yàn)知識(shí)，可得影響光伏出力匹配的共性結(jié)果為短波輻射-總輻射、長(zhǎng)波輻射-散射輻射；個(gè)性結(jié)果表現(xiàn)在溫度、濕度、風(fēng)速上的差異。

②根據(jù)歷史實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)樣本集的互信息計(jì)算發(fā)現(xiàn)，即使不同天氣類型，篩選后的氣象特征個(gè)性結(jié)果一般表現(xiàn)為溫度＞濕度＞風(fēng)速這一固定排序，其中，風(fēng)速在光伏出力匹配時(shí)的貢獻(xiàn)易被忽略。