基于多列深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負荷預(yù)測模型

童文術(shù)， 王楓， 周斌， 黃文杰， 靖海， 朱小波

(1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077；2.湖北華中電力科技開發(fā)有限責任公司， 湖北 武漢 430077)

0 引 言

當前我國輸配電電能質(zhì)量受到用電負荷需求的影響較為顯著。當負荷需求大于供給能力時，電網(wǎng)工頻下降，反之，電網(wǎng)工頻上升。同時，用電負荷如果與電能供應(yīng)之間存在較大差值，還會影響到電網(wǎng)的電壓，引起各種次生電網(wǎng)故障[1]。因此，在當前電網(wǎng)運行策略下，發(fā)電站的電力供給能力必須嚴格按照電網(wǎng)負荷需求進行調(diào)整，確保電網(wǎng)的電能供給量與電網(wǎng)負荷需求量之間形成匹配。而如果要形成這種匹配關(guān)系，還應(yīng)考慮電網(wǎng)電能供給量的調(diào)整效率和調(diào)整時間滯后性，這就需要對電網(wǎng)負荷需求量的數(shù)據(jù)進行一定前瞻量的預(yù)測[2]。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測算法，多采用曲線估計法，該算法是在大量前置數(shù)據(jù)的支持下進行曲線擬合，進而通過對擬合曲線的延伸，獲得向前若干周期的預(yù)測數(shù)據(jù)[3]?；虿捎媚：仃嚿疃鹊ǎ褂枚嘟M模糊矩陣相互配合，從之前數(shù)據(jù)的模糊矩陣特征結(jié)果中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律并作出數(shù)據(jù)走向判斷或者數(shù)據(jù)預(yù)警[4]。但是，前者一般只支持向前約5%～10%周期的較高精度和較高信度的數(shù)據(jù)估計，即如果分析1 h的前瞻數(shù)據(jù)，則需要至少10 h時的前置數(shù)據(jù)量。且前者幾乎無法對數(shù)據(jù)的前瞻拐點進行有效判斷。而后者只能判斷數(shù)據(jù)趨勢，難以實現(xiàn)對前瞻精準數(shù)據(jù)值的有效預(yù)測[5]。

隨著人工智能技術(shù)快速發(fā)展，基于浮點集群設(shè)備(GPU)和邏輯集群設(shè)備(TPU)的計算中心機組在電力系統(tǒng)中得到越來越廣泛的部署，使用基于機器學習的人工智能技術(shù)對未來6～12 h電力負荷數(shù)據(jù)進行有效預(yù)測，成為當前電力負荷管理的重點數(shù)據(jù)技術(shù)突破方向。

1 電力負荷曲線的數(shù)據(jù)特征分解

1.1 電力負荷特征提取的基本算法

對于北京等一線城市來說，因為城市職能的劃分，不同區(qū)縣的電力負荷變化情況各有不同，如昌平區(qū)、房山區(qū)和懷柔區(qū)等邊遠區(qū)縣，其夜間用電峰值顯著高于日間;東城區(qū)和西城區(qū)等市中心區(qū)縣，則其日間用電峰值顯著高于夜間；大興區(qū)和豐臺區(qū)等工業(yè)較發(fā)達且兼顧居住區(qū)的曲線，其每日用電峰值的變化則不顯著。早期對電力曲線峰值進行計算的過程中，一般就每日用電峰值的日夜周期和季節(jié)周期進行歸類，如大部分用電環(huán)境下，夏季及冬季的用電峰值較高，而春季和秋季的用電峰值較低。因為區(qū)域經(jīng)濟特征，商業(yè)辦公區(qū)的日間用電峰值較高，居民區(qū)的夜間用電峰值較高，工業(yè)區(qū)的用電峰值受到電費分時政策的影響較為顯著。因此，早期城市電力負荷調(diào)度過程中，一般利用電費分時政策有效引導工業(yè)區(qū)用電時段以平衡區(qū)域內(nèi)的其他用電峰值對當日用電峰谷差的影響。在機器學習條件下，電力負荷曲線的特征提取方式在該模式下較難操作，應(yīng)該采用諧波特征法、頻率提取法和工頻控制法等獲得量值化電力負荷特征標志的提取方式，如圖1所示。

圖1 機器學習條件下的電力負荷特征提取模式

圖1中：首先通過負荷波形的離散數(shù)據(jù)中減去理論負荷的有效值得到諧波狀態(tài)離散數(shù)據(jù)，將兩組數(shù)據(jù)分別進行小波變換和傅里葉變換，分別得到時域特征和頻域特征。對4組特征集分別進行基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學習計算，得到其模糊分析結(jié)果，對4列數(shù)據(jù)的模糊結(jié)果進行綜合解模糊，將數(shù)據(jù)合并成最終的估計函數(shù)圖像。該提取模式的統(tǒng)計學意義是最終實現(xiàn)基于多列三角函數(shù)圖像疊加的深度迭代回歸結(jié)果，從而在此基礎(chǔ)上對未來負荷狀態(tài)進行三角函數(shù)曲線估計。

該特征提取后的直接結(jié)果為：

(1)

式中：N為疊加正弦函數(shù)的數(shù)據(jù)列數(shù)量；Un、In為第n列疊加波形的等效電壓及等效電流；εn為第n列疊加波形的等效相位角；βn、γn為回歸函數(shù)的斜率和截距校正值。

1.2 數(shù)據(jù)特征的提取算法

在離散數(shù)據(jù)中，規(guī)劃理論負荷波形值，其電壓波形為：

(2)

其電流波形為：

(3)

式中：Uo、Io為額定電壓和額定電流；λ1、λ2、λ3為頻率調(diào)整變量，此處工頻按照50 Hz計算；ωA、ωB、ωC為三相相位角修正值，此處按照三相各相距120°計算。

通過式(2)、式(3)得出的時刻t對應(yīng)的理論負荷值，與實際發(fā)生值作差值，即可得到等效諧波離散數(shù)據(jù)集。AUTODESK CAE條件下，對離散數(shù)據(jù)集進行小波變換分析和傅里葉變換分析，可以得到負荷特征和諧波特征的時域、頻域特征集結(jié)果，共4個特征集。

小波變換分析基函數(shù)為：

(4)

式中：fi(t)為波形矢量發(fā)生值，可認為fi(t)=f(ti)→f(ti-1)，即f(t)序列下，第i個發(fā)生值與第i-1發(fā)生值之間的數(shù)據(jù)空間坐標矢量；αi為去矢量化系數(shù)，不同小波分析策略下，該系數(shù)可以進行調(diào)整并予以含義賦值。

小波變換分析的統(tǒng)計學意義在于發(fā)現(xiàn)離散數(shù)據(jù)的波形關(guān)系曲線，特別用于獲取離散數(shù)據(jù)之間的時域波形曲線。

傅里葉變換分析基函數(shù)為：

(5)

式中：f(t)為小波分析中獲得的時域函數(shù)；-iωt為傅里葉常數(shù)；e為自然常數(shù)。

傅里葉變換的統(tǒng)計學意義在于發(fā)現(xiàn)時域函數(shù)特征下的頻域特征值。

2 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

2.1 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體設(shè)計

多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效緩解大宗并列數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊時發(fā)生的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層過于冗余龐大,且數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度不高影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果精確度的問題。且多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對外提供多個并列輸出結(jié)果。

本文將等效電壓數(shù)據(jù)、等效電流數(shù)據(jù)分別進行時域和頻域特征的提取，形成共8個多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如表1所示。

表1 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能布局圖

所有時域數(shù)據(jù)和頻域數(shù)據(jù)均是經(jīng)過小波變換或傅里葉變換后的函數(shù)特征結(jié)果。如果在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通過相應(yīng)函數(shù)圖像直接輸入，就涉及函數(shù)圖像量值化的過程。早期工程實踐表明，單一模塊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對函數(shù)圖像直接量值化的過程信度并不高，因此還需要對這些數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之外進行量值化。而等效電壓和等效電流并不需要對三相電流和三相電壓進行分別控制，而是針對單獨回路計算等效電壓和等效電流后對等效負荷進行控制。

從式(1)分析需求中可以看到，嵌套1層三角函數(shù)條件下，電流和電壓數(shù)據(jù)共需要8個待回歸變量，而達到4層三角函數(shù)條件下，電流和電壓數(shù)據(jù)共需要32個待回歸變量。故在上述第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，仍需要進行第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析過程。第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析過程需要32列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，數(shù)據(jù)來源為上述8個輸出結(jié)果。如圖2所示。

圖2 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的2層結(jié)構(gòu)圖

圖2中，使用第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本準備，并對第二層提供8個Double格式的輸入值，第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，形成32個輸出值，這32個輸出值可以直接用來作為式(1)待回歸變量的賦值使用。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊設(shè)計

第一層的8個模塊的統(tǒng)計學意義基本一致，第二層32個模塊的統(tǒng)計學意義基本一致，故兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊可以進行統(tǒng)一設(shè)計。

1)第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點設(shè)計

第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計學意義是將大宗輸入值進行歸一化處理，且綜合放大細部信息，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的有效整合。故計劃將每個模塊設(shè)計為5層。按照輸入值500個周期數(shù)據(jù)計算，輸入層共500個節(jié)點，且輸出僅為1個Double數(shù)據(jù)，故隱藏層的5層：第一層設(shè)計500個節(jié)點，第二層設(shè)計220個節(jié)點，第三層設(shè)計97個節(jié)點，第四層設(shè)計31個節(jié)點，第五層設(shè)計7個節(jié)點。

隱藏層第一層及第二層的統(tǒng)計學意義是數(shù)據(jù)的進一步歸一化，故為了進一步節(jié)約計算中心算力，使用線性回歸法對節(jié)點函數(shù)進行設(shè)計：

Y=∑(AXi+B)

(6)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；A、B為待回歸變量集。

隱藏層第三層及第四層的統(tǒng)計學意義是充分放大細部數(shù)據(jù)，使細部數(shù)據(jù)相對關(guān)系得到充分放大的同時不影響數(shù)據(jù)的前后關(guān)系。故其應(yīng)采用對數(shù)回歸法進行節(jié)點函數(shù)設(shè)計：

Y=∑(AlogeXi+B)

(7)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；e為自然常數(shù)；A、B為待回歸變量集。

隱藏層第五層的統(tǒng)計學意義是進一步對數(shù)據(jù)規(guī)律進行整合，獲得χ2值更小的回歸關(guān)系擬合，故其應(yīng)采用多項式回歸函數(shù)進行節(jié)點設(shè)計。

(8)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；Aj為第j階多項式條件下的待回歸變量。

2)第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點設(shè)計

第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計學意義是將深度模糊化的第一層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)進行解模糊。即32列多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)每一列都是在第一層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的8個輸出值中精確提取深度疊加三角函數(shù)的待回歸變量。

因為第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入值僅為8個Double數(shù)據(jù)，與第一層數(shù)百個輸入值有所不同，所以第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的每個節(jié)點的輸入層8個節(jié)點，輸出層1個節(jié)點，其隱藏層去除了深度歸一化過程，可以設(shè)計得更加簡單。故采用3層隱藏層設(shè)計，分別為19節(jié)點、27節(jié)點和5節(jié)點。

隱藏層第一層的統(tǒng)計學意義是賦予深度歸一化數(shù)據(jù)更多數(shù)據(jù)細節(jié)，即將數(shù)據(jù)的間距充分拉大且使靠近0數(shù)據(jù)向±1移動。因此，采用二值化算法進行節(jié)點設(shè)計。

(9)

式中：Xi為輸入變量集；Y為輸出結(jié)果；e為自然常數(shù)；A、B為待回歸變量集。

隱藏層第二層和第三層的統(tǒng)計學意義是進一步放大數(shù)據(jù)細節(jié)，依照式(8)對節(jié)點進行設(shè)計。

第一層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和第二層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層，均按照線性回歸函數(shù)進行節(jié)點設(shè)計，函數(shù)公式如式(6)所示。

綜合兩層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計思路，其設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層次節(jié)點設(shè)計參數(shù)

3 電力負荷預(yù)測模型的仿真測試結(jié)果

選取2018年6月至2020年6月某市某輸電回路電力負荷運行數(shù)據(jù)，采用移動窗口法選取不同時段數(shù)據(jù)對本文模型進行仿真測試。共測試數(shù)據(jù)窗口330個，分別就其1h預(yù)測結(jié)果，3h預(yù)測結(jié)果，6h預(yù)測結(jié)果，12h預(yù)測結(jié)果進行分析，其誤差分布情況如表3所示。

表3 仿真測試數(shù)值誤差分布結(jié)果表 %

表3中，對比前文論述的三種電力負荷預(yù)測模型，采用多項式曲線估計法對不同預(yù)測周期數(shù)值精度的控制。達到3 h預(yù)測目標時，其精度仍在±5%以內(nèi)，但在6 h預(yù)測目標下精度已經(jīng)超過±10%的誤差。而深度迭代模糊矩陣法對趨勢的預(yù)測屬于強項，但對數(shù)值的預(yù)測無法達到工程需求的精度范圍。多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測值，在達到12 h預(yù)測目標時，仍可達到±2%的預(yù)測精度，可以滿足本文的設(shè)計需求。

對負荷趨勢的預(yù)測準確度方面，仿真測試結(jié)果如表4所示。

表4 趨勢準確度仿真測試結(jié)果 %

表4中，對負荷變化趨勢的預(yù)測結(jié)果中，深度迭代模糊矩陣法的預(yù)測準確度較多項式曲線估計法有顯著優(yōu)勢，但仍略遜色于多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法。在使用多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法時，對6 h負荷變化趨勢的預(yù)測精度仍可達到100%準確度，在對12 h預(yù)測目標的電力負荷變化趨勢預(yù)測中，其準確度達到99.3%，高于其他兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。

4 結(jié)束語

在離散數(shù)據(jù)差值治理的前提下，使用小波變換分析和傅里葉變換分析獲得數(shù)據(jù)的4組特征數(shù)據(jù)，再將電壓、電流共8組特征數(shù)據(jù)進行第一層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分析獲得8個特征變量，在此8個特征變量的基礎(chǔ)上再進行第二層多列神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分析進行解模糊，進而得到關(guān)于電壓和電流的等效負荷回歸方程。該方程為疊加三角函數(shù)方程。在此方程的基礎(chǔ)上，可以對電力負荷等變化較為復雜、變化周期較短的數(shù)據(jù)進行深度回歸分析。經(jīng)過歷史數(shù)據(jù)仿真分析，發(fā)現(xiàn)該方法較以往常用的多項式曲線估計法和深度迭代模糊矩陣法，判斷準確度和精度均有顯著提升。