含新能源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化研究

楊劭煒

(國網(wǎng)浙江省電力有限公司龍泉市供電公司，浙江 龍泉 323700)

0 引 言

隨著能源枯竭和環(huán)境的持續(xù)惡化，新能源發(fā)電和電動汽車技術(shù)的發(fā)展得到人們的日益重視。在政府的大力扶持下，我國的新能源發(fā)電和電動汽車得到了高速的發(fā)展[1]。新能源發(fā)電和電動汽車充電站在配電網(wǎng)并網(wǎng)的情況越來越多，但其功率的隨機(jī)性改變了配電網(wǎng)潮流的流向及大小，給配電網(wǎng)的無功優(yōu)化增加了更多的困難[2]。因此，需對含新能源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化進(jìn)行研究。

配電網(wǎng)無功優(yōu)化求解的內(nèi)點(diǎn)法和簡化梯度法等傳統(tǒng)方法耗時過長，無法滿足配電網(wǎng)運(yùn)行實時性要求而被逐漸淘汰[3]。近年來人工智能優(yōu)化法以其優(yōu)異的適用性和高效性而獲得廣泛發(fā)展和應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]采用粒子群算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，但粒子群法全局搜索能力較差。文獻(xiàn)[5]利用遺傳算法進(jìn)行無功優(yōu)化，但其未考慮新能源功率的隨機(jī)性特征。文獻(xiàn)[6]將蟻群算法應(yīng)用于無功優(yōu)化模型求解，但蟻群法求解結(jié)果易收斂于局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[7]在配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型求解時提出了模擬退火和粒子群相融合的求解方法，該方法求解精度有了一定的提高，但其尋優(yōu)收斂時間較長。

本文以配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性為綜合目標(biāo)，建立了計及新能源和電動汽車隨機(jī)性的配電網(wǎng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并提出了基于Q學(xué)習(xí)算法和蟻群算法的融合求解方法。

1 新能源功率特性分析

1.1 風(fēng)電功率特性分析

新能源風(fēng)電的輸出功率Pw與風(fēng)速v的關(guān)系表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

式中：Pr、vr為功率、風(fēng)速的額定值;vci、vco為風(fēng)速的切入值、切出值。

風(fēng)速大小變化情況具有明顯的隨機(jī)性，風(fēng)速服從Weibull分布，則結(jié)合式(1)～式(3)可得風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力概率情況f(Pw)的表達(dá)式為[8]：

(4)

式中：k、c為風(fēng)速變化相關(guān)的系數(shù)值;v為風(fēng)速;f(v)為風(fēng)速的Weibull分布函數(shù)。

1.2 光伏功率特性分析

新能源光伏發(fā)電多采用太陽能光伏陣列組成的形式，其輸出功率PPV為：

(5)

式中：r為光照強(qiáng)度;M為光伏板的總數(shù);Am、ηm為第m個板的面積和轉(zhuǎn)換效率，m=1, 2,…,M。

光照強(qiáng)度變化大小具有明顯的隨機(jī)性[9]，新能源光伏出力概率情況f(PPV)為：

(6)

式中：PPV為光伏輸出功率;Rm為最大出力值;α、β為光照變化相關(guān)的參數(shù)值;Г為gamma函數(shù)。

2 電動汽車功率特性分析

電動汽車的行駛里程、充電需求和在配電網(wǎng)并網(wǎng)的時間均具有很強(qiáng)的不確定性，常規(guī)電動汽車用戶出行的隨機(jī)性較大[10]，電動汽車用戶日行駛里程s的概率密度函數(shù)f(s)可表示為：

(7)

式中：μD、σD為日行駛里程的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)電動汽車用戶在一天結(jié)束外出后便開始充電，充電起始時刻和充電持續(xù)時間的概率分布密度函數(shù)fcf(t)、f(ts)可表示為：

(8)

(9)

式中：t為充電開始時刻；μs、σs為充電時刻期望和標(biāo)準(zhǔn)差；μD、σD為日行駛里程的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；ts為充電持續(xù)時間；Psc為單輛電動汽車的充電功率。

電動汽車各用戶的行駛參數(shù)相互獨(dú)立，可用蒙特卡洛法對充電功率Psci,t進(jìn)行模擬分析，假設(shè)共有R輛電動汽車，則充放電總功率PEV,t可表示為：

(10)

3 配電網(wǎng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文在進(jìn)行配電網(wǎng)無功優(yōu)化時同時計及網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，代表指標(biāo)分別為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗和節(jié)點(diǎn)電壓平均值，優(yōu)化目標(biāo)可用下式表示：

(11)

式中：c1、c2為權(quán)重大??；Ploss為有功網(wǎng)損值;N為網(wǎng)絡(luò)區(qū)域總數(shù);αi為權(quán)重系數(shù);Uj、Ujs、Ujmax、Ujmin為電壓的實際值、額定值、最大值和最小值；li為i區(qū)域的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

3.2 約束條件

本文優(yōu)化模型的主要約束條件包括有功無功潮流平衡約束、新能源輸出的功率約束、電動汽車充電功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、電容器的無功出力約束間、變壓器變比及其變比區(qū)間約束和支路其載流量約束等。

3.3 無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解方法

Q學(xué)習(xí)算法是基于馬爾科夫(Markov)決策的一種強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，它主要利用智能體(Agent)在跟環(huán)境的交互歷史中獲得最優(yōu)策略[11]。Q學(xué)習(xí)算法以持續(xù)學(xué)習(xí)的狀態(tài)獲得每一個狀態(tài)st與選擇動作at的評價，最終得到累積函數(shù)Q(s，a)的最優(yōu)策略：

(12)

式中：(st，at)為t時刻狀態(tài)的動作關(guān)系對；αt為學(xué)習(xí)速率，0<αt<1；γ為折扣因子，0<γ<1；st+1為下一個時刻的狀態(tài)；rt(st，at)為t時刻Agent獲得的瞬時收益。

蟻群算法是模擬螞蟻群體協(xié)作搜索食物源的智能算法。它具有原理簡單、實現(xiàn)容易和局部尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但算法易出現(xiàn)尋優(yōu)停滯及陷入局部最優(yōu)的陷阱，而Q學(xué)習(xí)算法全局性較強(qiáng)但局部求解能力偏弱。Q學(xué)習(xí)算法中Agent學(xué)習(xí)獲得的Q值與蟻群法中螞蟻釋放的信息素相似，可將Q值作為蟻群法中信息素的初始值。本文融合算法基本流程如圖1所示。蟻群法的信息素濃度τij采用改進(jìn)自適應(yīng)調(diào)整的方式：

圖1 本文融合算法基本流程

(13)

式中：ρ為信息量揮發(fā)因子；φ(λ)=λ/c;λ為連續(xù)收斂次數(shù);c為常數(shù);τm為設(shè)定的信息素濃度值;△τij為信息素濃度差。

4 配電網(wǎng)無功優(yōu)化實例分析

4.1 配電網(wǎng)無功優(yōu)化仿真算例

本文采用改進(jìn)后IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為仿真測試系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。新能源、電動汽車和無功調(diào)節(jié)裝置的并網(wǎng)情況及相關(guān)參數(shù)如表1所示。電動汽車充電站CS的電動汽車規(guī)模為100輛，系統(tǒng)其余參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]。

圖2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

表1 配電網(wǎng)并網(wǎng)裝置及相關(guān)參數(shù)

對某地區(qū)新能源和電動汽車充電站采用蒙特卡洛法模擬得到的輸出功率變化曲線如圖3所示。

圖3 輸出功率變化曲線圖

4.2 無功優(yōu)化仿真結(jié)果分析

對圖2所示的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)做分區(qū)處理，結(jié)果如表2所示。本文權(quán)重系數(shù)c1、c2取值分別為0.85、0.15，配電網(wǎng)潮流計算采用改進(jìn)的兩點(diǎn)估計法，選取三種常用求解算法與本文Q學(xué)習(xí)和蟻群融合算法進(jìn)行對比，表3為求解結(jié)果，求解過程的收斂情況如圖4所示。

表2 配電網(wǎng)無功優(yōu)化分區(qū)結(jié)果

表3 配電網(wǎng)無功優(yōu)化結(jié)果

圖4 優(yōu)化過程收斂情況圖

根據(jù)表3和圖4的求解結(jié)果表明，本文提出的Q學(xué)習(xí)和蟻群融合算法在含新能源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化中效果是最好的。本文方法優(yōu)化后系統(tǒng)的目標(biāo)：網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗540.81 kW、平均電壓值0.991 7 pu，與未進(jìn)行無功優(yōu)化相比經(jīng)濟(jì)性和安全性指標(biāo)均有很大程度提高。與其他三種常用智能算法相比結(jié)果更為優(yōu)異，且本文方法優(yōu)化時長更短(52.65 s)，其中退火粒子群法雖然結(jié)果與本文方法相差不大，但其優(yōu)化時長卻比本文方法要長37.89%。

5 結(jié)束語

本文對含新能源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，建立了同時計及經(jīng)濟(jì)性和安全性的優(yōu)化模型，并提出了Q學(xué)習(xí)算法和改進(jìn)蟻群算法的融合求解方法，通過含新能源和電動汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)仿真算例對比分析。結(jié)果表明，本文提出的Q學(xué)習(xí)和蟻群融合算法在含新能源和電動汽車的配電網(wǎng)無功優(yōu)化中效果是最好的，優(yōu)化后系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性是最優(yōu)的，且本文方法收斂較快、耗時較短。本文方法無功優(yōu)化模型能有效提高配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，研究成果對新能源和電動汽車并網(wǎng)后的無功優(yōu)化難題具有積極的技術(shù)指導(dǎo)作用。