導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)在儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

陳 剛

(中國(guó)石化江蘇油田分公司科技裝備部)

0 引言

儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)技術(shù)是綜合運(yùn)用地震、測(cè)井、地質(zhì)等資料揭示地下目標(biāo)層（儲(chǔ)層、油氣層等）的空間幾何形態(tài)（包括目標(biāo)層厚度、頂?shù)讟?gòu)造形態(tài)、延伸方向、延伸范圍、尖滅位置等）和微觀特征，是將連續(xù)分布的地震資料與具有高分辨率的井點(diǎn)測(cè)井資料進(jìn)行匹配、轉(zhuǎn)換和結(jié)合的過(guò)程[1-8]。儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)過(guò)程中主要采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建立地震數(shù)據(jù)信息與地質(zhì)體之間的關(guān)系，從而通過(guò)地震資料來(lái)預(yù)測(cè)儲(chǔ)層展布規(guī)律。在勘探階段，主要通過(guò)相對(duì)波阻抗處理或探井控制下的地震反演等技術(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。在油田開(kāi)發(fā)期，主要利用鉆井資料進(jìn)行地震控制下的測(cè)井插值反演，可以提供更為精細(xì)的、與地質(zhì)資料更為吻合的預(yù)測(cè)結(jié)果[1-4]。對(duì)于構(gòu)造—巖性油藏而言，存在砂體厚度薄、儲(chǔ)層橫向變化快及斷層邊界復(fù)雜等特點(diǎn)[9-10]，因而本文提出利用導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)處理地震數(shù)據(jù)的方法提高薄砂體儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度，并取得了良好的效果。

1 導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)

1.1 技術(shù)由來(lái)

導(dǎo)航金字塔（Steerable Pyramid）分解技術(shù)于20 世紀(jì)90 年代早期被提出，是一種線性的多尺度多方向的圖像分解技術(shù)，具有平移不變性和方向可控性等優(yōu)點(diǎn)。由Freeman、Adelson、Simoncelli 等于1991 年引入到地震勘探領(lǐng)域。通過(guò)運(yùn)用方向可控濾波器，可在不同方向及不同尺度上進(jìn)行迭代運(yùn)算，將原圖像劃分成一系列具有不同分辨率、不同方向信息特征的圖像，而后再對(duì)分解的圖像進(jìn)行處理。并根據(jù)所需的特征信息，運(yùn)用一定方法予以增強(qiáng)，最后將處理過(guò)的子圖像進(jìn)行合成，得到最終的輸出圖像。因此，導(dǎo)航金字塔分解是一個(gè)多尺度過(guò)程，能對(duì)形狀不同、大小各異的地下地質(zhì)體進(jìn)行更加精確地匹配識(shí)別[11-13]。

1.2 技術(shù)原理

導(dǎo)航金字塔分解是一個(gè)地震信息的多尺度表征過(guò)程，多尺度表征的根本思路是對(duì)小尺度信號(hào)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。先前的學(xué)者在已有理論研究的基礎(chǔ)上提出了一種新穎的、更為直觀的多尺度表達(dá)方法——圖像金字塔[14-16]，即同一圖像由下而上圖像的尺度由大變?。▓D1）。由于尺度變換是通過(guò)降采樣實(shí)現(xiàn)的，隨著尺度由大變小，圖像的細(xì)節(jié)顯示就變得越來(lái)越模糊，不同的尺度顯示不同的細(xì)節(jié)。因此，可以從不同的尺度中提取不同的細(xì)節(jié)，從而以一種準(zhǔn)確且有效的方式來(lái)識(shí)別目標(biāo)體。

圖1 導(dǎo)航金字塔概念結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic conceptual framework of steerable pyramid method

在地震數(shù)據(jù)中，如斷層、河道砂體邊界、透鏡體邊緣、礁體等數(shù)據(jù)反映在圖像中為邊緣特征，是一種非常有意義的特征。由于地下地質(zhì)情況的復(fù)雜性，邊緣特征有著多尺度多方向的特點(diǎn)。在地震資料地質(zhì)解釋的過(guò)程中，為了使解釋人員較為容易地發(fā)現(xiàn)和識(shí)別地質(zhì)特征，對(duì)地震資料進(jìn)行有效準(zhǔn)確的地質(zhì)解釋，有時(shí)需要得到數(shù)據(jù)中不同尺度、不同方向的邊緣特征，而不同邊緣特征的觀測(cè)依賴于不同的觀測(cè)尺度。由于長(zhǎng)期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和成巖作用的影響，斷層或河道砂體邊界的地震響應(yīng)本身就具有多尺度多方向的特征，要對(duì)其進(jìn)行有效的識(shí)別和成像，需要滿足多尺度多方向的要求。導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)很好地解決了地質(zhì)體邊緣有效識(shí)別和成像的問(wèn)題[15-16]。

導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)的核心是利用多尺度多方向分析方法將地震信號(hào)分解為不同尺度、不同方向的包含不同地質(zhì)信息的子帶信息，結(jié)合一定的算法（方向可控濾波器）分別提取子帶信息上與地質(zhì)體有關(guān)的地質(zhì)信息，從而達(dá)到精確識(shí)別地質(zhì)體的目的[17-18]。圖2為導(dǎo)航金字塔分解多尺度剖面對(duì)比圖，不同圖像代表不同的分辨率和尺度，圖2a 為小尺度，可以顯示出圖像的細(xì)節(jié)部分，由圖2a 至圖2h 尺度逐漸變大、分辨率逐漸降低。

圖2 導(dǎo)航金字塔分解多尺度剖面對(duì)比圖Fig.2 Comparison of multi-scale sections of steerable pyramid decomposition

1.3 方向可控濾波器

濾波器具有可控性，處理后的結(jié)果具有較低的計(jì)算量及較高的濾波精度。因?yàn)榈卣鹦盘?hào)中的同相軸具有方向性，所以可以更好地利用該方向特性進(jìn)行濾波。

方向可控濾波器的函數(shù)表達(dá)式如下:

式中 fθ(x，y)——可控濾波器在θ方向上的函數(shù);

kj(θ)——θ方向的插值函數(shù);

θ——旋轉(zhuǎn)角度;

j——基濾波器個(gè)數(shù)。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 采用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，計(jì)量資料用表示，組間比較采用t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料用例(%)表示，組間比較采用χ2檢驗(yàn)，P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

式中g(shù)j(r，φ)——極坐標(biāo)下θ方向的基函數(shù)。

方向可控濾波器結(jié)構(gòu)和處理過(guò)程見(jiàn)圖3。首先，以圖像作為輸入，將輸入圖像與一組基濾波器（3 個(gè)不同方向）進(jìn)行卷積運(yùn)算，之后將方向?yàn)V波圖像乘以與之相應(yīng)的插值函數(shù)，再將各部分相加，即可得到最終的濾波圖像。

圖3 方向可控濾波器結(jié)構(gòu)和處理過(guò)程示意圖Fig.3 Structure and processing schematic of steerable filter

實(shí)際數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，可根據(jù)需要選擇不同的增強(qiáng)處理方法。通過(guò)方向可控算法提高圖像局部特征，突出線性相干特征信息，可以方便地從導(dǎo)航金字塔的基方向?yàn)V波圖像qj中提取特征信息。然而線性控制是介于完全各向同性和完全線性情況之間的一個(gè)線性梯度，為了突出具有線性相干特征的區(qū)域，采用一個(gè)非線性函數(shù)生成一個(gè)門檻值，用來(lái)控制輸出圖像。非線性函數(shù)用S來(lái)表示，其表達(dá)式為

式中L——線性控制變量;

K——控制步長(zhǎng);

T——閾值。

2 多尺度地震數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)

導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)是對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，在各個(gè)尺度上通過(guò)方向可控濾波器進(jìn)行處理的變換技術(shù)。該技術(shù)將地震信號(hào)分解成不同尺度、不同方向的子帶信息，利用維度和方向來(lái)表征相應(yīng)地質(zhì)特征。

導(dǎo)航金字塔地震數(shù)據(jù)處理過(guò)程主要包括金字塔結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建（圖像分解）和分解后的圖像重構(gòu)（圖4）。圖像分解是在金字塔結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建（即對(duì)輸入圖像進(jìn)行分解）過(guò)程中，通過(guò)在頻率域遞歸調(diào)用低通徑向?yàn)V波器來(lái)實(shí)現(xiàn)金字塔結(jié)構(gòu)，然后在金字塔各層通過(guò)方向可控濾波器得到不同基方向的帶通濾波圖像[13-14]。因此，圖像能夠被分解成不同尺度下的子帶信息，且每一層又可被分解到不同方向，得到含有方向信息的子帶圖像，從而形成導(dǎo)航金字塔多尺度分解結(jié)果（圖2）。

圖4 導(dǎo)航金字塔方法地震數(shù)據(jù)處理實(shí)施流程圖Fig.4 Flow chart of seismic data processing of steerable pyramid method

圖像重構(gòu)過(guò)程主要是插值函數(shù)的確定，確定插值函數(shù)后，將帶通濾波圖像與其對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)做乘法運(yùn)算后相加即得到濾波圖像，主要涉及空間變化方向估計(jì)和維度屬性分析。因此，將各個(gè)單元信息通過(guò)加權(quán)求和分層疊加等一系列流程突出所需特征，合成輸出不同圖像的過(guò)程即圖像的重構(gòu)（圖5）。

圖5 不同尺度重構(gòu)地震反演結(jié)果差異對(duì)比圖Fig.5 Comparison of seismic inversion results reconstructed by different scales of data

3 基于不同尺度數(shù)據(jù)的地震屬性分析

本次研究采用馬家嘴地區(qū)的實(shí)際地震資料，利用導(dǎo)航金字塔技術(shù)對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而識(shí)別地質(zhì)體的邊界。針對(duì)目標(biāo)體提取平面地震屬性，將其作為輸入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在原始地震屬性圖中精確識(shí)別砂體邊界的難度較大，所以采用導(dǎo)航金字塔技術(shù)將輸入信號(hào)分解成不同尺度、不同方向的子帶信息，進(jìn)行方向?qū)?yōu)，然后重構(gòu)并加入方向估計(jì)和維度屬性分析，從而提高砂體邊界的識(shí)別能力，為后期沉積相邊界刻畫提供更準(zhǔn)確的信息，為多信息約束反演提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖6 馬家嘴地區(qū)某砂層組地震屬性對(duì)比Fig.6 Comparison of seismic attribute of a sand group in Majiazui area

針對(duì)目的層E2d1，分別提取各砂層組的地震平均振幅屬性，然后進(jìn)行導(dǎo)航金字塔處理。處理后的地質(zhì)體邊界更為清晰，能夠較細(xì)致且完整地展示相應(yīng)的地質(zhì)特征。利用導(dǎo)航金字塔處理的結(jié)果可以進(jìn)行斷層分析、砂體邊界識(shí)別及沉積相邊界刻畫。利用Polygons 生成的斷層模型與沿層的金字塔導(dǎo)航處理結(jié)果疊合圖可以檢測(cè)斷層解釋的合理性，作為斷層解釋的有效參考依據(jù)。

導(dǎo)航金字塔處理結(jié)果可以很好地指導(dǎo)沉積相邊界刻畫。以馬3井區(qū)為例，通過(guò)砂體厚度、屬性平面分布圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在西南角馬5-18井附近，原始地震屬性中地質(zhì)體的邊界難以確定，與鉆井信息差異較大，但在導(dǎo)航金字塔處理結(jié)果中地質(zhì)體的邊界范圍趨勢(shì)較明顯（圖7），地質(zhì)體具有由北向南的漸變趨勢(shì)，同時(shí)與鉆井信息較為吻合。因此，沉積相圖繪制過(guò)程中用導(dǎo)航金字塔處理結(jié)果確定沉積相邊界范圍，發(fā)揮地震橫向分辨率高的優(yōu)勢(shì)。

圖7 馬家嘴地區(qū)某砂層組儲(chǔ)層預(yù)測(cè)平面圖Fig.7 Reservoir prediction result of a sand group in Majiazui area

4 基于不同尺度數(shù)據(jù)的地震反演分析

通過(guò)地質(zhì)分析，根據(jù)需要表征的地質(zhì)體特征，選擇合適尺度的地震數(shù)據(jù)，基于井震聯(lián)合的地震反演，預(yù)測(cè)地質(zhì)體的分布規(guī)律，刻畫地質(zhì)體的邊界。

通過(guò)一級(jí)+二級(jí)和四級(jí)+五級(jí)對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果可知（圖5），隨著尺度組合的增大，識(shí)別的地質(zhì)體的邊界輪廓也相應(yīng)增大。一級(jí)+二級(jí)反演結(jié)果表征的砂體內(nèi)部信息更豐富，反映的儲(chǔ)層間的非均質(zhì)性更清晰，而四級(jí)+五級(jí)反演結(jié)果表征的砂體輪廓更清晰，宏觀展現(xiàn)的儲(chǔ)層沉積特征更加明顯。

5 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

（1）導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)主要包括金字塔結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建（圖像分解）和分解后的圖像重構(gòu)兩個(gè)方面。為提高薄砂體預(yù)測(cè)精度，將導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)引入地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究中，把地震資料分解為多層次的子帶信息，并對(duì)子帶信息進(jìn)行重構(gòu)處理，將該系列子帶信息或重構(gòu)信息與地質(zhì)信息匹配，優(yōu)選最佳地震信息進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，從而達(dá)到提高薄砂體預(yù)測(cè)精度的目的。

（2）在導(dǎo)航金字塔地震數(shù)據(jù)的處理結(jié)果上，可以開(kāi)展地震屬性及地震反演研究，通過(guò)對(duì)馬家嘴地區(qū)的具體分析，認(rèn)為在確定沉積相邊界過(guò)程中，導(dǎo)航金字塔分解技術(shù)處理結(jié)果的地震橫向分辨率高且更為準(zhǔn)確。