基于Fluent有限元模擬的連續(xù)彎管沖蝕特性研究

陳澤，陳國(guó)清，楊先輝，文宏武，李陽(yáng)，付雪松

（1.大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連 116085；2.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探油氣井測(cè)試分公司，河北廊坊 065007）

0 引言

沖刷腐蝕是金屬表面和腐蝕介質(zhì)之間由于高速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引發(fā)的損傷現(xiàn)象，它是沖刷和腐蝕共同作用的結(jié)果，因此又被稱(chēng)為沖蝕磨損，是一種具有強(qiáng)烈危害性的局部腐蝕[1]。管道系統(tǒng)在油氣田開(kāi)發(fā)和油氣輸送等場(chǎng)合應(yīng)用廣泛，在管道輸送過(guò)程中其內(nèi)部流體攜帶固體顆粒等雜質(zhì)不斷對(duì)管道內(nèi)壁造成沖刷腐蝕，尤其在連續(xù)彎管處液體流向的持續(xù)改變更是加劇了沖蝕破壞程度。此外，沖蝕與管道材料和結(jié)構(gòu)、內(nèi)部液體流速及砂粒粒徑等諸多因素都有關(guān)系[2-4]。魯劍嘯[5]采用正交試驗(yàn)方法分析得到90°彎管的沖蝕影響因素主次順序?yàn)椋喝肟诹魉伲绢w粒質(zhì)量流量＞彎徑比＞管道直徑＞顆粒粒徑。閆宏偉等[6]對(duì)90°彎管的沖蝕進(jìn)行模擬，結(jié)果表明不同因素對(duì)油氣管道彎頭沖蝕速率影響程度不同，其中入口速度和質(zhì)量流量均對(duì)沖蝕速率具有正向促進(jìn)作用。

綜上，之前的研究都是基于單個(gè)彎管分析影響沖蝕現(xiàn)象的主要因素，而針對(duì)連續(xù)彎管的沖蝕磨損特性研究依然較為缺乏。本文運(yùn)用Fluent有限元軟件對(duì)連續(xù)彎管進(jìn)行沖蝕磨損的數(shù)值模擬研究，分析討論了液體流速和顆粒粒徑對(duì)連續(xù)彎管沖蝕磨損的影響規(guī)律。

1 理論模型

1.1 離散相（DPM）模型

在流體與顆粒相組成的液固兩相流體系中，流體相連續(xù)，而將內(nèi)部顆粒作離散化處理，因此該模型被叫做離散相模型[7-8]。此模型為歐拉-拉格朗日模型，采用歐拉法描述了連續(xù)相，采用拉格朗日方法描述了離散相，并且對(duì)大量粒子的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分得到了顆粒相的運(yùn)動(dòng)軌跡，如下所示：

1.2 沖蝕磨損模型

連續(xù)彎管內(nèi)壁面的沖蝕磨損示意圖如圖1所示。由于流動(dòng)是連續(xù)的，顆粒的沖擊會(huì)造成材料表面產(chǎn)生沖擊坑，并且當(dāng)沖擊后形成的切削廢料堆積到一定程度時(shí)會(huì)附著在沖擊坑附近的內(nèi)壁面上，從而能夠相對(duì)阻擋后續(xù)顆粒的進(jìn)一步?jīng)_擊。

圖1 連續(xù)彎管內(nèi)壁面沖蝕磨損示意圖

將沖蝕磨損理論計(jì)算公式應(yīng)用到連續(xù)彎管沖蝕磨損研究中，則彎管內(nèi)壁面的沖蝕率可以通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算[9]：

式中：Er為沖蝕率，kg/m2·s；mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C（dp）為粒徑函數(shù)；b(v)為顆粒碰撞速度函數(shù)；Aface為碰撞壁面面積，m2；f（α）為沖擊角函數(shù)，沖擊角線性分段函數(shù)如表1所示。

表1 沖擊角線性分段函數(shù)[10]

2 連續(xù)彎管沖蝕過(guò)程的有限元模擬

2.1 模型及網(wǎng)格劃分

圖2是連續(xù)彎管內(nèi)部流體域的有限元模型及流體劃分網(wǎng)格。首先在SolidWorks軟件中根據(jù)相應(yīng)尺寸構(gòu)建連續(xù)彎管的三維幾何模型，再將其導(dǎo)入有限元模擬軟件ANSYS Workbench中得到連續(xù)彎管的有限元模型，如圖2（a）所示。然后對(duì)連續(xù)彎管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格整體質(zhì)量介于0.8～1.0，經(jīng)檢驗(yàn)網(wǎng)格滿足無(wú)關(guān)性要求及計(jì)算需求，網(wǎng)格劃分如圖2（b）所示。

圖2 連續(xù)彎管內(nèi)部流體域的有限元模型及流體劃分網(wǎng)格

2.2 邊界條件

使用Fluent軟件模擬計(jì)算管道內(nèi)壁的沖蝕磨損率。首先，在Fluent中選用k-ε湍流模型，湍流強(qiáng)度為4%，采用速度入口，壓力出口。此外，還需要分別對(duì)反彈系數(shù)、沖擊角函數(shù)、粒徑函數(shù)和速度指數(shù)函進(jìn)行設(shè)置，其中粒徑函數(shù)設(shè)置為常數(shù)1.8×10-9，速度指數(shù)函數(shù)設(shè)置為常數(shù)2.6。壓力速度耦合使用SIMPLEC求解算法。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 液體流速對(duì)連續(xù)彎管沖蝕的影響

為了研究連續(xù)彎管在不同流速下的沖蝕規(guī)律，在模擬過(guò)程中保持其他條件不變，選取流速大小分別為5、10、15、20、25、30 m/s，然后通過(guò)模擬獲得不同流速的沖蝕率云圖，如圖3所示?？梢钥闯?，不同流速造成的最大沖蝕率不同，但沖蝕磨損的區(qū)域大致相同，主要存在兩處區(qū)域：1）上彎頭外拱壁；2）下彎頭外拱壁右側(cè)一道葉片狀的狹窄區(qū)域。除此之外，連續(xù)彎管的上彎頭沖蝕區(qū)域面積大，而下彎頭外拱壁的損傷程度更大。這主要是因?yàn)楣腆w顆粒由于離心力作用富集在彎頭的外拱壁，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至下彎頭時(shí)一方面由于渦旋造成沖蝕方向偏向一側(cè)，另一方面勢(shì)能降低導(dǎo)致速度增大，加劇了該處的磨損。

圖3 不同流速的沖蝕率云圖

圖4所示為不同流速下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線，可以看出當(dāng)液體流速逐漸增大時(shí)，連續(xù)彎管最大沖蝕率及平均沖蝕率都相應(yīng)增加，并且提升幅度也逐漸增大，滿足ε= k·vn的表達(dá)式，經(jīng)擬合其函數(shù)關(guān)系式分別為f(v)=0.003v2.569和g(v)=0.0005v2.648。這是因?yàn)榱黧w所攜帶的固體顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于速度增加會(huì)加劇對(duì)管道內(nèi)壁的沖擊切削，最終會(huì)造成壁面的磨損量加大，所以表現(xiàn)為沖蝕率的不斷增大，且當(dāng)液體流速增加至30 m/s 時(shí)，最大沖蝕率為1.57×10-3kg /(m2·s) 。

圖4 不同流速下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線

3.2 顆粒粒徑對(duì)連續(xù)彎管沖蝕的影響

為了研究連續(xù)彎管內(nèi)部流體攜帶不同尺寸顆粒時(shí)對(duì)壁面的沖蝕規(guī)律，在模擬過(guò)程中保持其他條件不變，選取顆粒粒徑大小分別為0.05、0.10、0.20、0.40、0.60、0.80、1.00 mm，得到不同流速的沖蝕率云圖如圖5所示?？梢钥闯?，當(dāng)粒徑偏小時(shí)，管道的沖蝕較嚴(yán)重區(qū)域主要集中于上彎管的外拱壁面和下彎管的底側(cè)壁面中心位置；隨著粒徑的不斷增加，沖蝕區(qū)域逐漸向下彎管壁面的外側(cè)轉(zhuǎn)移。造成上述現(xiàn)象的原因主要是當(dāng)粒徑較小時(shí)，顆粒的慣性也較小，由于周?chē)黧w的包裹使得顆粒并未直接與入口段管道內(nèi)壁接觸，而是受轉(zhuǎn)彎部位作用與上彎頭的外拱壁面發(fā)生碰撞。但是當(dāng)粒徑逐漸增加時(shí)，顆粒質(zhì)量相應(yīng)增大，其慣性和動(dòng)能也就越大，再加上重力與湍流渦旋共同作用，會(huì)導(dǎo)致顆粒以較快的速度在連續(xù)轉(zhuǎn)彎處產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)軌跡的偏移，從而體現(xiàn)為連續(xù)彎管沖蝕嚴(yán)重區(qū)域的偏移。

圖5 不同顆粒粒徑的沖蝕率云圖

圖6所示為不同顆粒粒徑下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線，可以看出：隨著粒徑的增加，連續(xù)彎管的平均沖蝕率先減小后趨于穩(wěn)定，而最大沖蝕速率呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，且當(dāng)顆粒粒徑為0.2 mm 時(shí)最大沖蝕速率最小，為2.95×10-5kg /(m2·s)。前者是因?yàn)闆_蝕區(qū)域發(fā)生了轉(zhuǎn)移，下彎頭沖蝕量的增加與上彎頭沖蝕量的減少相對(duì)均衡，整體表現(xiàn)為平均沖蝕率的趨于穩(wěn)定。而最大沖蝕率的變化主要是因?yàn)槌跗谳^小顆粒的質(zhì)量小，由于流體黏度的影響，顆粒被外部流體所包裹從而減少了與壁面直接接觸的可能性，同時(shí)也阻礙了后續(xù)顆粒對(duì)壁面的進(jìn)一步?jīng)_蝕[11]，體現(xiàn)為沖蝕率的減小。而當(dāng)粒徑增大到一定程度后，流體對(duì)固體顆粒的束縛力降低，固體顆粒與壁面發(fā)生碰撞的概率增大，顆粒對(duì)管道內(nèi)壁的沖擊切削能力增強(qiáng)，因此最大沖蝕率呈現(xiàn)出迅速提高的趨勢(shì)。

圖6 不同顆粒粒徑下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線

4 結(jié)論

1）不同流速造成連續(xù)彎管壁面的沖蝕率大小不同，但沖蝕磨損的區(qū)域大致相同。當(dāng)液體流速逐漸增大時(shí)，連續(xù)彎管最大沖蝕率及平均沖蝕率也都相應(yīng)增加，并且提升幅度也逐漸增大。沖蝕率與流速之間呈指數(shù)關(guān)系，其函數(shù)關(guān)系式分別為f(v)=0.003v2.569和g(v)=0.0005v2.648。

2）隨著粒徑的不斷增加，連續(xù)彎管的主要沖蝕區(qū)域由上彎管外拱逐漸向下彎管壁面的外側(cè)轉(zhuǎn)移，平均沖蝕率先減小后趨于穩(wěn)定，而最大沖蝕速率呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，且當(dāng)顆粒粒徑為0.2 mm時(shí)最大沖蝕速率最小，其值為2.95×10-5kg /(m2·s)。