基于SA-BP算法的蒙西電力現(xiàn)貨市場價(jià)格預(yù)測

王金鑫，蔣子彥，王 琪，李 東，于福榮，劉 海，任婧媛

（1.北京京能電力股份有限公司，北京 100020；2.華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

目前我國電力現(xiàn)貨市場尚處于初步探索階段，電價(jià)機(jī)制、報(bào)價(jià)機(jī)制、市場規(guī)則等尚未成熟，蒙西電力現(xiàn)貨市場于2019-06-26正式投入模擬試運(yùn)行。在市場條件下，準(zhǔn)確預(yù)測電力現(xiàn)貨市場的電價(jià)能夠輔助發(fā)電企業(yè)開展高質(zhì)量的報(bào)價(jià)決策工作，對發(fā)電企業(yè)具有重要意義。

目前，短期的電價(jià)預(yù)測方法主要有時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、組合預(yù)測法以及混合預(yù)測法。時(shí)間序列法通常采用歷史電價(jià)作為樣本建立回歸模型，再用樣本外的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型測試及電價(jià)預(yù)測。文獻(xiàn)[1-2]將電價(jià)序列分為工作日序列與節(jié)假日序列，對兩種序列分別建立ARMA-GARCH模型，最后對電價(jià)進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[3]在研究了電價(jià)的波動(dòng)規(guī)律后，根據(jù)電價(jià)序列特點(diǎn)建立ARMAX模型，并采用ARMAX模型進(jìn)行電價(jià)預(yù)測。然而由于影響電價(jià)的因素眾多，僅考慮單一變量的ARMAX模型存在一定的局限性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過模擬人類大腦結(jié)構(gòu)與功能來處理多變量問題。文獻(xiàn)[4]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電價(jià)預(yù)測，但易陷入局部優(yōu)化，且預(yù)測效果并未顯著優(yōu)于時(shí)間序列法。

鑒于僅通過單一模型進(jìn)行電價(jià)預(yù)測具有局限性，有學(xué)者嘗試?yán)枚鄠€(gè)模型從不同角度開展預(yù)測，再將預(yù)測結(jié)果組合起來，形成了組合預(yù)測法。還有學(xué)者直接將多個(gè)模型組合起來共同進(jìn)行電價(jià)預(yù)測，提出了混合預(yù)測法。文獻(xiàn)[5]利用多元線性回歸模型和反向傳播網(wǎng)絡(luò)組合模型對電價(jià)分別進(jìn)行預(yù)測，然后根據(jù)預(yù)測值和權(quán)系數(shù)求得最終結(jié)果。文獻(xiàn)[6-12]采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型對電力市場短期電價(jià)進(jìn)行預(yù)測，均取得良好的效果。以上文獻(xiàn)均未對國內(nèi)電力現(xiàn)貨市場進(jìn)行過短期電價(jià)預(yù)測。

本文結(jié)合蒙西電力市場的特征以及影響電價(jià)預(yù)測的因素，采用模擬退火算法（Simulated Anneal?ing，SA）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的混合模型對蒙西電力市場實(shí)際電價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測。算例結(jié)果證明了本文所提出方法的有效性。

1 SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電價(jià)預(yù)測算法

1.1 SA算法

SA算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法，由Metropolis算法和退火過程兩部分組成。SA算法源于固體退火原理，溫度升高時(shí)，固體內(nèi)部的粒子內(nèi)能增大，變?yōu)闊o序狀；當(dāng)溫度緩緩降至固體冷卻，粒子內(nèi)能降低，并逐漸變得有序；最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能最小，每個(gè)粒子溫度達(dá)到平衡狀態(tài)。

SA算法利用Metropolis準(zhǔn)則來控制溫度下降的過程，以求全局最優(yōu)解。其計(jì)算見公式（1）：?式中：P（i）—轉(zhuǎn)移概率；

E（i）—粒子在i狀態(tài)時(shí)的能量；

E（j）—粒子在j狀態(tài)時(shí)的能量；

T—粒子溫度。

SA算法流程如圖1所示。

圖1 SA算法流程

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過模擬人類大腦結(jié)構(gòu)與功能來處理多變量問題，且具有良好的學(xué)習(xí)能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層、輸出層組成，是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。其優(yōu)點(diǎn)在于泛化能力良好，可以很好地處理非線性問題；僅通過自身的訓(xùn)練就能以給定的輸入得到接近期望值的結(jié)果，無需給出輸入與輸出之間的映射關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對閾值和權(quán)值調(diào)整時(shí)采用梯度下降法，這種方法使得誤差只能往降低的方向進(jìn)行，容易陷入局部最優(yōu)化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)重較為敏感，當(dāng)初始化權(quán)重不同時(shí)，可能誤差信號不是只向降低的方向進(jìn)行，從而避免陷入局部最優(yōu)化。

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的梯度下降法與SA算法中的隨機(jī)擾動(dòng)相結(jié)合，生成一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值與權(quán)值調(diào)整方法，在利用梯度法降低BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的同時(shí)，借助SA算法來解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的困境，改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂特性，從而實(shí)現(xiàn)對電價(jià)的有效預(yù)測。其計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 SA算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型流程圖

具體實(shí)現(xiàn)如下：首先設(shè)定一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，令初始矩陣R=[R1R2R3R4]為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值組成的矩陣。其中由輸入層與隱藏層之間權(quán)值組成的列向量為R1；由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層閾值組成的列向量為R2；隱藏層與輸出層之間權(quán)值組成的列向量為R3，輸出層組成的列向量為R4。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在采用梯度下降法訓(xùn)練后達(dá)到局部最優(yōu)，其權(quán)值和閾值停止調(diào)整。此時(shí)權(quán)值與閾值組成的矩陣變?yōu)镽（i）為使其跳出局部最優(yōu)，進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，再對權(quán)值和閾值重新進(jìn)行調(diào)整。隨機(jī)擾動(dòng)公式見式（2）：

式中：R（i+1）—經(jīng)擾動(dòng)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值組成的新矩陣，i=1，2，3，…，k（k為正整數(shù)）；

rrand—隨機(jī)函數(shù)；

R（i）—經(jīng)訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值組成的矩陣。

2 影響電價(jià)預(yù)測的因素分析

輸入變量的選擇及輸入數(shù)據(jù)的處理對電價(jià)預(yù)測的準(zhǔn)確性影響重大，因此就這兩方面分別進(jìn)行討論，以提高電價(jià)預(yù)測精度。

2.1 輸入變量的選擇

電力現(xiàn)貨市場中影響電價(jià)的因素諸多，如負(fù)荷水平、供給情況、歷史電價(jià)、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、環(huán)境因素等。事實(shí)上，兩個(gè)相似日的電價(jià)時(shí)間序列往往具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。如圖4所示，兩個(gè)相似日96時(shí)段電價(jià)變化趨勢、電價(jià)水平都呈現(xiàn)較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。除歷史電價(jià)外，負(fù)荷變化對電價(jià)的影響也較大。導(dǎo)致電價(jià)波動(dòng)的因素如節(jié)假日、溫度、氣候、突發(fā)事件等，都已經(jīng)包含在負(fù)荷波動(dòng)這個(gè)主要因素中。

圖4 蒙西電力現(xiàn)貨市場兩個(gè)相似日電價(jià)對比

在實(shí)際電力現(xiàn)貨市場中，歷史電價(jià)與歷史負(fù)荷也是比較容易獲取的數(shù)據(jù)，因此選擇歷史電價(jià)與歷史負(fù)荷作為模型的輸入變量。

2.2 輸入數(shù)據(jù)的處理

由于蒙西電力市場高載能產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)、需求彈性相對較大，且新能源裝機(jī)占比高、外送電量大，故其市場出清電價(jià)受新能源出力及外送電量的影響較大。為減少輸入變量選擇和輸入數(shù)據(jù)處理兩個(gè)因素對電價(jià)預(yù)測的影響，將輸入數(shù)據(jù)中的統(tǒng)調(diào)負(fù)荷、全網(wǎng)新能源出力、外送計(jì)劃預(yù)處理為凈負(fù)荷，其計(jì)算公式見式（3）:

式中：P—凈負(fù)荷；

L—統(tǒng)調(diào)負(fù)荷；

E—外送計(jì)劃；

R—新能源出力。

為了加快模型的訓(xùn)練速度和收斂性，再對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0，1]之間。歸一化公式見式（4）：

3 算法實(shí)例

3.1 電價(jià)預(yù)測

選取蒙西電力市場2020-12-01—2020-12-24，2304個(gè)時(shí)段的日前和實(shí)時(shí)歷史電價(jià)及其對應(yīng)的負(fù)荷作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測2020-12-25—2020-12-29，480個(gè)時(shí)段的市場出清電價(jià)，480個(gè)時(shí)段的日前市場預(yù)測電價(jià)與實(shí)際電價(jià)的對比見圖5，實(shí)時(shí)市場預(yù)測電價(jià)與實(shí)際電價(jià)的對比見圖6，日前市場與實(shí)時(shí)市場每日的預(yù)測誤差如表1所示。采用MAPE（平均絕對誤差百分比，用M表示）描述預(yù)測誤差，其計(jì)算見公式（5）：

式中：n—樣本個(gè)數(shù)；

—預(yù)測電價(jià)；

yi—實(shí)際電價(jià)。

通過圖5、圖6和表1可以看出，日前市場在12月27日電價(jià)有劇烈波動(dòng)，誤差較大，其余時(shí)間預(yù)測誤差在允許范圍內(nèi)；實(shí)時(shí)市場在12月25日至12月27日出現(xiàn)較多“尖峰”電價(jià)，其預(yù)測精度有待進(jìn)一步提高，其余時(shí)間預(yù)測誤差處于允許范圍。由于實(shí)時(shí)市場電價(jià)的波動(dòng)性顯著高于日前市場電價(jià)，所以實(shí)時(shí)市場電價(jià)的精度并不高。總體來看，SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對日前市場電價(jià)預(yù)測的效果可以接受，能對蒙西電力市場進(jìn)行有效預(yù)測。

圖5 日前電價(jià)預(yù)測值與實(shí)際值對比

圖6 實(shí)時(shí)電價(jià)預(yù)測值與實(shí)際值對比

表1 日前及實(shí)時(shí)市場MAPE預(yù)測結(jié)果 %

3.2 誤差分析

對相似日平均電價(jià)預(yù)測法、多項(xiàng)式擬合模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法四種方法的預(yù)測結(jié)果采用MAPE進(jìn)行誤差對比，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 四種方法日前預(yù)測電價(jià)MAPE對比

從圖7、圖8可以看出，不論日前市場還是實(shí)時(shí)市場，SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差均小于其他三種方法，說明SA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型電價(jià)預(yù)測方法比傳統(tǒng)方法的預(yù)測精度高。

圖8 四種方法實(shí)時(shí)預(yù)測電價(jià)MAPE對比

4 結(jié)束語

考慮影響電價(jià)的因素與蒙西電力市場的特點(diǎn)，提出將輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理為凈負(fù)荷；針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部優(yōu)化的特點(diǎn)，使用梯度下降法與隨機(jī)擾動(dòng)機(jī)制相結(jié)合的方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其跳出局部優(yōu)化陷阱。并對蒙西電力現(xiàn)貨市場的日前市場電價(jià)與實(shí)時(shí)市場電價(jià)進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測精度說明該方法適用于蒙西電力現(xiàn)貨市場的電價(jià)預(yù)測。

此算法還可以從以下方面進(jìn)一步完善：SA算法的參數(shù)取值、隨機(jī)擾動(dòng)方式、降溫方式。參數(shù)取值、隨機(jī)擾動(dòng)方式、降溫方式的多種組合，本文采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)選擇，具體哪種選擇更為科學(xué)有待進(jìn)一步研究。