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    三年級學(xué)生分數(shù)初始概念學(xué)習(xí)特征研究

    2021-10-25 22:31:00薄其云
    紅豆教育 2021年16期

    薄其云

    【摘要】小學(xué)階段的分數(shù)教學(xué),是學(xué)生深入學(xué)習(xí)分數(shù)概念的基礎(chǔ)。整個教學(xué)的過程可以分為三步:第一,通過物品分割形成部分與整體;第二,結(jié)合分物情景開展抽象數(shù)字符號的學(xué)習(xí);第三,通過同分母分數(shù)的大小比較,以及分數(shù)與1之間的相互轉(zhuǎn)換,進一步加深學(xué)生對分數(shù)概念的理解與掌握,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

    【關(guān)鍵詞】三年級學(xué)生;分數(shù)初始概念;學(xué)習(xí)特征

    引言

    分數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難知識點之一,是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ),同時也是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的重要阻礙。根據(jù)外國學(xué)者的相關(guān)理論,“部分/整體”關(guān)系,由于其直觀性的特點,可以作為分數(shù)學(xué)習(xí)的初始概念,在實際教學(xué)中,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從學(xué)生的實際生活角度出發(fā),以生活中平分事物的直觀經(jīng)驗為切入點,加深學(xué)生對復(fù)雜分數(shù)概念的理解與掌握,其學(xué)習(xí)特征主要有以下幾點:

    一、分數(shù)初始概念的論述

    首先,“部分/整體”的關(guān)系中,最大限度包含了自然數(shù)的概念,能夠幫助學(xué)生感知分數(shù)符號表示的對象,實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維由整數(shù)到分數(shù)的遷移。其次,“部分/整體”關(guān)系,更容易體現(xiàn)出圖形與數(shù)字符號之間的轉(zhuǎn)換、最后,“部分/整體”關(guān)系可以直觀且明確的表示出部分量與原始整體量之間的包含關(guān)系。這些都是小學(xué)生深刻認知分數(shù)概念的依賴,當(dāng)他們遇到復(fù)雜的分數(shù)關(guān)系時,就可以將其還原為“部分/整體”的概念,實現(xiàn)分數(shù)問題的由繁到簡、化整為零,幫助學(xué)生更好地克服分數(shù)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和挑戰(zhàn),加強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

    二、三年級學(xué)生分數(shù)初始概念的學(xué)習(xí)特征

    (一)借助離散圖形的表征方式加深學(xué)生的抽象理解

    根據(jù)相關(guān)的教學(xué)測試發(fā)現(xiàn),小學(xué)三年級學(xué)生在離散性整體分數(shù)表征的認識方面存在明顯的缺陷與不足。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,可以總結(jié)出分數(shù)圖形的呈現(xiàn)方式主要有兩種:一是離散性分割的幾何圖形,表達的是一個連續(xù)整體等分后形成的分數(shù);二是離散性的實物圖片,表達的是等分后每份數(shù)量及份數(shù)劃分的多種可能性。

    例如,將一個正方形等分為4份,其中兩份有陰影,兩份沒有。在要求學(xué)生用分數(shù)進行表示的時候,很多學(xué)生用的都是2/4,而不是1/2,主要原因就是學(xué)生受到了幾何圖形分割份數(shù)的嚴重干擾。

    與之相對應(yīng)的就是離散性幾何圖形的表征,其教學(xué)的難點在于學(xué)生對“每份包含數(shù)量不為1”的認知。例如,上下2行蘋果,一行各6個,要求學(xué)生將其中的3/4涂成紅色。結(jié)合學(xué)生的答題過程,可以明確其正確思路主要有兩種:一是先將12個蘋果分為3個一份,涂紅其中的3份;二是按照“十”字,將上下2行相鄰的4個蘋果分為1份,將其中的3個涂紅。也有部分學(xué)生受上下雙排的影響,涂紅6個或8個的錯誤結(jié)果。

    而經(jīng)過這兩類離散性圖形分數(shù)問題的反映,可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在認識分數(shù)的初始概念時,總是會受到分子或分母為正數(shù)的影響。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展分數(shù)概念教學(xué)活動的時候,可以從離散性圖形表征特點出發(fā),讓學(xué)生借助離散整體的分割情景,加深對分數(shù)概念的抽象理解。

    (二)加強分率與分量的維度區(qū)分深化學(xué)生的分數(shù)理解

    結(jié)合實際的教學(xué)情況發(fā)現(xiàn),在小學(xué)三年級分數(shù)初始概念教學(xué)中,除了涉及圖形表征的學(xué)習(xí)特點之外,學(xué)生們在分率與分量的區(qū)分上也存在一定的困難?;诖?,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展分數(shù)概念教學(xué)的過程中,可以通過加強學(xué)生對分率與分量的維度區(qū)分,賦予學(xué)生在不同情景靈活切換的能力,來深化學(xué)生對分數(shù)初始概念的理解與掌握。

    例如,把12個香蕉平均分成4份,每份有(?)個,占香蕉總數(shù)的(?)/(?),3份一共有(?)個,又是總數(shù)的(?)/(?)。在回答類似問題的時候,學(xué)生最容易出錯的地方,就是將每份所含的數(shù)量混入部分和整體的份數(shù)比例關(guān)系中,產(chǎn)生分率與分量的混淆。主要是因為三年級的學(xué)生正處于學(xué)習(xí)分數(shù)的初期,習(xí)慣運用的是真分數(shù)思維,只能從部分小于整數(shù)的角度來認識分數(shù),而無法運用“3/3=1”來推導(dǎo)并否定自己的錯誤答案,甚至還會有部分學(xué)生在連續(xù)量的分割過程中,只注重了部分和整體之間的關(guān)系,忽視了對具體量的思考。

    (三)加強學(xué)生的數(shù)量感知能力促進分數(shù)初始概念的形成

    通過對班級學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的測試發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生對于分數(shù)的認知水平較低,僅掌握了最簡單的分數(shù)單位理解和同分子、分母的大小比較等知識點,只會將兩個分數(shù)視為互無關(guān)系的數(shù)字并置。再加上學(xué)生對于1的分數(shù)的轉(zhuǎn)化存在嚴重的單向性,即在給出分子或分母的情況下,學(xué)生可以寫出正確的分數(shù)形式,而在分子和分母未明的情況下,學(xué)生寫出正確分數(shù)形式的概率大大降低,而數(shù)值大小作為分數(shù)的同一性存在,是學(xué)生分數(shù)認知的最終指向,但是在“部分/整體”概念下,學(xué)生對分數(shù)所表征的數(shù)量理解十分有限,不足以表明學(xué)生完全掌握了分數(shù)的初始概念。由此可見,小學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)時的思維正在逐漸地規(guī)律化,但依然以整數(shù)為前提。為此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展分數(shù)教學(xué)的時候,應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量感,加強學(xué)生對自然數(shù)1的分數(shù)轉(zhuǎn)化能力,幫助學(xué)生擺脫必須以整數(shù)為媒介才能進行的分數(shù)運算,有效促進低水平學(xué)生分數(shù)初始概念的形成與發(fā)展。

    結(jié)語

    綜上所述,三年級數(shù)學(xué)作為分數(shù)教學(xué)的起點,以“部分/整體”的關(guān)系為分數(shù)的初始概念,要求學(xué)生通過分數(shù)學(xué)習(xí),掌握部分與整體的對應(yīng)關(guān)系,同時加強學(xué)生對抽象數(shù)字符號的理解,以及對自然數(shù)1的分數(shù)形式的轉(zhuǎn)化,幫助學(xué)生克服“整數(shù)偏向”的問題,擺脫圖形分割產(chǎn)生的干擾與影響,最終形成正確的分數(shù)初始概念。

    參考文獻:

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    [3]周心怡.分數(shù)概念初步認識學(xué)習(xí)路徑研究[D].杭州師范大學(xué),2020.

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