光水互補發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)不確定性分析

李林，陳帝伊，張京京，李歡歡，田雨，岳巖

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

近年來，多能源綜合互補系統(tǒng)已成為能源發(fā)展方向之一[1].光伏與水力的互補發(fā)電系統(tǒng)就屬于多能互補系統(tǒng)中的一種.這種系統(tǒng)結(jié)合了傳統(tǒng)能源水電與新能源光電優(yōu)勢，既在改善能源結(jié)構(gòu)、保護(hù)生態(tài)環(huán)境方面有重大作用，又利用水電可調(diào)節(jié)優(yōu)勢克服了光電波動性、隨機(jī)性缺點，在提高能源綜合利用效率及維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定性方面有顯著優(yōu)越性[2].2013年年底，龍羊峽320 MW水光互補聯(lián)合運行，進(jìn)一步驗證了水光互補運行機(jī)制的合理性和有效性[3].

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是水電系統(tǒng)供電可靠性的重要保證，其模型的準(zhǔn)確性對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析具有重要意義.如魏守平[4]運用Simulink平臺對水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)行仿真建模，所建立的模型能實現(xiàn)開關(guān)機(jī)、增甩負(fù)荷、空載運行等多種工況的仿真；曾云等[5]建立了能較好地反映水輪機(jī)暫態(tài)過程主要特征的彈性水擊模型，并集合了水輪機(jī)模型將其運用到計算機(jī)仿真中；郭文成等[6]建立了考慮壓力管道水流慣性和調(diào)速器影響的水力調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此推導(dǎo)出包含壓力管道水流慣性時間常數(shù)和調(diào)速器參數(shù)的臨界穩(wěn)定斷面解析公式；劉明華等[7]基于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)構(gòu)建SDG模型和推理規(guī)則，通過模擬接力器傳感器恒偏差實現(xiàn)故障診斷技術(shù).在光伏發(fā)電系統(tǒng)研究中，由于光伏功率特性是隨太陽照射水平、溫度以及負(fù)荷變化而變化的，因此光伏最大功率捕捉是一個亟待攻克的難題.最大功率點跟蹤技術(shù)則是為了克服這一問題而提出的.因此，對于該技術(shù)的研究是光伏發(fā)電方向研究的重點之一.HSIEH等[8]提出了一種通過恒定負(fù)載變頻控制的增量電導(dǎo)法(IC)的并聯(lián)直流總線系統(tǒng)，該方法在大氣條件快速變化時具有良好的瞬態(tài)性能；CASADEI等[9]提出了基于紋波相關(guān)控制最大功率點跟蹤的單相單級光伏發(fā)電系統(tǒng)，紋波相關(guān)法是基于最大功率傳輸原理，利用功率通過全通濾波器后的振蕩特點來獲取最優(yōu)點.除此之外，固定電壓法[10]、擾動觀察法[11]等也均為最大功率點跟蹤技術(shù)常用的算法.

目前，水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)與光伏發(fā)電系統(tǒng)研究已取得較大進(jìn)展，相關(guān)Simulink模型也日益完善，但針對光水互補發(fā)電系統(tǒng)的研究尚未成熟，相關(guān)秒級尺度的動力學(xué)互補模型及控制器研究仍處于起步階段.例如，陳巒[12]根據(jù)能量守恒原理建立了光水互補發(fā)電模型，驗證了光水抽水蓄能系統(tǒng)相對于光水簡單互補系統(tǒng)的優(yōu)勢，并著重探究了系統(tǒng)調(diào)度方案制定.禹紅等[13]構(gòu)建了一種帶有電流環(huán)、電壓環(huán)雙環(huán)控制機(jī)制的光水互補系統(tǒng)，驗證其模型可顯著增強(qiáng)輸出功率穩(wěn)定性與系統(tǒng)互補性.孫偉利[14]建立了含儲能系統(tǒng)的水光互補微電網(wǎng)優(yōu)化運行數(shù)學(xué)模型，得出光水互補系統(tǒng)接入電網(wǎng)運行可以滿足電網(wǎng)運行安全的結(jié)論.陳炯等[15]將經(jīng)濟(jì)效益考慮在內(nèi)，構(gòu)建光水混合系統(tǒng)的優(yōu)化模型，并基于CPSO算法對系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算，證實了光水混合發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性.目前，傳統(tǒng)的光水發(fā)電互補模型時間尺度過大，難以描述秒級尺度下功率互補過程中系統(tǒng)的動態(tài)性能，且忽視了光水發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)對模型輸出結(jié)果的影響.

文中以光水互補發(fā)電系統(tǒng)為研究背景，基于Simulink仿真平臺，以秒級尺度模型模擬系統(tǒng)功率互補過程，并量化光水互補發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)對互補過程中系統(tǒng)功率變化性能的影響，以期相關(guān)成果可以為實際工程提供參考.

1 光水互補發(fā)電系統(tǒng)模型

1.1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

已知上游進(jìn)口處水頭h(1,s)和下游出口處流量q(0,s)，則上游進(jìn)口處流量q(1,s)和下游出口處水頭h(0,s)為

(1)

式中：hw為水頭慣性時間常數(shù)；Tr為水擊常數(shù)；f為水頭損失系數(shù).根據(jù)式(1)，可獲得一管三機(jī)引水系統(tǒng)模型[16]如圖1所示.

圖1 一管三機(jī)引水系統(tǒng)模型

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制器采用PID型微機(jī)調(diào)速器，其數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中：KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù).接力器是電液隨動系統(tǒng)主要被控器件，主配壓閥對接力器控制可用積分環(huán)節(jié)來表示，其Simulink模型如圖2所示.

圖2 電液隨動系統(tǒng)模型

水輪機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Δmt和水輪機(jī)流量ΔQt表示為

(3)

式中：Ey為水輪機(jī)輸出力矩對導(dǎo)葉接力器行程的傳遞系數(shù)；Ex為水輪機(jī)輸出力矩對轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；Eh為水輪機(jī)輸出力矩對水頭的傳遞系數(shù)；Eqy為流量對導(dǎo)葉接力器行程的傳遞系數(shù)；Eqx為流量對轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)；Eqh為流量對水頭的傳遞系數(shù).

同步發(fā)電機(jī)的電壓方程為

(4)

磁鏈方程為

(5)

式中：Ld，Lq為定子繞組分別在縱軸與橫軸的同步電感；Lfd為縱軸電樞繞組間反應(yīng)電感；Lmd，Lmq分別為發(fā)電機(jī)勵磁電感在縱軸與橫軸的分量；Lkd，Lkq分別為發(fā)電機(jī)阻尼繞組在縱軸與橫軸的分量.

同步發(fā)電機(jī)機(jī)械系統(tǒng)方程為

(6)

式中：Δω(t)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度偏差值；H為慣性常數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；kd為阻尼系數(shù)；ω0為初始速度.

1.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)模型采用Matlab自帶的Power_PVarray_grid_avg模型，如圖3所示.

圖3 太陽能發(fā)電系統(tǒng)模型

該模型由100 kW光伏陣列通過直流升壓變換器和三相電壓源變換器(VSC)連接到25 kV的電網(wǎng).利用Simulink模型，采用增量電導(dǎo)積分調(diào)節(jié)器技術(shù)，在Boost變換器中實現(xiàn)了最大功率點跟蹤(MPPT)[17].

1.3 電力系統(tǒng)及負(fù)荷模型

該電力系統(tǒng)模型搭建的原則：整個系統(tǒng)負(fù)荷保持恒定，光伏發(fā)電量變化由水力發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量進(jìn)行補充.其中，水力發(fā)電系統(tǒng)由3臺容量為2 MW的水輪發(fā)電機(jī)組組成，光伏發(fā)電系統(tǒng)由容量為100 kW光伏陣列組成.假設(shè)水電站3臺機(jī)組工作狀態(tài)相同，在光照發(fā)生變化的情況下有3號水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)行功率調(diào)節(jié)，搭建的25 kV電力系統(tǒng)如圖4所示.

圖4 水光互補發(fā)電系統(tǒng)模型

2 光水混合發(fā)電互補特性分析

2.1 模型驗證

在一定理想條件下，光照和溫度保持不變，因此光伏發(fā)電部分功率輸出保持不變；當(dāng)t<5 s時，水電部分各參數(shù)保持不變.水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)：發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù)Tab為10 s，PID控制器微分系數(shù)KD為2 s，調(diào)差系數(shù)bp為1%，水力阻尼因子Dt為5，調(diào)節(jié)增益Ka為6.5，水輪機(jī)空載流量qnl為0.15，PID控制器比例系數(shù)KP為1.6 s，PID控制器積分系數(shù)KI為0.25 L/s，水輪機(jī)增益系數(shù)At為1.153 4，水頭損失系數(shù)fp為0.028，管道水力涌浪阻抗Z01為1.157，管道彈性時間常數(shù)T01為0.47 s.光伏發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)：光伏陣列模塊為SPR-305E-WHT-D，模塊數(shù)量n為96，開路電壓Ui為64.2 V，最大功率Pmax為305.226 W，斷路電流Ii為5.96 A.在t=5 s時，通過勵磁電流調(diào)節(jié)使系統(tǒng)進(jìn)入進(jìn)相運行狀態(tài).電力系統(tǒng)中沒有故障設(shè)置并且負(fù)荷保持恒定.圖5為水光互補發(fā)電系統(tǒng)功率P，圖中Re為無功功率相對值，Φ為光照強(qiáng)度，Ph為水電功率，Ps為太陽能功率.

在對水力發(fā)電系統(tǒng)模型參數(shù)和光伏發(fā)電系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)定后，并未通過Simulation/Configuration parameters對參數(shù)初始值穩(wěn)定性進(jìn)行設(shè)定與矯正，并未保證系統(tǒng)在初始時刻的仿真結(jié)果是穩(wěn)態(tài)值.故從圖5a可以看出，模型在1 s左右基本進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，光伏發(fā)電功率穩(wěn)定在100 kW左右，水電單機(jī)發(fā)電功率在1.5 MW左右，電網(wǎng)高壓側(cè)電壓為220 kV，頻率為50 Hz.

圖5 水光互補發(fā)電系統(tǒng)功率

從圖5b可以看出，從系統(tǒng)運行初始時刻到運行時間為5 s過程中，抽水蓄能發(fā)電機(jī)經(jīng)短暫波動進(jìn)入到遲相穩(wěn)定的運行狀態(tài).此時，發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)處于過勵磁狀態(tài)，即向系統(tǒng)輸送有功功率又輸送無功功率，定子電流滯后于端電壓一個角度，功率因數(shù)為正.從圖5c可以看出，當(dāng)運行時間為25 s時，減小勵磁電壓，此時發(fā)電機(jī)從向系統(tǒng)提供無功狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺南到y(tǒng)吸收無功狀態(tài)，定子電流從滯后轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞍l(fā)電機(jī)端電壓一個角度，即運行狀態(tài)從遲相變?yōu)檫M(jìn)相運行.比較圖5b與5c，通過調(diào)節(jié)勵磁電流大小使抽水蓄能電動機(jī)運行工況由進(jìn)相轉(zhuǎn)遲相時，定子電流增大，勵磁電流減少，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓相應(yīng)降低，功率角增大.根據(jù)功角關(guān)系可知，在有功不變情況下功角將會相應(yīng)增大，發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定性有所下降.結(jié)合圖5d與5e，光照強(qiáng)度隨機(jī)變化對光伏發(fā)電功率的影響可由水電功率Ph完全抵消.

綜上所述，水力發(fā)電系統(tǒng)在短時間進(jìn)遲相運行與轉(zhuǎn)換響應(yīng)穩(wěn)定，且水力發(fā)電機(jī)組與電力系統(tǒng)并網(wǎng)后可正常運行，即驗證水力發(fā)電系統(tǒng)模型的正確性與水光互補系統(tǒng)的可行性.

2.2 影響水電功率補償?shù)男阅苤笜?biāo)因素

在小波動情況下，水電運行的可調(diào)節(jié)范圍為10%，需要在這個運行的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)對光伏發(fā)電功率進(jìn)行補償.由于光伏發(fā)電晝夜輸出差距十分大，晚上基本不進(jìn)行發(fā)電，所以需要將光電的最大功率值限定在水電的調(diào)節(jié)范圍之內(nèi).在水電的3臺發(fā)電機(jī)組中，1號和2號發(fā)電機(jī)組正常運行，3號機(jī)組進(jìn)行對光電的功率補償，故將水電的單機(jī)額定功率設(shè)置為1.5 MW，光電的額定功率設(shè)置為100 kW，使光電的最大變化程度滿足了水電小波動下的調(diào)節(jié)范圍.在光電模型的輸入端將光照強(qiáng)度從1 000 W/m2變化為400 W/m2，輸出強(qiáng)度由1.5變化為0.5，仿真結(jié)果如圖6所示，圖中YPID為電液隨動系統(tǒng)緩沖裝置輸出信號強(qiáng)度.

從圖6a可以看出，相同輸出強(qiáng)度，不同光照強(qiáng)度下，水電調(diào)節(jié)時間相同，即表明光照強(qiáng)度的變化并不會影響水電調(diào)節(jié)時間.值得注意的是，水電輸出功率隨著光照強(qiáng)度的增加而減小.因為隨光照強(qiáng)度增加，光伏發(fā)電能力增強(qiáng)，在所需功率一定的情況下，水電補償功率減小.以上分析說明，光照強(qiáng)度變化程度并不影響水電調(diào)節(jié)時間，只影響水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)行功率補償大小，且光伏發(fā)電輸出功率在一定范圍內(nèi)無論變化多大，水電調(diào)節(jié)系統(tǒng)都可以及時補償，保證系統(tǒng)輸出功率的恒定，證明了該水輪機(jī)發(fā)電系統(tǒng)水電調(diào)節(jié)能力的可靠性.由圖6b可以看出，相同光照強(qiáng)度下，水電調(diào)節(jié)時間隨著輸出強(qiáng)度增大而減小.說明電液隨動系統(tǒng)緩沖裝置輸出信號強(qiáng)度影響水電調(diào)節(jié)時間，并且信號強(qiáng)度越高，調(diào)節(jié)速度越快.水電補償功率不隨輸出強(qiáng)度變化而變化.

圖6 典型系統(tǒng)參數(shù)變化對水電功率補償性能的影響

2.3 水輪發(fā)電機(jī)組功率調(diào)節(jié)參數(shù)不確定性

此節(jié)探究不同系統(tǒng)參數(shù)對水電補償功率的影響.光水互補發(fā)電系統(tǒng)的運行優(yōu)化易受多種不確定性因素的影響，考慮不確定性參數(shù)變化下的功率變化性能優(yōu)化及分析各因素對運行優(yōu)化影響程度是目前值得研究的方向[18].此外，不確定性分析是基于機(jī)組某一運行工況下參數(shù)取值多種可能性的定量描述，從而獲取符合某種概率分布的風(fēng)險不確定性評價結(jié)果.為探究參數(shù)不確定性對模型輸出的影響，故此處機(jī)組參數(shù)取值變化規(guī)律服從正態(tài)分布，參數(shù)取值見表1.需要說明的是，該分析并未考慮不同參數(shù)之間的相互作用對模型輸出結(jié)果的影響.

表1 水光互補發(fā)電系統(tǒng)模型參數(shù)

根據(jù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性這3大基本性能定性要求,在評價系統(tǒng)品質(zhì)優(yōu)劣時需要一些量化性指標(biāo)為依據(jù).控制系統(tǒng)性能評價分為動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，分別對應(yīng)動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程.文中采用控制系統(tǒng)性能的評價指標(biāo)包括：① 調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值Pv，即響應(yīng)曲線第1次達(dá)到峰值點的值.② 調(diào)節(jié)時間St，即響應(yīng)曲線快達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，最后進(jìn)入到偏離靜態(tài)值的誤差范圍(-5%～5%或-2%～2%)，并且之后不再超出這個范圍的時間.

參數(shù)不確定性分析的求解采用MATLAB 2010a工具箱Statistics Toolbox 5.3.仿真結(jié)果如圖7所示，圖中，藍(lán)點的值表示研究對象(調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值Pv或調(diào)節(jié)時間St)的分布情況；對角線表示模型參數(shù)的概率分布情況；圖窗的第i行、第j列中的子圖(即點的分布形式)是研究對象(Pv或St)的第i列相對于系統(tǒng)參數(shù)的影響關(guān)系.

圖7 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)對補償調(diào)節(jié)相關(guān)性能指標(biāo)的影響

圖7中對角線上的圖形反映了各參數(shù)取值的隨機(jī)性情況，即是否符合標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，以此來確定參數(shù)取值的合理性.而其他位置的圖形表明了各參數(shù)兩兩間關(guān)系的證明.從圖7a中可以看出，In，F(xiàn)r，Eqy及Eh變化下，調(diào)節(jié)時間輸出波形沒有明顯的變化，即這4個參數(shù)對調(diào)節(jié)時間沒有明顯的影響，表明調(diào)節(jié)時間對其敏感性較低.值得注意的是，Eqh的微小變化能夠引起調(diào)節(jié)時間較大的波動，這說明調(diào)節(jié)時間對其較為敏感.此外，調(diào)節(jié)時間和Ey呈反相關(guān)關(guān)系，即隨著Ey的增加，調(diào)節(jié)時間減小，表明調(diào)節(jié)時間對Ey較為敏感.因此，適當(dāng)?shù)販p小Ey值，有利于縮短調(diào)節(jié)時間.由圖7b可以得出相似的結(jié)論.綜上所述，調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值對In,Fr,Eqy及Eh的變化不敏感，而對Eqh和Ey較為敏感，且隨著Ey的增加，調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值增大.

3 結(jié) 論

1) 通過對穩(wěn)態(tài)工況下系統(tǒng)運行特性的研究驗證了文中所建立的光水混合發(fā)電模型的正確性.

2) 水電對光電的功率補償特性的研究表明，光水發(fā)電具有較好的互補性，且水電需要一定的調(diào)節(jié)時間才能完成對光電功率補償這一調(diào)節(jié)指令.

3) 光照強(qiáng)度的變化程度并不會影響水電的調(diào)節(jié)時間，只影響到水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)行功率補償?shù)拇笮?電液隨動系統(tǒng)緩沖裝置輸出信號強(qiáng)度影響水電的調(diào)節(jié)時間，并且信號強(qiáng)度越高，調(diào)節(jié)速度越快.

4)In,Fr,Eqh,Eqy及Eh變化調(diào)節(jié)時間及調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值的輸出結(jié)果沒有明顯的影響.Ey及Eqh與調(diào)節(jié)時間及調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值有明顯的相關(guān)性.Ey越大，調(diào)節(jié)時間越少，調(diào)節(jié)速度越快，調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值也越大.而Eqh的微小變化能夠引起調(diào)節(jié)時間及調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)值較大的波動.