基于三階段DEA的城市軌道交通運(yùn)行效率評價

項 慧，王雅昕

（河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院，河北 石家莊050061）

1 研究背景及意義

隨著經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，我國城市化水平逐漸提高，外來人口大量涌入城市中心，造成了城市交通擁堵的現(xiàn)狀。此外，越來越多的居民選擇乘坐私家車出行，這不僅加重了城市的交通擁擠程度，而且汽車排放的尾氣對空氣造成了很大的污染。為了解決城市發(fā)展中的交通堵塞問題和實現(xiàn)綠色出行，讓人們的出行更加便利，城市軌道交通受到了眾多城市管理者的青睞。城市軌道交通作為一種電動驅(qū)能、快捷舒適的公共交通工具，受到了眾多居民的歡迎[1]。與此同時，國家出臺了一系列政策來支持城市軌道交通發(fā)展，如《中國城市軌道交通智慧城軌發(fā)展綱要》提出未來要通過“兩步走”打造中國式智慧城軌，在2025年躋身世界先進(jìn)智慧城軌國家行列，在2035年進(jìn)入世界先進(jìn)智慧城軌國家前列，引領(lǐng)發(fā)展潮流[2]。在一系列政策的推動下，我國城市軌道交通發(fā)展取得了不錯的成績，但也存在一些問題，如項目投資規(guī)模大、持續(xù)時間長等，對我國城市發(fā)展影響深遠(yuǎn)。所以在實施城市軌道交通項目時要充分考慮現(xiàn)有規(guī)模及其運(yùn)行效率，不能盲目建設(shè)。因此，對我國現(xiàn)有城市軌道交通運(yùn)行效率進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實意義。

2 模型選取、指標(biāo)體系和數(shù)據(jù)來源

2.1 模型選取

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （Data Envelopment Analysis，DEA）模型是一種傳統(tǒng)的非參數(shù)計算方法，主要用于對投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評價。此方法借助線性規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)來確定相對有效的前沿面，其中統(tǒng)計數(shù)據(jù)無須進(jìn)行預(yù)處理，操作較為簡便，因此該方法的應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用范圍非常廣泛[3]。傳統(tǒng)的DEA模型包括BCC模型和CCR模型兩種，為了更好地分析純技術(shù)效率和規(guī)模效率，本文選取規(guī)模報酬可變的BCC模型。Fried等人認(rèn)為環(huán)境因素和管理無效率會影響效率評價的精確度，于是提出三階段DEA模型能很好地剔除環(huán)境因素、管理無效率和隨機(jī)誤差的影響。因此本文選取三階段DEA模型對29個城市的軌道交通效率進(jìn)行評價。

2.2 投入產(chǎn)出指標(biāo)和環(huán)境變量的構(gòu)建

本文的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)選取參考了以往學(xué)者對于城市軌道交通運(yùn)行效率的研究成果，以投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)的可得性、可量化性為出發(fā)點。選取運(yùn)營線路數(shù)量、運(yùn)營里程長度、運(yùn)營車輛數(shù)、車站站點數(shù)和線網(wǎng)平均運(yùn)營服務(wù)時間作為投入變量，選取客運(yùn)量、軌道交通負(fù)擔(dān)率和線路客流強(qiáng)度作為產(chǎn)出變量[4]。在對城市軌道交通運(yùn)行的外界影響因素進(jìn)行研究分析后，選取人均GDP、城市人口密度、城市軌道投入占固定資產(chǎn)投入比重3個指標(biāo)作為環(huán)境變量。本文采用了29個決策單元，決策單元數(shù)量大于投入產(chǎn)出指標(biāo)之和的2倍，滿足DEA經(jīng)驗法對決策單元數(shù)量的要求。

2.3 數(shù)據(jù)來源

本文選取2017年已開通城市軌道交通的29個城市作為決策單元（去除數(shù)據(jù)缺失的5個城市），將2017—2019年的軌道交通指標(biāo)數(shù)據(jù)取平均值作為研究對象，所需數(shù)據(jù)來源于《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒》（2018—2020）、中國城市軌道交通協(xié)會發(fā)布的《城市軌道交通年度統(tǒng)計和分析報告》（2017—2019）、 《中 國 第 三 產(chǎn) 業(yè) 統(tǒng) 計 年 鑒》（2018—2020）。其中，軌道交通負(fù)擔(dān)率為軌道交通客運(yùn)量和城市交通總客運(yùn)量（包括軌道交通客運(yùn)量、公共電汽車客運(yùn)量和出租小汽車客運(yùn)量）的比值；線路客流強(qiáng)度是單日內(nèi)線路的客運(yùn)總量與線路運(yùn)營總長度的比值。

3 實證分析及結(jié)果

3.1 第一階段DEA實證結(jié)果

第一階段DEA評價結(jié)果見表1。

表1 第一階段DEA評價結(jié)果

在沒有考慮環(huán)境因素和隨機(jī)誤差影響的情況下，2017—2019年我國城市軌道交通發(fā)展的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率的均值分別為0.839、0.981和0.853。從城市軌道交通發(fā)展綜合效率來看，北京、上海、廣州、深圳、南京、西安、哈爾濱、無錫、東莞、南寧和石家莊這11個城市的綜合效率值都是1，處于整體效率前沿面，占比超過30%，說明這些地區(qū)的城市軌道交通投入與產(chǎn)出處于相對均衡狀態(tài)，其發(fā)展過程中的資源配置較為科學(xué)合理。而重慶、大連、青島和貴陽的城市軌道交通綜合效率值較低，相較于其他城市，它們的綜合效率值均低于0.6，說明這4個城市的軌道交通建設(shè)存在投入冗余和產(chǎn)出不足等問題。

從規(guī)模報酬來看，北京、上海、廣州、深圳、南京、西安、哈爾濱、無錫、東莞、南寧和石家莊這11個城市處于規(guī)模報酬平衡階段，其他18個城市均處于規(guī)模報酬遞增階段。規(guī)模報酬遞增表明產(chǎn)出增加的比例大于投入增加的比例，說明這18個城市應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)有的管理水平下增加資源投入，從而提升軌道交通運(yùn)行效率。

3.2 第二階段SFA回歸結(jié)果

運(yùn)用Frontier4.1軟件進(jìn)行隨機(jī)前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，SFA）模型回歸分析。環(huán)境變量系數(shù)為正說明該環(huán)境變量的增加不利于城市軌道交通運(yùn)行效率的提高，為負(fù)則相反，即有利于提高城市軌道交通運(yùn)行效率。似然比檢驗（Likelihood Ratio,LR）值分別為24.20，21.82，20.83，21.79，13.19，都在1%水平上顯著，因此，使用SFA模型是合理的。SFA模型回歸的結(jié)果見第84頁表2。

從表2可以看出，人均GDP對5個投入指標(biāo)——運(yùn)營線路數(shù)量、運(yùn)營里程長度、運(yùn)營車輛數(shù)、車站站點數(shù)和線網(wǎng)平均運(yùn)營服務(wù)時間的松弛變量的回歸系數(shù)均為負(fù)數(shù)，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高使運(yùn)營線路數(shù)量、運(yùn)營里程長度、運(yùn)營車輛數(shù)、車站站點數(shù)和線網(wǎng)平均運(yùn)營服務(wù)時間的投入冗余減少，大力發(fā)展各地經(jīng)濟(jì)有助于城市軌道交通運(yùn)行效率的提升。

表2 第二階段SFA回歸分析結(jié)果

城市人口密度對“運(yùn)營車輛數(shù)”這一變量的影響為正，對其余4個變量的影響均為負(fù)，表明此環(huán)境變量的增加會使投入冗余減少。因此在相同的環(huán)境水平下，城市人口密度越大，城市軌道交通運(yùn)行效率越高。

在城市建設(shè)中，城市軌道投入占固定資產(chǎn)投入的比重對5個投入指標(biāo)——運(yùn)營線路數(shù)量、運(yùn)營里程長度、運(yùn)營車輛數(shù)、車站站點數(shù)和線網(wǎng)平均運(yùn)營服務(wù)時間的松弛變量的回歸系數(shù)均為正數(shù)，反映出有些地區(qū)存在盲目投資、重復(fù)建設(shè)等問題，不利于城市軌道交通運(yùn)行效率的提高。由于這3個環(huán)境變量對29個城市的影響是不同的，因此有必要將原始投入量進(jìn)行調(diào)整。

3.3 第三階段DEA結(jié)果分析

將調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)使用BCC模型（規(guī)模報酬可變）重新計算，得到剔除環(huán)境因素、隨機(jī)因素之后的2017—2019年各地區(qū)城市軌道交通效率值，調(diào)整前后的對比情況見表3。

表3 第三階段DEA評價結(jié)果

對比表1、表3可以看到，剔除環(huán)境變量和隨機(jī)因素的影響之后，大多數(shù)城市的效率值均發(fā)生了變化，呈現(xiàn)出純技術(shù)效率提高、綜合效率和規(guī)模效率降低的特征。從整體上看，與第一階段相比，2017—2019年我國城市軌道交通的綜合效率均值從0.839下降至0.838，純技術(shù)效率的均值從0.981上升至0.982，規(guī)模效率的均值從0.853下降至0.852。從綜合效率來看，處于城市軌道交通發(fā)展綜合效率前沿面的地區(qū)由11個下降到10個。城市軌道交通綜合效率值有11個城市上升，10個城市保持不變，8個城市下降，但下降幅度較上升幅度略大，因而我國城市軌道交通綜合效率均值下降了0.1%。從純技術(shù)效率方面看，剔除環(huán)境影響后，29個城市整體的純技術(shù)效率為0.982，純技術(shù)效率高表明我國在城市軌道交通建設(shè)方面的管理水平和技術(shù)水平趨于成熟。

從各地區(qū)來看，剔除環(huán)境影響后，東莞市城市軌道交通的綜合效率值由1降至0.918，純技術(shù)效率值不變，規(guī)模效率值由1下降至0.918，說明東莞市的環(huán)境因素促進(jìn)了其軌道交通發(fā)展。剔除環(huán)境影響后，綜合效率值的下降是由規(guī)模效率下降所導(dǎo)致的。第三階段與第一階段相比，綜合效率值下降的城市有8個，分別是武漢、沈陽、鄭州、寧波、南昌、福州、東莞、貴陽，說明環(huán)境因素對于這些城市的綜合效率有著促進(jìn)作用，但是由于技術(shù)管理水平不夠高，導(dǎo)致在去除環(huán)境影響之后出現(xiàn)綜合效率下降的情況。其中，綜合效率值下降幅度較大的南昌、福州、東莞等城市均表現(xiàn)為規(guī)模效率大幅下降，所以導(dǎo)致綜合效率降低；而綜合效率上升幅度較大的大連、昆明、杭州等城市均表現(xiàn)為規(guī)模效率有所上升，所以導(dǎo)致綜合效率上升。

4 結(jié)論及建議

4.1 結(jié)論

1）第一階段測度結(jié)果顯示，29個城市中有超過1/3的城市處于整體效率前沿面，這些地區(qū)的城市軌道交通投入和產(chǎn)出處于相對均衡的狀態(tài)，其發(fā)展過程中的資源配置較為科學(xué)合理。29個城市整體純技術(shù)效率高達(dá)0.981，表明我國在城市軌道交通建設(shè)方面的決策與管理水平趨于成熟。

2）選取的3個環(huán)境變量中，城市人均GDP和城市人口密度會對29個城市整體的投入松弛變量產(chǎn)生負(fù)面影響，有利于城市軌道交通運(yùn)行效率的提高；而城市軌道投入占固定資產(chǎn)投入的比重則相反，此環(huán)境變量的增加會造成投入冗余增加，不利于城市軌道交通運(yùn)行效率的提高。

3）剔除環(huán)境影響因素后，29個城市的整體綜合效率略微下降，表明我國城市軌道交通建設(shè)整體水平被高估。由第三階段測算得出綜合效率下降了0.1%，純技術(shù)效率上升了0.1%，規(guī)模效率下降了0.1%。29個城市整體純技術(shù)效率高達(dá)0.982，表明我國在城市軌道交通建設(shè)方面的決策與管理水平趨于成熟。在剔除環(huán)境因素后，我國部分城市綜合效率的變化受純技術(shù)效率和規(guī)模效率的共同影響，其中規(guī)模效率占主導(dǎo)地位。

4.2 建議

1）改善軌道交通車站出入口的便捷程度。建議軌道交通站點的布局要更加合理，每個站點可以設(shè)置多個出入口，方便居民以更快更便捷的方式抵達(dá)目的地。隨著站點出入口的增加，城市居民步行到達(dá)站點的距離也會減小[5]。

2）提高與外部交通換乘的便捷性。軌道交通站點的布局要與城市公交線路銜接得更加緊密，可在站點周圍設(shè)立停車場，吸引私家車乘客利用軌道交通出行，以此提升城市軌道交通運(yùn)行效率。

3）構(gòu)建城市軌道交通運(yùn)營評價體系。各區(qū)域可建立網(wǎng)絡(luò)意見交流平臺，對當(dāng)?shù)爻鞘熊壍澜煌ㄟ\(yùn)營情況進(jìn)行評分，調(diào)查乘客出行滿意度，提高城市軌道交通服務(wù)質(zhì)量。