基于不同計(jì)算模式的墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)對(duì)比分析

尚許雯，尚銀生

(1.山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032；2.山西省勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，山西 太原 030012)

隨著公路工程的快速發(fā)展，所涉及的地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題等愈加繁復(fù)。其中針對(duì)泥石流區(qū)橋涵設(shè)計(jì)的研究主要體現(xiàn)在泥石流成因及誘發(fā)因素[1- 3]、對(duì)公路工程的影響與防治[4- 7]、危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[9- 11]及對(duì)橋梁墩臺(tái)破壞機(jī)制[12- 15]等，而墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)及其與公路橋梁跨徑設(shè)計(jì)的關(guān)系影響研究很少?？缭侥嗍骱訙仙系墓窐蛄嚎讖接?jì)算時(shí)，所利用的墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)，最早應(yīng)用于交通部公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院主編的CTJ062—82《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)程》[16](試行)中、隨后應(yīng)用于該院主編的JTJ062—91《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]、河北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院主編的JTG C30—2002[18]及JTG C30—2015《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]，不僅歷經(jīng)了名詞術(shù)語(yǔ)的改變：墩臺(tái)側(cè)收縮系數(shù)、橋墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)，墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)，且提出了三種不同計(jì)算模式，但均未有相應(yīng)的修編說(shuō)明，僅〈《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》宣貫讀本〉[20](以下簡(jiǎn)稱(chēng)讀本)對(duì)此進(jìn)行了解釋與淺析，將γc的單位由t/m3改為kN/m3；(規(guī)范修正后，相應(yīng)計(jì)算模式的計(jì)算結(jié)果較CTJ062—82小是偏安全的，其數(shù)值范圍可用；而且修正后的計(jì)算模式避免了計(jì)算中γc越小μ值越小，小到清水沖刷時(shí)無(wú)法計(jì)算的窘境，也與該規(guī)范有關(guān)條款相互協(xié)調(diào)。

本研究將不同規(guī)程、規(guī)范間的三種墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)計(jì)算模式進(jìn)行對(duì)比分析，以μ82、μ91、μ15分別代表相應(yīng)規(guī)程、規(guī)范計(jì)算模式下的墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)，以橋梁?jiǎn)慰卓鐝綖橹饕治鲆蜃?，有利于闡明不同計(jì)算模式之間的區(qū)別與聯(lián)系。認(rèn)為規(guī)范的修改，存在著“矯枉過(guò)正”的現(xiàn)象，使得μ15在小跨徑條件下偏小過(guò)多，從而出現(xiàn)了過(guò)分保守的現(xiàn)象。

1 不同計(jì)算模式對(duì)比

82規(guī)程、91及02規(guī)范、15規(guī)范墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)的三種不同計(jì)算模式如下：

(1)

(2)

(3)

將式(1)中γc的單位改為kN/m3，同時(shí)也為了便于與式(2)式(3)合理對(duì)比，把式(1)變形為：

(4)

經(jīng)此變形后，從式(2)、式(3)、式(4)可以看出，不同計(jì)算模式之間的區(qū)別僅體現(xiàn)在等式右側(cè)第2項(xiàng)的分母部分。

1.1 對(duì)比分析

1.1.1μ82與μ15對(duì)比

為進(jìn)一步方便對(duì)比分析μ82與μ15之間的大小差異，可令：

∵γc>10kN/m3

∴當(dāng)L0>1m時(shí)，α>0，μ82>μ15。

當(dāng)L0<1m時(shí)，α<0，μ82<μ15；

當(dāng)L0=1m時(shí)，α=0，μ82=μ15。

1.1.2μ82與μ91對(duì)比

為進(jìn)一步方便對(duì)比分析μ82與μ91之間的大小差異，可令：

同理，當(dāng)L0>1m時(shí)，β>0，μ82<μ91。

當(dāng)L0<1m時(shí)，β<0，μ82>μ91；

當(dāng)L0=1m時(shí)，β≈0，μ82≈μ91。

從以上對(duì)比分析中可以歸納如下：

當(dāng)L0>1m時(shí)，μ91>μ82>μ15；

當(dāng)L0<1m時(shí)，μ91<μ82<μ15；

當(dāng)L0=1m時(shí)，μ91≈μ82=μ15。

1.2 計(jì)算示例

根據(jù)泥石流斷面平均流速、重度等一般特征，在給定泥石流斷面平均流速：5、10m/s，泥石流重度：16.9、19.6kN/m3時(shí)，橋梁?jiǎn)慰卓鐝椒謩e為：10、20、30、40、50m情況下，不同計(jì)算模式下墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，其隨橋梁?jiǎn)慰卓鐝降淖兓€如圖1所示。

2 影響及閾值分析

2.1 影響分析

2.1.1橋梁?jiǎn)慰卓鐝降挠绊?/p>

如前所述，大多數(shù)工程意義情況及少數(shù)討論情況下，有如下規(guī)律：

當(dāng)L0>1m時(shí)，μ91>μ82>μ15；

當(dāng)L0<1m時(shí)，μ91<μ82<μ15；

當(dāng)L0=1m時(shí)，μ91≈μ82=μ15。

橋梁?jiǎn)慰卓鐝降淖兓瘜?duì)μ91、μ82、μ15影響較大。 從表1及圖1可以看出，當(dāng)L0增大時(shí)，μ91、μ82、μ15增大,且隨L0增大而增加的趨勢(shì)逐漸變緩，其中由于μ15初值最小，所以其前期增加的趨勢(shì)較μ91、μ82更為明顯。隨著L0的進(jìn)一步增大，它對(duì)μ91、μ82、μ15所產(chǎn)生的影響之間的差異越來(lái)越小，從而使三者出現(xiàn)相同的收斂趨勢(shì)。

2.1.2泥石流重度的影響

泥石流重度的改變對(duì)μ91、μ82、μ15的影響相對(duì)較小。從表1及圖1可以看出，不同流速、不同單孔跨徑條件下，三者受其影響的程度依次為：μ91<μ82<μ15；而μ91的變化僅約n×10-3，幾乎可以忽略不計(jì)，這也可以從對(duì)式(2)等式右側(cè)第二項(xiàng)分子、分母同除以γc后，新形成的計(jì)算模式中看出。

表1 不同計(jì)算模式下墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)計(jì)算示例

圖1 不同計(jì)算模式下墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)隨橋梁?jiǎn)慰卓鐝降淖兓€

2.1.3泥石流斷面平均流速的影響

綜上所述：μ91計(jì)算模式是不合理的，它明顯擴(kuò)大了墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)，因而可能使橋孔最小凈長(zhǎng)度偏小而使橋梁工程偏于不安全；另外這一模式幾乎放棄了泥石流重度變化所產(chǎn)生的影響，JTG C30—2015對(duì)其修改是理所應(yīng)當(dāng)?shù)摹＆?5計(jì)算模式雖然相對(duì)的體現(xiàn)了泥石流重度所產(chǎn)生的影響，但在對(duì)CTJ 062—82進(jìn)行所謂的去根號(hào)、改單位的過(guò)程中，推導(dǎo)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，造成計(jì)算模式出現(xiàn)明顯偏差，從而使得μ15計(jì)算結(jié)果整體偏小，可能使橋孔最小凈長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果偏大而出現(xiàn)偏于保守、工程造價(jià)增高的不合理現(xiàn)象。合理的計(jì)算模式還應(yīng)回歸到式(1)或式(4)。

2.2 曲線特征分析

從圖1可以看出，L0較小時(shí)，曲線斜率較大，L0較大時(shí)，曲線斜率較?。磺矣笑?1的斜率<μ82的斜率<μ15的斜率，但最終都有斜率減小、從而出現(xiàn)收斂的趨勢(shì)。

泥石流重度對(duì)墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)的影響依次為：μ15>μ82>μ91，即前者不同泥石流重度之間的兩條曲線豎向差值最大，后者不同泥石流重度之間的兩條曲線豎向差值最小，幾乎合二為一。

泥石流斷面平均流速對(duì)墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)的影響依次為：μ15>μ82>μ91，即前者不同泥石流斷面平均流速兩組之間曲線豎向差值最大，后者不同泥石流斷面平均流速兩組之間曲線豎向差值最小。本文分析及計(jì)算示例情況下μ91>μ82>μ15。

2.3 閾值分析

從式(1)、式(2)、式(3)及圖1可以看出，當(dāng)橋梁?jiǎn)慰卓鐝皆诠こ桃饬x上趨向極大值時(shí)，μ91、μ82、μ15有相似的收斂趨勢(shì)，并以最大值1為閾值；

泥石流重度對(duì)μ91、μ82、μ15的影響程度最小，特別是JTJ 062—91計(jì)算模式條件下。三種計(jì)算模式均未產(chǎn)生出現(xiàn)閾值的狀況。

3 幾點(diǎn)討論

(1)從以上分析結(jié)果可以看出，無(wú)論是式(1)、還是式(4)，μ82的計(jì)算模式及其計(jì)算結(jié)果是合理的，它一定程度上避免了μ15的計(jì)算結(jié)果偏小而偏于保守、μ91的計(jì)算結(jié)果偏大而偏于不安全的現(xiàn)象。

(5)

(6)

此式應(yīng)為JTG C30—2015應(yīng)該的μ15計(jì)算模式。

4 結(jié)論

(1)橋孔最小凈長(zhǎng)度的確定是跨越泥石流流通區(qū)與沉積區(qū)之間過(guò)渡段橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵內(nèi)容，本文分析的墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)計(jì)算模式即式(4)，是從CTJ 062—82規(guī)范推導(dǎo)而來(lái)，不僅達(dá)到了讀本關(guān)于如何建立正確的墩臺(tái)水流側(cè)向壓縮系數(shù)計(jì)算模式的相關(guān)要求，也體現(xiàn)了規(guī)范編修的一致性與延續(xù)性要求。

(2)由于各規(guī)范給出的計(jì)算公式為經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏嚴(yán)格的物理和力學(xué)意義，本文采用公式推導(dǎo)和計(jì)算示例的方法，提出的當(dāng)前有效版本規(guī)范公式所給出的計(jì)算結(jié)果偏小過(guò)多的問(wèn)題，需要今后較多的調(diào)查實(shí)例或模型試驗(yàn)成果予以驗(yàn)證和完善。