基于廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

閆洪超，魯 杰，饒振興，翟洪濤，劉 浩，李立辰

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局 第四地質(zhì)勘查院，河南 鄭州 450000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

巖體強(qiáng)度參數(shù)的合理選取是巖體工程工作的主要內(nèi)容，它直接影響著工程的經(jīng)濟(jì)成本和整體安全性[1-2]。隨著數(shù)值模擬手段的發(fā)展，有限元強(qiáng)度折減法因其形式簡(jiǎn)潔，能較好地考慮巖土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應(yīng)用[3]。目前，采用強(qiáng)度折減法對(duì)巖體穩(wěn)定性分析時(shí)，主要基于線性的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則和Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則，然而實(shí)際工程巖體的破壞強(qiáng)度包線并非線性，因此，采用非線性的強(qiáng)度包絡(luò)線更為合適[4]。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則是由Hoek和Brown基于大量室內(nèi)巖石三軸試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)礦山邊坡勘察資料提出的用于估算完整到破碎巖體強(qiáng)度參數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則[5-6]。經(jīng)過多次的修正，Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則已廣泛應(yīng)用于巖體邊坡穩(wěn)定性分析中。目前，基于Hoek-Brown準(zhǔn)則強(qiáng)度折減法的研究主要包括[7-9]：非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則的線性轉(zhuǎn)換、強(qiáng)度包線折減，強(qiáng)度參數(shù)折減和參數(shù)瞬時(shí)線性化取值。上述方法的提出對(duì)Hoek-Brown準(zhǔn)則的理論優(yōu)化與在數(shù)值模擬方法中的應(yīng)用起到了極大的推動(dòng)作用，然而，基于實(shí)際巖質(zhì)邊坡工程的應(yīng)用還較少。

本文以某石灰石礦山露采高邊坡為例，基于室內(nèi)巖體三軸試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)踏勘資料，引入廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)邊坡巖體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行選取，同時(shí)將其轉(zhuǎn)化成等效的Mohr-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)，結(jié)合強(qiáng)度折減法，對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。結(jié)合參數(shù)敏感性分析方法，對(duì)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的取值提出了幾點(diǎn)建議。本文研究成果可以為Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在類似礦山邊坡工程穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用提供一些參考。

1 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則介紹

1.1 廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則

E.Hoek針對(duì)狹義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的不足之處，對(duì)其進(jìn)行了修正，得出了廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，其理論方程見公式(1)[5-6]：

(1)

式中，m、s、a均為反映巖體特性的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；其經(jīng)驗(yàn)取值可通過地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)和巖體擾動(dòng)系數(shù)(D)進(jìn)行估算。

相比于狹義的Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，廣義的Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用范圍由完整、強(qiáng)度較高的巖體擴(kuò)展到了松散和破碎巖體，相比于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則和Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則，能更好地反映巖體的非線性破壞特征。

1.2 廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)選取

1.2.1 GSI的選取

GSI指標(biāo)的取值主要基于大量的現(xiàn)場(chǎng)巖石露頭和鉆孔巖心觀察獲得巖體的巖性、結(jié)構(gòu)面特征及不連續(xù)面等條件，其取值范圍為0～100。一旦確定了現(xiàn)場(chǎng)的巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，便可以根據(jù)Hoek提供的GSI取值參考表進(jìn)行取值估算(表1)。目前，關(guān)于GSI指標(biāo)的取值方法主要包括兩類，即插值法和間接法，這也為現(xiàn)場(chǎng)勘察人員提供了極大便捷[10]。

表1 量化的GSI圍巖分級(jí)表[5-6]

1.2.2D的選取

開挖爆破產(chǎn)生的震動(dòng)會(huì)對(duì)一定深度范圍內(nèi)的巖體及結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生影響，一方面會(huì)產(chǎn)生一定的擾動(dòng)區(qū)，造成擾動(dòng)區(qū)內(nèi)巖體損傷，巖體強(qiáng)度參數(shù)弱化；一方面對(duì)邊坡形態(tài)產(chǎn)生影響，改變邊坡原有的約束條件[11-12]。2002年，Hoek等[6]對(duì)經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，引入了巖體擾動(dòng)系數(shù)D，對(duì)爆破震動(dòng)和應(yīng)力松弛對(duì)巖體的影響進(jìn)行了綜合考慮，D的取值在0(非擾動(dòng)巖體)到1(擾動(dòng)極強(qiáng)巖體)范圍內(nèi)變化(表2)。

表2 巖體擾動(dòng)系數(shù)建議取值

1.3 等效Mohr-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)獲取

在進(jìn)行數(shù)值模擬以及極限平衡分析時(shí)，Hoek-Brown準(zhǔn)則存在很多的不適用性和不準(zhǔn)確性，這是由于目前大多數(shù)數(shù)值分析軟件都是基于線性的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則開發(fā)的，使得非線性的Hoek-Brown準(zhǔn)則難以直接應(yīng)用[12-13]。

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)σt<σ3<σ3max，Mohr-Coulomb準(zhǔn)則曲線與Hoek-Brown準(zhǔn)則曲線十分吻合，因此，可采用線性回歸法對(duì)廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則的直線形式進(jìn)行擬合，并得出等效的Mohr-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)：

(2)

(3)

式中，σ3n=σ3max/σci，σ3max為側(cè)限應(yīng)力的上限值。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

本次研究的邊坡位于四川某石灰石露采礦區(qū)(圖1)，礦區(qū)節(jié)理發(fā)育，規(guī)律性良好，其中以走向?yàn)镹W—SE向節(jié)理最為發(fā)育，擬研究區(qū)域發(fā)育有5組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面，傾角較緩。邊坡開挖處露頭呈現(xiàn)弱風(fēng)化，巖體結(jié)構(gòu)部分?jǐn)_動(dòng)。研究區(qū)采用小范圍爆破與機(jī)械開挖方式，爆破效果較好。為了便于分析與建模，本節(jié)選取其中地質(zhì)條件較為簡(jiǎn)單的1—1’剖面進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析(圖2)。

圖1 礦區(qū)場(chǎng)景圖

圖2 簡(jiǎn)化1—1’剖面

2.2 巖體強(qiáng)度參數(shù)的選取

利用Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行估算(表3、表4)，需要確定完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度σci、完整巖石的Hoek-Brown常數(shù)mi、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI、巖體擾動(dòng)因子D。其中完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度σci、完整巖石的Hoek-Brown常數(shù)mi可在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲取，對(duì)于地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI、巖體擾動(dòng)因子D的取值則需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)情況結(jié)合表1和表2進(jìn)行確定。

表3 三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)(天然工況)

表4 Hoek-Brown強(qiáng)度參數(shù)

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際踏勘情況，結(jié)合Hoek等[5-6]提供的GSI圍巖分級(jí)表和擾動(dòng)系數(shù)取值建議表，GSI取值范圍可定為40～60，取45；D取值范圍為0.4～0.7，取0.7。結(jié)合Rocklab軟件，分別采用線性回歸法和切線法對(duì)Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)的取值進(jìn)行了比較，并在表4中給出了推薦值。

2.3 邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬

通過已有的ANSYS-FLAC接口程序，按照剖面圖建立有限差分法計(jì)算模型并在各臺(tái)階邊坡處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，模型共10460個(gè)結(jié)點(diǎn)，4981個(gè)單元，在邊坡坡腳和臺(tái)階處對(duì)網(wǎng)格細(xì)分，以提高計(jì)算精度。通過代入等效的巖體強(qiáng)度參數(shù)，結(jié)合強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2.3.1 位移云圖

從X方向位移云圖(圖3)中可以看出，邊坡最大位移分別出現(xiàn)在坡頂和坡腳處，最大位移值為0.3 cm。其中，坡頂處位移指向坡里，坡腳處位移指向坡外。從Z方向的位移云圖(圖4)可以看出，最大位移出現(xiàn)在坡頂，為2.1 cm，而坡腳處移基本上為0，各臺(tái)階處位移均較小?？烧J(rèn)為邊坡坡腳處存在擠出破壞的風(fēng)險(xiǎn)，而坡頂處存在局部坍塌的可能性，邊坡總體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 X方向位移云圖

圖4 Z方向位移云圖

2.3.2 剪應(yīng)變?cè)隽?/p>

由圖5可見，最大剪應(yīng)變?cè)隽砍霈F(xiàn)在坡腳處，為1.75×10-3，而整體邊坡整體剪應(yīng)變?cè)隽炕緸?。邊坡臺(tái)階靠近坡面處剪應(yīng)變?cè)隽枯^大，并且形成貫通的條帶狀結(jié)構(gòu)，這表明坡腳和臺(tái)階處存在潛在危險(xiǎn)，而實(shí)際在進(jìn)行開挖施工時(shí)，坡腳處和臺(tái)階邊坡上也出現(xiàn)了局部變形和崩塌。

圖5 剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D

2.3.3 塑性區(qū)分布

由圖6可見，目前邊坡無塑性區(qū)，說明邊坡整體穩(wěn)定，但邊坡出現(xiàn)相當(dāng)大面積的拉伸破壞區(qū)，且在邊坡上部臺(tái)階處貫通，這與實(shí)際明顯不符，初步認(rèn)定是由于巖體抗拉強(qiáng)度取值過小造成的，具體原因?qū)⒃谙挛闹羞M(jìn)行分析。

圖6 塑性區(qū)分布

2.3.4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移

在建立模型時(shí)，在邊坡坡腳及4個(gè)臺(tái)階處均設(shè)置了位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過hist命令對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)X方向位移進(jìn)行記錄。由圖7可見，一級(jí)臺(tái)階頂部(即3#監(jiān)測(cè)點(diǎn))位移最大，為2.7 mm；而四級(jí)臺(tái)階頂部(6#監(jiān)測(cè)點(diǎn))位移最小，為1.3 mm，這與X方向位移云圖相符。其他各監(jiān)測(cè)點(diǎn)整體位移較小，說明邊坡整體穩(wěn)定。通過對(duì)等效摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，得到該邊坡整體穩(wěn)定性系數(shù)為1.99，大于規(guī)范規(guī)定的礦山邊坡安全性系數(shù)1.25，說明邊坡整體穩(wěn)定。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移

通過對(duì)模型的以上參數(shù)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)邊坡主應(yīng)力云圖基本呈層狀分布，應(yīng)力集中效應(yīng)不明顯，邊坡整體較穩(wěn)定，但邊坡局部位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且位移較大，如邊坡坡腳和臺(tái)階面處，可能出現(xiàn)局部破壞和坍塌。這與邊坡實(shí)際情況較為符合。在礦區(qū)邊坡進(jìn)行露天開采時(shí)，一級(jí)臺(tái)階和二級(jí)臺(tái)階處出現(xiàn)邊坡局部變形和垮塌，坡頂處出現(xiàn)明顯局部變形，但邊坡總體較為穩(wěn)定。

2.4 分析與討論

Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)參數(shù)中完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度σci和完整巖石的Hoek-Brown常數(shù)mi可通過室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)確定，可達(dá)到一個(gè)量化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，而在對(duì)地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖體擾動(dòng)因子D進(jìn)行取值時(shí)，主要依據(jù)Hoek等[5-6]提供的GSI圍巖分級(jí)表和擾動(dòng)系數(shù)取值建議表，對(duì)露頭巖體風(fēng)化程度和爆破程度進(jìn)行量化取值，十分依賴于現(xiàn)場(chǎng)人員的經(jīng)驗(yàn)。黃高峰[14]基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和敏感性分析，將Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)巖體穩(wěn)定性系數(shù)的敏感性進(jìn)行了排序：GSI值>D>σci>mi?？梢?，GSI和D的取值對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析有較大影響。

針對(duì)塑性區(qū)分布圖(圖6)中出現(xiàn)大面積拉破壞區(qū)的現(xiàn)象，本節(jié)選取強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖體擾動(dòng)因子D，分析其取值范圍對(duì)巖體抗拉強(qiáng)度和等效的Mohr-Coloumb強(qiáng)度參數(shù)取值的影響。

2.4.1 GSI和D的取值對(duì)巖體抗拉強(qiáng)度取值的影響

對(duì)文中的礦山邊坡的GSI值取45，D取0.7，通過Rocklab軟件計(jì)算得巖體抗拉強(qiáng)度σt=-0.03MPa，而基于室內(nèi)試驗(yàn)獲取的巖體抗拉強(qiáng)度取值范圍為-3.15 MPa～5.22 MPa，這兩者相差極大。因此本小節(jié)綜合考慮了GSI和D取值對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響。由圖8可見，當(dāng)GSI值<75時(shí)，D對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響占主要作用，且隨著GSI值的增大，D的影響越大，但對(duì)抗拉強(qiáng)度的總體影響可以忽略。在這個(gè)范圍內(nèi)，巖體抗拉強(qiáng)度始終小于0.3 MPa。當(dāng)GSI值>75時(shí)，GSI對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響占主要作用。

圖8 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響

2.4.2 GSI和D的取值對(duì)黏聚力取值的影響

由圖9可見，隨著D值的增大，爆破擾動(dòng)效應(yīng)增大，且當(dāng)GSI值在20～60之間時(shí)，D值影響最明顯。當(dāng)GSI值約為25時(shí)，D=0時(shí)的黏聚力約為4 MPa，而D=1時(shí)的黏聚力只有1 MPa，減小了約75%，可見巖體的開挖過程對(duì)巖體的內(nèi)聚力影響很大。開挖擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致巖體間咬合程度減弱，進(jìn)而削弱其黏聚力的影響。

圖9 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)黏聚力的影響

2.4.3 GSI和D的取值對(duì)內(nèi)摩擦角取值的影響

由圖10可見，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI的取值與內(nèi)摩擦角的關(guān)系整體呈線性相關(guān)，隨著GSI取值的增大，內(nèi)摩擦角也不斷增大，說明巖體結(jié)合越來越緊密。此外，擾動(dòng)系數(shù)D對(duì)內(nèi)摩擦角的影響很大，且隨著GSI取值的增大，即隨著巖體性質(zhì)的改善，D對(duì)內(nèi)摩擦角取值的影響越來越小，對(duì)于GSI值>90的巖體，當(dāng)D的取值相差不大時(shí)，其影響基本可以忽略。

圖10 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)內(nèi)摩擦角的影響

3 結(jié)論

本文結(jié)合某石灰石露采高邊坡，運(yùn)用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)巖體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行選取，結(jié)合強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)情況對(duì)比，結(jié)果大致符合，表明了Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則能很好地應(yīng)用于巖體工程穩(wěn)定性分析中。

參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，GSI取值對(duì)巖體抗拉強(qiáng)度的影響很大，且當(dāng)GSI值小于某閾值時(shí)，抗拉強(qiáng)度的取值會(huì)極低，與實(shí)際情況不符，而擾動(dòng)系數(shù)D的大小對(duì)內(nèi)摩擦角取值影響更明顯。因此，本文建議在進(jìn)行Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)取值時(shí)，應(yīng)考慮不同對(duì)巖體強(qiáng)度參數(shù)的影響程度，確定一個(gè)參數(shù)區(qū)間，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較兩者權(quán)重，對(duì)巖體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行綜合取值。