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    基于模糊控制理論的機(jī)械臂PID控制算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2021-10-21 09:19:20鄭美茹
    工業(yè)加熱 2021年9期
    關(guān)鍵詞:輸入量輸出量模糊化

    鄭美茹

    (陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 鐵道裝備制造學(xué)院,陜西 渭南 714000)

    機(jī)械臂可直接替代人工,完成重復(fù)機(jī)械的生產(chǎn)活動(dòng),且在智能化水平不斷提高的形勢(shì)下,對(duì)于機(jī)械臂控制精確度的要求也隨之提高,但受外界環(huán)境變化的擾動(dòng)影響,機(jī)械臂控制精確度難以得到保障,使得產(chǎn)品質(zhì)量也有所下降。所以對(duì)機(jī)械臂控制進(jìn)行深入研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。姚月琴,王影星,張磊等人,基于抗飽和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制方法,有效解決了機(jī)械臂的外界擾動(dòng)與輸入受限等相關(guān)問題[1];梁驊旗,米根鎖進(jìn)行了干擾觀測(cè)器與滑??刂朴袡C(jī)結(jié)合的機(jī)械臂控制方法設(shè)計(jì),切實(shí)有效解決了滑??刂贫秳?dòng)與振動(dòng)等問題[2];許洋洋,王瑩,薛東彬等人通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì),其中一個(gè)作為輸入端控制器,另一個(gè)作為辨識(shí)器,在很大程度上提升了機(jī)械臂末端連桿控制穩(wěn)定性與可靠性[3]。在上述研究基礎(chǔ)上,本文基于模糊控制理論進(jìn)行了機(jī)械臂PID控制算法優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    1 基于模糊控制理論的機(jī)械臂PID控制算法

    1.1 模糊控制

    就簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)而言,PID參數(shù)調(diào)整都是通過工程技術(shù)人員既有經(jīng)驗(yàn)完成的,但是復(fù)雜控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整難度較大,動(dòng)態(tài)性能較差,無法確保其平穩(wěn)性。而PID模糊控制算法屬于智能算法,通過模糊控制就機(jī)械臂反饋位置、速度信號(hào)變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID的相關(guān)參數(shù),可有效解決實(shí)時(shí)變化且復(fù)雜的控制問題,以此實(shí)現(xiàn)PID調(diào)整,并滿足系統(tǒng)性能多元化要求。模糊控制結(jié)構(gòu)[4]具體如圖1所示。

    圖1 模糊控制結(jié)構(gòu)

    其中,模糊化即將實(shí)際輸入通過模糊集合形式加以表達(dá);知識(shí)庫(kù)即模糊化之后的量需基于知識(shí)庫(kù)進(jìn)行推理;反模糊化即將模糊推理運(yùn)算之后的模糊子集清晰明確化之后,輸出最終精確值。

    1.2 機(jī)械臂PID模糊控制

    機(jī)械臂PID模糊控制原理[5]具體如圖2所示。

    圖2 機(jī)械臂PID模糊控制原理

    其中,e代表輸入誤差;ec代表誤差變化率。

    模糊化機(jī)械臂位置輸入誤差與誤差變化率,獲得模糊子集(E、EC),根據(jù)模糊關(guān)系對(duì)模糊子集進(jìn)行邏輯推理,獲得輸出量(Δkp、Δki、Δkd),反模糊化輸出量,轉(zhuǎn)變?yōu)榫珳?zhǔn)量(Δkp、Δki、Δkd),將其與常規(guī)PID 參數(shù)疊加運(yùn)算,最終獲取kp、ki、kd,并傳輸結(jié)果于機(jī)械臂,從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂控制。

    此過程需通過模糊化輸入量與輸出量、設(shè)計(jì)模糊控制原則、推理、反模糊化四個(gè)環(huán)節(jié)。

    1.2.1 模糊化輸入量與輸出量

    就機(jī)械臂而言,模糊控制輸入量包含E、EC、Δkd,輸出量包括Δkp、Δki。輸入量論域設(shè)定為[-3,-2,-1,0,1,2,3];輸出量論域設(shè)定為[-6,-4,-2,0,2,4,6];模糊子集設(shè)定為[NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB],分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。通過三角形隸屬度函數(shù)可獲得輸入量與輸出量隸屬度表[6],具體如表1與表2所示。

    表1 e、ec、△kd隸屬度表

    表2 △kp、△ki隸屬度表

    1.2.2 設(shè)計(jì)模糊規(guī)則

    機(jī)械臂PID模糊控制規(guī)則具體為:誤差偏大時(shí),需適度縮小誤差,即e過大,則取較大Δkp、Δki與較小Δkd;誤差中等時(shí),需適當(dāng)縮小誤差,并避免縮小時(shí)出現(xiàn)過度調(diào)整,以確保響應(yīng)速度,即e中等,則縮小Δki;誤差偏小時(shí),需有效保障穩(wěn)定性,避免狀態(tài)突變,即e過小,則增大Δkp、Δki與縮小Δkd[7]。

    1.2.3 模糊推理

    (1)

    (2)

    式中:Dij(E,EC)代表將第一行元素編寫為列的形式,第二行到第七行以此類推,緊隨第一行。若控制器存在n條模糊規(guī)則,那么其模糊關(guān)系Q由n條模糊蘊(yùn)含關(guān)系Qij并構(gòu)而成,具體為

    (3)

    通過機(jī)械臂模糊輸入量與輸出量的隸屬度函數(shù),可得:

    (4)

    (5)

    如此實(shí)現(xiàn)了對(duì)于Δkp的模糊推理,以此可獲得Q2~Q49,同樣Δki與Δkd也存在49條規(guī)則,推理方法相同。

    1.2.4 反模糊化

    反模糊化即清晰化模糊推理所得理論,本文選用了最大隸屬度的反模糊化方法。就△kp而言,就最大隸屬度原則,以隸屬度峰值為輸出值。針對(duì)模糊輸出量kp,論域范圍為M,精確量為△kp,則:kp=maxfM(Δkp),Δkp?M[9]。

    反模糊化隸屬度查詢表格具體如表3與表4所示。

    表3 e、ec、△kd隸屬度表

    表4 △kp、△ki隸屬度表

    2 仿真分析

    2.1 環(huán)境設(shè)置

    以Simulink為仿真環(huán)境,對(duì)機(jī)械臂PID模糊控制算法進(jìn)行仿真分析。Simulink屬于可視化仿真工具,所用Matlab所提供框圖工具,不需要編制代碼,就可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化建模、仿真。機(jī)械臂屬于二自由度機(jī)械臂結(jié)構(gòu)[10],具體如圖3所示。

    圖3 機(jī)械臂示意圖

    二自由度機(jī)械臂參數(shù)[11]具體如表5所示。

    表5 機(jī)械臂參數(shù)

    由圖3和表5可知,二自由度機(jī)械臂末端坐標(biāo)為

    簡(jiǎn)化為

    基于Simulink模糊控制器設(shè)置仿真參數(shù),合理設(shè)置E、EC、Δkp、Δki、Δkd隸屬度函數(shù)形狀,以此為輸入量,同時(shí)設(shè)置相關(guān)參數(shù),具體如圖4所示。

    圖4 Simulink參數(shù)設(shè)置

    2.2 結(jié)果分析

    △kp、△ki、△kd于論域上的輸出曲面[9]具體如圖5所示。

    由圖5可知,e、ec分別為PID模糊控制中的輸入變量,對(duì)應(yīng)x與y軸;△kp、△ki、△kd分別為PID模糊控制中的輸出變量,對(duì)應(yīng)z軸。所以在給定輸入變量時(shí),分別存在唯一的輸出變量值與其相對(duì)應(yīng)。

    圖5 △kp、△ki、△kd輸出曲面示意圖

    機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)結(jié)果具體為:就連桿1而言,在采用機(jī)械臂PID模糊控制算法時(shí),響應(yīng)時(shí)間縮短到了0.30 s,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間具體為2.30 s,而通過既有PID控制算法,響應(yīng)時(shí)間為0.54 s,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間具體為5.30 s;就連桿2而言,在采用機(jī)械臂PID模糊控制算法時(shí),響應(yīng)時(shí)間縮短到了0.33 s,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間具體為0.95 s,而通過既有PID控制算法,響應(yīng)時(shí)間為0.57 s,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間具體為2.90 s;相對(duì)于既有PID算法,機(jī)械臂PID模糊控制算法的響應(yīng)時(shí)間與達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間都實(shí)現(xiàn)了顯著優(yōu)化。

    3 結(jié) 論

    綜上所述,本文基于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)械臂設(shè)計(jì)了PID模糊控制算法,其基于既有PID控制算,引進(jìn)了模糊控制理論,采用了模糊推理方法。并通過Simulink仿真環(huán)境實(shí)現(xiàn)了仿真分析,給定了Δkp、Δki、Δkd的變化曲面。仿真結(jié)果表明,就連桿1而言,在采用機(jī)械臂PID模糊控制算法時(shí),響應(yīng)時(shí)間縮短到了0.30 s,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間具體為2.30 s;就連桿2而言,在采用機(jī)械臂PID模糊控制算法時(shí),響應(yīng)時(shí)間縮短到了0.33 s,達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間具體為0.95 s;相對(duì)于既有PID算法,響應(yīng)時(shí)間與達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間都實(shí)現(xiàn)了顯著優(yōu)化。

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