考慮瓶頸工序外協(xié)的模具車(chē)間調(diào)度研究與應(yīng)用

顧偉棟，宋利剛，李占鑫

（中信戴卡股份有限公司，河北秦皇島 066004）

1 引言

伴隨經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速迭代，同時(shí)，受消費(fèi)群體的年輕化影響，顧客對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化需求越發(fā)強(qiáng)烈，刺激著新零售市場(chǎng)的發(fā)展。為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，多品種小批量生產(chǎn)方式作為個(gè)性化生產(chǎn)的主要方式，已日益成為企業(yè)生產(chǎn)的主流模式。

多品種小批量生產(chǎn)方式中加工產(chǎn)品數(shù)量少、品種多、產(chǎn)品造型不一、加工工藝不同。相比大規(guī)模生產(chǎn)，節(jié)拍難以控制，加工效率底，生產(chǎn)計(jì)劃和組織復(fù)雜，進(jìn)而造成產(chǎn)品交付周期長(zhǎng)。為解決多品種小批量生產(chǎn)車(chē)間的調(diào)度問(wèn)題，縮短產(chǎn)品交付周期，文獻(xiàn)[1]構(gòu)建了考慮批量的車(chē)間魯棒調(diào)度模型，提高機(jī)器故障干擾下調(diào)度計(jì)劃的魯棒性，縮短加工周期。文獻(xiàn)[2]在柔性車(chē)間調(diào)度研究中，考慮對(duì)工件進(jìn)行分批加工和加工中輔助時(shí)間的影響，能夠使研究成果更好的應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐。文獻(xiàn)[3]闡述了熱處理工序，由于模具工件加熱保溫時(shí)間較長(zhǎng)，是延誤模具生產(chǎn)周期的瓶頸工序，提出了一種基于負(fù)荷控制理論的生產(chǎn)計(jì)劃與控制方法。文獻(xiàn)[4]建立了批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車(chē)間的多目標(biāo)優(yōu)化模型，基于算法集成的思想，結(jié)合多種群粒子群搜索與遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)，有針對(duì)性的提出具有傾向性粒子群搜索的多種群混合算法，以提高效率和質(zhì)量，指導(dǎo)生產(chǎn)調(diào)度。文獻(xiàn)[5]提出瓶頸工序外協(xié)加工是解決產(chǎn)能不足的常用方法，但外協(xié)加工需要一定的準(zhǔn)備時(shí)間，且需要更高的加工費(fèi)用，柔性車(chē)間的外協(xié)決策要有較強(qiáng)的前瞻性。文獻(xiàn)[6]闡述了不相容零件族存在到達(dá)時(shí)間、材料類(lèi)型、優(yōu)先級(jí)及交貨期等多種差異，以最小化加權(quán)總拖期量為調(diào)度目標(biāo)，提出兩種改進(jìn)啟發(fā)式算法和一種新的構(gòu)建啟發(fā)式算法，優(yōu)化車(chē)間調(diào)度。

多品種小批量生產(chǎn)方式中，不確定因素較多，瓶頸工序直接影響產(chǎn)品生產(chǎn)交付進(jìn)度，多目標(biāo)生產(chǎn)情況下，優(yōu)先級(jí)的差異通常也會(huì)造成瓶頸工序零件的等待。因此，考慮瓶頸工序外協(xié)的生產(chǎn)方式，同時(shí)要平衡車(chē)間產(chǎn)能與交付需求，實(shí)時(shí)跟蹤零件狀態(tài)，定時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度，制定生產(chǎn)計(jì)劃。

針對(duì)上述表述，及某公司生產(chǎn)車(chē)間的生產(chǎn)實(shí)際情況，建立全新的生產(chǎn)計(jì)劃模型和調(diào)度算法，確定生產(chǎn)核心指標(biāo)，對(duì)車(chē)間進(jìn)行深入分析和改革改善，指導(dǎo)生產(chǎn)，包括識(shí)別瓶頸工序，提高產(chǎn)量，優(yōu)化布局，對(duì)多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度方法進(jìn)行了分析與研究，結(jié)合精益生產(chǎn)的理論，達(dá)到了提效降本的目標(biāo)。

2 車(chē)間現(xiàn)行生產(chǎn)調(diào)度模型分析

某公司模具生產(chǎn)車(chē)間，為典型的多品種小批量生產(chǎn)車(chē)間，其產(chǎn)品包括低壓模具、差壓模具、高壓模具、擠壓模具、鍛造模具等，為訂單式運(yùn)營(yíng)方式，主要服務(wù)于公司主營(yíng)零部件業(yè)務(wù)。

由于受新冠病毒的影響，以及汽車(chē)市場(chǎng)嚴(yán)峻的競(jìng)爭(zhēng)形式，主機(jī)廠(chǎng)對(duì)供應(yīng)商的準(zhǔn)時(shí)交付，甚至提前交付的要求不斷提高，故該公司模具生產(chǎn)車(chē)間的生產(chǎn)交付能力，對(duì)新項(xiàng)目競(jìng)爭(zhēng)以及產(chǎn)線(xiàn)量產(chǎn)保障起到極其重要的環(huán)節(jié)作用。

面對(duì)日益苛刻的客戶(hù)要求以及越發(fā)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝安排，模具生產(chǎn)車(chē)間急需提高自身的柔性作業(yè)水平以及快速反應(yīng)能力，縮短交付周期，提高準(zhǔn)時(shí)化供應(yīng)水平。

同類(lèi)型產(chǎn)品，設(shè)計(jì)不同，加工工藝不同，但加工過(guò)程有較為類(lèi)似的特征，本文以該模具生產(chǎn)車(chē)間低壓輪轂?zāi)＞呱a(chǎn)調(diào)度為例，對(duì)其生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行研究。

2.1 低壓模具生產(chǎn)方式

根據(jù)模具使用時(shí)的壓鑄工藝要求不同，考慮到金屬利用率、壓鑄效率及聯(lián)機(jī)班次等因素，低壓輪轂?zāi)＞咴O(shè)計(jì)時(shí)冷卻方式會(huì)區(qū)分為水冷和風(fēng)冷，頂模和底模也會(huì)涉及整體和分體，但所有涉及的設(shè)備基本分為臥車(chē)、熱處理爐、立車(chē)、立式加工中心、臥式加工中心、高速加工中心等。

考慮到技術(shù)核心問(wèn)題，低壓輪轂?zāi)＞哒w的結(jié)構(gòu)重要性為底模優(yōu)于頂模，頂模優(yōu)于邊模，邊模優(yōu)于模架。故該公司在權(quán)衡自身資源的情況下，原生產(chǎn)方式為頂、底模自制，邊模及模架外委供應(yīng)商加工。

伴隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨嚴(yán)峻，客戶(hù)對(duì)輪轂造型及外觀(guān)的要求越發(fā)嚴(yán)格。慢慢導(dǎo)致模具生產(chǎn)車(chē)間立式加工中心成為瓶頸設(shè)備，相應(yīng)的粗銑工序成為瓶頸工序，產(chǎn)量受限。

2.2 原生產(chǎn)調(diào)度模型

由于模具生產(chǎn)為典型的多品種小批量生產(chǎn)，不同類(lèi)型、不同造型、不同尺寸的模具零件在不同工序的加工時(shí)間不定，為提高生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)時(shí)性，生產(chǎn)車(chē)間計(jì)劃員實(shí)時(shí)跟蹤零件及設(shè)備狀態(tài)，技術(shù)員及時(shí)處理生產(chǎn)過(guò)程中的問(wèn)題，生產(chǎn)計(jì)劃員綜合考慮客戶(hù)的需求，每天做2次的生產(chǎn)調(diào)度，生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員嚴(yán)格執(zhí)行。

在該種生產(chǎn)模型下，根據(jù)模具頂、底零件的加工狀態(tài)，推動(dòng)式生產(chǎn)。前后端工序產(chǎn)能較大，導(dǎo)致瓶頸工序產(chǎn)生積壓，瓶頸工序零件根據(jù)模具整體交期優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排產(chǎn)加工。因?yàn)榭蛻?hù)需求多元化，插單情況頻繁發(fā)生。個(gè)別零件一直在排隊(duì)等待，造成大量的浪費(fèi)。

車(chē)間生產(chǎn)管理人員一度集中精力，從工藝上提高設(shè)備柔性，釋放瓶頸設(shè)備（立式加工中心）產(chǎn)能，轉(zhuǎn)移個(gè)別工序到其他設(shè)備加工，產(chǎn)量得到一定提升，但該工序仍然為零件生產(chǎn)流通過(guò)程中的瓶頸環(huán)節(jié)，產(chǎn)量維持在該瓶頸工序產(chǎn)出，月產(chǎn)量85副難以提升，以至于前后端的工序造成較大的浪費(fèi)，故該車(chē)間急需全新的生產(chǎn)調(diào)度模型和調(diào)度算法，綜合考慮質(zhì)量、成本、人員、設(shè)備等多目標(biāo)，提升交付產(chǎn)量，降低生產(chǎn)成本，縮短交付周期，面對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的多變性，提高快速反應(yīng)能力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

3 考慮瓶頸工序外協(xié)的車(chē)間調(diào)度優(yōu)化研究

本文研究的課題可描述如下：某公司模具生產(chǎn)車(chē)間，瓶頸工序共有4 臺(tái)同等性能立式加工中心，設(shè)備24h 運(yùn)轉(zhuǎn)，產(chǎn)能為0.73 副/天/臺(tái)，為2.92 副/天；臥車(chē)產(chǎn)能為3.56副/天，設(shè)備16h運(yùn)轉(zhuǎn)；熱處理產(chǎn)能為4.12副/天，設(shè)備24h 運(yùn)轉(zhuǎn)；立車(chē)為4.36 副/天，設(shè)備24h 運(yùn)轉(zhuǎn)；臥式加工中心產(chǎn)能為4.17 副/天，設(shè)備24h 運(yùn)轉(zhuǎn)；高速加工中心產(chǎn)能為4.5 副/天，設(shè)備24h 運(yùn)轉(zhuǎn)。每副模具加工順序必須為臥車(chē)、熱處理、立車(chē)、臥式加工中心、立式加工中心、高速加工中心。對(duì)于瓶頸工序，模具（j）的到達(dá)時(shí)間，交貨期（dj）和優(yōu)先級(jí)存在差異。

該生產(chǎn)車(chē)間利潤(rùn)來(lái)源為模具銷(xiāo)售，利潤(rùn)=（模具售價(jià)-模具成本）×銷(xiāo)售數(shù)量，模具成本=模具工時(shí)×工時(shí)單價(jià)+材料費(fèi)+外委費(fèi)。由于該車(chē)間的設(shè)備、廠(chǎng)房、風(fēng)水電等均存在成本消耗，該部分成本定義為固定成本C，固定成本C需分?jǐn)偟侥＞叱杀局?，?jì)算時(shí)分?jǐn)偟焦r(shí)單價(jià)中，工時(shí)越多，單工時(shí)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀驹缴?，工時(shí)單價(jià)越低，又由于每副模具的加工工時(shí)，同種結(jié)構(gòu)，相同尺寸的模具整體工時(shí)相差不大，故模具成本越低。

模具拖期交付，會(huì)造成客戶(hù)抱怨，進(jìn)而管理部門(mén)會(huì)根據(jù)優(yōu)先級(jí)有不同的交付考核率。外協(xié)費(fèi)用與外協(xié)零件數(shù)量成正比。本文以最大化利潤(rùn)為調(diào)度目標(biāo)，研究該車(chē)間調(diào)度的優(yōu)化方案。

根據(jù)以上分析，若想增加運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)，一方面需要增加加工工時(shí)，降低工時(shí)單價(jià)；一方面需要增加銷(xiāo)售數(shù)量。由于該生產(chǎn)車(chē)間訂單充足，暫不考慮訂單不足的情況。

模具零件從上游工序到達(dá)立式加工中心工序，由于該工序?yàn)槠款i工序，產(chǎn)能較低，形成排隊(duì)等待的現(xiàn)場(chǎng)，造成浪費(fèi)，直接制約整個(gè)模具生產(chǎn)車(chē)間的產(chǎn)量。故為增加銷(xiāo)售產(chǎn)出，提高銷(xiāo)售數(shù)量，考慮將該瓶頸工序適量外協(xié)加工。車(chē)間調(diào)度員需提前根據(jù)上下游的加工狀態(tài)為該工序模具零件制定生產(chǎn)計(jì)劃，以確定哪些零件外協(xié)加工和該工序零件的上機(jī)調(diào)度。鑒于多品種小批量生產(chǎn)模式中，零件由于結(jié)構(gòu)的不同，在不同工序的加工時(shí)間差異較大，企業(yè)的生產(chǎn)車(chē)間一般均會(huì)有相對(duì)固定的調(diào)度周期。該車(chē)間在此瓶頸工序的生產(chǎn)計(jì)劃需整體考慮上下游工序的負(fù)荷度，以及整副模具的交付周期，因?yàn)槿绻芷谔?，零件可能沒(méi)有足夠的外協(xié)時(shí)間，因?yàn)榱慵鈪f(xié)需要準(zhǔn)備、聯(lián)絡(luò)、運(yùn)輸?shù)?，周期較長(zhǎng)。本文將從兩個(gè)層面來(lái)研究此難題：一是整體考慮車(chē)間上下游的負(fù)荷度，以充分發(fā)揮車(chē)間的產(chǎn)能，并滿(mǎn)足客戶(hù)的需求；二是用來(lái)決定瓶頸工序的生產(chǎn)計(jì)劃，制定外協(xié)及上機(jī)計(jì)劃。

3.1 周期滾動(dòng)調(diào)度算法（PRS算法）

周期滾動(dòng)調(diào)度算法即在調(diào)度周期內(nèi)滾動(dòng)執(zhí)行算法步驟以決定零件的優(yōu)先級(jí)，并決策零件外協(xié)及上機(jī)計(jì)劃。其目的是在調(diào)度周期內(nèi)，充分平衡車(chē)間產(chǎn)能和不同產(chǎn)品的優(yōu)先需求，以降低交付考核率，同時(shí)加工工時(shí)最大化。調(diào)度時(shí)刻，車(chē)間調(diào)度員需考慮已到達(dá)瓶頸工序的零件，并預(yù)測(cè)在調(diào)度周期內(nèi)即將到達(dá)瓶頸工序的零件。在該調(diào)度階段，不需要為零件指定加工設(shè)備，只需要評(píng)估該控制階段瓶頸工序的加工能力。其具體步驟如下：

步驟1：確定調(diào)度周期，并評(píng)估在調(diào)度時(shí)段瓶頸工序的加工能力

步驟2：評(píng)估在當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻，瓶頸工序需要被調(diào)度的零件，包含在該工序排隊(duì)等待的零件，以及在下一個(gè)周期內(nèi)預(yù)測(cè)新到達(dá)的零件。

步驟3：將零件按優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序。

步驟4：評(píng)估當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻，所有排隊(duì)零件在瓶頸工序的工時(shí)需求，并評(píng)估上游工序零件到達(dá)該瓶頸工序的工時(shí)時(shí)間。

步驟5：將優(yōu)先級(jí)別最高的零件安排上機(jī)計(jì)劃，以滿(mǎn)足下一調(diào)度周期內(nèi)，瓶頸工序滿(mǎn)負(fù)荷生產(chǎn)。未安排上機(jī)計(jì)劃的零件，仍然按優(yōu)先級(jí)排序。假設(shè)當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻，未安排上機(jī)零件的開(kāi)始加工時(shí)間為下一調(diào)度時(shí)刻，那么，將零件留到下一調(diào)度時(shí)刻產(chǎn)生的拖期量與外協(xié)產(chǎn)生的拖期量作對(duì)比，如果外協(xié)加工產(chǎn)生的拖期量比零件留到下一調(diào)度時(shí)間產(chǎn)生的拖期量少，則零件外協(xié)加工，否則將零件留到下一調(diào)度時(shí)刻，根據(jù)緊急程度，綜合考慮優(yōu)先級(jí)，并轉(zhuǎn)到步驟4。

外協(xié)加工產(chǎn)生的拖期量與外協(xié)廠(chǎng)家的設(shè)備產(chǎn)能及準(zhǔn)備時(shí)間有關(guān)系，外協(xié)加工一件零件需要24h，自制一件需要14h。外協(xié)廠(chǎng)僅可同時(shí)加工6件。則零件留到下一調(diào)度時(shí)刻產(chǎn)生的拖期量，零件外協(xié)產(chǎn)生的拖期量dj），其中n0表示當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻在瓶頸工序等待的零件，q0表示到下一調(diào)度時(shí)刻預(yù)計(jì)可以到達(dá)的零件數(shù)量，t1表示當(dāng)前調(diào)度時(shí)刻，t2表示下一調(diào)度時(shí)刻，tz表示外協(xié)需要的準(zhǔn)備時(shí)間，tj1表示零件在瓶頸工序的加工時(shí)間，dj表示零件在瓶頸工序的交貨期。

步驟6：調(diào)度完畢，并輸出調(diào)度結(jié)果，安排生產(chǎn)。

3.2 瓶頸工序上機(jī)調(diào)度算法

根據(jù)之前的假設(shè)，訂單充足，立式加工中心瓶頸工序不會(huì)出現(xiàn)設(shè)備空閑，但市場(chǎng)多變，設(shè)備空閑也作為一種可能性進(jìn)行考慮。具體步驟如下：

步驟1：讀取周期滾動(dòng)算法調(diào)度結(jié)果中的上機(jī)計(jì)劃。

步驟2：評(píng)估上機(jī)計(jì)劃與設(shè)備空閑匹配度，對(duì)于該瓶頸工序的零件，需充分考慮預(yù)計(jì)到達(dá)該工序零件的優(yōu)先級(jí)，在決策時(shí)刻和新零件到達(dá)時(shí)刻分別制定上機(jī)計(jì)劃。若預(yù)計(jì)到達(dá)零件的優(yōu)先級(jí)較高，并且在該零件到達(dá)瓶頸工序前會(huì)有設(shè)備空閑，需將零件留到下一設(shè)備空閑產(chǎn)生的拖期量成本與優(yōu)先安排設(shè)備等待該零件上機(jī)造成的設(shè)備空閑成本作對(duì)比，若成本低，則按新零件到達(dá)時(shí)刻的上機(jī)計(jì)劃執(zhí)行，若成本高，則按決策時(shí)刻的上機(jī)計(jì)劃執(zhí)行。

步驟3：按設(shè)備零件下機(jī)，優(yōu)先安排上機(jī)的原則進(jìn)行生產(chǎn)排產(chǎn)。若上機(jī)計(jì)劃不能滿(mǎn)足設(shè)備產(chǎn)能需求，則考慮其他業(yè)務(wù)，如零件修改。

設(shè)備的空閑成本C2與能源費(fèi)率b及空閑時(shí)間成正比，則設(shè)備的空閑成本C2=b，其中Zj表示預(yù)計(jì)到達(dá)零件j是否需要在此次調(diào)度時(shí)進(jìn)行優(yōu)先安排，是則為1，否則為0。tj1表示零件j的預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間，tj1表示等待零件j上機(jī)設(shè)備最先的空閑時(shí)刻。其他設(shè)備空閑則按零件j后的上機(jī)計(jì)劃安排上機(jī)。

零件有不同的拖期懲罰成本率αj，拖期產(chǎn)生的懲罰成本Ct=αj×（rj-tj1）。

3.3 考慮瓶頸工序外協(xié)的車(chē)間調(diào)度模型

綜上所訴，該模具生產(chǎn)車(chē)間考慮瓶頸工序外協(xié)的調(diào)度模型可表述如下：根據(jù)該模具車(chē)間的生產(chǎn)特點(diǎn)，結(jié)合不同設(shè)備的上班班次，調(diào)度周期設(shè)定為每日的上午7點(diǎn)及下午5點(diǎn)。車(chē)間調(diào)度員每個(gè)調(diào)度時(shí)刻均需掌握生產(chǎn)任務(wù)中每件零件的加工狀態(tài)，根據(jù)PRS算法，綜合考慮零件優(yōu)先級(jí)，輸出外協(xié)及自制的調(diào)度結(jié)果。而后，根據(jù)瓶頸工序上機(jī)調(diào)度算法，制定自制零件的上機(jī)計(jì)劃。

4 瓶頸工序外協(xié)的車(chē)間調(diào)度應(yīng)用

任何的理論或觀(guān)點(diǎn)，均需要實(shí)踐的檢驗(yàn)，通過(guò)PDCA的方法發(fā)現(xiàn)不足，重新整改，繼續(xù)實(shí)踐，進(jìn)而豐富并完善該理論。本文從某公司的模具車(chē)間生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，綜合考慮質(zhì)量、成本、人員、設(shè)備等多目標(biāo)，研究該考慮瓶頸工序外協(xié)的生產(chǎn)調(diào)度模型，從5月份開(kāi)始進(jìn)行實(shí)踐。車(chē)間低壓模具產(chǎn)量大幅上升。由于瓶頸工序的外協(xié)，拉動(dòng)其他工序的產(chǎn)出增多，9月各設(shè)備的總工時(shí)產(chǎn)出最大同比提升41.7%，由于零件減少了等待的浪費(fèi)，該月產(chǎn)量提升40.2%。綜合2020年全年數(shù)據(jù)，年度月單副低壓模具綜合成本降低11.9%，年度利潤(rùn)率提升6.3%。公司經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)表如圖1、圖2、圖3、圖4所示。

圖1 車(chē)間設(shè)備總工時(shí)同比

圖3 車(chē)間單副模具制造成本同比

圖4 車(chē)間年度利潤(rùn)率對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以某公司模具生產(chǎn)車(chē)間為研究背景，針對(duì)多品種小批量生產(chǎn)模式，以最大化利潤(rùn)為調(diào)度目標(biāo)，研究考慮瓶頸工序外協(xié)的多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度模型。經(jīng)過(guò)分析，由于售價(jià)統(tǒng)一，若想利潤(rùn)最大化，需要提高銷(xiāo)售額，并降低成本。為了實(shí)現(xiàn)調(diào)度目標(biāo)，本文將生產(chǎn)調(diào)度分為兩步，首先，通過(guò)PRS算法，確定瓶頸工序零件的加工方式（外協(xié)或者自制），其次，通過(guò)瓶頸工序上機(jī)調(diào)度算法，確定自制零件的生產(chǎn)計(jì)劃。

通過(guò)具體的實(shí)踐，該公司模具生產(chǎn)車(chē)間實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)上的提升，變推動(dòng)式生產(chǎn)為拉動(dòng)式生產(chǎn)，產(chǎn)量提升，成本降低，驗(yàn)證了本文所研究調(diào)度模型的理論意義，并對(duì)該公司的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生了較大的指導(dǎo)價(jià)值。