寒冷地區(qū)抽水蓄能電站水庫最大冰厚計(jì)算方法研究

趙海鏡，靳亞東，劉書寶

(中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100024)

為發(fā)展新能源產(chǎn)業(yè)，我國(guó)在寒冷地區(qū)規(guī)劃和建設(shè)了大量的抽水蓄能電站。這些抽水蓄能電站在規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行過程中都不同程度地遇到冰凍問題，包括侵占水庫庫容、影響電站運(yùn)行及水工建筑物安全等，而水庫最大冰厚是抽水蓄能電站冰情的一個(gè)重要指標(biāo)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)河道、渠道和海冰的冰情研究較多，在冰水力學(xué)基礎(chǔ)理論、原型觀測(cè)、模型試驗(yàn)、冰情預(yù)報(bào)方面提出了一些有價(jià)值的成果[1]，這些成果為指導(dǎo)我國(guó)北方地區(qū)河道、渠道、水運(yùn)交通等方面的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行提供了重要的技術(shù)支持。抽水蓄能電站水庫冰情研究成果相對(duì)較少，國(guó)外尚未見到公開的較為系統(tǒng)的抽水蓄能電站冰情研究成果，我國(guó)由于抽水蓄能電站建成時(shí)間較短，在近期才對(duì)少量已建抽水蓄能電站開展了水庫冰情觀測(cè)與研究。國(guó)內(nèi)僅有北京十三陵抽水蓄能電站上水庫曾進(jìn)行過庫內(nèi)成冰狀況、分布及進(jìn)出口不凍水域的范圍等內(nèi)容的觀測(cè)工作[2]，遼寧蒲石河抽水蓄能電站監(jiān)測(cè)了2012年10月～2013年4月庫區(qū)的氣象要素，觀察了上水庫冰層的動(dòng)態(tài)及形成規(guī)律，建立了上水庫冰厚預(yù)報(bào)模型，對(duì)電站冰情預(yù)報(bào)與凍害防治具有一定的指導(dǎo)及借鑒意義[3]。

抽水蓄能電站與常規(guī)水電站不同，其具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：①水庫庫容一般比較小，水庫水位漲落幅度較大；②抽水蓄能電站有發(fā)電和抽水兩種主要運(yùn)行方式，在正常運(yùn)行情況下，抽水蓄能電站上下水庫水位每天一般都要經(jīng)歷1次或多次的水位漲落循環(huán)[4]。冰厚計(jì)算方面，最常用的是由Stefan建立的熱量平衡方程[5]推導(dǎo)而來的冰凍度-日法冰厚計(jì)算公式及其簡(jiǎn)化形式；但目前的研究都是在水庫水位基本不變，平面水文狀況基本均勻，熱交換條件比較簡(jiǎn)單的條件下進(jìn)行的。對(duì)于庫水位頻繁往復(fù)升降的抽水蓄能電站，冬季運(yùn)行時(shí)上水庫冰蓋消長(zhǎng)特征研究較少，且均為針對(duì)某一具體抽水蓄能電站工程的研究。

1 水庫冰情影響因素分析

水庫冰層形成以后，上表面與大氣發(fā)生熱交換，下表面與所處水體發(fā)生熱交換。影響冰與大氣熱交換的因素為氣溫，緯度、海拔高度、風(fēng)速(速率)、朝向(向陽/背陰)和遮蓋物(如積雪)覆蓋等因素通過影響氣溫而對(duì)冰層厚度產(chǎn)生影響。影響冰與所處水體發(fā)生熱交換的直接因素為水溫，間接因素包括地溫、機(jī)組運(yùn)行發(fā)熱和庫水流速速率等。其中，地溫受太陽輻射影響；機(jī)組運(yùn)行發(fā)熱和庫水流速速率受機(jī)組運(yùn)行要素影響，機(jī)組運(yùn)行要素則包括機(jī)組運(yùn)行次數(shù)、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間和水庫水位變幅等。不同地區(qū)的水庫因緯度、高度等地理?xiàng)l件不同而表現(xiàn)出不同的冰厚；水庫的運(yùn)行條件不同，冰厚亦不相同；即使是同一水庫，不同年份的冰厚也會(huì)有所不同。

水庫結(jié)冰形態(tài)與分布的影響因素包括水位升降、庫區(qū)風(fēng)向、水庫形態(tài)和庫水流態(tài)(含流向)等。水位升降幅度越大、頻次越多，越容易使庫冰破碎、融化，水位升降幅度受機(jī)組運(yùn)行要素影響。庫區(qū)風(fēng)向可使庫冰在順風(fēng)時(shí)聚集在庫區(qū)角落。水庫形態(tài)包括庫岸邊坡坡度、庫水上表面積、水庫水深和進(jìn)/出水口(抽水蓄能電站)位置等：庫岸邊坡坡度越小，在水位升降作用下，庫冰越容易“爬”到庫岸；庫水上表面積越大，進(jìn)/出水口水面波動(dòng)影響的區(qū)域所占比例相對(duì)越?。凰畮焖钤酱?，水體熱量和從庫底獲取的熱量越多，因而水庫越不易結(jié)冰或冰厚越??；進(jìn)/出水口位置設(shè)在水庫的不同位置，可使所在位置附近的冰比其他區(qū)域較薄或無冰。庫水流態(tài)(含流向)對(duì)庫冰有一定的作用力，這種“推動(dòng)”作用可以改變庫冰在水庫中的位置。寒冷及嚴(yán)寒地區(qū)電站水庫冰情影響因素及其關(guān)系見圖1。

圖1 抽水蓄能電站水庫冰情影響因素及其關(guān)系

2 水庫冰厚計(jì)算

根據(jù)水庫冰厚是否受抽水蓄能電站抽水和發(fā)電運(yùn)行擾動(dòng)影響，抽水蓄能電站水庫冰厚計(jì)算大致分為兩種情況：一是不受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域的水庫冰厚計(jì)算；二是受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域的水庫冰厚計(jì)算。

2.1 不受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域的計(jì)算

不受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域是指抽水蓄能電站水庫中冰厚大小基本不受抽水蓄能電站運(yùn)行影響的區(qū)域，主要指庫容較大的利用天然河道所建水庫的部分區(qū)域。如，蒲石河電站下水庫進(jìn)/出水口至攔河壩區(qū)間和進(jìn)/出水口至上游回水末端冰厚不受運(yùn)行影響的區(qū)域、張河灣蓄能電站下水庫攔河壩上游約5 km處至上游回水末端冰厚不受運(yùn)行影響的區(qū)域、十三陵蓄能電站下水庫攔河壩上游約2 km處至回水末端冰厚不受運(yùn)行影響的區(qū)域和呼和浩特蓄能電站下水庫攔沙庫，這些區(qū)域內(nèi)的最大冰厚采用NB/T 35024—2014《水工建筑物抗冰凍設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄A水庫冰厚計(jì)算公式[6]計(jì)算。即

(1)

式中，φi為冰厚系數(shù)，一般可取0.022～0.026(嚴(yán)寒地區(qū)宜取大值)；Im為歷年最大凍結(jié)指數(shù)，℃·d。凍結(jié)指數(shù)是指整個(gè)凍結(jié)期內(nèi)日平均溫度低于0 ℃日平均氣溫逐日累積值，即負(fù)積溫值。

由式(1)可知，不受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域水庫冰厚δip大小取決于冰厚系數(shù)φi和歷年最大凍結(jié)指數(shù)Im這2個(gè)自變量，而這2個(gè)自變量都只與工程區(qū)氣溫情況有關(guān)。

2.2 受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域的計(jì)算

與常規(guī)水庫相比，人工挖填庫盆型水庫庫容往往較小，抽水蓄能電站運(yùn)行往往能影響到全部庫區(qū)范圍，如呼和浩特、蒲石河、西龍池、張河灣、十三陵電站上水庫，以及西龍池電站下水庫、呼和浩特電站下水庫(發(fā)電庫)，這些區(qū)域內(nèi)的冰厚計(jì)算需考慮電站機(jī)組運(yùn)行因素的影響。

水庫冰厚的影響因素分析如下。冰層形成以后，上表面與大氣發(fā)生熱交換，下表面與所處水體發(fā)生熱交換。影響冰與大氣熱交換的因素為氣溫，緯度、海拔高度、風(fēng)速(速率)、朝向(向陽/背陰)和遮蓋物(如積雪)覆蓋等因素通過影響氣溫而對(duì)冰厚產(chǎn)生影響；影響冰與所處水體發(fā)生熱交換的直接因素為水溫，間接因素包括地溫、機(jī)組運(yùn)行發(fā)熱和庫水流速速率等。其中地溫受太陽輻射影響；機(jī)組運(yùn)行發(fā)熱和庫水流速速率受機(jī)組運(yùn)行要素影響，機(jī)組運(yùn)行要素包括機(jī)組運(yùn)行次數(shù)、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間和水庫水位變幅等。

由上述分析可知，影響抽水蓄能電站水庫最大冰厚的主要因素包括機(jī)組運(yùn)行要素、氣溫和水溫等。本次研究經(jīng)過對(duì)典型抽水蓄能電站水庫冰厚δip和日均運(yùn)行次數(shù)Nr、日均運(yùn)行時(shí)間Tr、氣溫Ta、水溫Tw及水庫水位日變幅的絕對(duì)值|ΔH|進(jìn)行多元回歸分析，建立抽水蓄能電站最大冰厚和影響要素之間的關(guān)系式，用于計(jì)算受抽水蓄能電站運(yùn)行影響區(qū)域的水庫最大冰厚。

經(jīng)過對(duì)呼蓄電站上、下水庫，蒲石河電站上水庫，西龍池電站上、下水庫2013年～2014年和2014年～2015年冬季的104組冰情原型監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行多元回歸分析，得到我國(guó)北方寒冷及嚴(yán)寒地區(qū)抽水蓄能電站受電站運(yùn)行影響區(qū)域的水庫最大冰厚計(jì)算關(guān)系式

δip=K-0.015 3lnNr-0.012 7lnTr-0.320 6ln(Ta+50)-0.046 1lnTw-0.007 2ln|ΔH|

(2)

由式(2)可知：各自變量前的負(fù)號(hào)表示最大冰厚δip隨日均運(yùn)行次數(shù)Nr、日均運(yùn)行時(shí)間Tr、氣溫Ta、水溫Tw及水庫水位日變幅的絕對(duì)值|ΔH|中每一個(gè)參數(shù)的增大而減小；各自變量前的參數(shù)絕對(duì)值大小反映了各自變量對(duì)因變量的影響程度，即對(duì)最大冰厚δip影響程度的各因素由大到小排序依次是氣溫Ta、水溫Tw、日均運(yùn)行次數(shù)Nr、日均運(yùn)行時(shí)間Tr和水庫水位日變幅的絕對(duì)值|ΔH|。

3 應(yīng)用驗(yàn)證

以我國(guó)北方已建的5個(gè)典型抽水蓄能電站上、下水庫為例，2015年～2016年冬季最大冰厚計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析結(jié)果見圖2及表1。

圖2 我國(guó)北方典型抽水蓄能電站水庫最大冰厚計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表1 我國(guó)北方典型抽水蓄能電站水庫最大冰厚計(jì)算實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

由表1和圖2可見，本方法計(jì)算所得最大冰厚值和實(shí)測(cè)冰厚值較為接近，在圖2中表現(xiàn)為本方法計(jì)算最大冰厚值δip2和實(shí)測(cè)冰厚值δip1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子位于直線δip2=δip1附近。由表1和圖2還可看出，對(duì)于全庫最大冰厚受抽水蓄能電站運(yùn)行的水庫(呼和浩特電站上、下水庫，蒲石河電站上水庫，西龍池電站上、下水庫，張河灣電站上水庫和十三陵電站上水庫)，現(xiàn)行規(guī)范算法計(jì)算最大冰厚值大于實(shí)測(cè)最大冰厚(圖2中傳統(tǒng)算法計(jì)算最大冰厚值δip2和實(shí)測(cè)冰厚值δip1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子位于直線δip2=δip1上方)；而只有存在冰厚不受電站運(yùn)行影響區(qū)域的水庫(蒲石河電站下水庫，張河灣電站下水庫和十三陵電站下水庫)，現(xiàn)行規(guī)范算法計(jì)算最大冰厚值等于實(shí)測(cè)最大冰厚(圖2中傳統(tǒng)算法計(jì)算最大冰厚值δip2和實(shí)測(cè)冰厚值δip1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子位于直線δip2=δip1附近)。以上結(jié)論充分說明由于考慮了抽水蓄能電站運(yùn)行對(duì)最大冰厚的影響，本文的冰厚算法計(jì)算結(jié)果比現(xiàn)行規(guī)范算法所得結(jié)果更接近于實(shí)測(cè)成果。

4 結(jié) 語

綜合考慮寒冷地區(qū)抽水蓄能電站水庫最大冰厚的影響因素，篩選主要因素，利用實(shí)測(cè)資料采用多元回歸方法建立了我國(guó)北方抽水蓄能電站最大冰厚計(jì)算公式，該計(jì)算方法考慮了電站運(yùn)行因素，因而比傳統(tǒng)的冰厚計(jì)算方具有更高的精度。建議按以下步驟計(jì)算抽水蓄能電站水庫最大冰厚：

(1)對(duì)結(jié)合電站上、下水庫工程特性及類似工程冰厚分布成果，判斷得到不受電站運(yùn)行影響的區(qū)域和受電站運(yùn)行影響的區(qū)域。

(3)對(duì)于不受電站運(yùn)行影響的區(qū)域，采用式(1)NB/T 35024—2014《水工建筑物抗冰凍設(shè)計(jì)規(guī)范》(附錄A水庫冰厚計(jì)算公式)計(jì)算最大冰厚。

(4)對(duì)于受電站運(yùn)行影響的區(qū)域，其最大冰厚按式(2)計(jì)算。

本研究成果可供寒冷地區(qū)抽水蓄能電站規(guī)劃、設(shè)計(jì)參考。由于冰情原型觀測(cè)資料系列較短且僅限于我國(guó)北方地區(qū)，因此成果的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證和改進(jìn)。