高速鐵路高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度研究

王思華，王宇，李萍，陳天宇

(1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070；2.甘肅省軌道交通電氣自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室(蘭州交通大學(xué))，甘肅 蘭州730070)

接觸網(wǎng)是高速列車(chē)運(yùn)行的電力來(lái)源，然而裸露在自然環(huán)境中的接觸網(wǎng)沒(méi)有后備，一旦出現(xiàn)故障，將會(huì)影響高速鐵路的安全運(yùn)行，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。雷擊引起的接觸網(wǎng)跳閘事故占到總跳閘事故的30%以上。由于地形因素，我國(guó)高速鐵路接觸網(wǎng)多數(shù)路段架設(shè)在高架橋上，相對(duì)普鐵增加了對(duì)地高度，更容易遭受雷擊[1]。而大部分接觸網(wǎng)僅在關(guān)鍵部位設(shè)置了避雷器來(lái)限制雷電過(guò)電壓[2]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)接觸網(wǎng)防雷做出了大量研究，AOD‐SUP等[3]對(duì)避雷線的位置進(jìn)行了優(yōu)化，找到了理想的屏蔽角。周利軍等[4]分析了現(xiàn)有高速鐵路防雷體系的缺陷，并利用電氣幾何模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析無(wú)避雷線時(shí)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的雷擊特性。盧澤軍等[5]基于電氣幾何模型，計(jì)算了高架橋接觸網(wǎng)引雷范圍。邊凱等[6]提出在接觸網(wǎng)絕緣子旁并聯(lián)安裝帶間隙避雷器，沈海濱等[7]采用實(shí)驗(yàn)?zāi)M的方法研究工頻電弧灼燒絕緣子，論證了接觸網(wǎng)復(fù)合絕緣子的防雷特性。XIANG等[8]分析影響牽引供電系統(tǒng)雷擊風(fēng)險(xiǎn)的組成因素,基于解耦法建立了高速鐵路高架橋雷電電磁暫態(tài)模型。此外，HAYAS‐HIYA等[9]提出了一種利用廣角鏡評(píng)估接觸網(wǎng)系統(tǒng)防雷狀況的新方法。我國(guó)高速鐵路在雷電活動(dòng)頻繁的地區(qū)采用架設(shè)專用避雷線的方法保護(hù)接觸網(wǎng)，避雷線的高度設(shè)計(jì)至關(guān)重要[10?11]。高速鐵路多用高架橋敷設(shè)，當(dāng)前對(duì)高架橋區(qū)段的接觸網(wǎng)架設(shè)避雷線高度與高架橋高度之間的關(guān)系研究較少。專家學(xué)者們重點(diǎn)對(duì)避雷線的架設(shè)方式及耐雷性能進(jìn)行了研究，很少詳細(xì)分析避雷線的高度。本文從電氣幾何模型和滾球法2種計(jì)算方法來(lái)求得兩者的聯(lián)系，并得出相應(yīng)高架橋高度下合適的避雷線架設(shè)高度。

1 高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

我國(guó)高速鐵路以AT供電方式為主，AT供電方式主要有供電能力強(qiáng)，供電距離遠(yuǎn)，電能損耗小等優(yōu)點(diǎn)。圖1為某高速鐵路高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)示意圖，一般的橋面離地面的距離為10 m或12 m甚至更高。圖中主要包括朝向田野側(cè)的饋線F和朝向軌道內(nèi)側(cè)的承力索及下方的接觸線T。雷電入侵時(shí)主要對(duì)F線和T線造成損害，由于承力索與T線之間存在吊弦視為聯(lián)合導(dǎo)線。

圖1 高速鐵路高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Catenary structure of high-speed railway viaduct section

2 接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度計(jì)算方法

2.1 電氣幾何模型

電氣幾何模型(EGM)[12?13]是能夠預(yù)測(cè)雷電與大地、導(dǎo)線之間擊距關(guān)系的經(jīng)典模型，常用于輸電線路上計(jì)算導(dǎo)線受雷擊情況。高速鐵路接觸網(wǎng)導(dǎo)線與輸電線路架設(shè)方式不同，但是也可以用電氣幾何模型分析雷擊接觸網(wǎng)。高架橋增加了導(dǎo)線對(duì)地高度，避雷線架設(shè)的高度也會(huì)受到影響，需要根據(jù)橋的高度結(jié)合電氣幾何模型對(duì)避雷線的架設(shè)高度進(jìn)行計(jì)算。以下分別為單線和復(fù)線鐵路2種情況下的避雷線架設(shè)高度計(jì)算方法。

2.1.1 單線情況

如圖2所示，高架橋區(qū)段的接觸網(wǎng)架設(shè)避雷線后的保護(hù)范圍為弧AB，弧AB完全屏蔽F線和T線受雷擊時(shí)即為避雷線架設(shè)的最佳高度。按照?qǐng)D2對(duì)避雷線的高度進(jìn)行求解，分別求出完全屏蔽T線和F線的避雷線高度，取兩者最大值為最佳避雷線高度。根據(jù)經(jīng)典電氣幾何模型的擊距公式，可知Rs，Rc和Rg為：

圖2 單線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度(電氣幾何模型)Fig.2 Erection height of catenary lightning protection wire in single line(EGM)

對(duì)于T線，在三角形BDS和BCT中，

由以上公式可得，對(duì)于T線，接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度計(jì)算公式為：

同理可得，對(duì)于F線，接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度計(jì)算公式為：

式中：Rs，Rc和Rg分別為避雷線、導(dǎo)線、大地的擊距；I為雷電流幅值；hq為高架橋高度；hT，hF分別為T(mén)線和F線離橋面的高度；b，c分別為T(mén)線和F線到支柱的水平距離。

2.1.2 復(fù)線情況

高架橋區(qū)段復(fù)線運(yùn)行時(shí)接觸網(wǎng)架設(shè)避雷線后的保護(hù)范圍如圖3所示，兩邊支柱架設(shè)避雷線后屏蔽范圍關(guān)于AG中心對(duì)稱，只需要對(duì)圖3左邊的接觸網(wǎng)避雷線高度計(jì)算即可。T線距離中心線AG的橫向距離為a，由三角形ACS和ADT得：

圖3 復(fù)線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度(電氣幾何模型)Fig.3 Erection height of catenary lightning protection wire in double line(EGM)

計(jì)算得屏蔽T線的避雷線高度為：

由式(8)可知，只考慮T線時(shí)避雷線架設(shè)高度與高架橋高度hq并無(wú)關(guān)聯(lián)。分析圖3發(fā)現(xiàn)，考慮F線時(shí)，計(jì)算方法同單線情況一致，計(jì)算公式同式(5)。

2.2 滾球法

滾球法的原理是以某一規(guī)定半徑的球體做滾動(dòng)，某些建筑物上裝有接閃器，當(dāng)滾動(dòng)時(shí)遇到接閃器無(wú)法觸碰到一些范圍，這些范圍就是接閃器能夠保護(hù)到的范圍[14?15]。滾球法是國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)推薦的接閃器保護(hù)范圍計(jì)算方法之一，具有計(jì)算方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于高架橋區(qū)段避雷線的保護(hù)范圍計(jì)算同樣適用。下面對(duì)單線和復(fù)線鐵路的高架橋接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度計(jì)算方法分別進(jìn)行分析。

2.2.1單線情況

如圖4所示，以R為半徑的球體從左邊遠(yuǎn)方地面運(yùn)動(dòng)，避雷線保護(hù)范圍使得此球體剛好觸碰到F線，即為F線在避雷線的保護(hù)范圍內(nèi)，此時(shí)可以計(jì)算出保護(hù)F線的避雷線最低高度h1；同理，計(jì)算出保護(hù)T線的避雷線最低高度h2。取兩者的最大值確保F線和T線都能受到避雷線的保護(hù)。由三角形O1AS和O1BF得：

圖4 單線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度(滾球法)Fig.4 Erection height of catenary lightning protection wire in single line(Rolling ball method)

由式(9)得：

同理得：

2.2.2 復(fù)線情況

采用滾球法按照?qǐng)A心O1，O3和O2滾動(dòng)，保護(hù)范圍如圖5所示。軌道內(nèi)側(cè)的T線已完全受到避雷線的保護(hù)，此時(shí)只需要對(duì)F線進(jìn)行保護(hù)。由于兩側(cè)的接觸網(wǎng)及保護(hù)狀態(tài)關(guān)于O3G中心對(duì)稱，針對(duì)F線計(jì)算一側(cè)的避雷線架設(shè)高度即可。同理可得復(fù)線情況下的避雷線高度為：

圖5 復(fù)線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度(滾球法)Fig.5 Erection height of catenary lightning protection wire in double line(Rolling ball method)

3 2種方法的計(jì)算結(jié)果

3.1 采用電氣幾何模型的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的防雷要求，要避免10 kA以上的雷電直擊接觸網(wǎng)和承力索[16]。因此可以按10 kA的雷電流對(duì)避雷線的高度進(jìn)行計(jì)算。將雷電流幅值及相關(guān)的參數(shù)代入公式中，計(jì)算的單線線路避雷線架設(shè)高度如表1所示。

表1 單線線路避雷線高度(電氣幾何模型)Table 1 Lightning wire height of single-track lines(EGM)

復(fù)線線路依照上述計(jì)算方法，式(8)已經(jīng)得到了T線完全受保護(hù)時(shí)的避雷線高度，重點(diǎn)對(duì)F線進(jìn)行分析即可。計(jì)算得到的避雷線高度如表2。

表2 復(fù)線線路避雷線高度(電氣幾何模型)Table 2 Lightning wire height of double-track lines(EGM)

3.2 采用滾球法的計(jì)算結(jié)果

按《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50057—2010的規(guī)定，建筑物應(yīng)根據(jù)其重要性、使用性質(zhì)、發(fā)生雷電事故的可能性和后果，按防雷要求分為3類，此3類的滾球半徑分別為R1=30 m，R2=45 m，R3=60 m。高速鐵路接觸網(wǎng)屬于重要設(shè)備，選用滾球半徑為45 m計(jì)算避雷線的高度。由于復(fù)線時(shí)只需要考慮保護(hù)F線，依據(jù)滾球法將計(jì)算的單線和復(fù)線避雷線高度見(jiàn)表3。

表3 接觸網(wǎng)架設(shè)避雷線高度(滾球法)Table 3 Height of lightning protection wire for catenary(rolling ball method)

表1 ～表3中，高速鐵路高架橋橋高為0時(shí)，基于電氣幾何模型的避雷線架設(shè)的計(jì)算高度為9.25 m，滾球法計(jì)算結(jié)果為9.24 m。兩者結(jié)果相差不大，且滾球法的結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中的計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明章節(jié)2計(jì)算方法的正確性，也證明了電氣幾何模型同樣適用于避雷線高度計(jì)算。

4 避雷線架設(shè)高度與高架橋高度的關(guān)系

4.1 避雷線高度與高架橋高度

將2種計(jì)算方法的結(jié)果繪制在圖6中，發(fā)現(xiàn)采用電氣幾何模型計(jì)算的結(jié)果誤差更大，滾球法計(jì)算的避雷線高度更為精準(zhǔn)。從上述計(jì)算方法來(lái)看，電氣幾何模型需要考慮各導(dǎo)線之間的位置關(guān)系，情況更為復(fù)雜；而滾球法只需要考慮滾球半徑，計(jì)算方法上更為簡(jiǎn)捷。整體來(lái)看，無(wú)論是基于電氣幾何模型還是滾球法，單線線路下計(jì)算的避雷線架設(shè)高度總是高于復(fù)線線路。是由于單線線路的避雷線架設(shè)高度計(jì)算既要考慮保護(hù)到饋線F，又要考慮到接觸線T；而復(fù)線線路只計(jì)算保護(hù)饋線F時(shí)避雷線的高度。

圖6 避雷線架設(shè)高度與橋高的關(guān)系Fig.6 Relationship between the erection height of lightning wire and bridge height

2種方法計(jì)算的避雷線高度均隨高架橋高度的增高而增大，由于滾球法的結(jié)果更為精確，下面重點(diǎn)分析滾球法的計(jì)算結(jié)果。從表3中可以看出，單線線路高架橋高度為0時(shí)，根據(jù)饋線F算出的避雷線高度較大，此時(shí)重點(diǎn)防護(hù)饋線；高架橋高度增加后，保護(hù)接觸線T線的避雷線較高，防護(hù)重點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)移至接觸線。復(fù)線線路只需要依據(jù)饋線F設(shè)計(jì)。

我國(guó)高速鐵路大量采用了高架橋敷設(shè)，高架橋使得接觸網(wǎng)對(duì)地高度增加，直擊雷引雷寬度變大。電力部門(mén)根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)對(duì)直擊雷范圍進(jìn)行劃分，認(rèn)為一般高度的線路等值受直擊雷面的寬度為4H+M(H為避雷線的平均高度，M為兩避雷線之間的距離)。由于高架橋的增高使得引雷寬度增大，相應(yīng)的避雷線的高度也隨之增高。依據(jù)滾球法的計(jì)算，圖中2種線路設(shè)計(jì)避雷線的高度隨高架橋高度近似成線性增長(zhǎng)，符合上述的過(guò)程分析。

4.2 避雷線高度與滾球半徑

選擇高架橋的高度為10 m，選用不同的滾球半徑，對(duì)避雷線的設(shè)計(jì)高度進(jìn)行計(jì)算，繪制圖7。圖中可以看出饋線F和接觸線T均受到滾球半徑的影響，滾球半徑越大，計(jì)算的避雷線高度越小，且T線受到滾球半徑的影響更大。選擇合適的滾球半徑對(duì)設(shè)計(jì)避雷線高度也十分重要。

圖7 避雷線高度與滾球半徑Fig.7 Lightning wire height and rolling ball radius

5 實(shí)例分析

自從京廣、京滬、廣深港等南方地區(qū)高鐵開(kāi)通以來(lái)，深受雷擊影響，暴露了防雷方面存在的缺陷，如接觸網(wǎng)未設(shè)置架空避雷線，某些重點(diǎn)處所未設(shè)置避雷器等。以京廣高鐵為例，全線多數(shù)路段采用高架橋敷設(shè)，橋梁對(duì)地高度在8～16 m甚至更高。京廣高鐵直線段中間柱單腕臂結(jié)構(gòu)參數(shù)：承力索對(duì)橋面垂直距離為6.9 m，AF線對(duì)橋面距離為8.5 m，兩線路中心距離為5.0 m，側(cè)面界限距離即接觸線到支柱的水平距離為3.0 m，饋線到支柱的水平距離為1 m。橋高離地面距離選為10 m，代入公式(13)得避雷線的高度為9.93 m，實(shí)際工程中避雷線高度按10 m。改進(jìn)措施的實(shí)施情況[18]：2013年6月完成了京廣高鐵廣州北站—廣州南站區(qū)間上下行增設(shè)架空避雷線改造，支柱高度按9.5 m計(jì)，避雷線在支柱頂0.5 m架設(shè)，具體桿號(hào)為下行：165號(hào)(廣州北站)-1557號(hào)，上行：170號(hào)(廣州北站)-1556號(hào)，計(jì)72.26 km。

從2013年6月完成試點(diǎn)改造并實(shí)施后，到2014年6月底的整年運(yùn)行實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比看，防雷效果改善顯著，雷擊跳閘明顯減少。如表4所示2013年6月完成京廣高鐵廣州北—廣州南2個(gè)供電臂區(qū)間增設(shè)架空避雷線后，此后一年只發(fā)生8件雷擊跳閘，比此前2013年上半年改造前半年平均跳閘13件減少9件。

表4 架設(shè)避雷線前后效果對(duì)比Table 4 Comparison of effects before and after erection of lightning protection wire

6 結(jié)論

1)基于電氣幾何模型和滾球法的原理，提出了高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)避雷線架設(shè)高度的計(jì)算方法，并詳細(xì)推導(dǎo)了單線及復(fù)線鐵路的避雷線高度計(jì)算公式，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷，可為工程應(yīng)用提供幫助。

2)經(jīng)比較2種計(jì)算方法，電氣幾何模型和滾球法均適用于高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)避雷線的高度計(jì)算，但是滾球法的計(jì)算結(jié)果更精準(zhǔn)，過(guò)程更簡(jiǎn)單。電氣幾何模型在導(dǎo)線的位置關(guān)系分析上具有更大的優(yōu)越性，接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大。

3)單線鐵路計(jì)算下的避雷線架設(shè)高度大于復(fù)線鐵路，計(jì)算方法表明單線情況需要保護(hù)饋線F和接觸線T，而復(fù)線只需要考慮饋線F。隨高速鐵路高架橋的增高，計(jì)算的避雷線架設(shè)高度也增加，近似成線性增長(zhǎng)。

4)采用滾球法時(shí)，避雷線的高度與滾球半徑密切相關(guān)。滾球半徑增大，計(jì)算的避雷線高度相應(yīng)降低。根據(jù)不同地區(qū)的雷暴活動(dòng)，高架橋區(qū)段避雷線高度設(shè)計(jì)選擇合適的滾球半徑至關(guān)重要。