指向思維發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)型教學(xué)案例

李滿華

摘要：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)空間。周長的計(jì)算方法，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在了如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索和交流獲得解題方法上，以學(xué)生的自主探索、合作交流為主，因?yàn)橛辛饲懊嬷荛L的認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探索并不困難，關(guān)鍵是對(duì)各種算法的溝通、比較和理解。

關(guān)鍵詞：指向性思維;小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐;教學(xué)案例

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-34-482

教學(xué)課題：有趣的周長

教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷自主探究，鞏固理解周長的意義及周長的測(cè)量方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過探究，運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。

教學(xué)方法：

小組合作、自主探究法，遷移類推法，分析比較、歸納總結(jié)法、

教學(xué)準(zhǔn)備：

樹葉，學(xué)生學(xué)具鐘，本冊(cè)數(shù)學(xué)課本，剪好的五角星，并完成《自主探究卡》第1題，16個(gè)正方形學(xué)具，多媒體課件

教學(xué)過程

活動(dòng) 1：經(jīng)歷測(cè)量不同物體的周長，理解周長的意義，懂得測(cè)量周長的方法，初建模型思想。

出示課件：數(shù)學(xué)書、鐘表、樹葉、五角星圖片

教師引導(dǎo)：同學(xué)們，昨天老師已發(fā)給大家《自主探究卡》和五角星，讓大家在家里完成《自主探究卡》第1題，想辦法動(dòng)手測(cè)量出本學(xué)期數(shù)學(xué)課本、一片樹葉、學(xué)具鐘、五角星的周長，大家完成得怎么樣呢？先小組內(nèi)交流自己方法。

學(xué)生分組交流、討論

教師引導(dǎo)：現(xiàn)在誰能說說數(shù)學(xué)課本的周長在哪里，又該怎么測(cè)量呢？

學(xué)生展示他們的認(rèn)知和測(cè)量方法。

活動(dòng)2：經(jīng)歷拼組圖形，探索拼組方法和簡(jiǎn)單的拼組圖形周長的計(jì)算方法。

學(xué)生可能把兩本教科書拼成兩個(gè)不同的長方形：一個(gè)長方形由4條長25厘米的邊和2條長28厘米的邊圍起來，另一個(gè)長方形由2條長25厘米的邊和4條長28厘米的邊圍起來，并且還有另一個(gè)孩子配合解說用兩本數(shù)學(xué)書拼出不同的長方形。

列式：25×4+18×2 =136（厘米）或25×2+18×4 =122（厘米）

也可能先求出拼成的兩個(gè)新長方形的長和寬，再求出周長的，并且用畫圖的方法展示不同的形狀。

列式：①（ 25 +18+18 ）×2 =136（cm）②（ 25 +25+18 ）×2 =122（cm）

在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，教師順勢(shì)引導(dǎo)：如果遇到更復(fù)雜的拼組圖形，我們又該如何計(jì)算它們的周長呢？

活動(dòng)3：經(jīng)歷用正方形拼組長方形或正方形，理解拼組方法，探索出拼組圖形周長最小的規(guī)律。

課件出示：用16個(gè)邊長1厘米的小正方形拼長方形或正方形，可以拼出哪些不同的形狀，拼拼看，并計(jì)算出圖形的周長？

學(xué)生自由讀題，理解題意

教師引導(dǎo)：大家通過讀題，知道要解決的問題是什么嗎？要解決這個(gè)問題，我們應(yīng)該怎么做？

學(xué)生展示他們的思考。

教師歸納總結(jié)：這道題解答的步驟是：先拼圖形—再求周長—最后比周長。你們認(rèn)為最關(guān)鍵的一步是什么？

學(xué)生思考。

教師在學(xué)生思考的基礎(chǔ)了強(qiáng)調(diào)：解答這個(gè)問題的關(guān)鍵一步是拼圖形。

學(xué)生分組活動(dòng)：拼一拼，畫一畫（動(dòng)手操作）

課件出示操作要求：

（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)用準(zhǔn)備好的學(xué)具拼一拼，看看你有幾種拼法？

（2）拼完后在各自的方格紙上畫出所拼出圖形，并標(biāo)出長和寬。

各小組匯報(bào)交流各自的拼法。

有些小組可能拼成一行，有些組可能拼成兩行，有些組可能拼成四行。

教師在學(xué)生拼圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)質(zhì)疑：為什么沒有擺3行的呢？

學(xué)生思考、討論。

學(xué)生展示他們的思考。

教師引導(dǎo)歸納：用16個(gè)正方形拼長方形，就相當(dāng)于把16個(gè)正方形擺成相同數(shù)量的幾行，也就相當(dāng)于把16寫成幾乘幾，16只可能寫成1×16、2×8、4×4三種形式，所以只能拼成三個(gè)長方形。

教師繼續(xù)引導(dǎo)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這三種拼圖，有誰不用計(jì)算，就能看出哪個(gè)圖形周長最短嗎？

學(xué)生觀察探索。

學(xué)生展示他們的觀點(diǎn)。（很可能認(rèn)為第三種拼法得到的圖形的周長最短。）

教師引導(dǎo)：那結(jié)果是不是這樣呢？咱們就通過計(jì)算來驗(yàn)證一下吧！

分組自主計(jì)算周長：（抽一組學(xué)生在黑板上計(jì)算，其他同學(xué)在答題卡上計(jì)算）

①（16+1）×2=34（厘米） ②（8+ 2）×2=20（厘米）

③（ 4+ 4）×2=16（厘米）

教師歸納：對(duì)于數(shù)學(xué)問題，我們常常會(huì)先提出猜想，但只有通過計(jì)算驗(yàn)證，才能說明我們的猜想是否正確。

活動(dòng)4：經(jīng)歷探索大型物體周長的求法，培養(yǎng)應(yīng)用周長解決實(shí)際問題的能力

教師引導(dǎo)：今天這節(jié)課，我們探索了一些小型物體的周長的求法，也探索了如何用小正方形拼組長方形或正方形，也知道了拼組成的圖形的周長的計(jì)算方法，以及所拼組成的圖形哪樣的圖形的周長最短。小組交流、討論后匯報(bào)

學(xué)生可能想到用繩子量或先量步長，再測(cè)量走一圈走多少步或用尺子一節(jié)一節(jié)地量等方法。

學(xué)生充分展示各自的方法。

教師肯定學(xué)生的設(shè)想，要求學(xué)生課后到田徑場(chǎng)通過實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證自己的設(shè)想。

教學(xué)反思

學(xué)生交流算法時(shí)，我一方面讓學(xué)生適當(dāng)解釋自己的思考過程，一方面引導(dǎo)學(xué)生理解不同算法間的相互聯(lián)系，始終抓住問題的本質(zhì)——不管怎樣列式，都是求圍成長方形的四條邊長度的總和。

參考文獻(xiàn)

[1]苗桂華.微課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育，2019（43）：66.