基于灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型的貨物吞吐量預(yù)測應(yīng)用

楊倩霞 姜鵬

摘要：湛江依托優(yōu)越的地理位置和資源，在“一帶一路”和推進(jìn)粵港澳大灣區(qū)的建設(shè)中發(fā)揮了舉足輕重的作用。港口發(fā)展是促進(jìn)湛江區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要抓手。港口貨物吞吐量是港口規(guī)劃和發(fā)展決策的重要前提。文章以湛江港口貨物吞吐量為研究對(duì)象，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型對(duì)貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測，并結(jié)合湛江港口的實(shí)際情況提出了具有可行性和操作性的建議。研究表明，GM（1，1）模型適用于湛江港口貨物吞吐量的預(yù)測，模型精度較好。

關(guān)鍵詞：湛江港口貨物吞吐量;GM（1，1）;預(yù)測

中圖分類號(hào)：N941.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2021）07-0126-04

Application of Cargo Throughput Prediction Based on Grey System Theory

GM（1，1）Model

——Take Zhanjiang Port as an Example

YANG Qianxia，JIANG Peng

（Department of Economic and Management，Zhanjiang Preschool Education College，Zhanjiang? 524084，China）

Abstract：Based on its superior geography location and resources，Zhanjiang plays an important role in “One Belt One Road” and advancing the construction of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area. Port development is an important link to promote the regional economic development of Zhanjiang. Port cargo throughput is an important prerequisite for port planning and development decision-making. Taking the cargo throughput of Zhanjiang port as the research object，this paper uses the grey system theory GM（1，1）model to predict the cargo throughput，and puts forward feasible and operational suggestions combined with the actual situation of Zhanjiang port. The research shows that GM（1，1）model is suitable for the prediction of cargo throughput of Zhanjiang port，and the accuracy of the model is good.

Keywords：the cargo throughput of Zhanjiang port;GM（1，1）;prediction

收稿日期：2021-03-04

基金項(xiàng)目：2021年鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略專項(xiàng)課題（Z Y21XC06）;2021年物流教改教研課題（JZW20 21164）;2020年湛江幼兒師范專科學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目（ZJYZTS202006）;2019年湛江幼兒師范?？茖W(xué)?？茖W(xué)研究青年項(xiàng)目（ZJYZQN201909、ZJY ZQN201912）

0? 引? 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的蓬勃發(fā)展，港口作為貿(mào)易貨物的中轉(zhuǎn)樞紐，是區(qū)域與跨國、跨地區(qū)連接的門戶。港口在可促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的眾多因素中有著舉足輕重的地位。據(jù)相關(guān)報(bào)告的數(shù)據(jù)顯示，全世界大約90%的主要國際化大都市都是港口促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展（或是港口城市）。近年來，“一帶一路”建設(shè)的推進(jìn)給湛江帶來了巨大的機(jī)遇，湛江港口的貨物吞吐量不斷增加，2018年湛江港口貨物吞吐量突破3.02億噸，位居我國沿海港口11位。2018年，國家發(fā)展改革委、交通運(yùn)輸部發(fā)布的《國家物流樞紐布局和建設(shè)規(guī)劃》中提出，將深圳、廣東、湛江等30個(gè)城市建設(shè)成港口型國家物流樞紐承載城市。同時(shí)，《中共廣東省委、廣東省人民政府關(guān)于支持湛江加快建設(shè)省域副中心城市打造現(xiàn)代化沿海經(jīng)濟(jì)帶重要發(fā)展的意見》中明確提出，改擴(kuò)建湛江港口30萬噸級(jí)航道，進(jìn)一步推動(dòng)湛江深度對(duì)接海南自由貿(mào)易港建設(shè)。由此可見，港口將賦能湛江發(fā)展，成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要抓手和新動(dòng)能。由于港口的規(guī)劃和發(fā)展是以港口貨物吞吐量為前提，同時(shí)港口的規(guī)劃發(fā)展涉及港口的布局、設(shè)備投資等多方面內(nèi)容。因此港口貨物吞吐量預(yù)測的重要性不言而喻，如何科學(xué)有效地對(duì)貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測以為港口的規(guī)劃發(fā)展提供切實(shí)可行的參考依據(jù)，是一個(gè)值得廣泛關(guān)注的問題。

目前，有不少學(xué)者將不同的方法應(yīng)用于港口貨物吞吐量的預(yù)測中，取得了初步成效。鄭浩曄運(yùn)用灰色預(yù)測模型探討了寧波舟山港口集裝箱貨物吞吐量的預(yù)測問題[1]。劉明英等在考慮季節(jié)因素的情況下，運(yùn)用一元回歸模型預(yù)測了2016—2021年防城港貨物吞吐量。研究發(fā)現(xiàn)，基于季節(jié)因素的預(yù)測模型擬合精度較好[2]。韓一倫和徐新新基于多元回歸、時(shí)間序列和灰色預(yù)測三種模型，預(yù)測了青島港貨物的吞吐量[3]。然而，通過檢索發(fā)現(xiàn)，近年來將預(yù)測方法應(yīng)用于湛江港口貨物吞吐量的預(yù)測較少。周振軍等通過分析湛江產(chǎn)業(yè)與港口吞吐量的關(guān)聯(lián)性，總結(jié)出湛江港口對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響[4]。陳依和白福臣運(yùn)用多元回歸模型探討了湛江港口和城市發(fā)展的互動(dòng)關(guān)系[5]?？紤]到現(xiàn)實(shí)和理論上的需要，本文運(yùn)用GM（1，1）灰色預(yù)測模型預(yù)測湛江港口2020—2025年的貨物吞吐量，并結(jié)合湛江港口發(fā)展的實(shí)際情況提出切實(shí)可行的建議。

1? 問題描述與說明

本文以湛江市港口貨物吞吐量為研究對(duì)象，以GM（1，1）模型預(yù)測湛江港口貨物吞吐量并提出相應(yīng)的對(duì)策。基于已有研究和相關(guān)實(shí)踐[6]，對(duì)本文所涉及的符號(hào)作以下說明：

X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（1）（n）}為原始數(shù)據(jù)序列;X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}為1-AGO序列，即原始序列數(shù)據(jù)一次累加，其中x（1）（k）=

（i），k=1，2，…，n;Z（1）={z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n）}為緊鄰數(shù)據(jù)序列;α為灰色系統(tǒng)發(fā)展系數(shù);P為灰作用量;Y，B為數(shù)據(jù)矩陣;為估計(jì)參數(shù)矩陣;（0）=

{（0）（1），（0）（2），…，（0）（n）}為原始數(shù)據(jù)預(yù)測值序列;σk為殘差;δk為相對(duì)誤差;為平均相對(duì)誤差;ζk為關(guān)聯(lián)系數(shù);ζ為關(guān)聯(lián)度;β∈[0，1]為分辨系數(shù)。

2? 灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）的港口貨物吞吐量預(yù)測模型應(yīng)用

2.1? 樣本數(shù)據(jù)來源

本文所采用的數(shù)據(jù)來源于《2020年湛江統(tǒng)計(jì)年鑒》，在對(duì)湛江港口進(jìn)行實(shí)際調(diào)研的基礎(chǔ)上，根據(jù)各大港口的實(shí)際運(yùn)作，選取2010—2019年湛江港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)作為模型量化指標(biāo)，對(duì)2020—2025年湛江港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測分析。如表1所示。

2.2? 數(shù)據(jù)處理和計(jì)算

2.2.1? 數(shù)據(jù)列準(zhǔn)光滑比檢驗(yàn)

數(shù)據(jù)列的光滑比為ρ（k）=（k=1，2，3， …，n），當(dāng)k>2，ρ（k）<0.5時(shí)，說明原始數(shù)據(jù)列和一次累加數(shù)據(jù)列通過準(zhǔn)光滑比檢驗(yàn)，原始數(shù)據(jù)列呈指數(shù)遞增趨勢(shì)，運(yùn)用GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測具有一定的合理性，否則需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理使其滿足檢驗(yàn)條件。由表1和相關(guān)說明可知，原始數(shù)據(jù)列為：

X（0）={13 638，15 539，17 092，18 006，20 238，22 036，

25 612，28 209，30 185，21 570}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

將原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行一次累加可以得到1-AGO序列X（1）：

X（1）={13 638，29 177，46 269，64 275，84 513，106 549，

132 161，160 370，190 555，212 125}? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

根據(jù)X（0）和X（1）可以得到光滑比為：

ρ（k）={1.139 4，0.585 8，0.389 2，0.314 9，0.260 7，0.240 4，0.213 4，0.188 2，0.113 2}，當(dāng)k>2，ρ（k）<0.5時(shí)，表明湛江港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)通過了準(zhǔn)光滑比檢驗(yàn)，故可用GM（1，1）進(jìn)行預(yù)測。

2.2.2? 緊鄰數(shù)據(jù)列的計(jì)算

由緊鄰均值公式z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1），得到緊鄰數(shù)據(jù)列為：

Z（1）={21 407.5，37 723，55 272，74 394，95 531，119 355，

146 266，175 463，201 340}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

2.3? 模型的構(gòu)建與求解

2.3.1? 模型的構(gòu)建

根據(jù)灰色預(yù)測GM（1，1）模型的灰微分方程，建立GM（1，1）關(guān)于1-AGO序列的一階白化方程為：

+ax（1）=p? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

應(yīng)用最小二乘法估計(jì)參數(shù)矩陣為：

=（a，p）T=（BTB）-1BTY? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式（2）中的B和Y矩陣分別為：

B=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

Y=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

將式（6）和式（7）代入式（5）得到 ，將 代入白化方程（4）和GM（1，1）模型的灰微分方程，則求解出1-AGO序列X（1）的預(yù)測值為：

（1）（k）=（x（0）（1）-）e-ak+，k=1，2，…，n （8）

將1-AGO序列X（1）預(yù)測值即公式（8）累減，可還原計(jì)算原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測值為：

（9）

2.3.2? 模型的求解

第一步：將緊鄰數(shù)據(jù)列式（3）和原始數(shù)據(jù)列式（1）分別代入式（6）和式（7），得到矩陣B和Y：

B=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

Y=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

第二步：將矩陣B式（10）和Y式（11）代入式（5）和（7），得到估計(jì)參數(shù)矩陣 ：

=（a，p）T=? ? ? ? ? ? ? ? （12）

第三步：由估計(jì)參數(shù)矩陣和公式（9），可以求得原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測值為：

（0）={13 638，16 939.54，18 044.29，19 221.10，20 474.65，

21 809.95，23 232.34，24 747.50，26 361.47，28 080.70}

（13）

2.4? 模型的檢驗(yàn)和預(yù)測

本文通過計(jì)算平均相對(duì)誤差和關(guān)聯(lián)度驗(yàn)證模型預(yù)測的有效性。各年份的實(shí)際值和預(yù)測值的殘差σk=、相對(duì)誤差δk=以及關(guān)聯(lián)系數(shù)ζk=? ，其中β=0.5，k=2，3，…，n，具體的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2平均相對(duì)誤差公式可求得該模型的平均相對(duì)誤差為9.8%，說明模型預(yù)測精度達(dá)到90.2%。根據(jù)關(guān)聯(lián)度公式ζ=可求得該模型的平均相對(duì)誤差為70.39%，大于60%。平均相對(duì)誤差和關(guān)聯(lián)度的結(jié)果表明，該模型精確度較高，可用于預(yù)測。因此，將相關(guān)結(jié)果代入式（9）來預(yù)測2020—2025年湛江港口6年貨物吞吐量，如表3、圖1所示。

3? 結(jié)? 論

本文以湛江港口貨物吞吐量為研究對(duì)象，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）預(yù)測了湛江港口2020—2025年的貨物吞吐量。結(jié)果顯示，預(yù)測結(jié)果通過了平均相對(duì)誤差和關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，模型精度較高，GM（1，1）預(yù)測模型可以應(yīng)用于湛江港口貨物吞吐量的預(yù)測;由表2第2、3列，表3及圖1可得，前4年的預(yù)測值較實(shí)際值偏大，后12年預(yù)測值較實(shí)際值偏小;湛江港口未來6年貨物吞吐量持續(xù)增長并在2025年達(dá)到4.1億噸，由此可見，湛江港口在“一帶一路”建設(shè)背景及國家政策扶持下，發(fā)展前景良好。基于預(yù)測的結(jié)果，結(jié)合湛江港口實(shí)地調(diào)研情況，發(fā)現(xiàn)雖然湛江港口的發(fā)展呈上升趨勢(shì)，但仍存在短板。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，相較于廣州、深圳等城市，湛江市第二、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展較緩慢，制造業(yè)、工業(yè)比重較低，仍以農(nóng)業(yè)為主，但由于營銷等方面的原因?qū)е鲁隹谫Q(mào)易較少，農(nóng)業(yè)規(guī)模受限。同時(shí)，由于制造業(yè)發(fā)展緩慢，港口貨物以散貨居多，適用于集裝箱運(yùn)輸?shù)呢浳镙^少，進(jìn)一步導(dǎo)致港口集裝箱業(yè)務(wù)受限。因此，湛江市應(yīng)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，聯(lián)動(dòng)海南省加大高新制造業(yè)、國際能源以及服務(wù)業(yè)的發(fā)展力度，從而帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展。其次，湛江港口外貿(mào)航線較少，整體航線布局不合理，出口貨物需中轉(zhuǎn)因而增加了物流運(yùn)輸成本，導(dǎo)致湛江港流失了大量的貨源。因此，湛江可加強(qiáng)港口建設(shè)和優(yōu)化航線布局，設(shè)立航線、中轉(zhuǎn)以及集裝箱補(bǔ)助等以吸引大宗貨流，推動(dòng)港口集裝箱業(yè)務(wù)的發(fā)展。

本文還可做進(jìn)一步擴(kuò)展。首先，我們只探討了一階和一個(gè)變量下的GM模型。但在港口的實(shí)際運(yùn)作中，貨物的吞吐量受多個(gè)因素變量的影響，所以在今后的研究中可收集影響湛江貨物吞吐量的因素并運(yùn)用多個(gè)變量下GM模型對(duì)湛江港口貨物吞吐量進(jìn)行預(yù)測。其次，預(yù)測方法有多種，不同的預(yù)測方法應(yīng)用于同一套數(shù)據(jù)都會(huì)得到不同的預(yù)測結(jié)果。本文只探討了GM（1，1）模型下的貨物吞吐量預(yù)測問題，在未來的研究中可運(yùn)用多種預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測并進(jìn)行對(duì)比，以提高預(yù)測的精確度和效果。

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[6] 鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策 [M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

作者簡介：楊倩霞（1990—），女，漢族，廣東茂名人，助教，碩士，研究方向：物流管理、行為運(yùn)作及供應(yīng)鏈管理等;姜鵬（1989—），男，漢族，廣東湛江人，助教，碩士，研究方向：酒店旅游管理及項(xiàng)目管理等。