基于不同ANN模型對流化床顆粒內(nèi)循環(huán)量的預(yù)測研究

陳鴻偉，梁錦俊，宋楊凡，劉博朝，劉玉強(qiáng)

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

由于傳統(tǒng)的鼓泡流化床和循環(huán)流化床在實(shí)際生產(chǎn)中的諸多局限，雙流化床開始進(jìn)入視野并廣泛應(yīng)用于煤氣化和生物質(zhì)氣化等領(lǐng)域[1，2]。較之一般流化床，雙流化床氣化具有燃料適應(yīng)性強(qiáng)、氣化強(qiáng)度大、傳熱效果好等優(yōu)點(diǎn)[3]。

雙流化床包括相互聯(lián)通的一個主流化床和副流化床。在雙循環(huán)流化床氣化過程中，顆粒的內(nèi)循環(huán)量是一個至關(guān)重要的參數(shù)。本文所述的顆粒的內(nèi)循環(huán)量是指在實(shí)驗(yàn)過程中，由主流化床翻越隔墻進(jìn)入到副流化床內(nèi)的顆粒量。在相同的溫度條件下，爐內(nèi)受熱面的換熱強(qiáng)度為鼓泡流化床內(nèi)最強(qiáng)，快速流化床條件下次之，稀相氣力輸送條件下最弱。因此，從主流化床到副流化床的顆粒內(nèi)循環(huán)量需要足夠大，以此來彌補(bǔ)由于稀相區(qū)換熱強(qiáng)度下降而減少的傳熱量。同時(shí)，顆粒內(nèi)循環(huán)量隨運(yùn)行參數(shù)變化的特性，涉及到實(shí)爐運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷調(diào)節(jié)問題，也需要從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律[4]。因此，需要對不同運(yùn)行參數(shù)下，顆粒內(nèi)循環(huán)量的變化情況進(jìn)行全面而系統(tǒng)的研究。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)是基于稱為人工神經(jīng)元的連接單元或節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的集合，這些單元或節(jié)點(diǎn)松散地模擬生物大腦中的神經(jīng)元。起初，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采取與人腦相同的方式來解決實(shí)際問題。然而，隨著時(shí)間的推移，科研工作者們的注意力逐漸偏離了生物學(xué)，如今人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛用于執(zhí)行形形色色的任務(wù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function，RBF)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)、極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)以及經(jīng)遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在數(shù)據(jù)分類及回歸預(yù)測方面已經(jīng)在多個領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。陳鴻偉、史洋等[5，6]使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對中心提升管內(nèi)循環(huán)流化床顆粒內(nèi)循環(huán)流率進(jìn)行了預(yù)測研究。程琳等[7]使用了基于遺傳算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)(GA-ELM)對脫硝系統(tǒng)進(jìn)行了動態(tài)建模。Shaikh A.Razzak等[8]使用了多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對循環(huán)流化床進(jìn)行了建模。黃俊銘等[9]使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對廣義電力負(fù)荷進(jìn)行了建模。舒勝文等[10]使用SVM模型基于電場特征量對空氣間隙擊穿電壓進(jìn)行了預(yù)測。張維等[11]綜合BP與SVM兩種算法對摻燒循環(huán)流化床進(jìn)行了建模。牛培峰等[12]基于ELM和果蠅優(yōu)化算法研究了循環(huán)流化床鍋爐的NOx排放特性。

有鑒于此，本文選取了5種不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對新型雙流化床實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的顆粒內(nèi)循環(huán)量進(jìn)行預(yù)測，并通過統(tǒng)一的評價(jià)指標(biāo)比較各種模型的預(yù)測誤差，籍此研究新型雙流化床爐型方案中顆粒的內(nèi)循環(huán)特性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及運(yùn)行工況

本文所研究的新型雙流化床冷模實(shí)驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)如下圖1所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括離心風(fēng)機(jī)、風(fēng)室、爐膛、隔墻、旋風(fēng)分離器、布袋除塵器、回料閥等結(jié)構(gòu)，其中，隔墻將爐膛分為相互連接的主流化床和副流化床。主流化床橫截面尺寸為390 mm×265 mm，副流化床橫截面尺寸為390 mm×610 mm，爐膛上部空間橫截面尺寸為390 mm×520 mm，爐膛高度為3 200 mm，主流化床與副流化床布風(fēng)板之間的高度差為720 mm，隔墻由6塊模塊化隔墻板組成，單塊隔墻板高度為100 mm，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況需要進(jìn)行隔墻高度調(diào)節(jié)，隔墻下部設(shè)有一排回流口。

圖1 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的工作過程為：主流化床中的床料，在高速流化風(fēng)的流化分選和揚(yáng)析夾帶作用下，粗細(xì)顆粒分離，細(xì)顆粒翻越隔墻進(jìn)入到副流化床中，再在副流化床流化風(fēng)的作用下經(jīng)過隔墻下部的回流口返回主流化床，形成顆粒內(nèi)循環(huán)；主流化床中另一部分更細(xì)的顆粒在高速流化風(fēng)的作用下被吹到爐膛上部，然后經(jīng)過旋風(fēng)分離器分離返回到副流化床中，形成顆粒外循環(huán)。由于爐膛上部稀相區(qū)橫截面積自然擴(kuò)大，因而爐膛上部氣流速度下降，顆粒濃度低；床料內(nèi)的粗顆粒將留在主流化床，經(jīng)高速流化風(fēng)處理后磨損破碎。通過改變主流化床的流化風(fēng)速、爐膛隔墻高度和主流化床初始床層高度(本實(shí)驗(yàn)不考慮床料粒度分布帶來的影響)，可以調(diào)節(jié)顆粒內(nèi)循環(huán)量、外循環(huán)量及爐膛上部稀相區(qū)的物料濃度。實(shí)驗(yàn)采用循環(huán)流化床電站鍋爐實(shí)爐循環(huán)灰作為床料，其真實(shí)密度為2 529 kg/m3。

實(shí)驗(yàn)工況如下表1所示，隔墻高度6個取值，主流化床初始床層高度2個取值，主流化床的流化風(fēng)速5個取值，共計(jì)60個工況。主流化床流化風(fēng)速取值均為副流化床流化風(fēng)速的倍數(shù)，副流化床流化風(fēng)速維持在1×Ucr(實(shí)驗(yàn)床料的臨界流化速度Ucr由試驗(yàn)所得床層壓降和流化風(fēng)速關(guān)系曲線確定，最終求得Ucr為0.35 m/s)，只需使副流化床內(nèi)床料流化并可以從回流口返回到主流化床即可。

表1 實(shí)驗(yàn)工況表

實(shí)驗(yàn)結(jié)果(即顆粒的內(nèi)循環(huán)量)是通過顆粒濃度、速度測量儀測量進(jìn)入副流化床內(nèi)的循環(huán)灰顆粒的局部濃度和局部速度而間接求得的。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測結(jié)果

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種基于誤差反向傳播算法的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成從N維到M維的映射，結(jié)構(gòu)相對較為簡單[13]。它模仿人腦神經(jīng)元對外部信號的應(yīng)激過程，利用信號正向傳播和誤差反向調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)機(jī)制，經(jīng)多次迭代，最后得到處理非線性信息的網(wǎng)絡(luò)模型。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如下圖2，以輸入層3個特征值，單隱含層5個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，單目標(biāo)輸出為例，權(quán)值和閾值則作用于在輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層的連接。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

基于研究的新型雙流化床冷模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，把主流化床流化風(fēng)速(m/s)、爐膛隔墻高度(mm)、主流化床初始床層高度(mm)這三個影響顆粒內(nèi)循環(huán)量的因素作為輸入變量，把顆粒內(nèi)循環(huán)量(kg/(m2·s))作為輸出變量。

本模型的特征值為3個，為避免模型過擬合，選用單隱含層模型，并依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定其神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍為3～20，經(jīng)調(diào)試最終確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)模型預(yù)測誤差最小。

為確保訓(xùn)練集具有良好的代表性和自適應(yīng)能力，將使用的60組數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為50組訓(xùn)練樣本和10組測試樣本，訓(xùn)練樣本負(fù)責(zé)訓(xùn)練構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測試樣本則用以檢測預(yù)測精度。

值得指出的是，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要將其進(jìn)行歸一化處理，以平衡幾個特征值因單位不同和數(shù)據(jù)范圍不同等帶來的影響。所謂歸一化，就是將不同值域的數(shù)據(jù)都映射到[0,1]或[-1,1]的區(qū)間里。本文選擇前者。

歸一化公式為

(1)

使用MATLAB建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的主要參數(shù)設(shè)置如下：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，單隱含層，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，各層傳遞函數(shù)均設(shè)置為“tansig”，其最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，mse(均方誤差)收斂目標(biāo)設(shè)置為0.000 1，學(xué)習(xí)率為0.01，其余參數(shù)選擇默認(rèn)值。

采用均方根誤差δRMSE和平均絕對百分比誤差δMAPE作為預(yù)測精度的評判依據(jù)。

(2)

(3)

預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)真值對比如圖3所示。

圖3 BP模型預(yù)測結(jié)果

訓(xùn)練集的均方根誤差δRMSE為0.95 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為1.08 kg/(m2·s)。

訓(xùn)練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為6.1%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為8.22%。

由圖可知，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)偏差較小，小部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)游離于真值較遠(yuǎn)，曲線擬合差強(qiáng)人意；誤差數(shù)值表明預(yù)測結(jié)果雖然大體上合格，但尚且稱不上精確。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，雖然有著訓(xùn)練時(shí)間短，結(jié)構(gòu)相對較為簡單等優(yōu)點(diǎn)，但其在內(nèi)部的傳遞函數(shù)設(shè)置方面較為粗糙導(dǎo)致極有可能收斂于局部極值點(diǎn)，而這可能正是本模型預(yù)測精度欠高的原因。有鑒于此，下文將嘗試結(jié)合GA優(yōu)化算法。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法的基本思想基于達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說。其基本流程為：編碼→初始化種群的生成→適應(yīng)度評價(jià)→選擇→交叉→變異→終止條件判斷。

通過GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，得到優(yōu)化后的權(quán)值和閾值后的工作流程則與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致。GA-BP算法流程圖[14]如圖4所示。

圖4 GA-BP算法流程圖

參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模為1 000，最大遺傳代數(shù)為100，便于對比，其他參數(shù)設(shè)置保持與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同(隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8)或保持默認(rèn)值(各層之間的傳遞函數(shù)等)。

GA-BP模型以及下文提及的其他模型均采取和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一樣的評價(jià)指標(biāo)，即平均絕對百分比誤差δMAPE、均方根誤差δRMSE，以及曲線擬合度。訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 GA-BP模型預(yù)測結(jié)果

訓(xùn)練集的均方根誤差δRMSE為0.9 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為0.78 kg/(m2·s)。

訓(xùn)練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為5.7%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.04%。

對比圖3與圖5發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過GA優(yōu)化過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果在精度上有了顯著提升，且測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE也有大幅降低，這表明優(yōu)化算法產(chǎn)生了積極影響。

2.3 RBF模型

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除了輸入層、具有線性神經(jīng)元的輸出層之外還有一個具有徑向基函數(shù)神經(jīng)元的隱含層，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類似于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]。不同于其他前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF隱含層中的激活函數(shù)是局部響應(yīng)的高斯函數(shù)而非全局響應(yīng)函數(shù)。因此，RBF通常對神經(jīng)元數(shù)量有更高要求。但是，它的訓(xùn)練時(shí)間更短，對函數(shù)逼近最優(yōu)，性能較好。

本文采取的基于精確型RBF函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，spread值選擇10，傳遞函數(shù)選擇與BP以及GA-BP保持一致。

其預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

圖6 RBF模型預(yù)測結(jié)果

訓(xùn)練集的均方根誤差δRMSE為0.62 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為1.22 kg/(m2·s)。

訓(xùn)練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為3.89%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為7.32%。

RBF模型在訓(xùn)練集的預(yù)測精度，明顯優(yōu)于BP和GA-BP，但是其測試集的預(yù)測誤差較大，遠(yuǎn)超GA-BP模型，表明該模型學(xué)習(xí)逼近能力好但是魯棒性欠佳。

2.4 SVM模型

支持向量機(jī)SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論上發(fā)展起來的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法。SVM最初用于分類問題，它是從線性可分的情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來，對于多維度的樣本數(shù)據(jù)，尋找最優(yōu)的分類面，將樣本數(shù)據(jù)分類。此外，對于樣本數(shù)據(jù)線性不可分的情況下，SVM通過核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，映射后的空間則是線性可分的[16，17]，即N維的樣本集通過N-1維的最優(yōu)分類面劃分。在回歸應(yīng)用時(shí)，SVM另外引入不敏感損失函數(shù)，從而得到了回歸型支持向量機(jī)，其基本思想變?yōu)閷ふ乙粋€最優(yōu)分類面使得所有訓(xùn)練樣本離該平面誤差最小。

預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 SVM模型預(yù)測結(jié)果

訓(xùn)練集的均方根誤差δRMSE為0.87 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為0.83 kg/(m2·s)。

訓(xùn)練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.32%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.53%。

分析得到，SVM模型的預(yù)測精度與GA-BP接近，顯著優(yōu)于BP和RBF，是較為理想的模型。

2.5 ELM模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著一樣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還同屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且不需要像BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣頻繁調(diào)整權(quán)值和閾值。

與BP和SVM比較，它的可調(diào)試參數(shù)少，僅需要調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)[18，19]，其輸入層與隱含層之間的權(quán)值和閾值隨機(jī)確定，隱含層與輸出層之間的權(quán)值和閾值通過解方程得到。

ELM模型的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)與訓(xùn)練集樣本數(shù)相關(guān)，通過經(jīng)驗(yàn)公式確定范圍，最終選用調(diào)試節(jié)點(diǎn)數(shù)為30。

預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖8 ELM模型預(yù)測結(jié)果

訓(xùn)練集的均方根誤差δRMSE為0.7 kg/(m2·s)，測試集的均方根誤差δRMSE為0.84 kg/(m2·s)。

訓(xùn)練集的平均絕對百分比誤差δMAPE為3.8%，而測試集的平均絕對百分比誤差δMAPE為4.92%。

數(shù)據(jù)表明，ELM模型的數(shù)據(jù)擬合能力較佳、預(yù)測精度良好、魯棒性高。

通過5種不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對雙流化床的顆粒內(nèi)循環(huán)量進(jìn)行了建模。均以均方根誤差δRMSE以及平均絕對百分比誤差δMAPE作為評價(jià)指標(biāo)來判定各模型的預(yù)測性能，其中訓(xùn)練集的結(jié)果表征模型的學(xué)習(xí)逼近程度，測試集的結(jié)果表征模型的實(shí)際預(yù)測效果。具體結(jié)果如表2所示。

表2 各模型預(yù)測效果比較

3 結(jié) 論

(1)RBF和ELM模型的訓(xùn)練集預(yù)測結(jié)果較好，然后依次是SVM、GA-BP、BP，且GA-BP相較BP在誤差數(shù)值上有了顯著降低。

(2)測試集的預(yù)測結(jié)果顯示，ELM和SVM以及GA-BP模型依然保持良好的預(yù)測效果，說明這三種模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力和魯棒性，這與文獻(xiàn)[20，21]調(diào)研的結(jié)果較為符合。

(3)RBF模型在預(yù)測集的預(yù)測結(jié)果誤差較大，其均方根誤差δRMSE甚至大于BP模型，表明該模型魯棒性欠佳。

綜合來說，ELM、SVM以及GA-BP模型對于雙流化床的顆粒內(nèi)循環(huán)量具有較高的預(yù)測精度，具有一定現(xiàn)實(shí)意義。