基于Helmholtz共振原理的聲學瓦斯傳感器設計研究*

潘紅宇,張志祥，張?zhí)燔?，?磊，紀 翔，龐明坤

(西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

目前，國內煤礦常用催化燃燒式瓦斯傳感器[1～3]的檢測原理為電極化學反應。此類傳感器具有成本低廉、易于攜帶等優(yōu)勢[4,5]。但隨著反復檢測，傳感器電極損耗加劇，導致其使用壽命逐漸縮短，精度顯著下降，難以滿足精確測量的需要[6,7]。因此，迫切需要從原理上研制一種高精度、大量程、長壽命的新型瓦斯氣體傳感器，以滿足煤礦井下長期使用的需求。

本文提出了一種基于Helmholtz共振原理的聲學瓦斯傳感器。該傳感器在原理上與電極化學反應不同，而是應用聲波技術實現瓦斯氣體檢測。利用不同體積分數瓦斯氣體的聲學不同[8]，根據共振頻率影響機制，推導共振頻率與瓦斯氣體體積分數之間的聲學模型，通過測量共振頻率間接測得瓦斯氣體體積分數。從原理上克服了催化燃燒式瓦斯傳感器的缺陷，避免了化學反應方式對電極的腐蝕，具有高靈敏度，高精度、全量程的優(yōu)勢。

1 測量原理與結構

傳感器結構由圓柱形波導管和雙孔空心采樣球組成。雙孔空心采樣球是Helmholtz共振腔的一種，包括球形腔和分裂孔形成的短管(采樣通孔)[9]。如圖1所示，圓柱形波導管的左端由聲源驅動，右端由海綿吸聲。波導管的長度和截面半徑分別為l和R，位于波導管內雙孔空心球為球形腔體，其內半徑為Ri，外半徑為Ro，采樣通孔半徑為a。

圖1 Helmholtz共振器結構

Helmohtz雙孔空心采樣球內部腔體的有效體積V為內部球體體積減去兩個采樣通孔的體積

(1)

因為采樣通孔內空氣的振蕩距離大于采樣通孔的幾何長度?？紤]終端效應對采樣通孔的影響，其有效長度為

(2)

式中 0.61a和8a/3π分別為考慮小球外部非法蘭邊和內部有法蘭邊的修正長度。

根據Helmholtz理論[10]，圖1中雙孔空心采樣球的共振頻率fr可采用電路類比方法計算

(3)

式中LS為采樣通孔的總聲感；CA為雙孔空心球腔內瓦斯氣體的聲容，其CA計算公式為CA=V/ρc2。式中，ρ為待測瓦斯氣體的密度；c為待測瓦斯中聲音的傳播速度。

單個采樣通孔的聲感LA為LA=ρwleff/πa2。將兩個采樣通孔的聲感視為并聯情況，則總聲感為

LS=ρwleff/2πa2

(4)

待測瓦斯氣體中的聲速滿足

c2=γp/ρ

(5)

式中γ和p分別為待測瓦斯氣體的比熱容和壓強，則

γ=(1-x)γk+xγw

(6)

式中x為待測瓦斯氣體百分含量；γk為空氣比熱容；γw為瓦斯氣體比熱容。

待測瓦斯氣體的密度

ρ=(1-x)ρk+xρw

(7)

式中ρk為空氣密度；ρw為瓦斯氣體密度。

將式(5)～式(6)代入式(3)，可得待測瓦斯氣體的百分含量x和雙孔空心采樣球的共振頻率fr的聲學模型

(8)

在其他參數和共振頻率已知的情況下，通過聲學模型式(8)便可獲得待測瓦斯氣體的百分含量。

2 聲學瓦斯?jié)舛葌鞲衅髟O計

2.1 硬件系統設計

基于上述瓦斯氣體體積分數與共振頻率之間的聲學模型，設計并制作了聲學瓦斯氣體傳感器的硬件系統。該硬件系統主要由功率放大器、實驗波導管、數據采集器和計算機等組成。其中，實驗波導管包括揚聲器、傳聲器、進氣口、出氣口、吸聲海綿、底托以及Helmholtz雙孔空心采樣球等。圖2為聲學瓦斯氣體傳感器的硬件結構圖。

圖2 硬件結構

圖2(a)為功率放大器。為提高測量精度，降低外界環(huán)境干擾，獲得更準確的結果。選擇具有低噪聲、高集成化的(S.M.S.L)SA—50PLUS型功率放大器放大輸出的微弱信號。圖2(b)為實驗波導管，主要包括：揚聲器、傳聲器、進氣孔及出氣孔、腕托、Helmholtz雙孔空心采樣球。實驗波導管選用直徑為72 mm的PVC圓柱形透明管制作，該材料對聲波的吸收性較小，同時滿足波導管管壁剛硬光滑無孔縫，密封性良好的特點。波導管上側設計進氣口、出氣口及四個傳聲器安裝孔，進氣口和出氣口為方便通入待測瓦斯氣體，傳聲器為探測聲波經過小球前后的變化；下側設計兩個圓形底托，可保證試驗過程中良好的穩(wěn)定性，不會因聲信號激發(fā)而產生管壁振動；左側設計安裝全頻中音揚聲器，右側設計安裝吸聲海綿，以防止聲波在波導管中的反射。實驗波導管內部放置由吸音海綿固定的Helmohtz雙孔空心采樣球，考慮其參數需求，雙孔空心采樣球采用環(huán)?？山到獾腜LA材質3D打印制作。根據聲共振原理，空心采樣球直徑越大，其信噪比越高，儲存能量越高；直徑越小，其適應頻率越高。考慮測試過程中不同濃度瓦斯氣體產生的共振頻率差與空心采樣球直徑的關系，確定Helmholtz雙孔空心采樣球內半徑為10 mm，外半徑為14 mm，采樣通孔半徑為3.3 mm。圖2(c)為數據采集器。為實現高速數據采集和傳輸，選擇具有24位高分辨率的NI USB—4431 USB動態(tài)信號采集器。圖2(d)為計算機分析系統。在計算機內安裝自主開發(fā)的LabVIEW虛擬聲學檢測軟件，可實現聲波的產生、接收及分析。

2.2 軟件設計

試驗采用LabVIEW軟件開發(fā)虛擬聲學檢測軟件系統，主要包括：聲波產生與接收模塊、瓦斯氣體百分含量解析算法模塊、檢測系統顯示模塊及數據庫存儲功能模塊。其中，聲波產生與接收模塊通過設置采集時長和采集頻率上下限，完成對聲波信號的產生和接收；瓦斯氣體體積分數解析算法模塊可實現頻譜分析功能；檢測系統的顯示模塊可實現采集到的信號圖形顯示；數據庫存儲功能模塊可實現采集數據的存儲和調閱。

圖3為LabVIEW軟件開發(fā)的部分程序框圖，從圖中可以看出，瓦斯氣體體積分數解析算法模塊可調出掃描頻率點對應的采集數據，并找出共振頻率fr值。通過上述建立的聲學模型式(8)完成瓦斯氣體體積分數的解算。

圖3 LabVIEW軟件開發(fā)的部分程序框圖

3 試驗過程與結果分析

3.1 試驗過程

在LabVIEW軟件中設置聲波頻率范圍為2 000～3 000 Hz。在試驗開始前，通入待測CH4氣體對實驗波導管進行預處理，使腔體內部均為待測CH4氣體，靜止3 min，使波導管內的氣體環(huán)境與外界環(huán)境保持相對穩(wěn)定。

利用LabVIEW軟件開發(fā)的聲波產生與接收的模塊，發(fā)出虛擬正弦波信號，經功率放大器進行信號放大后，由實驗波導管中的揚聲器將電信號轉換為聲波信號。聲波信號與實驗波導管中裝有待測瓦斯氣體的雙孔空心采樣球發(fā)生共振。波導管上部的傳聲器將共振前后發(fā)生頻率變化的聲波轉換為電信號，電信號經數據采集器到達計算機。

通過LabVIEW軟件中開發(fā)的瓦斯氣體體積分數解析算法模塊，對采集的信號進行頻譜分析，最后通過頻譜面板對處理后的信號進行顯示。

3.2 試驗結果分析

本文利用上述制作的基于Helmholtz共振原理的聲學瓦斯氣體傳感器，采用體積分數為0 %～35 %的11組標準CH4氣體，開展不同體積分數CH4氣體的測定試驗，其測試結果中幅值與頻率的關系如圖4所示，具體實測結果見表1。

圖4 不同濃度甲烷共振頻率

表1 試驗測試結果 %

從圖4中可以看出，不同體積分數的CH4，經過Helmholtz雙孔空心采樣球均出現透射吸收峰，且隨著CH4體積分數的增加，吸收峰向高頻移動。說明不同體積分數CH4氣體的Helmholtz雙孔空心采樣產生的共振頻率隨著CH4體積分數的增加而增加。

純空氣與體積分數為35 %的CH4氣體經過雙孔空心采樣球產生的共振頻率相差252 Hz，計算得所設計傳感器的精度為1.38 ‰，說明此聲學瓦斯傳感器可較好滿足測量需求。

從表1可以看出，本文設計的聲學瓦斯氣體傳感器在0 %～35 %范圍內誤差小于0.31 %。其中，0 %～1 %范圍內誤差小于0.02 %；1 %～3 %范圍內的誤差小于0.06 %；3 %～4 %范圍內的誤差小于0.13 %。其準確度滿足煤炭行業(yè)對催化燃燒式甲烷傳感器的要求：在0 %～1 %范圍內的基本誤差為±0.1 %；1 % ～3 %范圍內的基本誤差為±10 %；3 %～4 %范圍內的基本誤差為±0.3 %。說明本文設計的傳感器滿足煤炭行業(yè)要求，且測定誤差更小，可更準確地完成瓦斯檢測。

4 結 論

1)本文將Helmholtz共振原理和瓦斯氣體測量相結合，建立瓦斯氣體與共振頻率之間的聲學模型，并完成了基于Helmholtz共振原理的聲學瓦斯傳感器設計。

2)本文設計傳感器的檢測精度為1.38 ‰，CH4體積分數在0 %～35 %范圍內檢測誤差不大于0.31 %，可滿足井下大量程瓦斯體積分數檢測需求。

3)本文設計傳感器采用聲學原理進行瓦斯氣體的測量，在一定程度上克服了傳統催化燃燒式甲烷傳感器設計原理的限制，具有長期穩(wěn)定檢測的優(yōu)點。