星載高光譜成像儀在軌偏航定標(biāo)方法

梁德印 余婧 韓波 朱海健

(1 中國空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部，北京 100094)(2 中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083)

高光譜成像儀具有圖譜合一的特點，在物質(zhì)分類、目標(biāo)識別和定量遙感方面的價值尤為突出。我國近幾年發(fā)射的高分五號衛(wèi)星、資源一號02D衛(wèi)星[1]等多顆搭載高光譜成像儀的衛(wèi)星，在國土資源領(lǐng)域發(fā)揮了很好的作用，是遙感領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向。

探測器的一致性校正是高光譜遙感定量化分析的重要環(huán)節(jié)，然而，光學(xué)探測器每個像元響應(yīng)偏置不均勻性、固有噪聲和暗電流不一致性、外圍電路不一致性，均會導(dǎo)致像元間響應(yīng)存在差異[2]。隨著技術(shù)的進(jìn)步，遙感衛(wèi)星遙感器幅寬越來越大，達(dá)到數(shù)十千米甚至數(shù)百千米，對探測器均勻性要求也越來越高。傳統(tǒng)的定標(biāo)場幾乎不可能覆蓋遙感器全視場，因此，通過將衛(wèi)星或者遙感器偏航90°成像進(jìn)行相對輻射定標(biāo)(偏航定標(biāo))是解決探測器在軌一致性校正的首選辦法。

高光譜圖像光譜細(xì)分，光譜帶寬為納米級，相對來說，每個光譜圖像能量較弱，由探測器不均勻性引起的條帶效應(yīng)相對于多光譜更為明顯；在近紅外譜段附近，高光譜成像儀容易出現(xiàn)由于探測器上下表面多次反射引起的標(biāo)準(zhǔn)具(Etalon)效應(yīng)，從而進(jìn)一步加劇高光譜圖像的條帶現(xiàn)象。因此，高頻次的一致性校正對高光譜成像儀更為重要。國外已經(jīng)有多顆衛(wèi)星在軌進(jìn)行了偏航定標(biāo)的試驗，應(yīng)用較好的包括艾科諾斯-2(IKONOS-2)[3]、快鳥-2(Quickbird-2)[4]、“快眼”(RapidEye)[5]、陸地衛(wèi)星-8(Landsat-8)[6]等；國內(nèi)有高分一號衛(wèi)星等進(jìn)行了在軌偏航定標(biāo)試驗和地面處理工作。上述國內(nèi)外對于偏航定標(biāo)的應(yīng)用僅限于全色和多光譜類載荷，對于定量化要求較高的高光譜成像儀缺少在軌偏航定標(biāo)策略及處理方法的相關(guān)研究。

本文提出一種針對星載高光譜成像儀的在軌偏航定標(biāo)方法，包含在軌定標(biāo)流程設(shè)計及數(shù)據(jù)處理方法等，并利用資源一號02D衛(wèi)星的在軌真實數(shù)據(jù)驗證，結(jié)果表明本文方法對高光譜數(shù)據(jù)的一致性校正效果顯著，達(dá)到了較高的精度。

1 高光譜成像儀在軌偏航定標(biāo)方法

1.1 偏航定標(biāo)原理

偏航定標(biāo)的原理是通過衛(wèi)星平臺90°偏航機(jī)動，使探測線陣方向與成像方向平行，如圖1所示。

圖1 偏航定標(biāo)方法原理Fig.1 Sketch of side slither calibration method

輻射定標(biāo)基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性直接影響相對輻射定標(biāo)精度，理論上偏航定標(biāo)時由于探測線陣上的所有像元都對相同的地面區(qū)域成像，任何地物都可以用來當(dāng)作輻射定標(biāo)基準(zhǔn)，以確定像元之間的響應(yīng)關(guān)系[7]，相比傳統(tǒng)的使用地面定標(biāo)場地的方法，偏航定標(biāo)方法對定標(biāo)場地的要求明顯降低，可做到高頻次定標(biāo)。

1.2 偏航定標(biāo)方法

高光譜數(shù)據(jù)的特點與傳統(tǒng)多光譜數(shù)據(jù)有很大不同，包括光譜分辨率極高、像元固有噪聲影響大等，因此，在傳統(tǒng)在軌偏航定標(biāo)方法的基礎(chǔ)上，需要改進(jìn)偏航數(shù)據(jù)的獲取及處理，如圖2所示。高光譜成像儀由于光譜細(xì)分，每個譜段信噪比相對較弱，因此像元的暗電流變得不可忽略，需要在獲取偏航數(shù)據(jù)的當(dāng)圈獲取每個像元的暗電平數(shù)據(jù)，從而保證探測器響應(yīng)特性盡可能相近。此外，由于載荷積分時間的長短直接影響了像元積累能量的大小，高光譜數(shù)據(jù)的定量化應(yīng)用要求像元接收能量穩(wěn)定，因此宜使用固定的積分時間，而固定積分時間會受到軌道和地形影響，造成偏航成像數(shù)據(jù)不是嚴(yán)格的45°，影響輻射基準(zhǔn)的選取，這也是偏航數(shù)據(jù)處理的難點，需要對固定的積分時間帶來的影響進(jìn)行專門處理。

圖2 在軌偏航定標(biāo)方法實現(xiàn)過程Fig.2 In-orbit side-slither calibration method realization process

1.2.1 定標(biāo)場地的選取

在軌進(jìn)行偏航相對輻射定標(biāo)時，定標(biāo)地物的選用原則主要有以下幾個方面。

(1)盡量選取輻射信息均勻的地物，同時為了使定標(biāo)地物能夠比較全面地覆蓋焦面探測像元的響應(yīng)范圍，在進(jìn)行偏航定標(biāo)時應(yīng)選取多種類型的地物作為定標(biāo)場景，特別是較難獲取的低輻亮度場景(如植被、海水、河水等)，還需要滿足合適的大氣環(huán)境、太陽高度角等條件。

(2)盡量選擇大范圍的景物，以減小衛(wèi)星姿態(tài)精度對偏航定標(biāo)的影響，同時增加定標(biāo)的時間，獲取更多輻亮度等級的定標(biāo)數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計概率的角度減小定標(biāo)的誤差。

表1對適用于偏航定標(biāo)的典型地物給出了建議。

表1 偏航定標(biāo)地物選取Table 1 Typical ground target for side-slither calibration

1.2.2 偏航數(shù)據(jù)獲取

在開始成像前，需要衛(wèi)星平臺完成90°偏航機(jī)動并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；此外，高光譜成像儀一般覆蓋可見光譜段至短波紅外譜段，短波紅外探測器需要提前開機(jī)，等待探測器的溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)才能獲得更好的輻射質(zhì)量。在偏航定標(biāo)拍攝當(dāng)圈，在地影區(qū)獲取所有像元的暗電平信息參與相對輻射校正，尤其對短波紅外探測器可獲得更高的校正精度，暗電平的獲取應(yīng)該與偏航成像時采用相同的積分時間、增益等成像參數(shù)。

高光譜成像儀偏航定標(biāo)時序如圖3所示[1]。

為滿足高光譜成像儀的應(yīng)用需求，在軌偏航定標(biāo)頻次應(yīng)不少于每季度1次。衛(wèi)星平臺除了具備偏航轉(zhuǎn)動±90°的能力，同時還應(yīng)該具備偏航狀態(tài)下整星側(cè)擺能力和偏流角修正能力。

1.2.3 偏航數(shù)據(jù)處理

1)暗電平去除

在衛(wèi)星下傳的偏航定標(biāo)原始數(shù)據(jù)中，每個像元都包含較大的暗電流和固有噪聲，不去除暗電平會影響偏航定標(biāo)精度。因此，需要將與偏航成像具有相同成像參數(shù)的暗電平數(shù)據(jù)按列取平均值，每個譜段的每個像元均得到暗電平數(shù)據(jù)，將偏航數(shù)據(jù)減去暗電平用于后續(xù)處理。

2)偏航數(shù)據(jù)直線角度擬合

高光譜成像儀的偏航定標(biāo)是選取對同一地物成像的一行像元響應(yīng)值的均值作為輻射基準(zhǔn)的，理論上對相同地物成像的像元會在圖像上反映為一條45°斜線。但是，由于積分時間控制精度、像元尺寸精度等因素的影響，偏航圖像中的斜線往往不是45°。以資源一號02D衛(wèi)星為例，這些因素造成的角度偏差會達(dá)到3°～4°，會造成輻射基準(zhǔn)選取不準(zhǔn)，對偏航定標(biāo)的效果有很大影響，在選取輻射基準(zhǔn)前需要對偏航數(shù)據(jù)直線的真實角度進(jìn)行求解。

本文采用線段檢測器(LSD)方法[8]檢測偏航輻射定標(biāo)數(shù)據(jù)中探測器所有像元對同一地物成像形成的直線。LSD是一種高精度直線檢測方法，能在線性的時間內(nèi)獲得亞像素級精度的直線檢測結(jié)果，且不需要設(shè)置閾值。對檢測出的直線求取直線的角度，用抗差最小二乘法進(jìn)行擬合，通過反復(fù)迭代求得偏航數(shù)據(jù)斜線的真實角度。

3)輻射基準(zhǔn)選取

對同一地物成像的探測器像元選取方式如下。

(1)

式中：Csample和Cline分別為第j級輻亮度圖像中垂軌和沿軌方向的像元坐標(biāo)，取整數(shù)；Cstartline為計算的起始行；θ為不同像元對同一地物成像的響應(yīng)值組成的直線的真實角度；選擇參與計算圖像行的編號n=1,2,3…。

第j級輻亮度的輻射基準(zhǔn)響應(yīng)值為

(2)

式中：Spixel為像元總數(shù)；DCsample,Cline為像元坐標(biāo)為(Csample，Cline)的像元響應(yīng)值；BCsample為第Csample個像元的偏移量。

4)定標(biāo)系數(shù)求解

用于相對輻射校正的方法主要是定標(biāo)系數(shù)法，常用的算法有歸一化系數(shù)法和最小二乘法[9]。

歸一化系數(shù)法建立在探測器響應(yīng)為線性的基礎(chǔ)上，用減去偏移值后的像元量化值與輻射基準(zhǔn)響應(yīng)值的比值作為相對定標(biāo)系數(shù)Gi，即

(3)

式中：像元序號i=1，2，…；Di,raw為第i個像元的原始輸出值；Bi為第i個像元的偏移值；Dref為輻射基準(zhǔn)響應(yīng)值。

最小二乘法同時利用多個輻亮度等級的定標(biāo)圖像計算定標(biāo)系數(shù)，根據(jù)實際探測器響應(yīng)曲線，選擇一次或多次曲線擬合探測器響應(yīng)特性，計算定標(biāo)系數(shù)并對圖像進(jìn)行校正。在進(jìn)行函數(shù)逼近時，按照殘差平方和最小的準(zhǔn)則確定擬合參數(shù)。

(4)

式中：ai為采用一次最小二乘法的第i個像元的一次擬合系數(shù)；bi為采用一次最小二乘法的第i個像元的偏移值。

如果有j個輻亮度基準(zhǔn)，可根據(jù)式(4)列出j個方程，見式(5)。按最小二乘原理對j個一次方程求解，即可得到擬合系數(shù)ai和bi。

(5)

當(dāng)采用二次最小二乘法時，校正方程為

(6)

如果有j個輻亮度基準(zhǔn)，可根據(jù)式(6)列出j個方程，見式(7)。

(7)

基于定標(biāo)數(shù)據(jù)的歸一化系數(shù)法與最小二乘法是2種主要的計算相對定標(biāo)系數(shù)的方法。歸一化系數(shù)法計算簡單，非常適用于探測器響應(yīng)線性度好的情況；最小二乘法考慮全面，還可根據(jù)探測器響應(yīng)特性選取相應(yīng)的擬合次數(shù)。

5)定標(biāo)精度評價

計算相對定標(biāo)精度的算法主要有平均行標(biāo)準(zhǔn)差法、平均標(biāo)準(zhǔn)差法和廣義噪聲法3種。平均行標(biāo)準(zhǔn)差法先計算相對輻射校正后圖像每列的平均值，得到1個平均行；然后計算該行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再除以整幅圖像的平均值，即為通過該圖像計算得到的相對定標(biāo)精度。平均標(biāo)準(zhǔn)差法對相對輻射校正后圖像的各行計算其標(biāo)準(zhǔn)差；然后除以該行的平均值，得到各行的校正精度，取其平均值即為該圖像計算得到的相對定標(biāo)精度。廣義噪聲法對相對輻射校正后的圖像，計算每列圖像均值和整幅圖像均值，并求兩者差值的絕對值平均值；然后求該值與整幅圖像均值的比值，該比值即為圖像的廣義噪聲[10]。

本文主要采用平均行標(biāo)準(zhǔn)差法對校正后圖像進(jìn)行精度評價。設(shè)成像儀有N個像元，計算公式為

(8)

式中：R為通過該幅圖像計算得到的相對定標(biāo)精度；Dq為校正后圖像平均行第q列的像元響應(yīng)值；Daverage為圖像平均行的所有列的平均像元響應(yīng)值。

2 高光譜成像儀偏航定標(biāo)在軌驗證

本文采用2021年5月12日資源一號02D衛(wèi)星高光譜成像儀的偏航定標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。該衛(wèi)星是中國首顆進(jìn)入業(yè)務(wù)化運行的高光譜衛(wèi)星，于2019年9月15日發(fā)射，綜合性能處于國際先進(jìn)水平，其主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 高光譜成像儀性能參數(shù)Table 2 Hyperspectral imager performance parameters

偏航成像覆蓋區(qū)域包括內(nèi)蒙古、山西、陜西一線，覆蓋多種地物，偏航定標(biāo)原始數(shù)據(jù)如圖4所示，衛(wèi)星成像采用固定積分時間，并獲取了暗電平數(shù)據(jù)。

圖4 短波紅外譜段和可見近紅外譜段偏航定標(biāo)數(shù)據(jù)Fig.4 Short wave infrared bands and visible-near infrared bands side-slither calibration data

2.1 暗電平去除

將與偏航成像具有相同成像參數(shù)的暗電平數(shù)據(jù)按列取平均值，作為式(4)和式(6)中的偏移值Bi。原始偏航數(shù)據(jù)去除暗電平前后圖像對比，如圖5所示，去除暗電平后圖像質(zhì)量得到很大改善。

圖5 短波紅外譜段數(shù)據(jù)暗電平去除效果Fig.5 Dark pixel removal effects of short wave infrared bands data

2.2 偏航數(shù)據(jù)夾角計算

采用LSD方法對14 000行偏航數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，按照40°～50°閾值去除偏離45°較大的直線，共獲得一萬余條直線，對檢測出的直線求取直線的角度，用抗差最小二乘法進(jìn)行擬合，求得偏航數(shù)據(jù)斜線的真實角度。檢測直線如圖6所示，可見近紅外檢測角度為41.78°，短波紅外探測器由4個模塊拼接而成，編號為M1，M2，M3，M4，模塊角度分別為41.53°，41.60°，41.56°，41.84°。

圖6 可見近紅外譜段偏航角度檢測Fig.6 Visible-near infrared bands yaw angle detection

2.3 定標(biāo)系數(shù)求解

偏航數(shù)據(jù)直線真實角度檢測完成后，按照式(1)獲取偏航定標(biāo)長條帶數(shù)據(jù)中對同一地物成像的像元，輻亮度等級不少于2000個，按照式(2)求得不同輻亮度等級下的輻射基準(zhǔn)響應(yīng)值。

本文分別用一次和二次最小二乘法進(jìn)行定標(biāo)系數(shù)的求解。獲得輻射基準(zhǔn)后，分別按照式(5)和式(7)對每個譜段的每個像元列出不少于2000個方程，按最小二乘原理對方程進(jìn)行求解，高光譜數(shù)據(jù)在每個譜段上每個像元均可獲得一組定標(biāo)系數(shù)。

2.4 相對定標(biāo)精度計算

本文主要采用平均行標(biāo)準(zhǔn)差法分別對可見近紅外譜段和短波紅外譜段的校正后圖像進(jìn)行精度評價。分別用一次和二次最小二乘法對可見近紅外譜段高光譜圖像偏航定標(biāo)效果進(jìn)行評價，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：應(yīng)用一次最小二乘法進(jìn)行相對輻射校正，76個譜段的平均定標(biāo)誤差為0.43%，最大誤差為0.8%；采用二次最小二乘法時，76個譜段的平均定標(biāo)誤差為0.45%，最大誤差為0.64%。采用0級圖像進(jìn)行校正效果對比，如圖8所示。由圖8可知：可見近紅外譜段采用一次和二次最小二乘法進(jìn)行偏航定標(biāo)校正的精度和效果相近，精度優(yōu)于1%，已經(jīng)看不出明顯條帶，校正效果顯著。

圖7 可見近紅外譜段偏航定標(biāo)精度Fig.7 Visible-near infrared bands side-slither calibration accuracy

圖8 可見近紅外譜段校正效果(36，18，6譜段)Fig.8 Visible-near infrared bands calibration effects (36,18,6 bands)

對于短波紅外譜段，由于短波紅外探測器采用4片探測器進(jìn)行品字形拼接的方式組成幅寬，其M1，M3模塊和M2，M4模塊在沿軌方向上有0.36°的視場差，因此在偏航定標(biāo)模式下，M1，M3模塊和M2，M4模塊拍攝的是不同地物，不能整幅寬進(jìn)行相對輻射校正，偏航定標(biāo)模式下只適合進(jìn)行單模塊校正。

本文分別采用一次和二次最小二乘法對短波紅外譜段每個模塊的90個譜段進(jìn)行校對輻射校正，校正結(jié)果如圖9所示。探測器4個模塊一致性差異較大，其中：M2，M4模塊響應(yīng)一致性優(yōu)于M1，M3模塊，在90個譜段中，M2，M4模塊約60個譜段相對輻射校正精度優(yōu)于1%，M1，M3模塊約28個譜段相對輻射校正精度優(yōu)于1%。采用一次和二次最小二乘法得到所有譜段平均相對輻射校正精度，如表3所示?？梢姡骄鄬Χ?biāo)精度滿足優(yōu)于3%的指標(biāo)要求，且采用二次最小二乘法精度有明顯提升。

圖9 短波紅外譜段偏航定標(biāo)精度Fig.9 Short wave infrared bands side-slither calibration accuracy

表3 平均相對輻射校正精度Table 3 Average relative radiometric calibration accuracy %

短波紅外譜段0級圖像的相對輻射校正效果，如圖10所示。由圖10可見，偏航定標(biāo)對短波紅外譜段單模塊的校正效果十分顯著，校正后看不到明顯的條紋。校正精度整體上比較高，只有極個別譜段精度較差。

圖10 短波紅外譜段偏航定標(biāo)校正效果(45,33,10譜段)Fig.10 Short wave infrared bands calibration effects (45,33,10 bands)

另外，由圖9可以看出：短波紅外探測器4個模塊相對定標(biāo)精度的變化趨勢是一致的，22～29譜段(中心波長1357.9～1475.8 nm)、49～56譜段(中心波長1812～1929.9 nm)及89～90譜段(中心波長2484.3～2501.08 nm)定標(biāo)精度急劇惡化，其主要原因是該譜段范圍處于強(qiáng)水汽吸收帶，或處于譜段范圍的邊緣，導(dǎo)致探測器響應(yīng)信號弱，影響相對輻射校正的效果，對于這些譜段采用二次最小二乘法校正后依然有明顯條紋，如圖11所示。

圖11 短波紅外譜段偏航定標(biāo)校正效果(50，56，90譜段)Fig.11 Short wave infrared bands calibration effects (50，56，90 bands)

由資源一號02D衛(wèi)星在軌偏航定標(biāo)試驗結(jié)果可知：采用本文方法進(jìn)行像元一致性校正，可見近紅外譜段每個譜段校正精度均優(yōu)于0.64%，遠(yuǎn)高于在軌3%的指標(biāo)要求，短波紅外譜段每個探測器模塊少數(shù)譜段精度較差，整體上校正精度滿足指標(biāo)要求，大大降低了定標(biāo)的人力物力成本，具有高頻次定標(biāo)的應(yīng)用潛力，可為后續(xù)高光譜數(shù)據(jù)的定量化應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)高光譜成像儀的特點提出星載高光譜成像儀偏航定標(biāo)方法，可以放寬對定標(biāo)場地的要求，實現(xiàn)高光譜成像儀的高頻次相對輻射校正，對提高高光譜數(shù)據(jù)的定量化應(yīng)用水平具有重要意義。本文應(yīng)用在軌真實的偏航數(shù)據(jù)進(jìn)行了相對輻射定標(biāo)試驗，結(jié)果表明：對于可見近紅外譜段，本文的方法可以使所有譜段的相對校正精度均優(yōu)于0.64%，圖像條紋條帶噪聲得到很好的去除；對于短波紅外譜段，由于探測器本身的響應(yīng)一致性、穩(wěn)定性較差，探測器響應(yīng)存在一些非線性，整體相對校正精度優(yōu)于3%。對于采用品字形拼接的探測器，偏航定標(biāo)的應(yīng)用受到一定限制，必須要求定標(biāo)場地非常均勻才能達(dá)到較好的效果。此外，對于大氣吸收強(qiáng)烈的譜段和探測器響應(yīng)弱的譜段，偏航定標(biāo)效果也會受到很大的影響。