基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的型鋼再生混凝土結(jié)構(gòu)粘結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法研究*

白國(guó)良， 劉 彪， 許振華， 尹玉光

(1 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 西安 710055；2 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710055；3 陜西省結(jié)構(gòu)與抗震重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710055；4 西部裝配式建筑工業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心， 西安 710055)

0 引言

城市化和工業(yè)化增加了天然混凝土的需求量，天然混凝土的生產(chǎn)過程往往造成自然環(huán)境的破壞、能源消耗和環(huán)境污染等問題[1]；此外，舊建筑物拆除后的垃圾堆放、運(yùn)輸及填埋造成了水和空氣的污染、能源浪費(fèi)等問題，面對(duì)這兩方面的問題，學(xué)者們提出了直接利用建筑垃圾代替天然混凝土形成再生混凝土的策略，再生混凝土(recycled coarse aggregate concrete，RAC)是將廢棄混凝土破碎、分級(jí)后形成再生骨料，部分或全部取代天然骨料配制而成的新混凝土[2-5]，將建筑垃圾再利用既能緩解生產(chǎn)新混凝土過程中自然資源和能源的浪費(fèi)，又能解決建筑垃圾處理對(duì)環(huán)境的污染和能源的浪費(fèi)。

再生混凝土雖具有優(yōu)勢(shì)，但其破碎過程中產(chǎn)生的裂縫和表面包裹的水泥基體使其力學(xué)性能較天然混凝土差[6]，這一缺陷限制了再生混凝土的應(yīng)用。型鋼混凝土結(jié)構(gòu)(steel reinforced concrete，SRC)能充分發(fā)揮型鋼與混凝土兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，具有承載能力高、剛度大、抗震性能好等特點(diǎn)[7]。借鑒SRC結(jié)構(gòu)組合原理組成的型鋼再生混凝土(steel reinforced recycle concrete，SRRC)結(jié)構(gòu)既具有SRC結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，又能充分發(fā)揮RAC節(jié)能、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)[8]，擴(kuò)大了RAC的應(yīng)用范圍。然而，對(duì)于組合結(jié)構(gòu)而言，兩種材料界面的粘結(jié)強(qiáng)度決定著其協(xié)同工作能力和承載能力[9-10]，因此有必要確定此類結(jié)構(gòu)的粘結(jié)破壞規(guī)律和粘結(jié)強(qiáng)度。

傳統(tǒng)的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算方法是基于全部試件的試驗(yàn)結(jié)果擬合出具體的計(jì)算公式，并用參與擬合的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所擬公式進(jìn)行驗(yàn)證。若能采用部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行公式擬合，同時(shí)將其余數(shù)據(jù)用于所擬公式的驗(yàn)證，則結(jié)果更具說服力。本文區(qū)別于傳統(tǒng)的做法，首先將Elman人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于型鋼再生混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算中，利用Elman人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算模型；其次，利用未參與建模的數(shù)據(jù)對(duì)所建立的Elman人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性進(jìn)行測(cè)試。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種先進(jìn)的計(jì)算方法，能夠解決高度非線性問題，目前廣泛應(yīng)用于人工智能、無人駕駛、智能機(jī)器人、自動(dòng)控制、預(yù)測(cè)估計(jì)、經(jīng)濟(jì)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域極少數(shù)研究者使用了該方法[11-14]，且均采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而本文采用在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以期證明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)粘結(jié)強(qiáng)度方面的可行性及應(yīng)用前景。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試件設(shè)計(jì)

為研究型鋼再生混凝土的粘結(jié)破壞規(guī)律和利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)其粘結(jié)強(qiáng)度的方法，本文選取再生混凝土取代率、再生混凝土強(qiáng)度、再生混凝土埋置長(zhǎng)度、型鋼保護(hù)層厚度、箍筋直徑及箍筋間距5個(gè)影響因素，設(shè)計(jì)并制作了36個(gè)型鋼再生混凝土標(biāo)準(zhǔn)推出試件，試件設(shè)計(jì)見表1，試件示意圖如圖1所示，圖1中Cs為鋼筋的保護(hù)層厚度，Css為型鋼保護(hù)層厚度，Le為錨固長(zhǎng)度。試件制作過程如圖2所示。

圖1 試件示意圖

圖2 試件制作過程

1.2 加載裝置

推出試驗(yàn)的加載裝置如圖3所示。試件下端的型鋼插入帶有H形孔的臺(tái)座中，試件下端再生混凝土端面與臺(tái)座表面貼合，試件上端型鋼端面與上部加載板面貼合。試驗(yàn)過程中試驗(yàn)機(jī)下加載板向上移動(dòng)推動(dòng)臺(tái)座，臺(tái)座將荷載傳遞給下部再生混凝土端面，進(jìn)而通過混凝土與型鋼之間的粘結(jié)作用將荷載傳遞給型鋼。

圖3 試驗(yàn)加載裝置

由于型鋼與混凝土的粘結(jié)滑移過程中，再生混凝土與型鋼之間的粘結(jié)強(qiáng)度無法準(zhǔn)確預(yù)估，進(jìn)而使得峰值荷載無法準(zhǔn)確計(jì)算，因此試驗(yàn)中的加載制度由位移控制。又因峰值荷載對(duì)應(yīng)的滑移值往往很小，必須采用很小的加載速度(0.3mm/min)，才能夠采集到完整且準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)過程

在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行本次推出試驗(yàn)，各推出試件的試驗(yàn)過程基本相同。初始階段，試件界面未產(chǎn)生滑移，試件也未出現(xiàn)裂縫。隨著位移增加，型鋼保護(hù)層厚度(后文所述保護(hù)層厚度均指型鋼的保護(hù)層厚度)較小的試件在加載端界面先出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。當(dāng)位移繼續(xù)增大，保護(hù)層厚度較大的試件在加載端界面產(chǎn)生滑移，且此時(shí)保護(hù)層較小的試件表面開始出現(xiàn)細(xì)小的裂縫。隨著位移繼續(xù)增加至臨近極限荷載，加載端滑移值的增加幅度變小，且此時(shí)保護(hù)層厚度較大的試件表面也開始出現(xiàn)裂縫，但其自由端的界面仍未開始滑動(dòng)。與此同時(shí)，保護(hù)層厚度較小試件表面的裂縫已經(jīng)開始變寬并向自由端發(fā)展。當(dāng)位移繼續(xù)增加，加載端的滑移值增速減緩，隨后荷載突然快速下降，且此時(shí)保護(hù)層厚度較大的試件在自由端界面處也開始產(chǎn)生滑移，與此同時(shí)其加載端的再生混凝土端面和側(cè)面的裂縫都迅速發(fā)展且寬度增大。對(duì)于保護(hù)層厚度較小的試件，其表面的裂縫已經(jīng)貫通，整個(gè)試件的再生混凝土從加載端的端面至側(cè)面表現(xiàn)出明顯的劈裂破壞現(xiàn)象。隨著位移增加，荷載不再下降或非常緩慢地下降，此時(shí)界面處的滑移達(dá)到5mm左右，繼續(xù)加載的意義不大，因此結(jié)束試驗(yàn)。

2.2 裂縫形態(tài)

加載結(jié)束后，對(duì)破壞后試件表面的破壞形態(tài)進(jìn)行觀察、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)各試件的裂縫基本都是由型鋼的四個(gè)角點(diǎn)處開始開裂，且從型鋼的四個(gè)角點(diǎn)處分別向外發(fā)展，一些試件的再生混凝土側(cè)面還出現(xiàn)了由加載端向自由端連通的裂縫。試件典型破壞圖見圖4。

圖4 試件典型破壞圖

根據(jù)各試件破壞后加載端端面的裂縫分布情況，可以將裂縫形態(tài)主要分為兩種：1)對(duì)角裂縫+翼緣中部裂縫，如圖5(a)所示，多數(shù)試件屬于此類破壞狀態(tài)；2)對(duì)角裂縫，如圖5(b)所示，發(fā)生于保護(hù)層厚度較小的試件。

圖5 加載端端面的裂縫圖

2.3 荷載-滑移曲線

通過試驗(yàn)機(jī)和位移傳感器分別測(cè)得荷載及加載端和自由端的滑移值。進(jìn)而整理獲得加載端、自由端的荷載-滑移曲線，即P-S曲線，限于篇幅只列舉出部分試件的荷載-滑移曲線，如圖6所示。

圖6 部分試件的P-S曲線

對(duì)于推出試驗(yàn)，加載端的P-S曲線是研究的重點(diǎn)，依據(jù)以上加載端P-S曲線的規(guī)律提出一種P-S曲線模型，如圖7所示。加載端P-S曲線經(jīng)過5個(gè)階段：1)無滑移階段(OA段)：加載初期，荷載值使得界面產(chǎn)生的剪切應(yīng)力小于界面的極限粘結(jié)應(yīng)力，因此未出現(xiàn)粘結(jié)破壞；2)滑移階段(AA′段)：加載端的界面滑移緩慢增長(zhǎng)，自由端的界面無滑移出現(xiàn)；3)破壞階段(A′B段)：加載端滑移量加速增長(zhǎng)，多數(shù)試件自由端開始出現(xiàn)微小滑移，裂縫由自由端向加載端發(fā)展且速度加快；4)下降階段(BC段)：荷載達(dá)到極限值后，加載端的界面處滑移迅速發(fā)展且表面裂縫寬度增加，發(fā)展迅速；5)水平殘余段(CD段)：加載后期，界面處的化學(xué)膠著力完全失效，因此界面處抵抗剪力的作用已經(jīng)穩(wěn)定，滑移增加但是荷載不再下降。

圖7 P-S曲線模型

根據(jù)歸納的P-S曲線模型定義3個(gè)特征荷載，即：1)初始滑移荷載Ps：加載端界面處開始產(chǎn)生滑移時(shí)的荷載值；2)極限荷載Pu：試件能夠承受的最大推出荷載；3)殘余荷載Pr：水平殘余階段的穩(wěn)定荷載。

2.4 粘結(jié)強(qiáng)度

根據(jù)上述加載端P-S曲線的類型可定義加載端的粘結(jié)應(yīng)力-滑移模型，如圖8所示。

圖8 粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型

同時(shí)在粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線中定義3個(gè)與P-S曲線的特征荷載對(duì)應(yīng)的特征粘結(jié)強(qiáng)度，本文3個(gè)特征粘結(jié)強(qiáng)度都是平均值，按照式(1)計(jì)算：

(1)

由特征荷載計(jì)算所得的3個(gè)特征粘結(jié)強(qiáng)度分別是：1)初始粘結(jié)強(qiáng)度τs：與Ps對(duì)應(yīng)的平均粘結(jié)應(yīng)力；2)極限粘結(jié)強(qiáng)度τu：與Pu對(duì)應(yīng)的平均粘結(jié)應(yīng)力；3)殘余粘結(jié)強(qiáng)度τr：與Pr對(duì)應(yīng)的平均粘結(jié)應(yīng)力。

3 粘結(jié)強(qiáng)度的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種既有局部記憶單元又有局部反饋連接的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)承接層，該承接層能夠記憶隱含層神經(jīng)元上一個(gè)時(shí)刻的輸出值。承接層的功能是通過聯(lián)接記憶將上一個(gè)時(shí)刻的隱層狀態(tài)和當(dāng)前時(shí)刻的輸入值一起再輸入到隱含層，因此Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史的樣本較為敏感，承接層提高了其對(duì)動(dòng)態(tài)信息處理的能力，具有動(dòng)態(tài)建模的功能。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般包括四層：輸入層、隱含層、承接層和輸出層。其輸入層、隱含層和輸出層之間的關(guān)系與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似。輸入層單元的功能是傳輸信號(hào)，輸出層單元的功能是加權(quán)。隱含層單元的激勵(lì)函數(shù)包括線性和非線性函數(shù)，一般選擇Signmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)。其結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。

圖9 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)式為：

y(t)=g(w3x(t))

(2)

x(t)=f(w1x(t)+w2(u(t-1)))

(3)

xc(t)=x(t-1)

(4)

式中：y為m維輸出節(jié)點(diǎn)向量；x為n維中間層節(jié)點(diǎn)單元向量；u為r維輸入向量；xc為n維反饋狀態(tài)向量；w3為中間層到輸出層連接權(quán)值；w2為輸入層到中間層連接權(quán)值；w1為承接層到中間層連接權(quán)值；g()為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合；f()為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。

3.2 粘結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇取代率為0，50%，100%的27組試件的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，選擇取代率為30%的數(shù)據(jù)作為用于檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬效果的樣本。輸入層節(jié)點(diǎn)為6個(gè)，即再生混凝土取代率、混凝土抗壓強(qiáng)度、型鋼保護(hù)層厚度、型鋼埋置長(zhǎng)度、箍筋直徑和箍筋間距。輸出層節(jié)點(diǎn)為3個(gè)，即3個(gè)特征粘結(jié)強(qiáng)度。隱含層為50個(gè)，隱含層函數(shù)為tansig，輸出層函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)選擇traingdm。學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為5 000次。所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖10所示。表2將該模型的訓(xùn)練樣本經(jīng)過訓(xùn)練之后的粘結(jié)強(qiáng)度與粘結(jié)強(qiáng)度的真實(shí)值進(jìn)行了對(duì)比。且按照式(5)計(jì)算了3個(gè)特征粘結(jié)強(qiáng)度的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差。

表2 部分訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練值與真實(shí)值對(duì)比

圖10 預(yù)測(cè)粘結(jié)強(qiáng)度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

誤差=(試驗(yàn)值-預(yù)測(cè)值)/試驗(yàn)值×100% (5)

由表2可知，該模型具有較高的準(zhǔn)確度，誤差基本都在10%以內(nèi)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型的過程相當(dāng)于傳統(tǒng)方法擬合公式的過程，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成此過程可以考慮各個(gè)影響因素對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響，不僅比公式擬合效率高且準(zhǔn)確度高。完成建模之后利用該模型對(duì)沒有參與訓(xùn)練的樣本(再生混凝土取代率為30%的試件)的粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，在表3中將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粘結(jié)強(qiáng)度模型計(jì)算的粘結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行了對(duì)比。

表3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的再生混凝土取代率為30%的粘結(jié)強(qiáng)度與試驗(yàn)實(shí)測(cè)粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)比

由表3可知，本文建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)型鋼再生混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度，個(gè)別數(shù)值的誤差超過10%，可能來源于試驗(yàn)的測(cè)量誤差。

4 結(jié)論與展望

通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了型鋼再生混凝土粘結(jié)強(qiáng)度和滑移值的預(yù)測(cè)模型，并利用訓(xùn)練好的模型對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度和滑移值進(jìn)行預(yù)測(cè)，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。得到如下結(jié)論：

(1)型鋼再生混凝土推出試件破壞時(shí)加載端端面的裂縫形態(tài)分為對(duì)角裂縫+翼緣中部裂縫、對(duì)角裂縫和箍筋處裂縫，且多數(shù)試件破壞時(shí)的裂縫都屬于對(duì)角裂縫+翼緣中部裂縫。

(2)型鋼再生混凝土的粘結(jié)滑移過程和型鋼混凝土的粘結(jié)滑移過程類似，分為無滑移階段、滑移階段、破壞階段、下降階段和水平殘余段。

(3)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)型鋼再生混凝土的初始粘結(jié)強(qiáng)度、極限粘結(jié)強(qiáng)度和殘余粘結(jié)強(qiáng)度，在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域各種強(qiáng)度的預(yù)測(cè)中具有很大的潛力。

本文也嘗試了用所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)學(xué)者如陳宗平教授等[8]進(jìn)行的型鋼再生混凝土推出試驗(yàn)的樣本，但效果并不是很好。對(duì)比發(fā)現(xiàn)同強(qiáng)度等級(jí)、同再生混凝土取代率、同埋置長(zhǎng)度且同接觸面積，但不同研究者的推出試驗(yàn)所得粘結(jié)強(qiáng)度差距較大，分析其原因可能是國(guó)內(nèi)各學(xué)者選取的再生混凝土原材料及配合比不同?？梢娬辰Y(jié)強(qiáng)度Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性與研究樣本的數(shù)量有關(guān)。在后續(xù)研究中，將繼續(xù)收集國(guó)內(nèi)外的型鋼再生混凝土推出試驗(yàn)樣本，并考慮再生混凝土來源等因素，進(jìn)而建立更準(zhǔn)確和通用的型鋼再生混凝土粘結(jié)強(qiáng)度Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。