基于大數(shù)據平臺的中壓配電網精準損耗分析

黃園芳，譚濤，鄭世明，徐達藝，王曉明，王星華

(1.廣東電網有限責任公司湛江供電局，廣東 湛江 524005；2.廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

線損計算是精細化線損分析的前提，也是針對性改善配電網的依據。目前，線損計算方法主要有2類：①基于物理模型的線損計算方法，如均方根電流法和等值電阻法等[1-2]，由于存在預設條件、忽略拓撲差異等原因，計算精度較低；②基于智能算法的線損計算方法[3-6]，雖然在線損率的擬合上可以達到較高精度，但不滿足精細化分析的要求，無法為降損提供全面依據。

前推回代法基于配電網物理模型，通過直接計算潮流可精確獲取每一設備的損耗，滿足精細化損耗分析的要求[7-8]，特別適用于配電網電力大數(shù)據平臺建成后的電網。

由于設備故障和信號干擾造成大數(shù)據平臺存在一定程度的數(shù)據缺失，阻礙了配電網數(shù)據分析和計算。目前，數(shù)據填充的常用方法有均值填充和眾數(shù)填充，由于忽略了負荷數(shù)據的變化，填充精度較差[9]。為此，許多學者提出基于數(shù)據分析的填充方法：①基于時間序列的分析法[10-12]，簡單易用；但僅考慮數(shù)據隨時間的變化，數(shù)據缺失嚴重時，填充精度較低。②基于預測技術的數(shù)據填充[13-14]，利用大量歷史數(shù)據建立預測模型對缺失數(shù)據曲線進行擬合填充；但受歷史數(shù)據完整性、規(guī)律性及隨機事件影響大。③基于聚類的數(shù)據填充[15-17]，依賴數(shù)據間的相似性，通過尋找相似負荷曲線進行填充，因無需考慮隨機事件的影響，得到廣泛的重視；但聚類簇數(shù)主要依賴人工經驗設定，聚類中心的形成易陷入局部最優(yōu)等缺陷，使得填充數(shù)據的準確性受到影響，且大量連續(xù)缺失數(shù)據時，該方法也難以確定所缺數(shù)據的歸類。

因此，本文提出一種基于隨機發(fā)生的分布式延遲粒子群優(yōu)化(randomly occurring distributed delayed particle swarm optimization, RODDPSO)的模糊C均值(fuzzy C mean, FCM)聚類算法，將FCM的內部迭代替換為聚類中心優(yōu)化避免陷入局部最優(yōu)，從而獲得更精確的歷史數(shù)據聚類中心。而對于大量連續(xù)缺失數(shù)據的初始歸類，則需要依賴饋線首端和其余變壓器的負荷差值形成的初始預填充數(shù)據進行聚類，再利用聚類填充形成更為準確的補充數(shù)據。

1 基于大數(shù)據平臺的損耗分析方法

前推回代法的計算過程包括2個步驟：①回代計算支路電流，根據負荷節(jié)點的有功和無功功率及電壓初值計算各條支路的電流；②前推計算節(jié)點電壓，依據平衡節(jié)點電壓保持不變的原則按照電壓降公式計算得到各個節(jié)點的電壓。在此基礎上，即可進行精細化的配電網損耗分析。

根據上述算法需求，需獲取饋線中每臺變壓器的有功功率、無功功率、饋線拓撲及參數(shù)。配電業(yè)務系統(tǒng)集成的多源數(shù)據融合大數(shù)據平臺能夠為方法應用提供數(shù)據支撐[18]，但需填充由于各種原因造成的實時數(shù)據缺失[19]?；诖髷?shù)據平臺的損耗計算框架如圖1所示。

圖1 損耗計算框架

首先，從大數(shù)據平臺提取負荷與拓撲等數(shù)據；然后，根據歷史數(shù)據聚類形成最優(yōu)的聚類中心，并計算對應的隸屬度；接著，根據日負荷曲線的隸屬度和聚類中心進行缺失數(shù)據填充；最后，利用前推回代法求解饋線損耗。

2 基于RODDPSO的FCM聚類的填充算法

2.1 RODDPSO算法

為了改善PSO算法容易陷入局部最優(yōu)這一缺陷，改進算法大多在粒子速度、位置修正增加隨機性和可變權重，如量子粒子群算法(quantum particle swarm optimization, QPSO)[20]在傳統(tǒng)PSO基礎上取消了粒子的移動方向屬性，增加了粒子隨機性，文獻[21]則提出具有線性減小的慣性權重，即

(1)

式中：ω為粒子群算法的慣性權重，隨迭代次數(shù)增加而變?。沪豰ax和ωmin分別為慣性權重最大、最小值；t為當前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

在此基礎上，本文進一步提出RODDPSO算法，將隨機出現(xiàn)的分布式時延引入速度更新模型，速度更新公式中分布式延遲項的強度因子(以下簡稱“強度因子”)需根據演化狀態(tài)來確定，其中演化狀態(tài)分為收斂狀態(tài)、開發(fā)狀態(tài)、探索狀態(tài)、跳出狀態(tài)[22]，4個演化狀態(tài)可通過等分策略進行劃分，即：

(2)

(3)

(4)

式(2)—(4)中：ξ(t)為第t次迭代的演化狀態(tài)；Ef(t)為第t次迭代的進化因子；di為第i個粒子到其他粒子之間的平均距離；dg為全局最佳粒子到其他粒子之間的平均距離；dmax和dmin分別為種群中di的最大值和最小值；S為種群數(shù)量；D為粒子維度；xik為第i個粒子的第k維數(shù)據。

4種演化狀態(tài)分別對應4種不同的強度因子ml(ξ)和mg(ξ)，其更新策略見表1。

表1 強度因子更新策略

根據上述的更新策略即可得到速度和位置更新[23]：

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1(pbest(i)(t)-xi(t))+

c2r2(gbest(t)-xi(k))+

(5)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1),

(6)

(7)

(8)

式(5)—(8)中：vi和xi分別為第i個粒子的速度和位置；c1和c2分別為個體加速因子和社會加速因子，c1s和c2s分別為c1和c2的初始值，c1f和c2f分別為c1和c2的終值，由實際經驗確定，取c1s=2.5、c1f=0.5、c2s=0.5和c2f=2.5；c3和c4分別為分布式延遲項的個體加速因子和社會加速因子，取c3=c1、c4=c2；pbest(i)為第i個粒子當前最優(yōu)位置；gbest為所有粒子當前最優(yōu)位置；M為分布式延遲項的數(shù)目；α(τ)為0和1中的隨機數(shù)，以體現(xiàn)算法中的隨機發(fā)生；ri(i=1,2,3,4)為均勻分布在[0,1]中的隨機數(shù)，以增加搜索的隨機性。此外，當延遲迭代次數(shù)τ小于當前迭代次數(shù)t時，速度更新公式根據式(5)執(zhí)行，否則執(zhí)行式(9)。

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1(pbest(i)(t)-xi(t))+

c2r2(gbest(t)-xi(k))+

(9)

2.2 基于RODDPSO的FCM負荷曲線聚類算法

本文采用FCM進行負荷曲線的聚類。FCM的聚類中心為p=(a1,a2, …,aD)的D維向量，RODDPSO中每個粒子含K個聚類中心，其格式為K×1×D的三維數(shù)組，通過迭代尋找FCM的聚類中心使目標函數(shù)最小，其目標函數(shù)為

(10)

式中：U為大小為N×K的隸屬度矩陣，計算方法見文獻[24]，N為樣本數(shù)量；V為大小為K×D的聚類中心矩陣；uij為樣本xi屬于第j類聚類中心的隸屬度；pj為第j類聚類中心；‖xi-pj‖為樣本xi到第j類聚類中心的歐式距離；m為模糊參數(shù)，通常設置為2。

聚類中心數(shù)K作為人為輸入參數(shù)，在一定程度上會影響聚類效果。為了達到“類間分離度高，類內緊湊性好”的效果，需要借助Xie-Beni(XB)指標確定最佳聚類數(shù)K[25]：

(11)

基于RODDPSO和XB指標的聚類算法過程如下：

a)基于XB指標利用原始FCM找出最優(yōu)聚類簇數(shù)K。

b)初始化RODDPSO的參數(shù)，其中，聚類中心為隨機的K條負荷曲線。

c)根據聚類中心和隸屬度計算出所有粒子的目標函數(shù)，并更新pbest和gbest。

d)確認演化狀態(tài)，并根據演化狀態(tài)更新速度和位置方程。

e)重復步驟c)—d)，直至達到最大迭代次數(shù)。

2.3 缺失數(shù)據填充

隸屬度的準確性關系著填充值的精確性，而數(shù)據缺失程度高時不能忽略缺失值對隸屬度計算結果的影響，因此本文針對數(shù)據全部缺失的極端情況，采用負荷預填充的方法。當根據饋線首端的負荷數(shù)據與饋線中其他變壓器的負荷數(shù)據的差值進行預填充時，由于不能保證數(shù)據能同時采集與上傳，預填充值與實際值之間會存在誤差，但預填充值在一定程度上提高了隸屬度的準確性。

在進行RODDPSO后可得到最優(yōu)的聚類中心和由聚類中心計算得到的隸屬度，由于負荷曲線對每個聚類中心都存在隸屬度，因此應綜合考慮多個聚類中心與隸屬度對缺失數(shù)據的影響，則缺失數(shù)據可由式(12)計算得到。

(12)

式中：xij為第i個缺失數(shù)據樣本中第j維的數(shù)據；uik為樣本xi屬于第k類聚類中心的隸屬度；pkj為第k類聚類中心中第j維的數(shù)據。

圖2為RODDPSO加FCM填充算法的流程圖。

圖2 聚類填充流程

3 實例分析

本文以廣東省某地級市的某臺區(qū)2020年7月的有功功率作為算例數(shù)據，并將7月31日的臺區(qū)有功功率、無功功率作為精細化損耗計算的驗證數(shù)據。

3.1 算法精準度分析

傳統(tǒng)損耗計算方法計算精度低、精細化程度不足導致應用性不強，而基于大數(shù)據平臺的前推回代法卻能適應目前線損管理要求。本節(jié)在數(shù)據無缺失情況下，將傳統(tǒng)損耗計算方法中常見的等值電阻法與前推回代算法進行對比，以驗證前推回代法準確性，其計算結果見表2。

表2 理論線損率

從表2中可以看出前推回代法得到的線損率比等值電阻法更接近實際線損率。此外，前推回代法能夠提供更詳細的設備損耗信息，因此更適合用來進行精確損耗分析。

3.2 聚類填充仿真與驗證

考慮到部分缺失和全部缺失2種情況，現(xiàn)將部分缺失設置在日負荷曲線的前段，缺失率為12.5%，即連續(xù)缺失3 h的負荷數(shù)據。

設置粒子種群數(shù)量s=20，通過聚類有效性指標(XB指標)得到聚類中心數(shù)K=2，最大迭代次數(shù)tmax=1 000，允許的最大速度vmax=0.5，最大最小慣性權重分別為ωmax=0.9、ωmin=0.4，分布式延遲上限M=200。以某一臺變壓器的有功負荷曲線為例，采用RODDPSO的FCM算法對這臺變壓器2種情況下的有功負荷曲線進行模糊聚類，基于最佳聚類數(shù)的聚類結果如圖3所示。

圖3 負荷曲線聚類結果

圖3中，橫坐標表示1 d中每隔15 min的采樣點序號，縱坐標表示該時刻的瞬時有功功率。圖3中分別展示了2類負荷曲線的上下限及其所屬聚類中心。通過聚類結果可知，該臺區(qū)所有負荷曲線分成了2類，2類負荷曲線變化趨勢雖然相近，但是第二類負荷曲線的峰谷差明顯高于第一類，而且波動性更強，另外混合用電性質使得負荷曲線總體呈現(xiàn)向下凹的形狀。

為了驗證改進后的FCM算法的效果，將本文所提RODDPSO-FCM算法與文獻[13]中的BP神經網絡(BP neural network，BPNN)、傳統(tǒng)的FCM算法和文獻[17]中聚類均值(cluster mean，CM)填充算法進行對比，分別對2種缺失情況的數(shù)據進行填充，其絕對誤差曲線如圖4和圖5所示，根據標準差(standard deviation，SD)、均方根誤差(root mean square error , RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)得到的誤差指標見表3和表4。

圖4 有功功率誤差曲線(部分缺失)

圖5 有功功率誤差曲線(全部缺失)

表3 部分缺失下的誤差評價指標

表4 全部缺失下的誤差評價指標

連續(xù)部分缺失數(shù)據位于負荷曲線首端的12個數(shù)據點，其數(shù)據具有波動下降的特征；數(shù)據全部缺失時，原負荷曲線仍為凹形曲線，相似的曲線形狀也提高了填充的精度。綜合圖4、圖5中的誤差曲線和表3、表4的誤差指標可知，本文算法所得到的誤差SD最小說明填充值更加平滑，RMSE和MAE最小說明填充精度更高。而且通過對比傳統(tǒng)的FCM算法，可知經過RODDPSO優(yōu)化后的聚類中心更能體現(xiàn)數(shù)據的總體特征。BP神經網絡的填充精度最低，主要原因是：選取的饋線屬于D類供電分區(qū)的農村地區(qū)，其負荷變化沒有明顯的規(guī)律可循，負荷變化也易受到環(huán)境因素的影響，而且需要大量的歷史數(shù)據來建立神經網絡，如遇到歷史數(shù)據缺失則很難完成神經網絡的建立。

對缺失數(shù)據進行填充后，分別對填充后的負荷數(shù)據進行線損計算，其計算結果見表5。

表5 3種情況下的理論線損率

從表5中可以看出，3種情況下得到的理論線損相差較小，故從線損考核標準層面看，本文算法得到的線損率可靠性高。

4 結束語

本文通過與大數(shù)據平臺的結合，實現(xiàn)數(shù)據的自動獲取，考慮到實際情況下的數(shù)據缺失問題，采用RODDPSO的FCM聚類算法，克服了FCM算法可能陷入局部最優(yōu)的缺陷，同時提高了PSO算法的全局尋優(yōu)能力。最后利用算例驗證了前推回代法計算的精準度和聚類填充的有效性。綜上所述，基于RODDPSO的FCM聚類在缺失數(shù)據下的中壓饋線精準線損計算方法，與大數(shù)據平臺緊密結合，著重解決了數(shù)據缺失條件下的線損計算精度不高等問題，具有良好的工程實用性。